2.1.1 用字母表示數(shù)（分層作業(yè)）【原卷版】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）．A． B． C． D．2．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（

）A． B． C． D．3．若表示一個(gè)兩位數(shù)，也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用、來組成一個(gè)四位數(shù)，且把放在的左邊，你認(rèn)為下列表達(dá)式中哪一個(gè)是正確的（

）A． B． C． D．4．甲，乙兩商場以相同的價(jià)格出售同樣的商品，當(dāng)購物金額超出一定數(shù)額后，各自推出不同的優(yōu)惠方案，若在兩個(gè)商場購買元的商品，在甲商場需付費(fèi)元，在乙商場需付費(fèi)元，下列關(guān)于兩個(gè)商場優(yōu)惠方案的說法正確的是（

）A．購買金額不超過100元時(shí)，兩個(gè)商場都不優(yōu)惠B．購買金額超過50元時(shí)，兩個(gè)商場都有優(yōu)惠C．購買金額超過100元時(shí)，甲商場按收費(fèi)，乙商場按收費(fèi)D．購買金額超過100元時(shí)，超出100元的部分，甲商場按收費(fèi)，乙商場按收費(fèi)5．如果設(shè)正方形紙的邊長為acm，所折無蓋長方體形盒子的高為hcm，用a與h來表示這個(gè)無蓋長方體形盒子的容積是（）A． B． C． D．6．某商品原價(jià)為a元，先提高20%，然后連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%．則該商品的價(jià)格是（）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有個(gè)．，，，，，8．用字母表示運(yùn)算律：如果用a、b、c分別表示有理數(shù)，那么加法交換律可以表示成：；加法結(jié)合律可以表成：；乘法交換律可以表示成：；乘法結(jié)合律可以表成：；乘法對(duì)加法的分配律可以表示成：．9．填空題（1）某種足球元，則漲價(jià)20%后是元；（2）箱橘子重kg，每箱重kg；（3）購買單價(jià)為元的筆記本8本，共需人民幣元；（4）小明的體重是kg，小紅比小明重kg，則小紅的體重是kg；（5）張師傅第一天生產(chǎn)個(gè)零件，第二天比第一天減少5%，第二天生產(chǎn)零件個(gè)．10．某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說明代數(shù)式100﹣9.8x的實(shí)際意義．11．現(xiàn)有5元面值人民幣m張，10元面值人民幣n張，共有人民幣元（用含m、n的代數(shù)式表示）．12．一種商品每件成本價(jià)是元，按成本增加定價(jià)出售，后由于庫存積壓，又按定價(jià)的出售，則該商品現(xiàn)在的售價(jià)是元.13．一個(gè)兩位數(shù)，二個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和為，若個(gè)位上的數(shù)字為2，則這個(gè)兩位數(shù)為．14．有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，如果假設(shè)最大的一個(gè)偶數(shù)為n，則其余兩個(gè)為.15．下列用字母表示數(shù)的寫法中哪些不規(guī)范，請改正過來．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．16．設(shè)某數(shù)為，用表示下列各數(shù)：(1)某數(shù)與的差；(2)某數(shù)的與的和；(3)某數(shù)與1的差的平方；(4)某數(shù)與2的和的倒數(shù)；(5)某數(shù)的30%除以的商．17．下列表述中，字母各表示什么？(1)正方形的周長為4a；(2)買單價(jià)為5元的毛巾，花了5a元錢；(3)某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．18．體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式表示的實(shí)際意義為？體育委員買了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)？能力提升19如圖，某長方形廣場四角均設(shè)計(jì)一塊半徑為的四分之一圓形的花壇，正中是一個(gè)半徑為的圓形噴水池，廣場長為，寬為，則廣場空地面積為（

）

A． B． C． D．20如圖用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第9個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)為（

）

A．26 B．29 C．32 D．3521．如圖是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)運(yùn)算程序的流程圖，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，寫出y與x之間的關(guān)系式：.

22．觀察下列等式，找出規(guī)律并解答問題：①，②，③，④，第個(gè)等式是．23．用字母表示圖中陰影部分的面積．拔高拓展24．【材料閱讀】高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”．許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來非常繁瑣，且易出錯(cuò)．聰明的高斯經(jīng)過探索后，給出了下面的解答過程：解：設(shè)，①則．②①＋②，得（即左右兩邊分別相加）：．所以，．所以，．后來人們將高斯的這種解答方法概