時間序列截面數(shù)據(jù)模型

時間序列截面數(shù)據(jù)模型

經(jīng)典線性計量經(jīng)濟學(xué)模型在分析時只利用了時間序列/截面數(shù)據(jù)中的某些二維數(shù)據(jù)信息，例如使用若干經(jīng)濟指標(biāo)的時間序列建模或利用橫截面數(shù)據(jù)建模。然而，在實際經(jīng)濟分析中，這種僅利用二維信息的模型在很多時候往往不能滿足人們分析問題的需要。例如，在生產(chǎn)函數(shù)分析中，僅利用橫截面數(shù)據(jù)只能對規(guī)模經(jīng)濟進行分析，僅利用混有規(guī)模經(jīng)濟和技術(shù)革新信息的時間序列數(shù)據(jù)只有在假設(shè)規(guī)模收益不變的條件下才能實現(xiàn)技術(shù)革新的分析，而利用時間序列/截面數(shù)據(jù)可以同時分析企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟（選擇同一時期的不同規(guī)模的企業(yè)數(shù)據(jù)作為樣本觀測值）和技術(shù)革新（選擇同一企業(yè)的不同時期的數(shù)據(jù)作為樣本觀測值），可以實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟和技術(shù)革新的綜合分析。時間序列/截面數(shù)據(jù)含有橫截面、時間和指標(biāo)三維信息，利用時間序列/截面數(shù)據(jù)模型可以構(gòu)造和檢驗比以往單獨使用橫截面數(shù)據(jù)或時間序列數(shù)據(jù)更為真實的行為方程，可以進行更加深入的分析。正是基于實際經(jīng)濟分析的需要，作為非經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)問題，同時利用橫截面和時間序列數(shù)據(jù)的模型已經(jīng)成為近年來計量經(jīng)濟學(xué)理論方法的重要發(fā)展之一?！?0.1Pool對象

Pool對象的核心是建立用來表示截面成員的名稱表。為明顯起見，名稱要相對較短。例如，國家作為截面成員時，可以使用USA代表美國，CAN代表加拿大，UK代表英國。定義了Pool的截面成員名稱就等于告訴了EViews，模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在上面的例子中，EViews會自動把這個Pool理解成對每個國家使用單獨的時間序列。必須注意，Pool對象本身不包含序列或數(shù)據(jù)。一個Pool對象只是對基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一種描述。因此，刪除一個Pool并不會同時刪除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列會同時改變Pool中的數(shù)據(jù)。

一、創(chuàng)建Pool對象

在本章中，使用的是一個研究投資需求的例子，包括了五家企業(yè)和三個變量的20個年度觀測值的時間序列：5家企業(yè)：3個變量：

GM：通用汽車公司I：總投資CH：克萊斯勒公司F：前一年企業(yè)的市場價值GE：通用電器公司S：前一年末工廠存貨和設(shè)備的價值WE：西屋公司US：美國鋼鐵公司要創(chuàng)建Pool對象，選擇Objects/NewObject/Pool…并在編輯窗口中輸入截面成員的識別名稱：

對截面成員的識別名稱沒有特別要求，但必須能使用這些識別名稱建立合法的EViews序列名稱。此處推薦在每個識別名中使用“_”字符，它不是必須的，但把它作為序列名的一部分，可以很容易找到識別名稱。

二、觀察或編輯Pool定義

要顯示Pool中的截面成員識別名稱，單擊工具條的Define按鈕，或選擇View/Cross-SectionIdentifiers。如果需要，也可以對識別名稱列進行編輯。

三、使用Pool和序列

Pool中使用的數(shù)據(jù)都存在普通EViews序列中。這些序列可以按通常方式使用：可以列表顯示，圖形顯示，產(chǎn)生新序列，或用于估計。也可以使用Pool對象來處理各單獨序列。

四、序列命名

在Pool中使用序列的關(guān)鍵是序列命名：使用基本名和截面識別名稱組合命名。截面識別名稱可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。例如，現(xiàn)有一個Pool對象含有識別名＿JPN，＿USA，＿UK，想建立每個截面成員的GDP的時間序列，我們就使用“GDP”作為序列的基本名。可以把識別名稱放在基本名的后面，此時序列名為GDP＿JPN，GDP＿USA，GDP＿UK；或者把識別名稱放在基本名的前面，此時序列名為JPN＿GDP，USA＿GDP，UK＿GDP。把識別名稱放在序列名的前面，中間或后面并沒什么關(guān)系，只要易于識別就行了。但是必須注意要保持一致，不能這樣命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因為EViews無法在Pool對象中識別這些序列。

五、Pool序列

一旦選定的序列名和Pool中的截面成員識別名稱相對應(yīng)，就可以利用這些序列使用Pool了。其中關(guān)鍵是要理解Pool序列的概念。一個Pool序列實際就是一組序列,序列名是由基本名和所有截面識別名構(gòu)成的。Pool序列名使用基本名和“？”占位符，其中“？”代表截面識別名。如果序列名為GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相應(yīng)的Pool序列為GDP?。如果序列名為JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相應(yīng)的Pool序列為?GDP。當(dāng)使用一個Pool序列名時，EViews認為將準(zhǔn)備使用Pool序列中的所有序列。EViews會自動循環(huán)查找所有截面識別名稱并用識別名稱替代“？”。然后會按指令使用這些替代后的名稱了。Pool序列必須通過Pool對象來定義，因為如果沒有截面識別名稱，占位符“？”就沒有意義。§10.2輸入Pool數(shù)據(jù)

有很多種輸入數(shù)據(jù)的方法，在介紹各種方法之前，首先要理解時間序列/截面數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，區(qū)別堆積數(shù)據(jù)和非堆積數(shù)據(jù)形式。時間序列/截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)信息用三維表示：時期，截面成員，變量。例如：1950年，通用汽車公司，投資數(shù)據(jù)。使用三維數(shù)據(jù)比較困難，一般要轉(zhuǎn)化成二維數(shù)據(jù)。有幾種常用的方法。

一、非堆積數(shù)據(jù)

存在工作文件的數(shù)據(jù)都是這種非堆積數(shù)據(jù)，在這種形式中，給定截面成員、給定變量的觀測值放在一起，但和其他變量、其他截面成員的數(shù)據(jù)分開。例如，假定我們的數(shù)據(jù)文件為下面的形式：

其中基本名I代表企業(yè)總投資、F代表前一年企業(yè)的市場價值、S代表前一年末工廠存貨和設(shè)備的價值。每個企業(yè)都有單獨的I、F、S數(shù)據(jù)。EViews會自動按第四章介紹的標(biāo)準(zhǔn)輸入程序讀取非堆積數(shù)據(jù)。并把每個截面變量看作一個單獨序列。注意要按照上述的Pool命名規(guī)則命名。

確認后EViews會打開新建序列的堆積式數(shù)據(jù)表。我們看到的是按截面成員堆積的序列，Pool序列名在每列表頭，截面成員/年代識別符標(biāo)識每行：

二、堆積數(shù)據(jù)

選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會要求輸入序列名列表

Pool數(shù)據(jù)排列成堆積形式，一個變量的所有數(shù)據(jù)放在一起，和其他變量的數(shù)據(jù)分開。大多數(shù)情況下，不同截面成員的數(shù)據(jù)從上到下依次堆積，每一列代表一個變量：

我們稱上表數(shù)據(jù)是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實現(xiàn)堆積方式轉(zhuǎn)換，也可以按日期堆積數(shù)據(jù)：

每一列代表一個變量，每一列內(nèi)數(shù)據(jù)都是按年排列的。如果數(shù)據(jù)按年排列，要確保各年內(nèi)截面成員的排列順序要一致。

三、手工輸入/剪切和粘貼

可以通過手工輸入數(shù)據(jù)，也可以使用剪切和粘貼工具輸入：1.通過確定工作文件樣本來指定堆積數(shù)據(jù)表中要包含哪些時間序列觀測值。2.打開Pool，選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會要求輸入序列名列表，可以輸入普通序列名或Pool序列名。如果是已有序列，EViews會顯示序列數(shù)據(jù)；如果這個序列不存在，EViews會使用已說明的Pool序列的截面成員識別名稱建立新序列或序列組。

3.打開Pool序列的堆積式數(shù)據(jù)表。需要的話還可以單擊Order+/-按鈕進行按截面成員堆積和按日期堆積之間的轉(zhuǎn)換。4.單擊Edit+/-按鈕打開數(shù)據(jù)編輯模式輸入數(shù)據(jù)。如果有一個Pool包含識別名_CM，_CH，_GE，_WE，_US，通過輸入：I?F?S?，指示Eviews來創(chuàng)建如下序列：I_CM，I_CH，I_GE，I_WE，I_US；F_CM，F(xiàn)_CH，F(xiàn)_GE，F(xiàn)_WE，F(xiàn)_US；S_CM，S_CH，S_GE，S_WE，S_US：

四、文件輸入

可以使用Pool對象從文件輸入堆積數(shù)據(jù)到各單獨序列。當(dāng)文件數(shù)據(jù)按截面成員或時期堆積成時，EViews要求：1.堆積數(shù)據(jù)是平衡的2.截面成員在文件中和在Pool中的排列順序相同。平衡的意思是，如果按截面成員堆積數(shù)據(jù)，每個截面成員應(yīng)包括正好相同的時期；如果按日期堆積數(shù)據(jù)，每個日期應(yīng)包含相同數(shù)量的截面成員觀測值，并按相同順序排列。特別要指出的是，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并不一定是平衡的，只要在輸入文件中有表示即可。如果觀測值中有缺失數(shù)據(jù)，一定要保證文件中給這些缺失值留有位置。要使用Pool對象從文件讀取數(shù)據(jù)，先打開Pool，然后選擇Procs/ImportPoolData(ASCII,.XLS,.WK?)…，要使用與Pool對象對應(yīng)的輸入程序。

通過第四章的學(xué)習(xí)，大家對這個對話框應(yīng)該比較熟悉，填寫說明如下：注明Pool序列是按行還是按列排列，數(shù)據(jù)是按截面成員堆積還是按日期堆積。在編輯框輸入序列的名稱。這些序列名應(yīng)該是普通序列名或者是Pool名。填入樣本信息，起始格位置和表單名（可選項）。如果輸入序列用Pool序列名，EViews會用截面成員識別名創(chuàng)建和命名序列。如果用普通序列名，EViews會創(chuàng)建單個序列。EViews會使用樣本信息讀入文件到說明變量中。如果輸入的是普通序列名，EViews會把多個數(shù)據(jù)值輸入到序列中，直到從文件中讀入的最后一組數(shù)據(jù)。從ASCII文件中輸入數(shù)據(jù)基本類似，但相應(yīng)的對話框包括許多附加選項處理ASCII文件的復(fù)雜問題。詳情請見第四章附錄?！?0.3輸出Pool數(shù)據(jù)

按照和上面數(shù)據(jù)輸入相反的程序可進行數(shù)據(jù)輸出。由于EViews可以輸入輸出非堆積數(shù)據(jù)，按截面成員堆積和按日期堆積數(shù)據(jù)，因此可以利用EViews按照需要調(diào)整數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?！?0.4使用Pool數(shù)據(jù)

每個截面成員的基礎(chǔ)序列都是普通序列，因此EViews中對各單個截面成員序列適用的工具都可使用。另外，EViews還有專門適用于Pool數(shù)據(jù)的專用工具?？梢允褂肊Views對與一特定變量對應(yīng)的所有序列進行類似操作。

一、檢查數(shù)據(jù)

用數(shù)據(jù)表形式查看堆積數(shù)據(jù)。選擇View/Spreadsheet(stackeddata)，然后列出要顯示的序列。序列名包括普通序列名和Pool序列名。點擊Order+/-按鈕進行數(shù)據(jù)堆積方式的轉(zhuǎn)換。

二、描述數(shù)據(jù)

可以使用Pool對象計算序列的描述統(tǒng)計量。在Pool工具欄選擇View/DescriptiveStatistics…，EViews會打開如下對話框：

在編輯框內(nèi)輸入計算描述統(tǒng)計量的序列。EViews可以計算序列的平均值，中位數(shù)，最小值，最大值，標(biāo)準(zhǔn)差，偏度，峰度，和Jarque-Bera統(tǒng)計量。下一步選擇樣本選項：

（1）Individual（單獨的）:利用所有的有效觀測值。即使某一變量的觀測值是針對某一截面成員的，也計算在內(nèi)。（2）Common（截面共同的）:使用的有效觀測值必須是某一截面成員的數(shù)據(jù)，在同一期對所有變量都有數(shù)值。而不管同期其他截面成員的變量是否有值。（3）Balanced（平衡的）:使用的有效觀測值必須是對所有截面成員，所有變量在同一期都有數(shù)值。最后還必須選擇與計算方法相對應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：（1）堆積數(shù)據(jù)（Stackeddata）:計算表中每一變量所有截面成員，所有時期的統(tǒng)計量。如果忽略數(shù)據(jù)的pool性質(zhì)，得到的就是變量的描述統(tǒng)計量。（2）堆積數(shù)據(jù)（Stacked-meansremoved）:計算除去截面平均值之后的描述統(tǒng)計量值。（3）截面成員變量（Cross-sectionspecific）:計算每個截面變量所有時期的描述統(tǒng)計量。是通過對各單獨序列計算統(tǒng)計量而得到的。（4）時期變量（Timeperiodspecific）:計算時期特性描述統(tǒng)計量。對每一時期，使用pool中所有截面成員的變量數(shù)據(jù)計算的統(tǒng)計量。

注意，后面兩種方法可能產(chǎn)生很多輸出結(jié)果。截面成員描述計算會對每一變量/截面成員組合產(chǎn)生一系列結(jié)果。如果有三個Pool變量，20個截面成員，EViews就會計算60個序列的描述統(tǒng)計量。可以把時期特性統(tǒng)計量存儲為序列對象。從Pool窗口選擇Procs/MakePeriodStatSeries…出現(xiàn)以下對話框，在編輯窗口輸入想計算的時期統(tǒng)計量的序列名。然后選擇計算統(tǒng)計量和樣本選擇。

三、生成數(shù)據(jù)

1.可以使用PoolGenr(panelgenr)程序生成或者修改Pool序列。點擊Pool工具欄的Poolgenr并輸入要生成的方程式，使用正確的Pool名稱。例如上面的例子，輸入：r?=I?/I_US,相當(dāng)于輸入下面五個命令：r_CM=I_CM/I_USr_CH=I_CH/I_USr_GE=I_GE/I_USr_WE=I_WE/I_USr_US=I_US/I_USPoolGenr按照輸入的方程在各截面成員間進行循環(huán)計算，生成新的序列或修改已有序列。2.可聯(lián)合使用PoolGenr和Genr生成新的變量。

例如，要生成一個虛擬變量，在美國鋼鐵（US）時取1，其他企業(yè)時取0，先選擇PoolGenr,然后輸入：dum?=0，從而初始化所有虛擬變量序列為0。然后，把US值設(shè)置為1，在主菜單選擇Genr，然后輸入：dum_US=1。3.使用Pool修改序列，選擇PoolGenr然后輸入新Pool序列表達式：dum?=dum?*(I?>S?)4.還可以利用數(shù)據(jù)的內(nèi)在循環(huán)特性進行給定時期的截面成員間的計算。例如，建立一普通序列IS，在主菜單選擇Genr，然后輸入：IS=0，即初始值設(shè)為0，然后選PoolGenr并輸入：IS=IS+I?相當(dāng)于對普通序列從Genr輸入下列計算：IS=I_GM+I_CH+I_GE+I_WE+I_US這個例子用來說明內(nèi)在循環(huán)這個概念。

四、生成Pool組

如果希望使用EViews的組對象工具處理一系列Pool序列，選擇Procs/MakeGroup…輸入普通序列和Pool序列名稱，EViews就會生成一個包含這些序列的未命名組對象。

五、刪除和存取數(shù)據(jù)

Pool可用來刪除和存取序列。只需選擇Procs/Deletepoolseries…，Procs/Storepoolseries(DB)…，Procs/Fetchpoolseries(DB)…，輸入普通序列和Pool序列名稱即可?！?0.5時間序列/截面數(shù)據(jù)模型估計方法

使用時間序列/截面數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進行方程估計?？梢怨烙嫻潭ń鼐嗄Ｐ停S機截距模型，或者模型變量對各截面成員的系數(shù)不同，以及估計單獨的AR(1)系數(shù)。也可以為各個截面成員分別估計一個方程。EViews的Pool對象估計模型使用的方法有：最小二乘法，估計截面權(quán)重的加權(quán)最小二乘法或似乎不相關(guān)回歸。這些方法的使用都不改變原數(shù)據(jù)的排序。下面將介紹怎樣使用Pool和系統(tǒng)估計更一般和復(fù)雜的模型，包括二階段最小二乘估計和非線性模型，以及有復(fù)雜截面系數(shù)限制的模型。

Pool對象估計的模型形式

Pool對象估計的方程模型形式為：(10.1)其中yit是因變量，xit和

i分別是對應(yīng)于

i=1,2,…,N的截面成員的解釋變量

k維向量和

k維參數(shù)。每個截面成員的觀測期為

t=1,2,…,T。

我們可以把這些數(shù)據(jù)看作一系列截面說明回歸量，因此有N個截面方程：(10.2)模型(21.2)常用的有如下三種情形：情形1：情形2：

情形3：

對于情形1，在橫截面上無個體影響、無結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計給出了

和

的一致有效估計。相當(dāng)于將多個時期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。對于情形2，稱為變截距模型，在橫截面上個體影響不同，個體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機影響兩種情況。對于情形3，稱為變系數(shù)模型，除了存在個體影響外，在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面上是不同的。§10.5.2如何估計Pool方程

單擊Pool工具欄的Estimate選項打開如下對話框：

1.因變量

在因變量對話框中輸入Pool變量或Pool變量表達式。

2.樣本

在右上角的編輯窗口中輸入樣本說明。樣本的缺省值是各截面成員中的最大樣本值。如果得不到某時期截面成員的解釋變量或因變量的值，那么此觀測值會被排除掉。復(fù)選框BalancedSample說明在各截面成員間進行數(shù)據(jù)排除。只要某一時期數(shù)據(jù)對任何一個截面成員無效，此時期就被排除。這種排除保證得到的樣本區(qū)間對所有截面成員都是有效的。如果某截面成員的所有觀測值都沒有，那么Pool在進行估計時就排除這個截面成員。同時EViews會在輸出中告訴漏掉的截面成員。

3.解釋變量

在兩個編輯框中輸入解釋變量。(1)Commoncoefficients:——此欄中輸入的變量對所有截面成員有相同的系數(shù)，并用一般名稱或Pool名稱輸出結(jié)果。(2)Cross-sectionspecificcoefficients:——此欄中輸入的變量對Pool中每個截面成員的系數(shù)不同。EViews會對每個截面成員估計不同的系數(shù)，并使用截面成員識別名后跟一般序列名，中間用“＿”連接進行標(biāo)簽。例如，如果在共同系數(shù)編輯框中輸入一般變量F?和S?，會輸出F?和S?的估計系數(shù)。如果在特定系數(shù)編輯框中輸入這兩個變量，會輸出如下形式的系數(shù)：_GM--F_GM，_CH--F_CH，_GE--F_GE，_WE--F_WE，_US--F_US和_GM--S_GM，_CH--S_CH，_GE--S_GE，_WE--S_WE，_US--S_US，等等。注意，使用截面成員特定系數(shù)法估計模型會生成很多系數(shù)——等于Pool中截面成員數(shù)和所列變量數(shù)的乘積。

Pool模型的計算方法

下面討論Pool模型的計算方法。設(shè)有T個觀測值互相堆積。為討論方便，把堆積方程表示為：(10.3)其中Y=

+X+

和

X分別包含了截面成員間對參數(shù)的所有限制。用分塊矩陣形式表示如下：(10.4)

并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：

(10.5)基本說明把Pool說明作為聯(lián)立方程系統(tǒng)并使用系統(tǒng)最小二乘法估計模型。

一、所有截面截距相同

當(dāng)殘差同期不相關(guān)，并且時期和截面同方差時，(10.6)對堆積數(shù)據(jù)模型使用普通最小二乘法估計系數(shù)和協(xié)方差。相當(dāng)于情形1：

i=

j，

i=

j，在橫截面上無個體影響、無結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計給出了

和

的一致有效估計。相當(dāng)于將多個時期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。

所有的截面的系數(shù)相等，和將5個公司的數(shù)據(jù)接到一起，用OLS的估計結(jié)果相同。

二、變截距模型

1.固定影響(FixedEffects)(情形2：

i

j，

i=

j)

固定影響估計量通過為每個截面成員估計不同常數(shù)項使

i不同。EViews將每個變量減去平均值，并用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，通過最小二乘估計來計算固定影響：(10.7)其中設(shè)，，代表了X減均值的差額的矩陣，bFE是使用普通最小二乘估計的系數(shù)。通過使用均值差模型的普通最小二乘協(xié)方差公式估計系數(shù)協(xié)方差矩陣：(10.8)

(10.9)其中，是固定影響模型的SSR。如果Pool中有缺失值，NT就用除去缺失值后的總觀測數(shù)代替。固定影響本身不是直接估計的，計算公式為(10.10)固定影響系數(shù)中不報告標(biāo)準(zhǔn)差。如果想得到標(biāo)準(zhǔn)差，應(yīng)該選擇截距說明中的Common選項，來重新估計模型。值得注意的是估計有太多截面成員的截面常數(shù)回歸模型可能很費時。

2.隨機影響(RandomEffects)

隨機影響模型假設(shè)

it項是共同系數(shù)

和不隨時間改變的截面說明隨機變量ui的和，ui和殘差

i是不相關(guān)的。EViews按下列步驟估計隨機影響模型：(1)

使用固定影響模型的殘差

eFE

估計

it

的方差，并使用上述的。

(2)估計組間（截面平均）模型并計算：(10.11)其中

i=1,2,…,

N

是組間回歸的SSR。如果的估計值是負值，EViews將返回錯誤信息。

有缺失觀測值時Ti在各截面成員間是不同的，EViews在進行方差估計時使用最大Ti的值。只要缺失觀測值的數(shù)目可漸進忽略，估計程序就是一致的。

(3)對轉(zhuǎn)換后變量使用OLS(X包括常數(shù)項和回歸量x)(10.12)其中。EViews在輸出中給出了由(3)得到的

的參數(shù)估計。使用協(xié)方差矩陣的標(biāo)準(zhǔn)估計量計算標(biāo)準(zhǔn)差。

EViews給出了隨機影響的估計值。計算公式為：(10.13)得到的是

ui的最優(yōu)線性無偏預(yù)測值。最后，EViews給出了加權(quán)和不加權(quán)的概括統(tǒng)計量。加權(quán)統(tǒng)計量來自(3)中的GLS估計方程。未加權(quán)統(tǒng)計量來自普通模型的殘差，普通模型中包括(3)中的參數(shù)和估計隨機影響：(10.14)

三、截面加權(quán)

利用OLS參數(shù)估計,我們得到5個公司的方程殘差的方差

i2

，具有截面異方差性。殘差的方差通用汽車公司（GM）9410.91克萊斯勒公司（CH）755.85通用電器公司（GE）34288.89西屋公司（WE）633.42美國鋼鐵公司（US）33455.51當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步不相關(guān)時最好進行截面加權(quán)回歸：(10.15)

EViews進行可行廣義最小二乘（FGLS）。首先從一階段Pool最小二乘回歸估計方差

i2，計算公式為：(10.16)其中是OLS的擬合值。

其次系數(shù)值

由標(biāo)準(zhǔn)GLS估計量估計，是有效估計量。

四、SUR加權(quán)

當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步相關(guān)性時，SUR加權(quán)最小二乘是可行的GLS估計量：(10.17)

其中

是同步相關(guān)的對稱陣：(10.18)一般項，在所有的

t時為常數(shù)。

EViews估計SUR模型時使用的是由一階段Pool最小二乘回歸得到：(21.19)分母中的最大值函數(shù)是為了解決向下加權(quán)協(xié)方差項產(chǎn)生的不平衡數(shù)據(jù)情況。如果缺失值的數(shù)目可漸進忽略，這種方法生成可逆的

的一致估計量。模型的參數(shù)估計和參數(shù)協(xié)方差矩陣計算使用標(biāo)準(zhǔn)的GLS公式。

五、懷特（White）協(xié)方差估計

在Pool估計中可計算懷特的異方差性一致協(xié)方差估計（除了SUR和隨機影響估計）。EViews使用堆積模型計算懷特協(xié)方差矩陣：(21.20)其中K是估計參數(shù)總數(shù)。這種方差估計量足以解釋各截面成員產(chǎn)生的異方差性，但不能解釋截面成員間同步相關(guān)的可能。

1.截距

在Intercept：標(biāo)示區(qū)對截距進行選擇說明：

不能用截面成員特定系數(shù)，AR項或者加權(quán)進行隨機影響模型估計?！?0.5.4估計Pool方程的其他選項

None沒有截距；

=0Common對所有Pool成員截距相同；

it=

Fixedeffects對每個Pool成員截距不同；

it=

iRandomeffects把截距看作隨機變量：

it=+ui,E(ui,

it)=0

2.權(quán)重

在Pool方程估計中，缺省值為沒有加權(quán)，但是可以選擇加權(quán)項。有三種權(quán)重選擇：

如果選擇Crosssectionweights，EViews會假設(shè)出現(xiàn)截面異方差性進行廣義最小二乘估計。如果選擇SUR，EViews會進行廣義最小二乘估計修正截面異方差性和同期相關(guān)性。

Noweighting所有觀測值賦予相同的權(quán)重

CrosssectionweightsGLS使用估計的截面殘差的方差

SUR類似似乎不相關(guān)回歸——GLS使用估計的截面成員殘差協(xié)方差矩陣

EViews不能估計這樣的模型：很少的時期或者龐大的截面成員。所用的時期數(shù)平均應(yīng)至少不小于截面成員數(shù)。即使有足夠的觀測值，估計的殘差相關(guān)矩陣還必須是非奇異的。如果有一條不滿足EViews的要求，EViews會顯示錯誤信息：“NearSingularMatrix”。復(fù)選框Iteratetoconvergence控制可行GLS程序。如果選擇，EViews就一直迭代權(quán)重和系數(shù)直到收斂。如果模型中包括AR項，這個選擇就沒有意義，因為在AR估計中，EViews會一直迭代直至收斂。

3.選項(Options)(1)IterationandConvergenceOptions（迭代和收斂選擇）

如果選擇加權(quán)估計和迭代至收斂，可以通過規(guī)定收斂準(zhǔn)則和最大迭代次數(shù)控制迭代過程。點擊方程對話框的Options按鈕并輸入要求值即可。

(2)WhiteHeteroskedasticityCovariance（White異方差協(xié)方差）

EViews能估計那些廣義異方差性的強的協(xié)方差。這種形式的異方差性比上面介紹的截面異方差性更普遍，因為一個截面成員內(nèi)的方差可以隨時間不同。要得到懷特標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差,點Options按鈕，選擇WhiteheteroskedasticityConsistentCovariance。注意此選項不適用于SUR和隨機影響估計。

以我國各省市城鎮(zhèn)居民人均消費和可支配收入作為例子：相應(yīng)的Pool識別名稱為BJ_，TJ_，HB_，SX_，NMG_，LN_，……。估計城鎮(zhèn)居民人均消費?CS的回歸模型，解釋變量是前一年的人均消費?CS(-1)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入?YD?！?0.5Pool方程實例

從城鎮(zhèn)居民人均可支配收入?YD的系數(shù)看，各省市的邊際消費傾向是不同的，最高是北京，0.665，最低是江西，0.555。求解得到一組方程：BJ_CS=445.1+0.136*BJ_CS(-1)+0.665*BJ_YDTJ_CS=445.1+0.136*TJ_CS(-1)+0.62*TJ_YDHB_CS=445.1+0.136*HB_CS(-1)+0.59*HB_YD