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文檔簡(jiǎn)介

【奧數(shù)專題】暑假五升六奧數(shù)思維拓展-時(shí)鐘問題-人教版

一、填空題

1.從凌晨1時(shí)到當(dāng)日下午1時(shí),分針追上時(shí)針()次。

2.鐘面上有()個(gè)大格、()個(gè)小格。時(shí)針走一大格是(),分針走一

大格是()。

3.有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整,那么,經(jīng)過分鐘,分針與時(shí)針第一次重合;再經(jīng)過

分鐘,分針與時(shí)針第二次重合.

4.某科學(xué)家設(shè)計(jì)了一只時(shí)鐘,這只時(shí)鐘晝夜走10小時(shí),每小時(shí)100分鐘.當(dāng)這只鐘顯示5

時(shí)時(shí),實(shí)際上是中午12時(shí);當(dāng)這只鐘顯示6時(shí)75分時(shí),實(shí)際上是下午幾時(shí)

分?

5.從時(shí)鐘指向4點(diǎn)整開始,再經(jīng)過分鐘,時(shí)針、分針正好第一次重合.

6.在4點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直線上且方向相反,這時(shí)是4點(diǎn)分.

7.如果時(shí)針現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整,那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈之后是點(diǎn)鐘.

8.北京時(shí)間2021年10月16時(shí)23分,搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十三運(yùn)載火

箭,在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射,約582秒后,神舟十三號(hào)載人飛船與

火箭成功分離,進(jìn)入預(yù)定軌道。23分時(shí),鐘面上的分針和時(shí)針組成的最小角是度。

二、解答題

9.古董店有兩個(gè)還在走的古老時(shí)鐘,一個(gè)每天快15分鐘,另一個(gè)每天慢24分鐘,現(xiàn)將兩

個(gè)古老時(shí)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,則至少需要經(jīng)過多少天才能同時(shí)顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間?

10.小悅早上6點(diǎn)半起床,趕到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)手表上的時(shí)針和分針恰好第一次張開成一條直線,

那么小悅到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?

11.下午6點(diǎn)多時(shí)冬冬吃完晚飯開始看動(dòng)畫片,動(dòng)畫片開始時(shí)他看手表,發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的

夾角為110°.在新聞聯(lián)播前動(dòng)畫片放完了,冬冬又看手表,發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是

110°.那么動(dòng)畫片一共放了多少分鐘?

12.在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一時(shí)刻,鐘面上的“6”字恰好在時(shí)針與分針的正中央.請(qǐng)問:

這一時(shí)刻是6點(diǎn)多少分?

13.一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分,一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分,在某個(gè)時(shí)間把

他們同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,結(jié)果在24時(shí)內(nèi),快鐘顯示9時(shí)整時(shí),慢鐘顯示8時(shí)整.兩個(gè)鐘在

什么時(shí)間調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間?

14.小悅的手表比家里的鬧鐘走得要快一些.這天中午12點(diǎn)時(shí),小悅把手表和鬧鐘校準(zhǔn),

但當(dāng)鬧鐘走到下午1點(diǎn)時(shí),手表顯示的時(shí)間是1點(diǎn)5分.請(qǐng)問:

(1)當(dāng)鬧鐘顯示當(dāng)天下午5點(diǎn)的時(shí)候,手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?

(2)當(dāng)手表顯示當(dāng)天下午6點(diǎn)半的時(shí)候,鬧鐘顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?

15.一個(gè)時(shí)鐘現(xiàn)在顯示的時(shí)間是3點(diǎn)整,請(qǐng)問:

(1)多少分鐘后,時(shí)針與分針第一次重合?

(2)再經(jīng)過多少分鐘后,時(shí)針與分針第一次張開成一條直線?

16.在9點(diǎn)23分時(shí),時(shí)針和分針的夾角是多少度?從這一時(shí)刻開始,經(jīng)過多少分鐘,時(shí)針

和分針第一次垂直?

17.小悅晚上去超市買東西,到的時(shí)候是7點(diǎn)24分,買完出來的時(shí)候仍然是7點(diǎn)多,且分

針和時(shí)針?biāo)鶌A的角度與到超市時(shí)相同,請(qǐng)問:小悅出來的時(shí)候是7點(diǎn)幾分?買東西一共花了

多少分鐘?

18.小明上了一節(jié)課,時(shí)間不到1小時(shí),他發(fā)現(xiàn)下課時(shí)與上課時(shí)手表上時(shí)針與分針的位置剛

好對(duì)調(diào).請(qǐng)問:這一堂課上了多少分鐘?

19.圖中是一個(gè)特殊的鐘,分針每80分鐘走一圈,分針走8圈時(shí)針就走一圈,從分針與時(shí)

針重合開始,到分針與時(shí)針第三次成直角需要多少分鐘?

20.在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一個(gè)時(shí)刻,鐘面上的數(shù)字“5”恰好在時(shí)針與分針的正中央,請(qǐng)

問:這時(shí)是6點(diǎn)兒分?

21.(1)小悅的鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)快3分鐘.一天晚上11點(diǎn),小悅把鐘校準(zhǔn),并把鬧

鈴定在第二天早上6點(diǎn).試問:當(dāng)鬧鈴響起時(shí),標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是兒點(diǎn)幾分?

(2)阿奇的手表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘.一天早上8點(diǎn),阿奇將表校準(zhǔn),試問:當(dāng)這

只表指向下午3點(diǎn)的時(shí)候,標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?

參考答案:

1.11

【解析】

【分析】

從凌晨1時(shí)到當(dāng)日下午1時(shí),經(jīng)過了12個(gè)小時(shí),時(shí)針走了1圈,分針走了12圈,分針每追

上時(shí)針一次,就要多走一圈,多走了11圈,所以追上了11次。

【詳解】

時(shí)針走了1圈,分針走了12圈;

12-1=11(圈)

所以分針追上時(shí)針11次。

【點(diǎn)睛】

本題考查的是鐘面行程問題,可以按照環(huán)形跑道問題來考慮。

2.1260I小時(shí)5分鐘

【解析】

【分析】

在鐘面上,共有12個(gè)大格,每個(gè)大格分成5個(gè)小格,共有60個(gè)小格,時(shí)針走1大格是1

時(shí);分針走1小格是1分,走1大格是5分,走一圈是60分;秒針走1小格是1秒,走1

大格是5秒,走一圈是60秒;據(jù)此進(jìn)行解答。

【詳解】

據(jù)分析可知:

鐘面上有12個(gè)大格,有60個(gè)小格.時(shí)針走一大格是1小時(shí),分針走一大格是5分。

【點(diǎn)睛】

此題考查在鐘面上時(shí)針、分針的運(yùn)行的知識(shí)。

354—?65—

irif

【解析】

【詳解】

試題分析:這個(gè)問題可以看作是環(huán)形跑道問題,把一圈看作是60個(gè)單位長(zhǎng)度,時(shí)針在前,

分針在后,時(shí)針每分鐘走上個(gè)單位長(zhǎng),分針每分鐘走一個(gè)單位長(zhǎng),兩針同向而行,何時(shí)分

針追上時(shí)針.

解:設(shè)在10點(diǎn)過X分鐘后,兩針重合,由題意得:

x-gx=50,

60

解這個(gè)方程得:x=54輸;

設(shè)兩針第一次重合后,再過y分鐘后,兩針重合,由題意得:

y-粉=60,

解這個(gè)方程得:丫=65卷.

故答案為54-^-;65-^.

點(diǎn)評(píng):本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算.鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問題本質(zhì)上與行程

問題中的兩人追及問題非常相似.行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度;行程問題中的速度

相當(dāng)于這里時(shí)(分)針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度.

4.4,12.

【解析】

【詳解】

試題分析:5點(diǎn)相當(dāng)于12小時(shí),那么1點(diǎn)相當(dāng)于2.4小時(shí),6.75相當(dāng)于6.75x2.4=16.2(小

時(shí)),即16時(shí)12分,就是下午4點(diǎn)12分.

解:6點(diǎn)75分=6.75小時(shí).

6.75X(12+5)=16.2(小時(shí)),即下午4點(diǎn)12分.

故答案為4,12.

點(diǎn)評(píng):此題既考查了鐘面和時(shí)間的知識(shí),還滲透了比例的知識(shí).

5-2*

【解析】

【詳解】

44-(----)

560

=4+—

60

9

=21-(分鐘)

9

故答案為21H.

【點(diǎn)睛】

4點(diǎn)整分針指向12,時(shí)針指向4,兩針相差4個(gè)大格.分針每分鐘走:大格,時(shí)針每分鐘走

3大格,由此可把鐘面問題轉(zhuǎn)化為追及問題.利用公式追及時(shí)間=追及路程+速度差求解.

6.54—

II

【解析】

【詳解】

解:假設(shè)在4點(diǎn)多x分鐘時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直線上且方向相反,根據(jù)題意列方程:

36030,。八”“

----x------x=180+30x4

6060

解得,》=544

故答案為54—.

【點(diǎn)睛】

此題考查了時(shí)間與鐘面,時(shí)針和分針做勻速圓周運(yùn)動(dòng).解答此題首先要明確鐘面一周360

度,一個(gè)大格30度,1小時(shí)=60分鐘,時(shí)針轉(zhuǎn)了30度,得出時(shí)針的速度是心盤;分鐘轉(zhuǎn)

了360度,得出分針的速度是黑畀;假設(shè)在4點(diǎn)多x分鐘時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直

線上且方向相反,4點(diǎn)整時(shí)時(shí)針和分針同時(shí)出發(fā),相同時(shí)間,分針比時(shí)針多走了180度+30

度x4,再根據(jù)距離=速度x時(shí)間,結(jié)合已知條件建立等量關(guān)系列方程來求解.

7.16

【解析】

【詳解】

8.6.5

【解析】

【分析】

求16時(shí)23分時(shí)鐘面上的分針和時(shí)針組成的最小角,16時(shí),分針和時(shí)針的夾角是120度,

分針每分鐘轉(zhuǎn)過6度,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過0.5度,根據(jù)二者轉(zhuǎn)過的角度差求解。

【詳解】

30x4=120(度)

(6-0.5)x23-120

=126.5-120

=6.5(度)

【點(diǎn)睛】

本題考查的是鐘面行程問題,相當(dāng)于是時(shí)針與分針的追及問題。

9.240天

【解析】

【分析】

要使得兩個(gè)古老時(shí)鐘同時(shí)顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,那么其與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間相差的是12小時(shí)的整數(shù)倍,

12小時(shí)是720分鐘,一個(gè)每天快15分鐘720除以15得到48,48天后第一次顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)

間;另一個(gè)每天慢24分鐘,720除以24得到30,30天后第一次顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,求二者

的最小公倍數(shù)即可。

【詳解】

12x60=720(分)

720X5=48(天)

720+24=30(天)

48和30的最小公倍數(shù)是240;

答:至少需要經(jīng)過240天才能同時(shí)顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。

【點(diǎn)睛】

本題實(shí)質(zhì)上考查的是公倍數(shù)的問題,理解壞鐘顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間這個(gè)條件是解題的關(guān)鍵。

10.7點(diǎn)5一■分.

【解析】

【詳解】

試題分析:6點(diǎn)時(shí),分針和時(shí)針正好張開成一條直線,因此,分針要比時(shí)針多走60個(gè),才

1R

能再次出現(xiàn)時(shí)針和分針張開成一條直線,即再過60+(1-房)=65關(guān)分鐘,所以小悅到達(dá)

學(xué)校的時(shí)間是7點(diǎn)53分.

1RR

解:60-(1-yr)=65卡(分鐘)=1時(shí)5卡分鐘

6時(shí)+1時(shí)5后分鐘=7點(diǎn)5后分.

答:小悅到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是7點(diǎn)分.

點(diǎn)評(píng):此題解答的關(guān)鍵在于求出再次出現(xiàn)時(shí)針和分針張開成一條直線時(shí)經(jīng)過的時(shí)間.

11.40分鐘.

【解析】

【詳解】

試題分析:根據(jù)題意,設(shè)冬冬看動(dòng)畫片時(shí)時(shí)針走了x。,則分針走了(2xll0°+x°),可得到時(shí)

針的度數(shù),又因?yàn)闀r(shí)針每小時(shí)走30。,故動(dòng)畫片一共放的時(shí)間可求.

解:設(shè)看動(dòng)畫片時(shí)時(shí)針走了X。,則分針走了(2xll0°+x°)

220°+乂°

由題意,得“二?

360

解得x=20。

因時(shí)針每小時(shí)走30°

則境小時(shí),即動(dòng)畫片一共放的時(shí)間是40分鐘.

答:動(dòng)畫片一共放了40分鐘.

方法二:分針走一分走了6度,即分針的角速度是:6度/分,時(shí)針一分走0.5度,即角速度

是:05度/分

開始時(shí)分針在時(shí)針后面110度,后來是分針在時(shí)針前面110度,

這是一個(gè)追及問題

設(shè)共用了X分

(6-0.5)x="110+110"

5.5x=220

x="40"

答:動(dòng)畫片一共放了40分鐘.

點(diǎn)評(píng):本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中,常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系:

分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(:)。,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.

q

12.27或分.

【解析】

【詳解】

試題分析:在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一個(gè)時(shí)刻,鐘面上的“6”恰好在時(shí)針與分針的正中央,

這時(shí)時(shí)針超過了6的格子數(shù),和分針離6的格子數(shù)相等,即可看成分針和時(shí)針從12走的格

子數(shù)是30個(gè)格,再根據(jù)路程問題除以分針和時(shí)針的速度和,可求出分針走的格子數(shù),然后

可知此時(shí)的時(shí)間是多少.

解:30+(1+由xl

19

=30x—xl

13

q

二27得(分)

xo

27噌分+6時(shí)=6時(shí)27噌分

答:這時(shí)是6點(diǎn)27噌分.

點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解:鐘面上的數(shù)字“6”恰好在時(shí)針與分針的正中央時(shí),這時(shí)時(shí)

針和分針走的格子數(shù)是30個(gè).

13.5點(diǎn)45分

【解析】

【詳解】

試題分析:從條件可以知道,快鐘和慢鐘每小時(shí)相差(1+3)分,當(dāng)兩個(gè)鐘相差(9-8)時(shí),

再求出快鐘經(jīng)過的時(shí)間,由此即可得出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間;因?yàn)閮蓚€(gè)鐘是同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的,所以當(dāng)兩個(gè)鐘

相差60分時(shí),快鐘經(jīng)過的時(shí)間是(15+1)時(shí),所以是15時(shí)前將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的,即此時(shí)

的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的15時(shí)之前調(diào)準(zhǔn)的.

解:60+(1+3),

=60+4,

=15(時(shí)),

快鐘15時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快了15分鐘,

所以,此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是:8點(diǎn)45分;

因?yàn)閮蓚€(gè)鐘是同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的,所以當(dāng)兩個(gè)鐘相差60分時(shí),快鐘157=15(時(shí)),

所以是15時(shí)前(即在8點(diǎn)45分的前15時(shí)),即5點(diǎn)45分將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的;

答:兩個(gè)鐘在5點(diǎn)45分調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間.

點(diǎn)評(píng):考查了時(shí)間與鐘面.解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)快鐘和慢鐘每小時(shí)相差的時(shí)間,求出鐘

經(jīng)過的時(shí)間,即可得出答案.

14.(1)5時(shí)25分.(2)6時(shí).

【解析】

【詳解】

試題分析:(1)根據(jù)題意可知鬧鐘走60分,手表走了60+5=65分,鬧鐘小時(shí)走的分鐘數(shù)同

手表走的分鐘數(shù)的比是一定的,鬧鐘多12點(diǎn)到下午5點(diǎn)共走了5x60=300分,據(jù)此可列出

比例求出手表顯示的時(shí)間.

(2)當(dāng)手表顯示當(dāng)天下午6點(diǎn)半的時(shí)候,手表走了6x60+30=390分,據(jù)此可列出比例求出

鬧鐘顯示的時(shí)間.

解:(1)設(shè)手表走過的時(shí)間是x分

60:65=(5x60):x

60x=65x300

65X300

x=--------

60

x=325

325+60=5小時(shí)25分

答:手表顯示的時(shí)間是5時(shí)25分.

(2)設(shè)鬧鐘過了y分

60:65=y:(6x60+30)

65y=60x390

60X390

廣一

當(dāng)?shù)?60=6(小時(shí))

答:鬧鐘顯示的時(shí)間是6時(shí).

點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是根據(jù)鬧鐘和手表每小時(shí)走的時(shí)間的比一定來列出比例進(jìn)行解答.

42

15.(1)166分(2)32卡分.

【解析】

【詳解】

試題分析:(1)當(dāng)鐘面上3點(diǎn)正時(shí),時(shí)針指向3,分針指向12,它們之間的格子是15個(gè)格.分

針落后時(shí)針15小格,分針每分鐘走1個(gè)格子,時(shí)針每分鐘走5+60=噌(個(gè))格子,分針每

分鐘比時(shí)針多走(1-壺)個(gè)格子,所以3點(diǎn)多時(shí)針與分針重合在一起,需要的時(shí)間是[15+

(1-卷)吩.

(2)當(dāng)時(shí)針與分針第一次張開成一條直線時(shí),它們之間的格子數(shù)是30個(gè),再根據(jù)它們的速

度差,可求出時(shí)間,據(jù)此解答.

解:(1)15+(1-義)

12

=1(J---1--1-

12

4

=16—(分)

答:1哈分后,時(shí)針與分針第一次重合.

(2)30+(1-—)

12

=30+基

12

=32房(分)

答:再經(jīng)過32號(hào)分后,時(shí)針與分針第一次張開成一條直線.

點(diǎn)評(píng):本題可看作是鐘面上的追及問題進(jìn)行解答,用時(shí)針和分鐘之間的格子數(shù)(路程)除以

分針與時(shí)針的速度差,就是分針追上時(shí)針用的時(shí)間

q

16.9點(diǎn)23分;9卡分鐘.

【解析】

【詳解】

試題分析:在鐘面上分針每分鐘走1格,時(shí)針每分針走卷個(gè)格,每個(gè)格對(duì)應(yīng)的圓心角是6。,

據(jù)此可求出9點(diǎn)23分時(shí)時(shí)針和分針之間的度數(shù),然后再根據(jù)追及問題求出經(jīng)過多少分鐘,

時(shí)針和分針第一次垂直.據(jù)此解答.

解:9點(diǎn)23分時(shí),時(shí)針超過9,23分走過的格子,是23、蔣=吉(格)

分針從23分到9之間的格子數(shù)是:45-23=22(格)

9311

22+—=23—(格)

1212

在9點(diǎn)23分時(shí),時(shí)針和分針的夾角是

23-^x6=143.5(度)

90度之間的格子數(shù)是:90+6=15(格)

經(jīng)過的時(shí)間是

(23—-15)■?(1--)xl

1212

-O------:------X1

1212

=喑(分)

答:時(shí)針和分針的夾角是143.5度,從這一時(shí)刻開始,經(jīng)過9卷分鐘,時(shí)針和分針第一次垂

直.

點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵求出9點(diǎn)23分時(shí),分針和時(shí)針之間的格子數(shù),再根據(jù)每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓

心角的度數(shù),求出它們的夾角是多少,進(jìn)而根據(jù)所及問題求出所經(jīng)過的時(shí)間.

17.52京4分4;;28房分鐘.

【解析】

【詳解】

試題分析:在鐘面上分針每分鐘走1格,時(shí)針每分針走卷個(gè)格,每個(gè)格對(duì)應(yīng)的圓心角是6。,

據(jù)此可求出7點(diǎn)24分時(shí),分針和時(shí)針之間的夾角,再求出回來時(shí)的時(shí)間,進(jìn)而可求出買東

西一共時(shí)間,據(jù)此解答.

解:當(dāng)7點(diǎn)24分時(shí),時(shí)針從7開始走了24分鐘的距離,走的格子數(shù)是:24x卷=2(格)

分針從24分到7之間的格子數(shù)是:11格,

7點(diǎn)24分時(shí)針和分針之間的格子數(shù)是:11+2=13(格)

它們之間的夾角是:13x6=78(度)

當(dāng)分針和時(shí)針的夾角再次相同時(shí)用的時(shí)間是:

(13+13)(I-—)xl

12

=26+皂xl

12

4

=28卡(分)

出來的時(shí)間是:7時(shí)24分+28卡4分=7時(shí)5264分.

答:小悅出來的時(shí)候是7時(shí)52余分.買東西一共花了28q分鐘.

點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是求出7點(diǎn)24分時(shí)時(shí)針和分針的夾角,進(jìn)而根據(jù)所及問題,求出再成相

同夾角時(shí)需要的時(shí)間.

18.55%分鐘.

X0

【解析】

【詳解】

試題分析:當(dāng)時(shí)針和分針正好交換位置時(shí),時(shí)針和分針一共走了一圈.可根據(jù)路程問題進(jìn)行

解答,時(shí)針和分針兩針?biāo)械穆烦毯褪?0個(gè)格子,分針每分鐘走1小格,時(shí)鐘每分鐘走5-60

個(gè)格子.據(jù)此解答.

解:60+(1+5+60),

=60+(1+W),

12

=6A。n:.五13

=55%(分鐘).

xo

答:這堂課上了了55福分鐘.

XO

點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是時(shí)針和分針正好交換位置時(shí),兩針共走了一圈,即60個(gè)格子,然后再

根據(jù)路程問題進(jìn)行解答.

19.114小分鐘.

63

【解析】

【詳解】

試題分析:分針每80分鐘走一圈,分針的速度就是360+80=4.5度/分,分針走8圈時(shí)針就

走一圈,時(shí)針的速度就是360+(80x8)=*度,分針與時(shí)針第三次成直角時(shí),這時(shí)分針應(yīng)

轉(zhuǎn)360度,再加上90度時(shí),兩針才第三次重合.它們之間的度數(shù)就是360+90=450度.然

后再根據(jù)路程問題中的追及問題進(jìn)行解答.

解:根據(jù)以上分析知分針的速度是:

360+80=4.5(度/分)

時(shí)針的速度是:

360+(80x8)

=360+640

Y(度/分),

16

分針與時(shí)針第三次成直角需要時(shí)間是:

(360+90).(4.5-弓9),

16

1R

=450+3與

16

=114-^1(分鐘).

63

答:分針與時(shí)針第三次成直角需114?整分鐘.

點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是求出時(shí)針和分針的速度,再根據(jù)第三次成直角時(shí)兩針之間的度數(shù),然后

再根據(jù)路程問題中的追及問題進(jìn)行解答.

20.18卷分.

【解析】

【詳解】

試題分析:在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一個(gè)時(shí)刻,鐘面上的數(shù)字“5”恰好在時(shí)針與分針的正中

央,這時(shí)時(shí)針超過了6的格子數(shù),和分針離4的格子數(shù)相等,即可看成分針和時(shí)針從12走

的格子數(shù)是20個(gè)格,再根據(jù)路程問題除以分針和

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