一次函數(shù)的應(yīng)用（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊（滬教版）

20.4一次函數(shù)的應(yīng)用（分層練習(xí)）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022春·上海·八年級專題練習(xí)）一水池蓄水，打開閥門后每小時流出，放水后池內(nèi)剩余的水量Q與放水時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（

）A．B．C． D．2．（2022秋·上?！ぐ四昙夐_學(xué)考試）一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛過程隨時間變化的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．輪船的速度為20千米/小時 B．快艇的速度為千米/小時C．輪船比快艇先出發(fā)2小時 D．快艇比輪船早到2小時3．（2021秋·上海徐匯·八年級上海市民辦華育中學(xué)?？计谥校┮淮魏瘮?shù)y=x+1的圖象交x軸于點A，交y軸于點B．點C在x軸上，且使得△ABC是等腰三角形，符合題意的點C有(

)個．A．2 B．3 C．4 D．二、填空題4．（2022春·上海·八年級專題練習(xí)）、兩地相距50千米，小張騎自行車從地到地，車速為13千米/小時，騎了小時后，小張離地千米，那么關(guān)于的函數(shù)解析式是___．5．（2022秋·上?！ぐ四昙壠谥校┮淮魏瘮?shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則由圖象可知關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為____．6．（2021秋·上海浦東新·八年級?？计谥校┲本€在軸上的截距是__________．7．（2021秋·上海徐匯·八年級上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┊?dāng)k＝_______時，函數(shù)（）的圖像與x軸、y軸圍成等腰直角三角形．8．（2022秋·上海·八年級?？茧A段練習(xí)）如果購買荔枝所付金額y（元）與購買數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)圖像由線段OA與射線AB組成（如圖所示），那么購買3千克荔枝需要付______元．9．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，把放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中，，點，的坐標(biāo)分別為，，將沿軸向右平移，當(dāng)點落在直線上時，線段掃過的面積為______．10．（2021春·上海金山·八年級統(tǒng)考期末）小明從家步行到學(xué)校，圖中的折線反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程（米）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息，線段表示的函數(shù)解析式是_________．11．（2022秋·上?！ぐ四昙夒A段練習(xí)）在鍋中倒入了一些油，用煤氣灶均勻加熱，每隔20秒測一次油溫，得到下表：時間x（秒）0204060…油溫y（℃）105090130…加熱110秒時，油剛好沸騰了，估計這種油沸點的溫度為_____℃．12．（2020春·上海松江·八年級統(tǒng)考期末）小明同學(xué)騎自行車從家里出發(fā)依次去甲、乙兩個景點游玩，他離家的距離與所用的時間之間的函數(shù)圖像如圖所示：（1）甲景點與乙景點相距___________千米，乙景點與小明家距離是___________千米；（2）當(dāng)時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是___________；（3）小明在游玩途中，停留所用時間為___________小時，在6小時內(nèi)共騎行___________千米．13．（2022秋·上?！ぐ四昙壣虾Ｌ锛冶袑W(xué)校考期中）如果乘坐出租車所付款金額（元）與乘坐距離（千米）之間的函數(shù)圖像由線段、線段和射線組成（如圖所示），那么乘坐該出租車8（千米）需要支付的金額為__________元．14．（2022秋·上海長寧·八年級?？计谥校┤鐖D，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時間(小時)之間的關(guān)系，下列說法:①乙晚出發(fā)小時；②乙出發(fā)小時后追上甲；③甲的速度是千米/小時；④乙先到達地.其中正確的是__________．(填序號)三、解答題15．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）A、B兩地相距30千米，甲乙兩人某日下午從A地出發(fā)前往B地，如圖，線段ON、PQ分別反映了甲和乙所行駛的路程s與該日下午的時間t兩個變量的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：(1)在此變化過程中，是自變量（填“s”或“t”）；(2)下午3時甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；(3)乙的速度是每小時千米．16．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）某公司的物流業(yè)務(wù)原來由A運輸隊承接，已知其收費標(biāo)準(zhǔn)y（元）與運輸所跑路程x（公里）之間是某種函數(shù)關(guān)系．其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：x（公里）80120180200…y（元）200300450500…(1)寫出y（元）關(guān)于x（公里）的函數(shù)解析式；（不需寫出定義域）(2)由于行業(yè)競爭激烈，現(xiàn)B運輸隊表示：若公司每次支付200元的汽車租賃費，則可按每公里0.9元收費．請寫出B運輸隊每次收費y（元）關(guān)于所跑路程x（公里）的函數(shù)解析式；（不需寫出定義域）(3)如果該公司有一筆路程500公里的運輸業(yè)務(wù)，請通過計算說明應(yīng)該選擇哪家運輸隊？17．（2022秋·上?！ぐ四昙壣虾Ｊ惺形鞒跫壷袑W(xué)校考期中）某公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資，如圖所示，h為方案一的函數(shù)圖像，為方案二的函數(shù)圖像，已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少20元，根據(jù)圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費用）；(1)求的表達式；(2)請問方案二中每月（按30天計）付給銷售人員的底薪是多少元？(3)如果你是該公司銷售人員，你認(rèn)為應(yīng)該選擇怎樣的薪金方案？18．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時），航行的路程為s（千米），s與t的函數(shù)圖像如圖所示．(1)甲乙兩地相距千米；(2)輪船順?biāo)叫袝r航行的路程s關(guān)于所用時間t的函數(shù)關(guān)系式為，定義域是；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時的速度為20千米/小時，那么點M的坐標(biāo)是．19．（2021秋·上海普陀·八年級統(tǒng)考期中）甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，都勻速騎車前往圖書館，乙在騎行途中休息片刻后，以原速度繼續(xù)騎行．已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙兩人離學(xué)校的距離y（米）與乙行駛的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖，請根據(jù)圖象回答問題．（1）乙騎行的速度是米/分鐘；甲騎行的速度是米/分鐘；（2）甲比乙先出發(fā)分鐘；（3）求線段BD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式．20．（2021秋·上海徐匯·八年級統(tǒng)考期末）小明和小杰從同一地點去青浦郊野公園，小明坐公交車去，小杰因為有事晚出發(fā)，乘出租車以1.6千米/分鐘的平均速度沿路追趕．圖中，分別表示公交車與出租車在行駛中的路程（千米）與時間（分鐘）的關(guān)系，根據(jù)圖像解決下列問題：（1）小明早到了____分鐘，公交車的平均速度為______千米/分鐘；（2）小杰路上花費的時間是_____分鐘，比小明晚出發(fā)_____分鐘；（3）求出租車行駛過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．21．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，如圖表示兩車行駛時間（小時）與到甲地的距離（千米）的函數(shù)圖象，已知其中一個函數(shù)的表達式為．（1）求另一個函數(shù)表達式．（2）求兩車相遇的時間．22．（2021秋·上?！ぐ四昙壗y(tǒng)考期中）某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社按A4紙每10頁2元計費，乙復(fù)印社則按A4紙每10頁0.8元計費，但需按月付一定數(shù)額的承包費.兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費是元；（2）乙復(fù)印社收費情況y關(guān)于復(fù)印頁數(shù)x的函數(shù)解析式是；（3）當(dāng)每月復(fù)印頁時，兩復(fù)印社實際收費相同；（4）如果每月復(fù)印200頁時，應(yīng)選擇哪家復(fù)印社？23．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的210升水，水箱內(nèi)剩余的水y（升）和放水時間x（分鐘）部分圖象如圖，若8：00打開放水龍頭，請解答下列問題：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．（2）估計8：30~8：45（包括8：30和8：45）水箱內(nèi)剩多少升水．（3）當(dāng)水箱中存水少于30升時，放水時間已經(jīng)超過多少分鐘?24．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）等腰三角形的周長16cm，設(shè)腰長為xcm，底邊長為ycm，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求自變量x的取值范圍．25．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像交于點，與軸交于點．（1）求、的值：（2）求的面積．26．（2021秋·上海徐匯·八年級位育中學(xué)校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中(O為坐標(biāo)原點)，已知直線y=kx+b與x軸y軸分別交于點A(2，0)、點B(0，1)，點C的坐標(biāo)是(-1，0)．(1)

求直線AB的表達式(2)設(shè)點D為直線AB上一點，且CD=AD．求點D的坐標(biāo)．27．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）已知直線經(jīng)過點且平行于直線．若該直線經(jīng)過，求的面積．28．（2022春·八年級單元測試）某市出租車單程收費價格與行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）出租車的起步價是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起步價費；（2）由圖像求出起步里程走完之后每行駛1千米增加的錢數(shù)；（3）小芳想用42元坐出租車瀏覽本市，試求出她能走多少千米.【能力提升】一、單選題1．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，點在線段上，軸于點，則周長的最小值為（）．A． B． C．4 D．2．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖所示，直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C是OB的中點，D、E分別是直線AB、y軸上的動點，則周長的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題3．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于C、A兩點．將射線繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到射線．點D為上的動點，點B為上的動點，點C在的內(nèi)部．（1）周長的最小值是____________________；（2）當(dāng)?shù)闹荛L取得最小值，且時，的面積為__________．4．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，射線軸，直線交線段于點B，交x軸于點A，D是射線上一點．若存在點D，使得恰為等腰直角三角形，則b的值為______．三、解答題5．（2022秋·上?！ぐ四昙壠谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－x+4與x軸、y軸分別交于點A，點B、點D在y軸的負(fù)半軸上，若將△OAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求AB的長．（2）求點C和點D的坐標(biāo)．（3）y軸上是否存在一點P，S△PAB=S△OCD?6．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，AD平分∠CAB交BC于D，E為射線AC上的一個動點，EF⊥AD交射線AB于點F，聯(lián)結(jié)DF．（1）求DB的長；（2）當(dāng)點E在線段AC上時，設(shè)AE＝x，S△BDF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（S△BDF表示△BDF的面積）（3）當(dāng)AE為何值時，△BDF是等腰三角形．（請直接寫出答案，不必寫出過程）7．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠，某班級需購球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為（盒），在甲店購買的付款數(shù)為（元）；在乙店購買的付款數(shù)為（元），分別寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）就乒乓球的盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？8．（2022秋·上海奉賢·八年級?？茧A段練習(xí)）上周六，小明一家共7人從家里出發(fā)去公園游玩．小明提議：讓爸爸開車載著爺爺、奶奶、外公、外婆去，自己和媽媽坐公交車去，最后在公園門口匯合．圖中l(wèi)1，l2分別表示公交車與小轎車在行駛中的路程（千米）與時間（分鐘）的關(guān)系，試觀察圖象并回答下列問題：(1)公交車在途中行駛的平均速度為千米/分鐘；此次行駛的路程是千米．(2)寫出小轎車在行駛過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式：，定義域為．(3)小明和媽媽乘坐的公交車出發(fā)分鐘后被爸爸的小轎車追上了．9．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關(guān)系：行駛時間x（時）01234余油量y（升）150120906030(1)如果y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，求這個函數(shù)的解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)在（1）的條件下，如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達B處卸貨后能順利返回D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)剩余油量應(yīng)隨時不少于10升）10．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）已知攝氏溫度y度與華氏溫度x度之間的換算滿足線性關(guān)系，即y是x的一次函數(shù)．且攝氏100度對應(yīng)華氏溫度為212度，攝氏0度對應(yīng)華氏溫度為32度．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)攝氏溫度與應(yīng)華氏溫度相等時，此時是多少度．11．（2021春·上?！ぐ四昙壠谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，點的坐標(biāo)為．(1)求的值；(2)求的面積；(3)若點（不與點重合）在此正比例函數(shù)圖像上，且點的橫坐標(biāo)為，求的面積．（用的代數(shù)式表示）12．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200t成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20t和30t成品．(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y（t）與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；(2)分別求出第15天和第25天結(jié)束時，甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量是多少，并比較哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高．13．（2021秋·上海嘉定·八年級?？计谥校┐?、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0°C以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害，某種植物在氣溫是0°C以下持續(xù)時間超過3小時，即遭到霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．如圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報了次日0－5時，5－8時的圖像分別滿足一次函數(shù)關(guān)系．請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由．14．（2022秋·上海靜安·八年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點，過點的直線交軸正半軸于點，且點為線段的中點．(1)求直線的函數(shù)解析式．(2)試在直線上找一點，使得，求點的坐標(biāo)．(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15．（2021秋·上海嘉定·八年級?？计谥校┤糁本€分別交x軸、y軸于A，B兩點，點P是該直線上位于第一象限內(nèi)的一點，PC⊥x軸，C為垂足．(1)求AOB的面積．(2)如果四邊形PCOB的面積是AOB的面積的一半，求出此時點P的坐標(biāo)．16．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，在長方形中，以對角線與的交點O為原點，建立直角坐標(biāo)系，使x軸和y軸分別與兩組對邊平行，已知長方形的長為25，寬為16，分別求直線和所對應(yīng)的函數(shù)解析式．17．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）直線與軸、軸分別交于點A、點B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，(1)求△ABC的面積；(2)在x軸上是否存在一點M，使得△MAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．(3)如果在第二象限內(nèi)有一點P，當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．18．（2022秋·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）設(shè)P（x1，y1）、Q（x2，y2），定義PQ的“xx距離”為|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，求下列情況中PQ的“xx距離”的最小值．(1)P（﹣2，2），Q在y＝x﹣1上；(2)P（﹣2，2），Q在y＝x2﹣1上；(3)P在y＝x﹣1上，Q在y＝x2﹣1上；19．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）如圖，一次函數(shù)yx+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，且點P是坐標(biāo)軸上一點，△ABP為等腰三角形．(1)求∠ABO的大??；(2)求出P點的坐標(biāo)．20．（2022秋·上海·