中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)一次方程與一次方程組核心素養(yǎng)題目

第二章方程（組）與不等式（組）第一節(jié)一次方程與一次方程組1.下面3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種不同質(zhì)量的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量是________．第1題圖2.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝38,3x＋5y＝48))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋6x＝48,3y＋5x＝38))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48,5x＋3y＝38))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48,3x＋5y＝38))3.閱讀理解《九章算術(shù)》大約于東漢初年(公元一世紀(jì))成書，共九章，匯總了戰(zhàn)國和西漢時期的數(shù)學(xué)成果，是幾代人共同勞動的結(jié)晶．書中收集了246個與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問題，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”令欲衰償之，問各出幾何？”其大意是：牛、馬、羊吃了別人的青苗，要賠償飼料5斗，羊吃的是馬的一半，馬吃的是牛的一半，問牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠多少？設(shè)羊的主人賠x斗，根據(jù)題意，可列方程為()A.4x＋2x＋x＝5B.eq\f(x,2)＋x＋2x＝5C.x＋eq\f(x,2)＋eq\f(x,4)＝5D.x＋2x＋3x＝5《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺．現(xiàn)設(shè)繩長x尺，木長y尺，則可設(shè)二元一次方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝4.5,y－\f(1,2)x＝1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5,y－\f(1,2)x＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5,\f(1,2)x－y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝4.5,\f(1,2)x－y＝1))

參考答案1.10【解析】設(shè)△的質(zhì)量為x，□的質(zhì)量為y，根據(jù)題意有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝6,x＋2y＝8))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝2))，∴第三個天平右盤中的砝碼質(zhì)量是2x＋y＝8＋2＝10.2.D【解析】四匹馬的價錢為4x兩，六頭牛的價錢為6y兩，由“馬四匹，牛六頭，共價四十八兩”得方程4x＋6y＝48；三匹馬的價錢為3x兩，五頭牛的價錢為5y兩，由“馬三匹，牛五頭，共價三十八兩”可得方程3x＋5y＝38，則所得方程組為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48,3x＋5y＝38)).3.A【解析】設(shè)羊的主人賠x斗，∵羊吃的是馬的一半，∴馬的主人賠2x斗，∵馬吃的是牛的一半，∴牛的主人賠4x斗，∵一共賠償飼料5斗，∴可列方程為4x＋2x＋x＝5.4.B【解析】∵繩長x尺，木長y尺，用繩子去量木條，繩子剩余4.5尺，∴x－y＝4.5；∵繩子對折再量木條