5.3誘導(dǎo)公式（2）學(xué)案（學(xué)生版）人教版高中數(shù)學(xué)必修一

5.3誘導(dǎo)公式（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解公式五和公式六的推導(dǎo)方法；2.能準(zhǔn)確記住公式五和公式六；3.能運(yùn)用誘導(dǎo)公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值和證明.【教材知識(shí)梳理】一．公式五與公式六終邊關(guān)系圖示公式作用公式五角與角α的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱?sin＝cos＝將的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為的角的三角函數(shù)，并實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化公式六角與角α關(guān)于直線y=x對(duì)稱，角α與角α關(guān)于x軸對(duì)稱?略sin＝cos＝二．誘導(dǎo)公式的記憶口訣：“奇變偶不邊，符號(hào)看象限”.說明：誘導(dǎo)公式的一般形式是其中.①奇變偶不變是指：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)名要發(fā)生變化.即正弦（）變余弦（），余弦（）變正弦（），正切（）變余切（），余切（）變正切（）.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)名不發(fā)生變化.②符號(hào)看象限是指：將看作是銳角，根據(jù)所在的象限，再判斷原三角函數(shù)的符號(hào).如果原式為正，則轉(zhuǎn)化后的式子就是正號(hào)，如果原式為負(fù)，則轉(zhuǎn)化后的式子前面要加負(fù)號(hào).概念辨析：(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)誘導(dǎo)公式五、六中的角α只能是銳角.()(2).()(3)若α＋β＝90°，則sinα＝cosβ.()(4)若，則.【教材例題變式】【源于P192例3】例1．化簡(jiǎn)：(1)，；(2)，．【源于P193例4】例2.已知.(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值.【源于P193例5】例3．已知.(1)求；(2)若，求.【教材拓展延伸】例4.（1）（多選）在ABC中，下列四個(gè)關(guān)系中正確的是（

）A．C B．CC． D．（2）已知與滿足，，，則（

）A．是鈍角三角形，是銳角三角形B．是銳角三角形，是鈍角三角形C．兩個(gè)三角形都是銳角三角形D．兩個(gè)三角形都是鈍角三角形例5．（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，4），將角的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與角的終邊重合，則_______.（2）已知鈍角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則________.【課外作業(yè)】基礎(chǔ)過關(guān)：1．（

）A． B． C． D．2．若則（

）A． B． C． D．3．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則等于（

）A． B． C． D．4．已知角與都是任意角，若滿足，則稱與“廣義互余”．已知，下列角中，可能與角“廣義互余”的是（

）A． B．C． D．5．已知，則（

）A． B． C． D．6．（多選）下列選項(xiàng)中正確的是（

）A． B．C． D．7．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，將角的終邊繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到角的終邊，則___________.8．已知?jiǎng)t的值為__________.9．已知，求的值.能力提升：10．已知奇函數(shù)在上遞減，為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，下列選項(xiàng)中正確的是（

）A． B．C． D．11．（多選）已知，則（

）A． B．C． D．12．（多選）設(shè)角，，為的三個(gè)內(nèi)角，則無論三角形的形狀如何變化，下列各式的值為常數(shù)的有（

）A． B．C． D．13．已知銳角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點(diǎn)，則角的弧度數(shù)為______