自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

第第頁自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容:

人教版教材六班級(jí)下冊(cè)第67頁及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

1.綜合知識(shí)解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。

2.經(jīng)受“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——說明與運(yùn)用”的問題解決的基本過程。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的親密聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣,激發(fā)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱忱。

教學(xué)重點(diǎn):通過實(shí)踐活動(dòng),討論一般自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,討論變速自行車能改變出多少種速度的組合數(shù)

教學(xué)難點(diǎn):討論一般自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備:多媒體課件

教學(xué)過程:

一、揭示課題

今日我們來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。

二、討論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

提出問題

自行車蹬一圈,走多遠(yuǎn)?

分析問題

方法一:徑直測(cè)量〔誤差大〕

方法二:計(jì)算法

解決問題

自行車行進(jìn)原理

探究車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與什么有關(guān)?

探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈

合作探究

前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒,后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾個(gè)齒?前齒輪走過2個(gè)齒呢?5個(gè)齒呢?

你發(fā)覺了什么規(guī)律?

匯報(bào)溝通

前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的什么數(shù)是相等的?

結(jié)論:前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)

后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)

建立數(shù)學(xué)模型

自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長

運(yùn)用知識(shí)

自行車車輪直徑是0.8米,前輪是48個(gè)齒,后輪是16個(gè)齒,蹬一圈自行車跑多少米?〔

三、討論變速自行車能變出多少種速度

觀測(cè)變速自行車

變速自行車一般有多個(gè)前齒輪多個(gè)后齒輪,例如這款變速自行車有2個(gè)前齒輪,6個(gè)后齒輪。

合作探究

出示書上表格,小組合作溝通,并完成表格填寫

思索:蹬同樣的圈數(shù),前、后齒數(shù)比是〔〕的組合使自行車走得最遠(yuǎn),為

什么?

匯報(bào)溝通

自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長,當(dāng)車輪周長肯定時(shí),前齒輪數(shù)齒數(shù):后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時(shí),自行車走的最遠(yuǎn)。

四、課堂小結(jié)師:同學(xué)們,通過今日的實(shí)踐活動(dòng),你又有哪些新的收獲呢?

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教材分析:

綜合應(yīng)用《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)下下冊(cè)中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴},了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,經(jīng)受“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—說明與應(yīng)用”的解決問題的基本過程,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思索方法,并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。

《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》主要討論兩個(gè)問題:一般自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系;變速自行車的能改變出多少種速度。

教學(xué)理念:

數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象??梢哉f生活中到處有數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng),老師要緊密聯(lián)系同學(xué)的生活環(huán)境,從同學(xué)的閱歷和已有的知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……。”在新一輪課程改革的實(shí)施過程中,“數(shù)同學(xué)活化”問題受到越來越多的教育工的關(guān)注和確定?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系,從同學(xué)已有的生活閱歷出發(fā),讓同學(xué)親歷數(shù)學(xué)過程?!痹谏钪?,數(shù)學(xué)無處不在,小到日常購物,大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡約的實(shí)際問題的,須要的日常生活的工具?!币龑?dǎo)同學(xué)把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系,運(yùn)用于生活實(shí)際,可以促進(jìn)同學(xué)的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的形成,培育同學(xué)初步的實(shí)踐技能。

新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,很多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境,以援助同學(xué)更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)?!蹲孕熊?yán)锏臄?shù)學(xué)》就是讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)來解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膶?shí)際問題。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能的過程中,老師要自然而然地注入生活內(nèi)容,引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計(jì),不僅貼近同學(xué)的生活水平,符合同學(xué)的需要心理,而且也給同學(xué)留有一些瑕想和期盼,使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充斥生活氣息和時(shí)代色調(diào),真正調(diào)動(dòng)起同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培育他們的自主創(chuàng)新技能和解決問題的技能。

教學(xué)目標(biāo):

1、讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。

2、讓讓同學(xué)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思索方法,并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。

教學(xué)重難點(diǎn):

1、一般自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

2、變速自行車的能改變出多少種速度。

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入:

師:同學(xué)們,我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),生活中到處有數(shù)學(xué),你看我們這自行車?yán)锞陀泻芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)。今日我們就一起討論自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

二、新課教學(xué):

1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原野

〔課前在講臺(tái)上擺放3輛自行車,一輛一般自行車,一輛變速自行車,一輛兒童自行車?!?/p>

師:同學(xué)們,誰知道自行車是怎么行進(jìn)的?〔老師邊說邊推動(dòng)一輛自行車,請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)、爭論、回答?!?/p>

生:靠車把推動(dòng)的。

生:靠車輪番動(dòng)的。

生:靠腳踏推動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),齒輪帶動(dòng)車輪前進(jìn)的。

師:齒輪是怎樣帶動(dòng)車輪的?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀測(cè)?!怖蠋熮D(zhuǎn)動(dòng)腳踏,讓同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)。〕

通過同學(xué)觀測(cè)回答,老師總結(jié)提出結(jié)論:

①腳趾蹬一圈,前齒輪轉(zhuǎn)一圈,

②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動(dòng),后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng),前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒,后齒輪也肯定轉(zhuǎn)過一個(gè)齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒,后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。

③后齒輪轉(zhuǎn)一圈,車輪轉(zhuǎn)一圈。

[教學(xué)時(shí),親密聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際,從同學(xué)的生活閱歷和已有知識(shí)出發(fā),引導(dǎo)同學(xué)開展觀測(cè)、操作、推理等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。]

2、討論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

①提出問題

師:我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理,哪么誰知道腳踏噔一圈,自行車能走多遠(yuǎn)呢?

②分析問題

讓同學(xué)以小組為單位,爭論討論解決問題的立案。

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

學(xué)習(xí)內(nèi)容:

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)下冊(cè)第67頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問題。

2.了解一般自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,知道變速自行車能改變出多少種速度。

3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題,培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能。

4.經(jīng)受解決問題的基本過程,了解數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的`知識(shí)解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識(shí)解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)習(xí)預(yù)備:

課件等。

學(xué)習(xí)過程:

環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、情境導(dǎo)入“你知道哪些自行車的種類?”

出示各種自行車的圖片同學(xué)積極思索、回答下列問題。先給出同學(xué)一個(gè)熟識(shí)的生活場(chǎng)景,便于同學(xué)理解。

二、新知講授

〔一〕揭示課題

1.說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車〔一般自行車和變速自行車〕的知識(shí)。

2.自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎?想一想。

〔二〕討論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1.提出問題:兩種自行車,各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)?引出同學(xué)對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的討論。

2.分析問題

〔1〕同學(xué)爭論如何解決問題。

方案一:徑直測(cè)量,但是誤差較大。

方案二:依據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù),來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。

〔2〕爭論:前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈?

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)

3.建立數(shù)學(xué)模型,收集數(shù)據(jù)并求解。

〔1〕蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×〔前齒輪的齒數(shù):后齒輪的齒數(shù)〕

〔2〕分組收集所需要的數(shù)據(jù),帶入上述模式,求出答案。

4.匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并說明本組的討論過程和結(jié)果,在比較結(jié)果。

〔三〕討論變速自行車能組合出多少種速度

1.提出問題:變速自行車能組合出多少種速度?

〔1〕了解變速自行車的結(jié)構(gòu)?!灿?個(gè)前齒輪,6個(gè)后齒輪?!?/p>

〔2〕依據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu),可以組合出多少種速度?

2.分析問題,求解,匯報(bào)。

3.蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)?同學(xué)爭論溝通并回答下列問題。

同學(xué)通過觀測(cè)、思索、爭論、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程,逐步培育自己的合作探究精神,更加擅長在生活中進(jìn)行學(xué)習(xí)。

動(dòng)手操作的過程中,同學(xué)會(huì)漸漸融入到知識(shí)形成的整個(gè)過程當(dāng)中去,培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能,了解數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系。

三、鞏固應(yīng)用

1、已知:前齒輪齒數(shù)為:26,后齒輪齒數(shù)為:16,車輪直徑為:66cm。問:①你能算出蹬一圈,它能走多遠(yuǎn)?②小紅家距離學(xué)校大約500米,從家到學(xué)校至少要蹬多少圈?

共兩題同學(xué)進(jìn)行思索、解答。通過習(xí)題的演練,讓同學(xué)將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步應(yīng)用到實(shí)際解決問題當(dāng)中。

四、課堂小結(jié)

你有什么收獲?同學(xué)思索并回答讓同學(xué)體驗(yàn)勝利的喜悅,進(jìn)一步拓展同學(xué)的思維和制造技能。

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)是在第三單元比例之后安排的。旨在讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴},了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,經(jīng)受提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解說明與應(yīng)用的解決問題的基本過程,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思索方法,并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)主要討論兩個(gè)問題:一般自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系;變速自行車能改變出多少種速度。

一、討論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

這一部分由以下4個(gè)環(huán)節(jié)組成。

1.提出問題。教材通過呈現(xiàn)同學(xué)的熟識(shí)兩種不同型號(hào)自行車的圖片,徑直提問蹬一圈,能走多遠(yuǎn),引出同學(xué)對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的討論。

2.分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先,呈現(xiàn)了同學(xué)探討如何解決問題的場(chǎng)面,提出了兩種方案。一,通過徑直測(cè)量來解決問題,但誤差較大。二,通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。接下來,呈現(xiàn)了同學(xué)探討如何解決第二個(gè)方案中的關(guān)鍵問題前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈的過程。同學(xué)想到假如只憑觀測(cè)是數(shù)不清的,要通過更精確的方法找出答案。同學(xué)依據(jù)鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng),前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒,后齒輪也肯定轉(zhuǎn)過一個(gè)齒,判斷出:前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù),解決了這個(gè)關(guān)鍵問題,從而理清了解決問題的思路。

3.建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先,同學(xué)依據(jù)分析問題得到解題思路,建立數(shù)學(xué)模型:蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長〔前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)〕。接下來,同學(xué)分組收集所需要的數(shù)據(jù),再代入數(shù)學(xué)模型,求出答案。

4.匯報(bào)溝通。各小組展示并說明各自的討論過程和結(jié)果,再對(duì)各組的結(jié)果進(jìn)行比較。

二、討論變速自行車能改變出多少種速度

在同學(xué)討論清晰了一般自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后,進(jìn)一步讓同學(xué)探討變速自行車中的數(shù)學(xué)問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu):有2個(gè)前齒輪,6個(gè)后齒輪。接著提出問題能改變出多少種速度,再呈現(xiàn)同學(xué)收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題的過程。最末通過一個(gè)問題蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn),引導(dǎo)同學(xué)對(duì)各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入的說明。教學(xué)建議

1.這個(gè)活動(dòng)可用1課時(shí)進(jìn)行。

2.正式活動(dòng)前,老師應(yīng)充分預(yù)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片。如,不同品牌、不同型號(hào)的一般自行車和變速自行車的車輪直徑、前、后齒輪的個(gè)數(shù)及齒數(shù);一般自行車和變速自行車鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關(guān)系的圖片。老師也可以要求同學(xué)做一些預(yù)備。如,請(qǐng)同學(xué)觀測(cè)自行車,了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理;收集一些自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)等等。

3.正式教學(xué)時(shí),應(yīng)留意以下幾點(diǎn)。

〔1〕在討論兩個(gè)問題之前,老師可以先讓同學(xué)說一說自己了解到的關(guān)于這兩種自行車的知識(shí),再提出問題。這樣可以援助同學(xué)更好地理解和分析所要解決的問題。假如同學(xué)理解有困難,尤其是變速自行車的變速原理,老師可借助課前預(yù)備好的圖片進(jìn)行說明。

〔2〕可以讓同學(xué)以小組為單位,爭論、討論解決問題的方案,使同學(xué)充分經(jīng)受分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解的解決問題的基本過程。教材上呈現(xiàn)了同學(xué)在解決問題過程中可能涌現(xiàn)的方案,教學(xué)時(shí)老師要留意本班同學(xué)的不同思路,并適當(dāng)加以引導(dǎo),援助同學(xué)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

〔3〕假如同學(xué)課前沒有收集到解決問題所需要的數(shù)據(jù),老師應(yīng)實(shí)時(shí)為同學(xué)提供。

〔4〕在各

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