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文檔簡(jiǎn)介
【奧數(shù)專題】暑假五升六奧數(shù)思維拓展-時(shí)鐘問題-人教版
一、填空題
1.從凌晨1時(shí)到當(dāng)日下午1時(shí),分針追上時(shí)針()次。
2.鐘面上有()個(gè)大格、()個(gè)小格。時(shí)針走一大格是(),分針走一
大格是()。
3.有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整,那么,經(jīng)過分鐘,分針與時(shí)針第一次重合;再經(jīng)過
分鐘,分針與時(shí)針第二次重合.
4.某科學(xué)家設(shè)計(jì)了一只時(shí)鐘,這只時(shí)鐘晝夜走10小時(shí),每小時(shí)100分鐘.當(dāng)這只鐘顯示5
時(shí)時(shí),實(shí)際上是中午12時(shí);當(dāng)這只鐘顯示6時(shí)75分時(shí),實(shí)際上是下午幾時(shí)
分?
5.從時(shí)鐘指向4點(diǎn)整開始,再經(jīng)過分鐘,時(shí)針、分針正好第一次重合.
6.在4點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直線上且方向相反,這時(shí)是4點(diǎn)分.
7.如果時(shí)針現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整,那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈之后是點(diǎn)鐘.
8.北京時(shí)間2021年10月16時(shí)23分,搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十三運(yùn)載火
箭,在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射,約582秒后,神舟十三號(hào)載人飛船與
火箭成功分離,進(jìn)入預(yù)定軌道。23分時(shí),鐘面上的分針和時(shí)針組成的最小角是度。
二、解答題
9.古董店有兩個(gè)還在走的古老時(shí)鐘,一個(gè)每天快15分鐘,另一個(gè)每天慢24分鐘,現(xiàn)將兩
個(gè)古老時(shí)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,則至少需要經(jīng)過多少天才能同時(shí)顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間?
10.小悅早上6點(diǎn)半起床,趕到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)手表上的時(shí)針和分針恰好第一次張開成一條直線,
那么小悅到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?
11.下午6點(diǎn)多時(shí)冬冬吃完晚飯開始看動(dòng)畫片,動(dòng)畫片開始時(shí)他看手表,發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的
夾角為110°.在新聞聯(lián)播前動(dòng)畫片放完了,冬冬又看手表,發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是
110°.那么動(dòng)畫片一共放了多少分鐘?
12.在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一時(shí)刻,鐘面上的“6”字恰好在時(shí)針與分針的正中央.請(qǐng)問:
這一時(shí)刻是6點(diǎn)多少分?
13.一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分,一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分,在某個(gè)時(shí)間把
他們同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,結(jié)果在24時(shí)內(nèi),快鐘顯示9時(shí)整時(shí),慢鐘顯示8時(shí)整.兩個(gè)鐘在
什么時(shí)間調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間?
14.小悅的手表比家里的鬧鐘走得要快一些.這天中午12點(diǎn)時(shí),小悅把手表和鬧鐘校準(zhǔn),
但當(dāng)鬧鐘走到下午1點(diǎn)時(shí),手表顯示的時(shí)間是1點(diǎn)5分.請(qǐng)問:
(1)當(dāng)鬧鐘顯示當(dāng)天下午5點(diǎn)的時(shí)候,手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?
(2)當(dāng)手表顯示當(dāng)天下午6點(diǎn)半的時(shí)候,鬧鐘顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?
15.一個(gè)時(shí)鐘現(xiàn)在顯示的時(shí)間是3點(diǎn)整,請(qǐng)問:
(1)多少分鐘后,時(shí)針與分針第一次重合?
(2)再經(jīng)過多少分鐘后,時(shí)針與分針第一次張開成一條直線?
16.在9點(diǎn)23分時(shí),時(shí)針和分針的夾角是多少度?從這一時(shí)刻開始,經(jīng)過多少分鐘,時(shí)針
和分針第一次垂直?
17.小悅晚上去超市買東西,到的時(shí)候是7點(diǎn)24分,買完出來的時(shí)候仍然是7點(diǎn)多,且分
針和時(shí)針?biāo)鶌A的角度與到超市時(shí)相同,請(qǐng)問:小悅出來的時(shí)候是7點(diǎn)幾分?買東西一共花了
多少分鐘?
18.小明上了一節(jié)課,時(shí)間不到1小時(shí),他發(fā)現(xiàn)下課時(shí)與上課時(shí)手表上時(shí)針與分針的位置剛
好對(duì)調(diào).請(qǐng)問:這一堂課上了多少分鐘?
19.圖中是一個(gè)特殊的鐘,分針每80分鐘走一圈,分針走8圈時(shí)針就走一圈,從分針與時(shí)
針重合開始,到分針與時(shí)針第三次成直角需要多少分鐘?
20.在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一個(gè)時(shí)刻,鐘面上的數(shù)字“5”恰好在時(shí)針與分針的正中央,請(qǐng)
問:這時(shí)是6點(diǎn)兒分?
21.(1)小悅的鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)快3分鐘.一天晚上11點(diǎn),小悅把鐘校準(zhǔn),并把鬧
鈴定在第二天早上6點(diǎn).試問:當(dāng)鬧鈴響起時(shí),標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是兒點(diǎn)幾分?
(2)阿奇的手表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘.一天早上8點(diǎn),阿奇將表校準(zhǔn),試問:當(dāng)這
只表指向下午3點(diǎn)的時(shí)候,標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?
參考答案:
1.11
【解析】
【分析】
從凌晨1時(shí)到當(dāng)日下午1時(shí),經(jīng)過了12個(gè)小時(shí),時(shí)針走了1圈,分針走了12圈,分針每追
上時(shí)針一次,就要多走一圈,多走了11圈,所以追上了11次。
【詳解】
時(shí)針走了1圈,分針走了12圈;
12-1=11(圈)
所以分針追上時(shí)針11次。
【點(diǎn)睛】
本題考查的是鐘面行程問題,可以按照環(huán)形跑道問題來考慮。
2.1260I小時(shí)5分鐘
【解析】
【分析】
在鐘面上,共有12個(gè)大格,每個(gè)大格分成5個(gè)小格,共有60個(gè)小格,時(shí)針走1大格是1
時(shí);分針走1小格是1分,走1大格是5分,走一圈是60分;秒針走1小格是1秒,走1
大格是5秒,走一圈是60秒;據(jù)此進(jìn)行解答。
【詳解】
據(jù)分析可知:
鐘面上有12個(gè)大格,有60個(gè)小格.時(shí)針走一大格是1小時(shí),分針走一大格是5分。
【點(diǎn)睛】
此題考查在鐘面上時(shí)針、分針的運(yùn)行的知識(shí)。
354—?65—
irif
【解析】
【詳解】
試題分析:這個(gè)問題可以看作是環(huán)形跑道問題,把一圈看作是60個(gè)單位長(zhǎng)度,時(shí)針在前,
分針在后,時(shí)針每分鐘走上個(gè)單位長(zhǎng),分針每分鐘走一個(gè)單位長(zhǎng),兩針同向而行,何時(shí)分
針追上時(shí)針.
解:設(shè)在10點(diǎn)過X分鐘后,兩針重合,由題意得:
x-gx=50,
60
解這個(gè)方程得:x=54輸;
設(shè)兩針第一次重合后,再過y分鐘后,兩針重合,由題意得:
y-粉=60,
解這個(gè)方程得:丫=65卷.
故答案為54-^-;65-^.
點(diǎn)評(píng):本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算.鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問題本質(zhì)上與行程
問題中的兩人追及問題非常相似.行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度;行程問題中的速度
相當(dāng)于這里時(shí)(分)針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度.
4.4,12.
【解析】
【詳解】
試題分析:5點(diǎn)相當(dāng)于12小時(shí),那么1點(diǎn)相當(dāng)于2.4小時(shí),6.75相當(dāng)于6.75x2.4=16.2(小
時(shí)),即16時(shí)12分,就是下午4點(diǎn)12分.
解:6點(diǎn)75分=6.75小時(shí).
6.75X(12+5)=16.2(小時(shí)),即下午4點(diǎn)12分.
故答案為4,12.
點(diǎn)評(píng):此題既考查了鐘面和時(shí)間的知識(shí),還滲透了比例的知識(shí).
5-2*
【解析】
【詳解】
44-(----)
560
=4+—
60
9
=21-(分鐘)
9
故答案為21H.
【點(diǎn)睛】
4點(diǎn)整分針指向12,時(shí)針指向4,兩針相差4個(gè)大格.分針每分鐘走:大格,時(shí)針每分鐘走
3大格,由此可把鐘面問題轉(zhuǎn)化為追及問題.利用公式追及時(shí)間=追及路程+速度差求解.
6.54—
II
【解析】
【詳解】
解:假設(shè)在4點(diǎn)多x分鐘時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直線上且方向相反,根據(jù)題意列方程:
36030,。八”“
----x------x=180+30x4
6060
解得,》=544
故答案為54—.
【點(diǎn)睛】
此題考查了時(shí)間與鐘面,時(shí)針和分針做勻速圓周運(yùn)動(dòng).解答此題首先要明確鐘面一周360
度,一個(gè)大格30度,1小時(shí)=60分鐘,時(shí)針轉(zhuǎn)了30度,得出時(shí)針的速度是心盤;分鐘轉(zhuǎn)
了360度,得出分針的速度是黑畀;假設(shè)在4點(diǎn)多x分鐘時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直
線上且方向相反,4點(diǎn)整時(shí)時(shí)針和分針同時(shí)出發(fā),相同時(shí)間,分針比時(shí)針多走了180度+30
度x4,再根據(jù)距離=速度x時(shí)間,結(jié)合已知條件建立等量關(guān)系列方程來求解.
7.16
【解析】
【詳解】
略
8.6.5
【解析】
【分析】
求16時(shí)23分時(shí)鐘面上的分針和時(shí)針組成的最小角,16時(shí),分針和時(shí)針的夾角是120度,
分針每分鐘轉(zhuǎn)過6度,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過0.5度,根據(jù)二者轉(zhuǎn)過的角度差求解。
【詳解】
30x4=120(度)
(6-0.5)x23-120
=126.5-120
=6.5(度)
【點(diǎn)睛】
本題考查的是鐘面行程問題,相當(dāng)于是時(shí)針與分針的追及問題。
9.240天
【解析】
【分析】
要使得兩個(gè)古老時(shí)鐘同時(shí)顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,那么其與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間相差的是12小時(shí)的整數(shù)倍,
12小時(shí)是720分鐘,一個(gè)每天快15分鐘720除以15得到48,48天后第一次顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)
間;另一個(gè)每天慢24分鐘,720除以24得到30,30天后第一次顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,求二者
的最小公倍數(shù)即可。
【詳解】
12x60=720(分)
720X5=48(天)
720+24=30(天)
48和30的最小公倍數(shù)是240;
答:至少需要經(jīng)過240天才能同時(shí)顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。
【點(diǎn)睛】
本題實(shí)質(zhì)上考查的是公倍數(shù)的問題,理解壞鐘顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間這個(gè)條件是解題的關(guān)鍵。
10.7點(diǎn)5一■分.
【解析】
【詳解】
試題分析:6點(diǎn)時(shí),分針和時(shí)針正好張開成一條直線,因此,分針要比時(shí)針多走60個(gè),才
1R
能再次出現(xiàn)時(shí)針和分針張開成一條直線,即再過60+(1-房)=65關(guān)分鐘,所以小悅到達(dá)
學(xué)校的時(shí)間是7點(diǎn)53分.
1RR
解:60-(1-yr)=65卡(分鐘)=1時(shí)5卡分鐘
6時(shí)+1時(shí)5后分鐘=7點(diǎn)5后分.
答:小悅到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是7點(diǎn)分.
點(diǎn)評(píng):此題解答的關(guān)鍵在于求出再次出現(xiàn)時(shí)針和分針張開成一條直線時(shí)經(jīng)過的時(shí)間.
11.40分鐘.
【解析】
【詳解】
試題分析:根據(jù)題意,設(shè)冬冬看動(dòng)畫片時(shí)時(shí)針走了x。,則分針走了(2xll0°+x°),可得到時(shí)
針的度數(shù),又因?yàn)闀r(shí)針每小時(shí)走30。,故動(dòng)畫片一共放的時(shí)間可求.
解:設(shè)看動(dòng)畫片時(shí)時(shí)針走了X。,則分針走了(2xll0°+x°)
220°+乂°
由題意,得“二?
360
解得x=20。
因時(shí)針每小時(shí)走30°
則境小時(shí),即動(dòng)畫片一共放的時(shí)間是40分鐘.
答:動(dòng)畫片一共放了40分鐘.
方法二:分針走一分走了6度,即分針的角速度是:6度/分,時(shí)針一分走0.5度,即角速度
是:05度/分
開始時(shí)分針在時(shí)針后面110度,后來是分針在時(shí)針前面110度,
這是一個(gè)追及問題
設(shè)共用了X分
(6-0.5)x="110+110"
5.5x=220
x="40"
答:動(dòng)畫片一共放了40分鐘.
點(diǎn)評(píng):本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中,常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系:
分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(:)。,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.
q
12.27或分.
【解析】
【詳解】
試題分析:在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一個(gè)時(shí)刻,鐘面上的“6”恰好在時(shí)針與分針的正中央,
這時(shí)時(shí)針超過了6的格子數(shù),和分針離6的格子數(shù)相等,即可看成分針和時(shí)針從12走的格
子數(shù)是30個(gè)格,再根據(jù)路程問題除以分針和時(shí)針的速度和,可求出分針走的格子數(shù),然后
可知此時(shí)的時(shí)間是多少.
解:30+(1+由xl
19
=30x—xl
13
q
二27得(分)
xo
27噌分+6時(shí)=6時(shí)27噌分
答:這時(shí)是6點(diǎn)27噌分.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解:鐘面上的數(shù)字“6”恰好在時(shí)針與分針的正中央時(shí),這時(shí)時(shí)
針和分針走的格子數(shù)是30個(gè).
13.5點(diǎn)45分
【解析】
【詳解】
試題分析:從條件可以知道,快鐘和慢鐘每小時(shí)相差(1+3)分,當(dāng)兩個(gè)鐘相差(9-8)時(shí),
再求出快鐘經(jīng)過的時(shí)間,由此即可得出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間;因?yàn)閮蓚€(gè)鐘是同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的,所以當(dāng)兩個(gè)鐘
相差60分時(shí),快鐘經(jīng)過的時(shí)間是(15+1)時(shí),所以是15時(shí)前將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的,即此時(shí)
的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的15時(shí)之前調(diào)準(zhǔn)的.
解:60+(1+3),
=60+4,
=15(時(shí)),
快鐘15時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快了15分鐘,
所以,此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是:8點(diǎn)45分;
因?yàn)閮蓚€(gè)鐘是同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的,所以當(dāng)兩個(gè)鐘相差60分時(shí),快鐘157=15(時(shí)),
所以是15時(shí)前(即在8點(diǎn)45分的前15時(shí)),即5點(diǎn)45分將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的;
答:兩個(gè)鐘在5點(diǎn)45分調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間.
點(diǎn)評(píng):考查了時(shí)間與鐘面.解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)快鐘和慢鐘每小時(shí)相差的時(shí)間,求出鐘
經(jīng)過的時(shí)間,即可得出答案.
14.(1)5時(shí)25分.(2)6時(shí).
【解析】
【詳解】
試題分析:(1)根據(jù)題意可知鬧鐘走60分,手表走了60+5=65分,鬧鐘小時(shí)走的分鐘數(shù)同
手表走的分鐘數(shù)的比是一定的,鬧鐘多12點(diǎn)到下午5點(diǎn)共走了5x60=300分,據(jù)此可列出
比例求出手表顯示的時(shí)間.
(2)當(dāng)手表顯示當(dāng)天下午6點(diǎn)半的時(shí)候,手表走了6x60+30=390分,據(jù)此可列出比例求出
鬧鐘顯示的時(shí)間.
解:(1)設(shè)手表走過的時(shí)間是x分
60:65=(5x60):x
60x=65x300
65X300
x=--------
60
x=325
325+60=5小時(shí)25分
答:手表顯示的時(shí)間是5時(shí)25分.
(2)設(shè)鬧鐘過了y分
60:65=y:(6x60+30)
65y=60x390
60X390
廣一
當(dāng)?shù)?60=6(小時(shí))
答:鬧鐘顯示的時(shí)間是6時(shí).
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是根據(jù)鬧鐘和手表每小時(shí)走的時(shí)間的比一定來列出比例進(jìn)行解答.
42
15.(1)166分(2)32卡分.
【解析】
【詳解】
試題分析:(1)當(dāng)鐘面上3點(diǎn)正時(shí),時(shí)針指向3,分針指向12,它們之間的格子是15個(gè)格.分
針落后時(shí)針15小格,分針每分鐘走1個(gè)格子,時(shí)針每分鐘走5+60=噌(個(gè))格子,分針每
分鐘比時(shí)針多走(1-壺)個(gè)格子,所以3點(diǎn)多時(shí)針與分針重合在一起,需要的時(shí)間是[15+
(1-卷)吩.
(2)當(dāng)時(shí)針與分針第一次張開成一條直線時(shí),它們之間的格子數(shù)是30個(gè),再根據(jù)它們的速
度差,可求出時(shí)間,據(jù)此解答.
解:(1)15+(1-義)
12
=1(J---1--1-
12
4
=16—(分)
答:1哈分后,時(shí)針與分針第一次重合.
(2)30+(1-—)
12
=30+基
12
=32房(分)
答:再經(jīng)過32號(hào)分后,時(shí)針與分針第一次張開成一條直線.
點(diǎn)評(píng):本題可看作是鐘面上的追及問題進(jìn)行解答,用時(shí)針和分鐘之間的格子數(shù)(路程)除以
分針與時(shí)針的速度差,就是分針追上時(shí)針用的時(shí)間
q
16.9點(diǎn)23分;9卡分鐘.
【解析】
【詳解】
試題分析:在鐘面上分針每分鐘走1格,時(shí)針每分針走卷個(gè)格,每個(gè)格對(duì)應(yīng)的圓心角是6。,
據(jù)此可求出9點(diǎn)23分時(shí)時(shí)針和分針之間的度數(shù),然后再根據(jù)追及問題求出經(jīng)過多少分鐘,
時(shí)針和分針第一次垂直.據(jù)此解答.
解:9點(diǎn)23分時(shí),時(shí)針超過9,23分走過的格子,是23、蔣=吉(格)
分針從23分到9之間的格子數(shù)是:45-23=22(格)
9311
22+—=23—(格)
1212
在9點(diǎn)23分時(shí),時(shí)針和分針的夾角是
23-^x6=143.5(度)
90度之間的格子數(shù)是:90+6=15(格)
經(jīng)過的時(shí)間是
(23—-15)■?(1--)xl
1212
-O------:------X1
1212
=喑(分)
答:時(shí)針和分針的夾角是143.5度,從這一時(shí)刻開始,經(jīng)過9卷分鐘,時(shí)針和分針第一次垂
直.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵求出9點(diǎn)23分時(shí),分針和時(shí)針之間的格子數(shù),再根據(jù)每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓
心角的度數(shù),求出它們的夾角是多少,進(jìn)而根據(jù)所及問題求出所經(jīng)過的時(shí)間.
17.52京4分4;;28房分鐘.
【解析】
【詳解】
試題分析:在鐘面上分針每分鐘走1格,時(shí)針每分針走卷個(gè)格,每個(gè)格對(duì)應(yīng)的圓心角是6。,
據(jù)此可求出7點(diǎn)24分時(shí),分針和時(shí)針之間的夾角,再求出回來時(shí)的時(shí)間,進(jìn)而可求出買東
西一共時(shí)間,據(jù)此解答.
解:當(dāng)7點(diǎn)24分時(shí),時(shí)針從7開始走了24分鐘的距離,走的格子數(shù)是:24x卷=2(格)
分針從24分到7之間的格子數(shù)是:11格,
7點(diǎn)24分時(shí)針和分針之間的格子數(shù)是:11+2=13(格)
它們之間的夾角是:13x6=78(度)
當(dāng)分針和時(shí)針的夾角再次相同時(shí)用的時(shí)間是:
(13+13)(I-—)xl
12
=26+皂xl
12
4
=28卡(分)
出來的時(shí)間是:7時(shí)24分+28卡4分=7時(shí)5264分.
答:小悅出來的時(shí)候是7時(shí)52余分.買東西一共花了28q分鐘.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是求出7點(diǎn)24分時(shí)時(shí)針和分針的夾角,進(jìn)而根據(jù)所及問題,求出再成相
同夾角時(shí)需要的時(shí)間.
18.55%分鐘.
X0
【解析】
【詳解】
試題分析:當(dāng)時(shí)針和分針正好交換位置時(shí),時(shí)針和分針一共走了一圈.可根據(jù)路程問題進(jìn)行
解答,時(shí)針和分針兩針?biāo)械穆烦毯褪?0個(gè)格子,分針每分鐘走1小格,時(shí)鐘每分鐘走5-60
個(gè)格子.據(jù)此解答.
解:60+(1+5+60),
=60+(1+W),
12
=6A。n:.五13
=55%(分鐘).
xo
答:這堂課上了了55福分鐘.
XO
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是時(shí)針和分針正好交換位置時(shí),兩針共走了一圈,即60個(gè)格子,然后再
根據(jù)路程問題進(jìn)行解答.
19.114小分鐘.
63
【解析】
【詳解】
試題分析:分針每80分鐘走一圈,分針的速度就是360+80=4.5度/分,分針走8圈時(shí)針就
走一圈,時(shí)針的速度就是360+(80x8)=*度,分針與時(shí)針第三次成直角時(shí),這時(shí)分針應(yīng)
轉(zhuǎn)360度,再加上90度時(shí),兩針才第三次重合.它們之間的度數(shù)就是360+90=450度.然
后再根據(jù)路程問題中的追及問題進(jìn)行解答.
解:根據(jù)以上分析知分針的速度是:
360+80=4.5(度/分)
時(shí)針的速度是:
360+(80x8)
=360+640
Y(度/分),
16
分針與時(shí)針第三次成直角需要時(shí)間是:
(360+90).(4.5-弓9),
16
1R
=450+3與
16
=114-^1(分鐘).
63
答:分針與時(shí)針第三次成直角需114?整分鐘.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是求出時(shí)針和分針的速度,再根據(jù)第三次成直角時(shí)兩針之間的度數(shù),然后
再根據(jù)路程問題中的追及問題進(jìn)行解答.
20.18卷分.
【解析】
【詳解】
試題分析:在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一個(gè)時(shí)刻,鐘面上的數(shù)字“5”恰好在時(shí)針與分針的正中
央,這時(shí)時(shí)針超過了6的格子數(shù),和分針離4的格子數(shù)相等,即可看成分針和時(shí)針從12走
的格子數(shù)是20個(gè)格,再根據(jù)路程問題除以分針和
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