數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價(jià)與教學(xué)

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的

課程與教學(xué)重構(gòu)1精品課件講座內(nèi)容一、核心素養(yǎng)提出的背景二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成與評價(jià)三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程重構(gòu)四、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)轉(zhuǎn)型2精品課件一、核心素養(yǎng)提出的背景（一）對課程改革檢視1.課程理論基礎(chǔ)不協(xié)調(diào)一門課程的設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)有理論基礎(chǔ)。從這一輪課程改革的整個框架分析，是以人本主義為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，但是，其間又加入了行為主義、認(rèn)知主義的教育理論，同時又把建構(gòu)主義、情境認(rèn)知理論作為教學(xué)的理論依據(jù)，這樣就使整個基礎(chǔ)變成一個拼盤式結(jié)構(gòu)，造成理論基礎(chǔ)的混亂。以三維目標(biāo)為例分析：3精品課件各目標(biāo)所依托的理論是不同的，這就是造成實(shí)踐層面困難的原因所在。知識與技能過程與方法情感態(tài)度價(jià)值觀行為主義認(rèn)知主義人本主義4精品課件2.教學(xué)矛盾激化（1）知識與文化的矛盾。這里是指在學(xué)科領(lǐng)域的教學(xué)中，是偏重學(xué)科的知識性還是偏重學(xué)科的文化性，是注重知識體系的傳授還是強(qiáng)調(diào)人類文化的傳承。（2）理論與應(yīng)用的矛盾。教學(xué)是偏重知識的理論價(jià)值還是偏重知識的應(yīng)用價(jià)值。（3）預(yù)設(shè)與生成的矛盾。教學(xué)設(shè)計(jì)是注重預(yù)設(shè)還是注重生成。5精品課件（4）結(jié)果與過程的矛盾。教學(xué)是偏重知識發(fā)生過程還是偏重知識的結(jié)果。（5）演繹與歸納的矛盾。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)以演繹的形式展示教學(xué)內(nèi)容還是以歸納的形式展示教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生的演繹能力為主還是以培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力為主。（6）證實(shí)與證偽的矛盾。是以證明一些結(jié)論的真實(shí)性，保證學(xué)生能確信知識的真理性從而接受這些知識為主要形式，還是應(yīng)當(dāng)將“證明一些東西是假的”即證偽方法引入到教學(xué)中。（7）論證與實(shí)驗(yàn)的矛盾。在理科教學(xué)中，偏重論證還是偏重實(shí)驗(yàn)。6精品課件3.教學(xué)評價(jià)脫節(jié)當(dāng)前教學(xué)的最終評價(jià)還是沿守單一的考試形式，不僅沒有淡化評價(jià)的甄別與選拔功能，反而使這種功能的張力愈來愈強(qiáng)。多元化的評價(jià)指標(biāo)沒有建立，三維目標(biāo)中過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的評價(jià)沒有實(shí)現(xiàn)。這樣，事實(shí)上帶來了兩個問題：對新課程本身的評價(jià)無法實(shí)現(xiàn)，即課程改革的合理性、科學(xué)性、正確性無法驗(yàn)證；新課程實(shí)施效果無法檢測，即教學(xué)效果與課程目標(biāo)的一致性無法檢測。教學(xué)評價(jià)的研究嚴(yán)重滯后。7精品課件（二）核心素養(yǎng)的提出1.國際背景近些年，世界各國不斷推進(jìn)課程體系的改革。國際課程改革發(fā)展的一些共同發(fā)展趨勢與特點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生發(fā)展，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會所需的能力；強(qiáng)調(diào)課程的整合性，注重學(xué)科之間的相互融合；在課程中融入了質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)問責(zé)。世界各國的課程標(biāo)準(zhǔn)中出現(xiàn)了“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生核心能力”的趨勢，推動了學(xué)生核心素養(yǎng)(keycompetencies)的研究和模型的制定。8精品課件第一類：核心素養(yǎng)獨(dú)立于課程體系之外，由專門的機(jī)構(gòu)進(jìn)行研制和開發(fā)，再逐漸形成與課程和教學(xué)相融合的模式，代表者有美國、澳大利亞和臺灣地區(qū)等。第二類：在國家課程體系中規(guī)定要培養(yǎng)學(xué)生哪些核心素養(yǎng)，并由此指導(dǎo)課程內(nèi)容的選擇與設(shè)置，代表國家主要是芬蘭。第三類：沒有對學(xué)生的核心素養(yǎng)體系單獨(dú)地作出規(guī)定，而是在國家課程體系中體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的宗旨，代表國家主要是日本和韓國。9精品課件2.國內(nèi)的研究教育部哲學(xué)社會科學(xué)重大攻關(guān)項(xiàng)目“義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)體系研究”課題組，提出基于學(xué)生核心素養(yǎng)的課程體系建構(gòu)設(shè)想，認(rèn)為構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的課程體系應(yīng)至少包含具體化的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)建議和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)四部分。其中，教學(xué)目標(biāo)和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要體現(xiàn)學(xué)生的核心素養(yǎng)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)建議要促進(jìn)學(xué)生形成核心素養(yǎng)。辛濤等(2013)提出我國基礎(chǔ)教育階段學(xué)生核心素養(yǎng)概念的內(nèi)涵，在核心素養(yǎng)的遴選時要遵守素養(yǎng)可教可學(xué)、對個體和社會都有積極意義、面向未來且注重本國文化這三個原則。10精品課件《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》于2014年3月30日正式印發(fā)，明確界定了核心素養(yǎng)，即學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。突出強(qiáng)調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐。目前，教育部正在組織專家對高中課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂，要求把學(xué)科核心素養(yǎng)作為修訂課程標(biāo)準(zhǔn)的主線，圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)制訂教學(xué)內(nèi)容、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和教材編制。11精品課件3.核心素養(yǎng)框架公布總體框架中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，以科學(xué)性、時代性和民族性為基本原則，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面。綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國家認(rèn)同等十八個基本要點(diǎn)。根據(jù)這一總體框架，可針對學(xué)生年齡特點(diǎn)進(jìn)一步提出各學(xué)段學(xué)生的具體表現(xiàn)要求。12精品課件人文積淀人文底蘊(yùn)人文情懷文化基礎(chǔ)審美情趣理性思維科學(xué)精神批判質(zhì)疑勇于探究樂學(xué)善學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)勤于反思自主發(fā)展信息意識珍愛生命健康生活健全人格自我管理社會責(zé)任責(zé)任擔(dān)當(dāng)國家認(rèn)同社會參與國際理解勞動意識實(shí)踐創(chuàng)新問題解決技術(shù)運(yùn)用13精品課件二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成與評價(jià)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何評價(jià)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平劃分?jǐn)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成本源14精品課件（一）學(xué)科核心素養(yǎng)生成的本源1.對知識與能力認(rèn)識的歷史紛爭?形式教育與實(shí)質(zhì)教育是對教育目的認(rèn)識的兩種相對立的教育理論，前者認(rèn)為教育旨在使學(xué)生的官能或能力得到發(fā)展；后者認(rèn)為教育的目的在于使學(xué)生獲得知識和生活的必備技能。兩種理論的本質(zhì)是對知識與能力孰輕孰重的考量。15精品課件形式教育思想可以追溯到古希臘。蘇格拉底強(qiáng)調(diào)知識的普遍有效性和道德價(jià)值，注重形式和方法而不是內(nèi)容。柏拉圖認(rèn)為學(xué)習(xí)即某些理念（能力、觀念）由里向外的發(fā)展。在亞里斯多德看來，教育的目的在于發(fā)展心靈的最高方面——理智，理智教育是教育的最高任務(wù)。形式訓(xùn)練說。教育的主要目標(biāo)不是掌握知識或技能，而是發(fā)展和增強(qiáng)心靈的能力。16精品課件18世紀(jì)末19世紀(jì)初，由于資本主義經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，機(jī)器生產(chǎn)和工業(yè)社會要求學(xué)校教育培養(yǎng)具有一定實(shí)用知識的人，形式教育已經(jīng)不能滿足當(dāng)時社會的需求。形式教育的理論遭到理論界的許多質(zhì)疑，如詹姆斯和桑代克先后用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了形式訓(xùn)練說的不實(shí)。赫爾巴特摒棄了官能心理學(xué)思想，認(rèn)為教育的目的不在于官能訓(xùn)練，而在于提供適當(dāng)?shù)挠^念來充實(shí)心智，因此赫爾巴特主張?jiān)诮滩闹兄R的系統(tǒng)性和整體性。17精品課件形式教育與實(shí)質(zhì)教育各執(zhí)己見雖有歷史時代的原因，但是這種割裂了知識與能力的作法畢竟存在很大缺陷。知識與能力有不可分割的內(nèi)的聯(lián)系，它們不是相互獨(dú)立或相互排斥的。知識與能力的關(guān)系，信息加工心理學(xué)給出了更加徹底的描述。把知識分為陳述性知識和程序性知識，前者指“是什么”的知識，后者指“怎么做”的知識。按照這種對知識的廣義分類，傳統(tǒng)意義上的知識對應(yīng)于陳述性知識，技能對應(yīng)程序性知識。18精品課件基礎(chǔ)知識技能能力廣義知識觀傳統(tǒng)知識觀19精品課件2.知識是學(xué)科核心素養(yǎng)生成的本源休謨提出了“兩種知識”的理論。他認(rèn)為:人類理性的一切對象可以自然分為兩種，就是觀念的關(guān)系和實(shí)際的事實(shí)?？档乱舶讶祟惖闹R概括為以下兩種:一種是“經(jīng)驗(yàn)知識”，僅僅后天地、即通過經(jīng)驗(yàn)才可能得到的知識；另一種是“純粹知識”?？梢詫⒅R概括為個體知識和客觀知識。20精品課件如果說客觀知識是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的外部資源，那么個體知識就是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的內(nèi)部資源。作為中小學(xué)生而言，經(jīng)驗(yàn)主要有兩類，一類是從日常生活中獲得的經(jīng)驗(yàn)，一類是在學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，后者其實(shí)就是個體把客觀知識內(nèi)化為個體知識形成的經(jīng)驗(yàn)，從這個意義上說，客觀知識作為一種外源變量通過個體知識這個內(nèi)源變量去實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的生成。21精品課件（二）學(xué)科核心素養(yǎng)生成的實(shí)現(xiàn)22精品課件我們提出如圖的一個基本框架，反映了學(xué)科核心素養(yǎng)生成來源、生成機(jī)制和生成結(jié)果。學(xué)習(xí)者對客觀知識的學(xué)習(xí)分為三個水平，由低到高依次是知識理解、知識遷移、知識創(chuàng)新，每一種學(xué)習(xí)水平對應(yīng)生成學(xué)科核心素養(yǎng)的一級水平、二級水平、三級水平。每一種學(xué)習(xí)水平都與個體知識相互作用，例如，通過知識理解，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，這些經(jīng)驗(yàn)又會對知識理解產(chǎn)生反作用，促進(jìn)知識理解水平的實(shí)現(xiàn)。23精品課件1.知識理解?知識理解的涵義?知識的理解的第一層涵義，是指學(xué)習(xí)者對知識的本質(zhì)、類屬以及與其他知識之間的種種聯(lián)系的理解。知識的理解既是一個過程，即學(xué)習(xí)者利用已有經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)過的知識去同化或順應(yīng)新知識的過程；又是一種結(jié)果，即對新知識的把握和領(lǐng)悟。24精品課件知識理解的第二層涵義，是指基本技能的形成和發(fā)展。一方面，知識的理解不能脫離知識的應(yīng)用，應(yīng)用是理解的必要環(huán)節(jié)。另一方面，無論是陳述性知識還是程序性知識，知識本身就蘊(yùn)涵了方法。?數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一級水平的表現(xiàn)（1）了解知識產(chǎn)生的緣由。知道知識從何而來，明白知識產(chǎn)生的理由。有對知識產(chǎn)生和發(fā)展的經(jīng)歷，形成了一定的活動經(jīng)驗(yàn)。25精品課件（2）理解知識形成的結(jié)果。能夠把握知識的過程與對象二重性，掌握基本的事實(shí)和結(jié)論；明確概念的內(nèi)涵、外延，形成概念體系；理解規(guī)則與法則的結(jié)構(gòu)、使用的條件，形成命題體系；掌握蘊(yùn)涵在知識中的基本方法。（3）解決數(shù)學(xué)的基本問題。能夠辨析概念，在知覺水平和思維水平上應(yīng)用概念；能使用簡單知識、基本規(guī)則和基本方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題。26精品課件2.知識遷移?知識遷移的涵義知識遷移是指學(xué)習(xí)者把理解的知識、形成的基本技能遷移到不同的情境中去，促進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)或解決不同情境中的問題。知識遷移是知識在新情境中的應(yīng)用。所謂新情境是指不同于學(xué)習(xí)這個知識時的情境，因此，知識遷移不是知識的簡單應(yīng)用，不是知識的模仿應(yīng)用。27精品課件知識遷移是知識的綜合應(yīng)用。解決一個問題時，用到的知識或方法可能不是唯一的，往往涉及多個知識或多種方法，這就需在學(xué)習(xí)者有豐富的知識資源，并能選擇有用的資源在新的情境中進(jìn)行組合，因此，知識遷移是多個知識或多種方法向一個目標(biāo)的遷移，是多個舊情境中的知識向同一個新情境遷移的過程。知識遷移是跨情境的、多種知識綜合的應(yīng)用。28精品課件29精品課件?學(xué)習(xí)者學(xué)科核心素養(yǎng)二級水平的具體表現(xiàn)為：（1）能夠?qū)⒅R遷移到不同情境中去，解決與知識相關(guān)的現(xiàn)實(shí)情境問題、數(shù)學(xué)內(nèi)部不同情境問題、不同學(xué)科情境問題。（2）能夠理解知識之間的邏輯關(guān)系，掌握與知識相關(guān)的思想方法，能夠判斷知識遷移的準(zhǔn)確性和有效性。（3）能夠解決需要多種知識介入、多種方法運(yùn)用的常規(guī)性復(fù)雜問題。30精品課件3.知識創(chuàng)新?知識創(chuàng)新的內(nèi)涵

知識創(chuàng)新是指學(xué)習(xí)者能夠生成超越教材規(guī)定內(nèi)容的知識，或者對問題進(jìn)行推廣與變式得到一個新的問題?！皠?chuàng)新”是相對學(xué)習(xí)者而言的，對于他們來說是新知識、新方法。以自我的“發(fā)現(xiàn)”得到的知識，就是知識創(chuàng)新。31精品課件對問題推廣變式對學(xué)習(xí)內(nèi)容拓展形成數(shù)學(xué)思維知識創(chuàng)新32精品課件?數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的三級水平表現(xiàn)（2）生成超越教材規(guī)定內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識；能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行變式、拓展和推廣，提出富有見解的數(shù)學(xué)猜想，并能證偽和證實(shí)猜想。（1）能夠靈活運(yùn)用知識和方法解決探究性、開放性等非常規(guī)性問題。（3）能夠用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析事物，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。33精品課件（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價(jià)的一個框架知識理解知識遷移知識創(chuàng)新數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)據(jù)分析34精品課件根據(jù)知識理解、知識遷移、知識創(chuàng)新的描述，一級水平考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能掌握情況，二級水平考察學(xué)生問題解決的能力，三級水平考察學(xué)生的學(xué)科思維水平，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)意義上“教知識考知識”的模式為“教知識考能力”模式，是教育理念的轉(zhuǎn)型。（1）這個評價(jià)框架是針對測量學(xué)科核心素養(yǎng)的“關(guān)鍵能力”設(shè)計(jì)的，不適合用于核心素養(yǎng)中“必備品格”的評價(jià)。例如，不適合測量物理核心素養(yǎng)中的“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”。對于學(xué)習(xí)中的情感因素，可以設(shè)計(jì)另外的評價(jià)體系進(jìn)行評價(jià)。35精品課件（2）一般說來，一道題目旨在測量某種或多種學(xué)科核心素養(yǎng)，題目最好分為三個小題，由低到高分別測量學(xué)科核心素養(yǎng)的三種水平，國際上通行的PISA試題的編制方法就是這種思路。幾個數(shù)學(xué)試題分析36精品課件三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程重構(gòu)（一）目前的工作1.課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的依據(jù)統(tǒng)籌小學(xué)、初中、高中、本?？?、研究生等學(xué)段。進(jìn)一步明確各學(xué)段各自教育功能定位，理順各學(xué)段的育人目標(biāo)，使其依次遞進(jìn)、有序過渡。統(tǒng)籌各學(xué)科。充分發(fā)揮人文學(xué)科的獨(dú)特育人優(yōu)勢，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)等課程的育人價(jià)值。加強(qiáng)學(xué)科間的相互配合，發(fā)揮綜合育人功能，不斷提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。37精品課件統(tǒng)籌課標(biāo)、教材、教學(xué)、評價(jià)、考試等環(huán)節(jié)。全面發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)領(lǐng)作用，協(xié)同推進(jìn)教材編寫、教學(xué)實(shí)施、評價(jià)方式、考試命題等各環(huán)節(jié)的改革，使其有效配合，相互促進(jìn)。統(tǒng)籌一線教師、管理干部、教研人員、專家學(xué)者、社會人士等力量。圍繞育人目標(biāo)，協(xié)調(diào)各支力量，形成育人合力。統(tǒng)籌課堂、校園、社團(tuán)、家庭、社會等陣地。38精品課件2.基本任務(wù)任務(wù)1：研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

——突出強(qiáng)調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷；

——更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐。普通高中各學(xué)科核心素養(yǎng)一覽表39精品課件任務(wù)2：研究制訂學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究制訂中小學(xué)各學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評價(jià)更加準(zhǔn)確。各級各類學(xué)校要從實(shí)際情況和學(xué)生特點(diǎn)出發(fā)，把核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實(shí)到各學(xué)科教學(xué)中。課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)40精品課件任務(wù)3：修訂課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，進(jìn)一步明確各學(xué)段、各學(xué)科具體的育人目標(biāo)和任務(wù)，完善高校和中小學(xué)課程教學(xué)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。指導(dǎo)思想：努力構(gòu)建堅(jiān)持立德樹人方向、遵循教育規(guī)律、富有時代精神、具有中國特色、體現(xiàn)國際發(fā)展趨勢的普通高中課程體系。修訂原則：

以人為本、深化改革、科學(xué)設(shè)計(jì)、綜合統(tǒng)籌。41精品課件學(xué)制：三年課時：每學(xué)年41周（教學(xué)+社會實(shí)踐）；周35課時；每課時45分鐘；18課時為1學(xué)分。

結(jié)構(gòu)：必修、選修Ⅰ、選修Ⅱ——必修：共同基礎(chǔ)。（全修全考，畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）

3.高中課程標(biāo)準(zhǔn)框架42精品課件——選修Ⅰ：根據(jù)個人需求和升學(xué)考試要求選修，由國家根據(jù)學(xué)生專業(yè)傾向和個性發(fā)展需要設(shè)置。（選修選考）——選修Ⅱ：自主選修，包括國家在必修與選修Ⅰ基礎(chǔ)上設(shè)置的拓展、提高性課程和校本課程。（學(xué)而不考、學(xué)而備考或?qū)W而助考）43精品課件（二）一個課程開發(fā)的實(shí)例清華大學(xué)附屬小學(xué)以“為聰慧與高尚的人生奠基”為辦學(xué)使命，確定附小學(xué)生核心素養(yǎng)為：家國情懷、公共道德、身心健康、社會參與、學(xué)會學(xué)習(xí)、國際視野，構(gòu)建了基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的“１＋Ｘ課程”模式。44精品課件?第一件事：研制《質(zhì)量目標(biāo)指南》和《課堂樂學(xué)手冊》。學(xué)校利用了近十年時間，在語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科率先完成了“學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)—質(zhì)量目標(biāo)指南—教材—課堂樂學(xué)手冊—學(xué)科教學(xué)”體系的建構(gòu)，搭建起了課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、教學(xué)之間的兩座橋梁。首先，依據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)，在學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，研發(fā)了學(xué)科目標(biāo)體系，編制了每學(xué)年一冊的語文、學(xué)、英語的《質(zhì)量目標(biāo)指南》。45精品課件《指南》梳理了每個年級學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的學(xué)習(xí)水平，明確每個學(xué)年學(xué)科知識、能力的經(jīng)緯線，教師以此為依據(jù)，就能比較清楚地把握教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)。在《指南》補(bǔ)充大量課程資源，以語文《指南》為例，就提供了基礎(chǔ)與拓展字詞表、識字小竅門、常用字字理、書法小講堂、名家名篇推薦、必讀選讀書目推薦、必背古詩詞、必背兒童詩及現(xiàn)代詩、必背古文經(jīng)典等。在《指南》的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步編制落實(shí)每一課堂教學(xué)目標(biāo)的《課堂樂學(xué)手冊》。46精品課件《手冊》為每一課精讀精學(xué)的教材內(nèi)容設(shè)計(jì)了“樂學(xué)單”，其中都分為三個板塊：預(yù)學(xué)、共學(xué)、延學(xué)。預(yù)學(xué)——是讓學(xué)生自主建構(gòu)知識和發(fā)現(xiàn)不懂的問題，帶著準(zhǔn)備和疑問走進(jìn)課堂，使教師的教學(xué)更有針對性。共學(xué)——是以問題串的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，以小組合作為主要學(xué)習(xí)方式，師生、生生合作解決問題，學(xué)生在質(zhì)疑、釋疑的循環(huán)中獲得持續(xù)的提高。延學(xué)——則是學(xué)生帶著更深層次的問題在課后繼續(xù)思考，鼓勵學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題。47精品課件第二件事：整合課程。將國家十幾門課程整合為五大領(lǐng)域：品格與社會、體育與健康、語言與人文、數(shù)學(xué)與科技、藝術(shù)與審美，每個領(lǐng)域內(nèi)既有原有的學(xué)科課程，又實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)。例如，數(shù)學(xué)與科技領(lǐng)域內(nèi)，配合國家數(shù)學(xué)和科學(xué)課程的內(nèi)容和進(jìn)度，補(bǔ)充相應(yīng)的數(shù)學(xué)與科學(xué)游戲、數(shù)學(xué)與科學(xué)閱讀等相關(guān)整合內(nèi)容。第三件事：改革課時設(shè)置。學(xué)校首先充分保障了國家課程的落實(shí)，同時每天下午都有至少一節(jié)整合課程；給學(xué)生大量可以自主選擇的時段和平臺；人性化地安排長短課時。48精品課件四、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)轉(zhuǎn)型（一）知識教學(xué)與文化教學(xué)相結(jié)合

第一，要正確認(rèn)識知識與文化的關(guān)系。知識是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識教育，兩者本身是沒有矛盾的。第二，教育是以知識教育為核心的文化教育。在數(shù)學(xué)研究中，研究出一個結(jié)論，這就是科學(xué)；為什么要研究這個對象，是怎么研究的，這個結(jié)果的價(jià)值何在等等，這些就是數(shù)學(xué)文化。49精品課件為什么要研究這個問題是怎么研究這個問題的這個結(jié)論有何價(jià)值意義與數(shù)學(xué)史相關(guān)，在數(shù)學(xué)史中去尋求答案。與產(chǎn)生這個問題的緣由有關(guān)，是社會需求還是數(shù)學(xué)發(fā)展需求，可以揭示原因。與數(shù)學(xué)方法論相關(guān)，可揭示數(shù)學(xué)思想方法。與數(shù)學(xué)家的精神、態(tài)度相關(guān)，可彰顯科學(xué)家的精神。有什么科學(xué)價(jià)值？有什么社會、經(jīng)濟(jì)建設(shè)應(yīng)用價(jià)值？有什么數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值？有什么思維訓(xùn)練價(jià)值？50精品課件案例1：橢圓的教學(xué)●從歷史上看，古希臘人先是從圓柱或圓錐的截口上發(fā)現(xiàn)橢圓以及另兩種圓錐曲線的。在阿波羅尼斯（Apollonius）之前，希臘人（如梅內(nèi)克繆斯）利用垂直于母線的平面去截頂角分別為直角、鈍角和銳角的圓錐，得直角圓錐曲線（即拋物線）、鈍角圓錐曲線（雙曲線）和銳角圓錐曲線（橢圓），圓錐曲線的基本性質(zhì)是直接從圓錐上得到的。51精品課件阿波羅尼斯在《圓錐曲線》中則將同一個斜圓錐被不同位置的平面所截得的曲線定義為圓錐曲線，阿波羅尼斯同樣直接從斜圓錐上得到圓錐曲線的基本性質(zhì)，其中橢圓的基本性質(zhì)是：若從橢圓上任一點(diǎn)P向直徑AB引垂線，垂足為Q，則為常數(shù)（如圖）。52精品課件17世紀(jì)，笛卡兒（Descartes）《幾何學(xué)》對圓錐曲線方程的研究導(dǎo)致人們對圓錐曲線畫法的探求．法國數(shù)學(xué)家舒騰（Schooten）給出了橢圓的3種作圖工具，其中一種即利用了焦半徑之和為常數(shù)的性質(zhì)，如圖所示。

53精品課件法國數(shù)學(xué)家洛必達(dá)（Hospital）在《圓錐曲線分析》中拋棄了古希臘人的定義方法，將橢圓定義為平面上到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的動點(diǎn)軌跡，據(jù)此推導(dǎo)橢圓的方程．直到1822年，比利時數(shù)學(xué)家旦德林（Dandelin）在一篇論文中才利用圓錐的兩個內(nèi)切球，直接在圓錐上導(dǎo)出橢圓的焦半徑性質(zhì)，從而在古希臘的截線定義和17世紀(jì)的軌跡定義（現(xiàn)稱橢圓的第一定義）之間架設(shè)起一座橋梁．根據(jù)上面的歷史考察，橢圓的歷史大致可以分成橢圓的發(fā)現(xiàn)——截線定義的形成——基本性質(zhì)的推導(dǎo)——54精品課件焦半徑性質(zhì)的獲得——機(jī)械作圖的產(chǎn)生——軌跡定義的確立——橢圓方程的推導(dǎo)等7個重要環(huán)節(jié)。教材通常只截取了最后3個環(huán)節(jié)，盡管這樣的處理方式相當(dāng)簡潔，但對照發(fā)生教學(xué)方法，它存在如下不足：（1）沒有交待為什么我們要研究橢圓，因而未能讓學(xué)生產(chǎn)生足夠的學(xué)習(xí)動機(jī)；（2）沒有將橢圓概念建立在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)之上，橢圓的引入相當(dāng)突兀，學(xué)生幾乎未能感受到橢圓知識的形成過程；（3）沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化元素，消解了文化色彩而呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)冰冷的一面?！虒W(xué)設(shè)計(jì)55精品課件56精品課件由于高中生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，可以設(shè)計(jì)幾個現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題來引入橢圓概念。57精品課件首先，讓學(xué)生回顧切線長定理，并提出如下問題：（1）問題1：過球外一點(diǎn)，可作出球的多少條切線？切線長有什么關(guān)系？（用乒乓球與鉛筆演示）（2）問題2：把乒乓球放在水平桌面上，問：球和桌子有幾個公共點(diǎn)？他們有怎樣的位置關(guān)系？問題3：把乒乓球放在透明圓柱里（球半徑和圓柱底面半徑相等），球與圓柱之間有怎樣的位置關(guān)系？（用事先準(zhǔn)備好的教具演示）接下來，在針對問題3所展示的透明圓柱內(nèi)斜放入一個橢圓形硬紙片（調(diào)整傾斜角，使其恰好與圓柱面相合），并與乒乓球相切；再放入一個乒乓球，與圓柱和紙片同時相切。如圖58精品課件問題4：分別記兩個乒乓球與橢圓紙片的切點(diǎn)為F1

和F2，在橢圓上任取一點(diǎn)P，點(diǎn)P所在圓柱母線與兩球分別切于點(diǎn)A和B。PF1+PF2與線段AB有怎樣的大小關(guān)系？在得出等式PF1+PF2=AB之后，引入橢圓焦點(diǎn)概念，總結(jié)橢圓焦半徑性質(zhì)，并據(jù)此給出圓柱的機(jī)械畫法．然后給出橢圓的軌跡定義。59精品課件60精品課件案例2：合并同類項(xiàng)的教學(xué)合并同類項(xiàng)的教材方案合并同類項(xiàng)的改造方案61精品課件在知識引入的情境設(shè)置中加入文化元素在知識產(chǎn)生的歷史過程中滲透文化元素在知識蘊(yùn)涵的思想方法中解析文化元素在知識應(yīng)用的社會環(huán)境中欣賞文化元素62精品課件（二）結(jié)果性知識與過程性知識相結(jié)合指向核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)，就是要摒棄單純的知識結(jié)果教學(xué)格式，將知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程嵌入教學(xué)的過程之中，過程與結(jié)果相互整合、相得益彰。完整的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是：知識從何而來？知識是什么？知識往何而去？知識從何而來？知識往何而去？這個知識的本質(zhì)是什么？63精品課件教師在作教學(xué)設(shè)計(jì)時，要思考一些問題：?為什么要學(xué)習(xí)這個新知識？?這個知識與以前學(xué)習(xí)過的哪些知識有聯(lián)系？?這個知識與前面學(xué)習(xí)的知識是什么關(guān)系？?這個知識產(chǎn)生的過程有現(xiàn)實(shí)背景嗎？?用什么方式把這個知識生成的過程表現(xiàn)出來？?這個知識蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法是什么？?這個知識是否有應(yīng)用背景？?這個知識會怎么發(fā)展？?這個知識與后面要學(xué)習(xí)的哪些知識有聯(lián)系？64精品課件案例3：冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)方案1：（1）冪函數(shù)的定義：函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是常數(shù)。（2）討論函數(shù)的定義域。（3）給出一組正例進(jìn)行強(qiáng)化。（4）由函數(shù)的圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。65精品課件（5）舉例。（6）練習(xí)。?這個設(shè)計(jì)，基本上突出的是雙基，要學(xué)生理解冪函數(shù)的概念，會利用冪函數(shù)的概念解決基本的問題。教學(xué)中只是注重知識的結(jié)果，沒有對知識產(chǎn)生的過程作出交待。——改進(jìn)教學(xué)方案：66精品課件（1）給出一組實(shí)例，讓學(xué)生觀察它們的共同屬性。（2）概括、歸納出冪函數(shù)的定義。（3）討論函數(shù)的定義域。（4）作出上述函數(shù)的圖像，并觀察它們的特征和規(guī)律，從中概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。（5）舉例。（6）練習(xí)。67精品課件（三）學(xué)科性知識與實(shí)踐性知識相結(jié)合把某一學(xué)科內(nèi)部的知識稱為學(xué)科性知識，與該學(xué)科知識相關(guān)的其他學(xué)科知識或與該學(xué)科相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活知識稱為實(shí)踐性知識。指向核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)，就是要走出學(xué)科性知識教學(xué)的圍欄，將實(shí)踐性知識融入教學(xué)的過程之中，學(xué)科性知識與實(shí)踐性知識相互滲透、共同作用。案例4：小學(xué)數(shù)學(xué)真實(shí)性問題解決的調(diào)查研究1.研究目的2.研究方法68精品課件2.1被試北京市兩所普通小學(xué)的四、六年級的學(xué)生148人，其中四年級75人，六年級73人。2.2調(diào)查工具真實(shí)性數(shù)學(xué)問題:1.馬麗有５個朋友，張華有６個朋友，他們想在一起舉行一個生日聚會，他們都邀請了各自所有的朋友，并且他們這些朋友都參加了，請問參加聚會有多少個朋友？69精品課件2.小軍買了４根2.5米長的木頭，如果他用鋸子鋸，他可以得到多少根1米長的木頭?3.如果你把１升80度的水和１升40度的水都倒入一個大容器中，請問大容器中水的溫度是多少度？4.有450名新兵需要用汽車把他們運(yùn)到訓(xùn)練場。每輛汽車只能運(yùn)36名新兵，請問需要多少輛汽車？5.小華跑100米的最好成績是17秒，問他跑1000米需要多少時間？6.小紅和小亮到同一所學(xué)校上學(xué)，小紅家離學(xué)校8千米，小亮家離學(xué)校3千米。請問小紅家和小亮家相距多少千米？70精品課件7.老師給4個學(xué)生18個氣球，他們想平分這些氣球。請問每個學(xué)生可以得到多少個氣球？8.小華的姐姐生于1978年，現(xiàn)在是2001年。小華的姐姐多少歲？9.王老師想要用一根足夠長的繩子把兩個相距12米的桿子拉緊，但是現(xiàn)在只有1.5米長的繩子。請問他需要把多少根繩子系在一起？10.一個水龍頭正在勻速給一個圓錐形瓶子注水。如果10秒鐘后水面的高度為4厘米，請問30秒鐘后水面的高度為多少厘米？11.船上有48只綿羊，10只山羊，請問船長的年齡有多大？71精品課件12.羊群中有125只綿羊，5只山羊，請問放羊人多大歲數(shù)？2.3編碼方案將解答分為4種情況:（1）真實(shí)解答：即學(xué)生考慮到真實(shí)情境（2）常規(guī)解答：沒有考慮到真實(shí)情境（3）其他解答：無法歸類的答案（4）無解答72精品課件3.結(jié)果分析3.1被試解答真實(shí)性數(shù)學(xué)問題的整體情況

真實(shí)解答常規(guī)解答其他解答無解答四年級18.0049.7818.7813.44六年級34.2545.217.7612.78總計(jì)25.8248.0213.1313.0373精品課件3.2每道真實(shí)性問題解答的具體情況4.結(jié)論（1）我國小學(xué)生的缺少常規(guī)對照題的情況下，對真實(shí)數(shù)學(xué)問題作出真實(shí)性解答的人數(shù)比例約為四分之一。（2）對真實(shí)數(shù)學(xué)問題作出常規(guī)解答的人數(shù)比例顯著高于作出真實(shí)解答的人數(shù)比例。（3）六年級學(xué)生作出真實(shí)解答的人數(shù)比例普遍高于四年級。（4）小學(xué)生對不同真實(shí)問題的反應(yīng)存在一定的差異。74精品課件（四）外顯性知識與內(nèi)隱性知識相結(jié)合內(nèi)隱性知識指不以文本形式顯性表述的，潛藏于顯性知識深層的隱性知識。包括知識的文化元素、知識的過程元素、知識的邏輯元素、知識的背景元素等。內(nèi)隱素性知識是一種客觀存在的知識，它是被外顯知識所包裹的知識內(nèi)核。75精品課件數(shù)學(xué)材料背景知識數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯知識外顯的結(jié)果性知識過程性知識對知識產(chǎn)生的體驗(yàn)對知識發(fā)展的體驗(yàn)對知識結(jié)果的體驗(yàn)對知識應(yīng)用的體驗(yàn)知識的引申與拓展76精品課件案例5：內(nèi)隱素材性課程資源開發(fā)的一個實(shí)例求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰