基于三維數(shù)值波池的船舶水動(dòng)力系數(shù)測(cè)試與分析技術(shù)

基于三維數(shù)值波池的船舶水動(dòng)力系數(shù)測(cè)試與分析技術(shù)

1船舶附加質(zhì)量與阻尼的試驗(yàn)方法船舶的水手運(yùn)動(dòng)系數(shù)（如船舶運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量和衰減系數(shù)）是正確預(yù)測(cè)船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。有很多船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)性能預(yù)報(bào)的理論方法,包括切片理論、細(xì)長(zhǎng)體理論、三維頻域理論及其各種改進(jìn)方法等等。這些方法基本上是基于線性勢(shì)流理論建立起來的。但由于線性勢(shì)流理論的局限性,很難考慮粘性和非線性的影響,如果不加修正,船舶運(yùn)動(dòng)的預(yù)報(bào)精度較差。因此在工程應(yīng)用上,一般采用基于實(shí)驗(yàn)獲得的經(jīng)驗(yàn)公式或半經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)運(yùn)動(dòng)計(jì)算加以修正,特別是橫搖運(yùn)動(dòng)。目前獲得船舶附加質(zhì)量與阻尼的試驗(yàn)方法主要分為兩種:一種是船舶搖擺的自由衰減試驗(yàn),但試驗(yàn)結(jié)果只能得到在共振頻率處的船舶附加質(zhì)量和阻尼,缺乏頻率的相關(guān)性;另一種是船舶的強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)試驗(yàn),這雖能給出多個(gè)頻率下的附加質(zhì)量、阻尼及水動(dòng)力,但往往受到試驗(yàn)船模的限制,而且對(duì)試驗(yàn)的設(shè)備和測(cè)試系統(tǒng)要求較高,對(duì)此有許多學(xué)者仍在致力試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的研究。近年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)(CFD)也有了長(zhǎng)足的進(jìn)步?；贑FD理論的船舶水動(dòng)力學(xué)方面的數(shù)值模擬,因?yàn)榫哂匈M(fèi)用低、無觸點(diǎn)流場(chǎng)測(cè)量、無比尺效應(yīng)、能消除物模中由傳感器尺寸及模型變形等因素對(duì)流場(chǎng)的影響、可獲得較為詳細(xì)的流場(chǎng)信息等優(yōu)點(diǎn)而廣受關(guān)注,且應(yīng)用的范圍越來越廣。本文以CFD理論為基礎(chǔ),建立了數(shù)值波浪水池,給出了一種基于三維數(shù)值波浪水池的船舶水動(dòng)力系數(shù)的測(cè)試與分析技術(shù)。文中數(shù)值波浪水池的建立,船體在數(shù)值波浪水池中受迫振蕩的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)采用的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),以及船體運(yùn)動(dòng)時(shí)的附加質(zhì)量與阻尼的計(jì)算分析,都是基于Fluent商業(yè)軟件平臺(tái)的二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)的。還就Wigley-III船模在三維數(shù)值波浪水池中受迫振蕩進(jìn)行了數(shù)值模擬,船體的附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)計(jì)算分析結(jié)果與勢(shì)流理論結(jié)果進(jìn)行了比較。對(duì)比和研究表明,本文方法能準(zhǔn)確給出浮式結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力系數(shù),能細(xì)致描述船舶周圍的流場(chǎng),可廣泛用于船舶與海洋工程浮式結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力性能研究。2船舶水動(dòng)力系數(shù)測(cè)試方法船舶水動(dòng)力系數(shù)的測(cè)試試驗(yàn)一般是在物理波浪水池中進(jìn)行的。而筆者的數(shù)值波浪水池中船舶水動(dòng)力系數(shù)測(cè)試則是一個(gè)仿物理試驗(yàn)的數(shù)值模擬計(jì)算。仿物理試驗(yàn)水池的數(shù)值波浪水池也具備了類似于試驗(yàn)中的造波、消波功能(見文獻(xiàn),鑒于本文未用到水池造波等方面的功能,故對(duì)此不予敘述)。數(shù)值波浪水池是以多相流理論為基礎(chǔ)的,水池形狀為一長(zhǎng)方體,如圖1所示。沒有波浪時(shí)其上部為空氣下部為水,整個(gè)流場(chǎng)以連續(xù)性方程和N-S方程為控制方程:式中,ui為流體質(zhì)點(diǎn)在i方向的速度分量,fi為質(zhì)量力,p為流體的壓力,流體密度定義為其中體積分?jǐn)?shù)aq表示單元內(nèi)第q相流體占的體積與總體積的比例,并且有μ為相體積分?jǐn)?shù)平均的動(dòng)力粘性系數(shù),與密度定義的形式一致。自由面的波動(dòng)是采用VOF方法來追蹤的,可寫為:式中a1、a2分別為空氣相、水相的體積分?jǐn)?shù)。船舶水動(dòng)力系數(shù)測(cè)試的仿物理實(shí)驗(yàn)為數(shù)值波浪水池中船模受迫振蕩試驗(yàn),用以測(cè)試船體的附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)。被測(cè)試船模將分別在不同頻率下以固定幅值作單一模態(tài)的振蕩運(yùn)動(dòng)。假定船體的某一模態(tài)的振蕩運(yùn)動(dòng)可描述為:式中ω為振蕩運(yùn)動(dòng)的頻率,ξ0和ε分別為振蕩運(yùn)動(dòng)的幅值和相位角。由于沒有假定運(yùn)動(dòng)是微幅的,故式(4)也適用于大振幅的運(yùn)動(dòng),也就是說,測(cè)試的結(jié)果既可計(jì)入粘性影響,又可計(jì)入運(yùn)動(dòng)、自由面以及船體形狀產(chǎn)生的非線性的影響。數(shù)值波浪水池中船體受迫振蕩運(yùn)動(dòng)的模擬采用了移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)(見文獻(xiàn)),網(wǎng)格劃分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。如圖2所示,船體位于動(dòng)態(tài)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi),動(dòng)態(tài)網(wǎng)格與船體之間相對(duì)位置不變,并且整個(gè)動(dòng)態(tài)網(wǎng)格區(qū)域以給定的振蕩運(yùn)動(dòng)規(guī)律作相應(yīng)的剛體運(yùn)動(dòng)。為了能夠準(zhǔn)確描述運(yùn)動(dòng)船體周圍的自由面和準(zhǔn)確描述波浪和結(jié)構(gòu)物相互作用的非線性物理現(xiàn)象,在網(wǎng)格劃分時(shí)自由面附近采用了較為精細(xì)的網(wǎng)格。本文采取這樣的網(wǎng)格劃分意義在于利用了網(wǎng)格的相對(duì)運(yùn)動(dòng),無需網(wǎng)格再生、變形,既能保證船體任意幅度的振蕩運(yùn)動(dòng),又避免復(fù)雜船體周圍網(wǎng)格變化,從而提高了計(jì)算精度和效率。為了避免水池邊壁的波浪反射對(duì)振蕩輻射運(yùn)動(dòng)的船體周圍流場(chǎng)的影響,把水池的寬度及長(zhǎng)度取得相對(duì)較大,并且在離船體遠(yuǎn)端的區(qū)域采用了尺度較大的網(wǎng)格。從數(shù)值計(jì)算的角度來說這樣起到了數(shù)值消波的功能,一定程度上可以消去物體振蕩運(yùn)動(dòng)的輻射波。鑒于船舶水動(dòng)力系數(shù)測(cè)試與分析所需要的監(jiān)測(cè)值的時(shí)間序列并不長(zhǎng),筆者未在水池邊界區(qū)域應(yīng)用相關(guān)的消波技術(shù)。數(shù)值波浪水池的邊界條件為:上面為壓力出口條件,船體、水底和側(cè)壁面為壁面邊界。船體振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)流場(chǎng)的模擬計(jì)算中壓力-速度采用SIMPLE方法進(jìn)行迭代求解,動(dòng)量方程中的瞬態(tài)項(xiàng)采用二階隱格式差分格式,對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的離散都采用二階迎風(fēng)差分算法。本文采用VOF方法來追蹤自由面波動(dòng)時(shí),對(duì)單元面流量的計(jì)算采用的是精確度較高的幾何重構(gòu)法,對(duì)兩種流體的界面采用分段線性表達(dá)。3浮蕩與縱搖耦合的數(shù)值計(jì)算方法數(shù)值波浪水池中船體水動(dòng)力系數(shù)的“測(cè)試”(即數(shù)值模擬計(jì)算)主要借鑒了物理水池中進(jìn)行船模強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)的方法,但理論計(jì)算不僅比振蕩模型物理試驗(yàn)更加容易控制、實(shí)現(xiàn)和數(shù)據(jù)測(cè)量,還可以直接采用實(shí)船尺度,避免了模型的尺度效應(yīng)。理論計(jì)算中物體作單一模態(tài)的強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng),且不失一般性,文中只列出船體作垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,即:式中ξ30和ω分別為垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值和頻率。其它運(yùn)動(dòng),如橫蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)等皆可仿此。受迫振蕩的船體受力的監(jiān)測(cè)實(shí)際上是理論計(jì)算中船體物面離散單元受力的積分。若記數(shù)值模擬計(jì)算中離散的物面單元所受到的壓力為p,并假定其中靜壓力那么物面單元上的動(dòng)壓力就可記為pd=p-ps。對(duì)動(dòng)壓力沿物面S0的積分,船體受到的動(dòng)力的垂向分量為相應(yīng)地垂蕩運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)的船體受到的縱搖力矩就可以寫成其中n1,n3為物面的法線方向單位分量,指向物體內(nèi)側(cè),r1和r3為物面單元的壓力中心與轉(zhuǎn)動(dòng)中心的縱向和垂向距離。船體垂蕩運(yùn)動(dòng)的線性方程為其中船體所受的力(矩)是振蕩輻射運(yùn)動(dòng)引起的,無論垂蕩力還是縱搖力矩都包含了與振蕩運(yùn)動(dòng)同相位的力(矩)和與運(yùn)動(dòng)相位正交的力(矩),分別表示振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)船體的附加質(zhì)量力和阻尼力:式中F03,F05,F3a,F3b,F5a,F5b為三維分解后的幅值。通過對(duì)振蕩運(yùn)動(dòng)的船體周圍流場(chǎng)的數(shù)值模擬計(jì)算,獲得力(矩)的時(shí)歷,再進(jìn)行相位分解,便可得到船體的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù):由此可知,當(dāng)船體作“純垂蕩”運(yùn)動(dòng)時(shí),可以獲得垂蕩、以及垂蕩與縱搖耦合的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù);用同樣的方法可以獲得“純縱搖”,“純縱蕩”,“純橫搖”,“純橫蕩”及其耦合的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。4船舶運(yùn)行系數(shù)的測(cè)試和分析4.1或垂向右測(cè)定Wigley船型是用數(shù)學(xué)公式描述的,采用右手坐標(biāo)系O(ξ,η,ζ),ξ是縱向坐標(biāo),η是橫向坐標(biāo),向右舷為正,ζ是垂向坐標(biāo),向下為正。O點(diǎn)在船舯靜水面上。無因次化的船型表達(dá)式為其中WigleyIII船模對(duì)應(yīng)的系數(shù)2a=0.2,4a=0,α=0,分別對(duì)ξ,η,ζ各乘以半個(gè)船長(zhǎng)L/2,半寬B/2和吃水d得到實(shí)際的船模尺度,模擬計(jì)算用的船模主尺度如表1所示。4.2浮體振蕩運(yùn)動(dòng)的線性范圍和附加質(zhì)量本文就WigleyIII船模分別所作的“純垂蕩”、“純縱搖”及“純縱蕩”運(yùn)動(dòng)下的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,以驗(yàn)證本文方法的有效性和準(zhǔn)確性。當(dāng)船體在數(shù)值波浪水池中以固定的頻率和幅值作單一模態(tài)的強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí),通過流場(chǎng)的模擬計(jì)算,可以獲得相應(yīng)模態(tài)下的力和力矩,以及靜力和靜力矩。如圖3所示,當(dāng)船模以周期為2.0s,位移幅值為20mm作“純垂蕩”運(yùn)動(dòng),即以ξ3=0.02sinπt的位移規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí),通過模擬計(jì)算獲得整個(gè)船模的垂向靜力和垂蕩力的時(shí)歷曲線。計(jì)算中采用了固定的時(shí)間步長(zhǎng)約為振蕩運(yùn)動(dòng)周期的六百分之一。圖3中的橫坐標(biāo)為時(shí)間t,縱坐標(biāo)為計(jì)算所得的垂向靜力及垂蕩力F。對(duì)力和力矩的時(shí)歷曲線進(jìn)行相位分解。由于CFD模擬的計(jì)算結(jié)果都總存在噪聲,用最小二乘原理以正弦曲線對(duì)平穩(wěn)的時(shí)歷曲線擬合,進(jìn)而獲得船體的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。對(duì)應(yīng)于圖3的時(shí)歷,附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)分別為:A33=113.784,B33=140.795。計(jì)算發(fā)現(xiàn)垂蕩和縱搖之間耦合的附加質(zhì)量和阻尼的量級(jí)比垂蕩的小6~7個(gè)量級(jí),這與Wigley數(shù)學(xué)船型關(guān)于橫中剖面對(duì)稱是一致的。采用同樣的計(jì)算和分析方法,船體分別作單一的垂蕩、縱搖和縱蕩運(yùn)動(dòng),計(jì)算分析可得垂蕩、縱搖和縱蕩的無因次的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。如圖4~圖6所示,圖中離散點(diǎn)值為本文CFD理論計(jì)算結(jié)果,連續(xù)線為筆者根據(jù)文獻(xiàn)的原理編程計(jì)算所得的線性勢(shì)流結(jié)果?；贑FD方法計(jì)算各模態(tài),垂蕩運(yùn)動(dòng)位移幅值為0.02m,縱搖運(yùn)動(dòng)幅值為0.02rad,縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值為0.04m。如前所述,本文的方法可直接反映出非線性問題。作為驗(yàn)證,取線性勢(shì)流理論計(jì)算結(jié)果為比較基礎(chǔ),由圖4~圖6可知,無論是在高頻還是在低頻的情況下,本文的附加質(zhì)量與阻尼的計(jì)算結(jié)果與三維勢(shì)流理論結(jié)果吻合良好,同時(shí)也反映出較小幅值的浮體振蕩運(yùn)動(dòng)興波具有非常明顯的線性特征。船舶受迫振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)輻射波向船體周圍傳播,能量也隨之不斷向四周傳播,船體運(yùn)動(dòng)幅值一定時(shí),高頻搖蕩運(yùn)動(dòng)傳遞的波能較低頻運(yùn)動(dòng)的波能大得多,相應(yīng)地船體運(yùn)動(dòng)對(duì)周圍流場(chǎng)的影響也更大,特別是對(duì)于橫搖及橫蕩運(yùn)動(dòng)。如Wigley船底部較尖,橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)船體運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)出的渦對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大影響,如圖6所示,船體周圍流場(chǎng)有非常明顯的渦出現(xiàn)。這同時(shí)說明了在預(yù)估船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)時(shí),計(jì)入相關(guān)的非線性、渦等的影響是非常重要的。5與傳統(tǒng)計(jì)算方法的對(duì)比本文以CFD理論為基礎(chǔ),建立了船舶數(shù)值波浪水池,進(jìn)行了受迫振蕩運(yùn)動(dòng)的船體周圍流場(chǎng)的數(shù)值模擬,求取船舶水動(dòng)力系數(shù)。以數(shù)學(xué)船型Wigle