北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率之統(tǒng)計(jì)

深圳市寶安區(qū)鶴洲學(xué)校北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)三、統(tǒng)計(jì)與概率

統(tǒng)計(jì)回顧與交流1、我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)怎樣向他們介紹我們班的狀況呢？(1)列出幾個(gè)你想調(diào)查的問(wèn)題，全班溝通后，選擇3個(gè)問(wèn)題開展調(diào)查。①男女生人數(shù)；②男女生最寵愛(ài)的運(yùn)開工程；③全班同學(xué)的身高狀況；④全班同學(xué)的體重狀況；⑤全班同學(xué)最寵愛(ài)的電視節(jié)目；⑥全班同學(xué)最寵愛(ài)的課外書籍……回顧與交流1、我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)怎樣向他們介紹我們班的狀況呢？(2)你需要收集哪些數(shù)據(jù)？與同伴溝通收集數(shù)據(jù)的方法。①制作男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，需要收集男生的總?cè)藬?shù)與女生的總?cè)藬?shù)；②制作男女生最寵愛(ài)的運(yùn)開工程統(tǒng)計(jì)表，需要收集寵愛(ài)籃球工程的男女生分別有多少人，寵愛(ài)跳繩的男女生分別有多少人，寵愛(ài)乒乓球的男女生分別有多少人……回顧與交流1、我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)怎樣向他們介紹我們班的狀況呢？(3)實(shí)際開展調(diào)查，把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，并進(jìn)展整理。六〔1〕班男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表六〔1〕班同學(xué)最寵愛(ài)的運(yùn)開工程統(tǒng)計(jì)表回顧與交流1、我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)怎樣向他們介紹我們班的狀況呢？(4)分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息？①?gòu)牧?〕班男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中可知：六〔1〕班男生有22人，女生有18人，全班有40人，男生比女生多4人，男生占全班人數(shù)的55％，女生占全班人數(shù)的45％……②從六〔1〕班同學(xué)最寵愛(ài)的運(yùn)開工程統(tǒng)計(jì)表可知：六〔1〕班男生寵愛(ài)籃球工程的人數(shù)最多，六〔1〕班女生寵愛(ài)跳繩工程的人數(shù)最多……回顧與交流2、結(jié)合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數(shù)據(jù)有哪些方法。在爭(zhēng)論黃豆發(fā)芽率時(shí)，我是通過(guò)做試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)的收集珍稀動(dòng)物種類時(shí)，我是通過(guò)資料得到的在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，我們需要做什么？收集數(shù)據(jù)的方法：①調(diào)查記錄。如：了解六年級(jí)男、女生人數(shù)。②查閱資料。如：收集珍稀動(dòng)物種類。③做試驗(yàn)獵取數(shù)據(jù)。如：爭(zhēng)論黃豆發(fā)芽率。學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、數(shù)據(jù)的收集、整理1、常用的收集數(shù)據(jù)的方法：調(diào)查試驗(yàn)查閱資料2、數(shù)據(jù)整理的步驟與方法：確定范圍；合理分段；按段計(jì)數(shù)，通常用畫“正”字來(lái)進(jìn)展數(shù)據(jù)的整理。依據(jù)需要和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以把收集到的數(shù)據(jù)按肯定的挨次重新排列，編制成表，以便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析、比較。學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、數(shù)據(jù)的描述與分析1、描述數(shù)據(jù)可以用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。2、數(shù)據(jù)的分析：一般用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。概念：用假設(shè)干數(shù)量的和除以這些數(shù)量的個(gè)數(shù)所得的商。計(jì)算公式：平均數(shù)＝總數(shù)÷總個(gè)數(shù)求平均數(shù)時(shí)，總數(shù)量和總個(gè)數(shù)必需是相對(duì)應(yīng)的。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定牢靠，它與這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也最充分，但很簡(jiǎn)潔受極端數(shù)據(jù)的影響。為了避開極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響，在有些競(jìng)賽中，往往用去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再計(jì)算平均數(shù)的方法計(jì)算選手的平均成績(jī)?；仡櫯c交流4、結(jié)合實(shí)例，說(shuō)說(shuō)自己對(duì)平均數(shù)的理解，并收集生活中應(yīng)用平均數(shù)的例子。學(xué)問(wèn)點(diǎn)三、統(tǒng)計(jì)表1、定義：把收集到的資料進(jìn)展數(shù)據(jù)整理后制成表格，用來(lái)分析狀況，反映問(wèn)題。這種表格叫做統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)表的組成：表特別：總標(biāo)題、單位說(shuō)明、制表日期等。表格內(nèi)：表頭、橫欄、縱欄、數(shù)據(jù)等。3、統(tǒng)計(jì)表的分類：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表：只含有一種個(gè)統(tǒng)計(jì)工程的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩種或兩種以上的統(tǒng)計(jì)工程的統(tǒng)計(jì)表。學(xué)問(wèn)點(diǎn)三、統(tǒng)計(jì)表4、統(tǒng)計(jì)表的制作收集數(shù)據(jù)，并整理數(shù)據(jù)；確定統(tǒng)計(jì)表的形式；依據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容及統(tǒng)計(jì)表的形式確定表中的欄目，以及各工程的名稱?！惨话阌锌倶?biāo)題、橫標(biāo)目——每一橫欄的標(biāo)題、縱標(biāo)目——每一縱欄的標(biāo)題、數(shù)據(jù)欄〕依據(jù)整理的數(shù)據(jù)填表。核對(duì)檢查，看有無(wú)遺漏或誤寫的地方及計(jì)算是否正確。寫上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期，必要時(shí)還要注明制表人。學(xué)問(wèn)點(diǎn)四、統(tǒng)計(jì)圖1、定義：用點(diǎn)、線、面等來(lái)表示相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形，叫做統(tǒng)計(jì)圖。2、統(tǒng)計(jì)圖的分類、意義、特點(diǎn)及作用。條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖作用可以從圖中直觀地看出各種數(shù)量的多少不但可以表示數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況可以很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，以及各部分之間的關(guān)系特點(diǎn)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示相同的數(shù)量用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化分類單式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖單式折線統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖學(xué)問(wèn)點(diǎn)五、統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟1、條形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟依據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線作為縱軸和橫軸。在一條射線上適當(dāng)安排條形的位置，確定直條的寬度和間隔。在另一條射線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體狀況確定單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出數(shù)量和計(jì)量單位。依據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并標(biāo)上標(biāo)題?？蛇m當(dāng)在條形內(nèi)畫上顏色區(qū)分。溫馨提示：制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要寫出統(tǒng)計(jì)圖的名稱和制圖日期。復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖必需有圖例，要用不同的顏色區(qū)分并注明長(zhǎng)條形或折線代表的意義。學(xué)問(wèn)點(diǎn)五、統(tǒng)計(jì)圖的制作方法2、折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟依據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線作為縱軸和橫軸。在水平射線上適當(dāng)安排各點(diǎn)的位置，確定各點(diǎn)的間隔。在垂直射線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體狀況確定單位長(zhǎng)度表示多少。描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)。在圖紙上方寫上統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，注明制圖日期。假設(shè)是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖需標(biāo)出圖例。學(xué)問(wèn)點(diǎn)五、統(tǒng)計(jì)圖的制作方法3、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟先正確地算出各局部占總數(shù)的百分比，再算出各局部相對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)。取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并依據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形。在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各局部數(shù)量名稱和所占百分?jǐn)?shù)，并用不同的顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)分開來(lái)。在圖上寫上標(biāo)題及制圖日期。學(xué)問(wèn)點(diǎn)六、統(tǒng)計(jì)圖的選擇1、一般來(lái)說(shuō)，假設(shè)幾個(gè)數(shù)量是并列的，只要求表示數(shù)量的多少時(shí)，就畫條形統(tǒng)計(jì)圖；2、假設(shè)要求表示一個(gè)量或幾個(gè)量的數(shù)量增減變化狀況和進(jìn)展變化趨勢(shì)時(shí)，就畫折線統(tǒng)計(jì)圖；3、假設(shè)要求表示各局部數(shù)量與總體數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，就畫扇形統(tǒng)計(jì)圖?；仡櫯c交流3、(1)怎樣整理六(1)班家長(zhǎng)成員人數(shù)的調(diào)查結(jié)果？(2)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示月平均氣溫有什么好處？(3)笑笑買課外書用了20元，那么笑笑的零花錢共有多少元？(4)舉例說(shuō)明學(xué)過(guò)的幾種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)。六〔1〕班家庭成員人數(shù)調(diào)查結(jié)果如下：成員人數(shù)2345家庭數(shù)笑笑零花錢支出狀況統(tǒng)計(jì)圖：某市2023年月平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖鞏固與應(yīng)用1、依據(jù)下面的某日局部城市空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)，你能提出什么問(wèn)題、得出哪些結(jié)論？稍微污染良優(yōu)鞏固與應(yīng)用2、看圖答復(fù)以下問(wèn)題。(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，隨著年齡的增長(zhǎng)，平均體重有什么變化？(2)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，女生在哪個(gè)年齡段平均體重增加最快？(3)平均體重的增加與年齡增長(zhǎng)成正比例嗎？試舉例說(shuō)明理由。(4)從上圖中，你還能得到哪些信息？鞏固與應(yīng)用3、學(xué)校氣象小組測(cè)得上周星期一至星期五的室外氣溫，并求出了平均氣溫。請(qǐng)?zhí)畛鲂瞧谌臍鉁?。日期星期一星期二星期三星期四星期五平均氣?523201921.6鞏固與應(yīng)用4、9個(gè)同學(xué)用同一把尺子測(cè)量同一個(gè)物體的長(zhǎng)度，并記錄如下?！矄挝唬篶m〕6.3 6.0 6.0 6.8 6.1 6.3 6.2 6.15 6.3你預(yù)備如何表示這個(gè)物體的長(zhǎng)度？并與同伴溝通。鞏固與應(yīng)用5、笑笑家5月支出及儲(chǔ)蓄狀況如以下圖。(1)笑笑家5月的伙食費(fèi)共發(fā)了800元，笑笑家的支出及儲(chǔ)蓄總共是多少元？(2)依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，把下表填寫完整。項(xiàng)目伙食費(fèi)購(gòu)物水、電費(fèi)儲(chǔ)蓄其他支出費(fèi)用/元800百分比/%40鞏固與應(yīng)用6、在一次活動(dòng)中，奇思記錄了一壺水加熱過(guò)程中水溫變化的狀況，數(shù)據(jù)如下。時(shí)間/分012345678910水溫/℃20222530405063758596100依據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作折線統(tǒng)計(jì)圖。鞏固與應(yīng)用6、在一次活動(dòng)中，奇思記錄了一壺水加熱過(guò)程中水溫變化的狀況，數(shù)據(jù)如下。時(shí)間/分012345678910水溫/℃20222530405063758596100依據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作折線統(tǒng)計(jì)圖。鞏固與應(yīng)用6、在一次活動(dòng)中，奇思記錄了一壺水加熱過(guò)程中水溫變化的狀況，數(shù)據(jù)如下。時(shí)間/分012345678910水溫/℃20222530405063758596100依據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作折線統(tǒng)計(jì)圖。答復(fù)下面的問(wèn)題。(1)未加熱時(shí)，水溫是℃。(2)水加熱到50℃時(shí)，用了分。(3)加熱7分時(shí)，水溫是℃。(4)加熱分時(shí)，水溫到達(dá)了90℃。(5)燒開這壺水用了分。鞏固與應(yīng)用7、調(diào)皮調(diào)查了甲、乙兩班各10名同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，數(shù)據(jù)如下?！矄挝唬篶m〕甲班：200,165,176,165,170,170,190,195,172,200乙班：155,202,185,175,175,210,195,181,220,160比較兩個(gè)班10名同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)有什么不同。(1)你預(yù)備從哪些角度進(jìn)展比較？與同伴進(jìn)展溝通。(2)調(diào)皮預(yù)備比較兩個(gè)班10名同學(xué)的平均成績(jī)，請(qǐng)你也試一試。(3)笑笑列出了下表預(yù)備進(jìn)展比較，填一填，比一比。成績(jī)/cm151~160161~170171~180181~190191~200201~210211~220甲班人數(shù)乙班人數(shù)鞏固與應(yīng)用8、以下圖是A、B兩組學(xué)生參與科學(xué)測(cè)驗(yàn)的結(jié)果。A組的平均分是62分，B組的平均分是64.5分。當(dāng)學(xué)生得分為50分