人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

PAGE小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計(jì)算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。3、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法(常用)；⑵進(jìn)一法（如租房間，租車，運(yùn)載貨物等）；⑶去尾法（如購(gòu)物，包裝物品等）。注意：求近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。如：4.995≈5.00（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：連加加法交換律：a+b=b+a

連加加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)連乘乘法交換律：a×b=b×a連乘乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘,再相加(乘加、乘減或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c連減減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b連減連除除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。連除a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b去括號(hào):括號(hào)前是加號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是減號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c注意：運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，首先要關(guān)注運(yùn)算符號(hào)，再思考數(shù)字的特點(diǎn)來湊整。第二單元小數(shù)除法7、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。注意：36÷5＝7……13.6÷0.5＝7……0.18、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。9、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。⑤一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。⑥積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），積不變。⑦一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。⑧一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。10、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。11、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。（如6.321321…的循環(huán)節(jié)是321，簡(jiǎn)便記法為6.321；如0.33…的循環(huán)節(jié)是3，簡(jiǎn)便記法為0.3。）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。12、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第三單元觀察物體13、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體，固定位置最多能看到三個(gè)面，最少看到一個(gè)面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，其他方向看到的是長(zhǎng)形或正方形。球體無論從哪個(gè)角度看，看到的形狀都是圓形。第四單元簡(jiǎn)易方程14、在含有字母的乘法式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。字母與數(shù)字相乘，要將數(shù)字寫在字母的前面。如：3×a＝3a注意：加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。15、a×a可以寫作a·a或a2，表示a個(gè)a相加

或2個(gè)a相乘。a2讀作a的平方。2a＝a+a，表示2個(gè)a相加。（1a=a這里的“1”我們通常不寫。）16、含有未知數(shù)的等式稱為方程注意：方程必須滿足的條件：一是等式，二必須含有未知數(shù)，兩者缺一不可。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。17、解方程原理：天平平衡。等式性質(zhì)一：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。18、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。19、解方程的過程以及檢驗(yàn)的過程：如：3X+5＝17如：3X+5＝17解3X+5-5＝17-53X＝123X÷3＝12÷3X＝4檢驗(yàn)：方程左邊＝3X+5＝3×4+5＝17＝方程右邊所以X＝4是方程的解。20、方程的解是一個(gè)數(shù)；

解方程式是一個(gè)計(jì)算過程。

常見的等量關(guān)系：①路程＝速度×?xí)r間②工作總量＝工作效率×工作時(shí)間③總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量第五單元多邊形的面積注意：一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形，其中長(zhǎng)邊通常稱為下底，短邊通常稱為上底。21、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

字母公式：C=(a+b)×2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

字母公式：S=ab正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

字母公式：C=4a正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

字母公式：S=a2平行四邊形的面積=底×高

字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2

字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面積×2÷高；三角形的高=面積×2÷底）

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面積×2÷高－下底下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）22、三角形面積公式推導(dǎo)：

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。23、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷224、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。25、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大。周長(zhǎng)一樣的正方形和平行四邊形，正方形的面積大。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性26、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)27、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。注意：求中位數(shù)要先將數(shù)進(jìn)行排序，再找到中間位置上的數(shù)。如果中間位置上有兩個(gè)數(shù)，就求出它們的平均數(shù)為中位數(shù)。28、同時(shí)擲兩枚硬幣，擲到兩面都正面朝上的可能性是（1/4），擲到兩面都正面朝上的可能性是（1/4），擲到有一面是正面，一面是反面的可能性是（2/4）。一枚硬幣擲兩次，擲到兩面都正面朝上的可能性是（1/4），擲到兩面都正面朝上的可能性是（1/4），擲到有一面是正面，一面是反面的可能性是（2/4）。第七單元數(shù)學(xué)廣角28、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。29、郵政編碼由四級(jí)六位編碼制。

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