2023年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2 分式的約分》同步練習(xí)（含答案）

2023年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2分式的約分》同步練習(xí)一 、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是()A.eq\f(－x－y,－x＋y)＝eq\f(x－y,x＋y)B.eq\f(a2－b2,（a－b）2)＝eq\f(a－b,a＋b)C.eq\f(a2－b2,（a－b）2)＝eq\f(a＋b,a－b)D.eq\f(x－1,1－x2)＝eq\f(1,x＋1)2.化簡(jiǎn)eq\f(xy－2y,x2－4x＋4)的結(jié)果是()A.eq\f(x,x＋2)B.eq\f(x,x－2)C.eq\f(y,x＋2)D.eq\f(y,x－2)3.下列分式的約分中，正確的是()A.eq\f(－2bx,－ac)＝eq\f(2b,a)B.eq\f(2x－y,2x)＝1－yC.eq\f(1－a,a2－2a＋1)＝eq\f(1,1－a)D.eq\f(xy－x2,（x－y）2)＝eq\f(x,x－y)4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A.eq\f(（a－b）2,（b－a）2)=1B.eq\f(－a－b,a＋b)=－1C.eq\f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)=eq\f(5a＋10b,2a－3b)D.eq\f(a－b,a＋b)=eq\f(b－a,b＋a)5.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()A.eq\f(a,b)=eq\f(ac,bc)(c≠0)B.eq\f(－a－b,a＋b)=－1C.eq\f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)=eq\f(5a＋10b,2a－3b)D.eq\f(x－y,x＋y)=eq\f(y－x,y＋x)6.解關(guān)于x的方程(m2－1)x=m2－m－2(m2≠1)的解應(yīng)表示為()A.x=

B.x=C.x=

D.以上答案都不對(duì)7.化簡(jiǎn)SKIPIF1<0的結(jié)果是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<08.下列約分正確的是()A.eq\f(x6,x3)＝x2B.eq\f(（x－1）（x－5）,（1－x）（5－x）)＝1C.eq\f(x2＋4y2,x＋2y)＝x＋2yD.eq\f(c2＋b2,a2＋b2)＝eq\f(c2,a2)9.小明計(jì)算了四個(gè)分式，其中有一個(gè)結(jié)果忘記了約分，是下面中的(

)①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0A.①B.②C.③D.④10.如圖，設(shè)k＝eq\f(甲中陰影部分面積,乙中陰影部分面積)(a＞b＞0)，則有()A.k＞2B.1＜k＜2C.eq\f(1,2)＜k＜1D.0＜k＜eq\f(1,2)二 、填空題11.約分：=

12.化簡(jiǎn)=．13.將下列分式約分：(1)=；(2)=；(3)=.14.下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒(méi)有公因式的分式是.(填序號(hào))15.約分：eq\f(a2＋2ab,a2b＋2ab2)＝.16.計(jì)算：(x2n－2xnyn＋y2n)÷(xn－yn)＝(n為正整數(shù)).三 、解答題17.約分：(1)eq\f(－25a2bc3,15ab2c)；(2)eq\f(x2－9,x2＋6x＋9).18.將下列分式約分：(1)eq\f(10a3bc,－5a2b3c2)；(2)eq\f(－2a（a＋b）,3b（a＋b）)；(3)eq\f(（a－x）2,（x－a）3)；(4)eq\f(x2－25,x2－10x＋25)；19.用分式表示下列各式的商，并約分：(1)5x÷25x2；(2)(9ab2＋6abc)÷3a2b；(3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)；(4)(x2－49)÷(2x＋14).20.從三個(gè)代數(shù)式①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a＝6，b＝3時(shí)該分式的值.21.先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(3a2－ab,9a2－6ab＋b2)，其中a=eq\f(3,4)，b=－eq\f(2,3).22.已知x為整數(shù)，且分式eq\f(2x－2,x2－1)的值是整數(shù)，求x的所有可能值.23.光明中學(xué)有兩塊邊長(zhǎng)為xm的正方形空地，現(xiàn)設(shè)想按兩種方式種植草皮.方式一：如圖①，在正方形空地上留兩條寬為2am的小路；方式二：如圖②，在正方形空地四角各留一塊邊長(zhǎng)為am的小正方形空地植樹(shù)，其余種植草皮.學(xué)校按這兩種方式購(gòu)買(mǎi)草皮的價(jià)格分別為3000元和5000元.(1)寫(xiě)出按圖①，圖②兩種方式購(gòu)買(mǎi)草皮的單價(jià)；(2)當(dāng)x＝14，a＝2時(shí)，求出這兩種方式購(gòu)買(mǎi)草皮的單價(jià).(僅保留整數(shù))

答案1.C2.D3.C4.D5.D6.B7.D8.B9.D10.B.11.答案為：.12.答案為：x﹣1．13.答案為：，﹣，1.14.答案為：③⑤.15.答案為：eq\f(1,b).16.答案為：xn－yn.17.解：(1)原式＝－eq\f(5abc·5ac2,5abc·3b)＝－eq\f(5ac2,3b)；(2)原式＝eq\f(（x＋3）（x－3）,（x＋3）2)＝eq\f(x－3,x＋3).18.解：(1)eq\f(10a3bc,－5a2b3c2)＝－eq\f(2a,b2c)；(2)eq\f(－2a（a＋b）,3b（a＋b）)＝－eq\f(2a,3b)；(3)eq\f(（a－x）2,（x－a）3)＝eq\f(（x－a）2,（x－a）3)＝eq\f(1,x－a)；(4)eq\f(x2－25,x2－10x＋25)＝eq\f(（x＋5）（x－5）,（x－5）2)＝eq\f(x＋5,x－5).19.解：(1)原式＝eq\f(5x,25x2)＝eq\f(1,5x)；(2)原式＝eq\f(9ab2＋6abc,3a2b)＝eq\f(3b＋2c,a)；(3)原式＝eq\f(9a2＋6ab＋b2,3a＋b)＝eq\f(（3a＋b）2,3a＋b)＝3a＋b；(4)原式＝eq\f(x2－49,2x＋14)＝eq\f(（x＋7）（x－7）,2（x＋7）)＝eq\f(x－7,2).20.解：共有六種結(jié)果(選一種即可)，如下：(1)eq\f(a2－2ab＋b2,3a－3b)＝eq\f(a－b,3)，當(dāng)a＝6，b＝3時(shí)，原式＝1；(2)eq\f(3a－3b,a2－2ab＋b2)＝eq\f(3,a－b)，當(dāng)a＝6，b＝3時(shí)，原式＝1；(3)eq\f(a2－b2,3a－3b)＝eq\f(a＋b,3)，當(dāng)a＝6，b＝3時(shí)，原式＝3；(4)eq\f(3a－3b,a2－b2)＝eq\f(3,a＋b)，當(dāng)a＝6，b＝3時(shí)，原式＝eq\f(1,3)；(5)eq\f(a2－2ab＋b2,a2－b2)＝eq\f(a－b,a＋b)，當(dāng)a＝6，b＝3時(shí)，原式＝eq\f(1,3)；(6)eq\f(a2－b2,a2－2ab＋b2)＝eq\f(a＋b,a－b)，當(dāng)a＝6，b＝3時(shí)，原式＝3.21.解：原式=eq\f(a,3a－b).當(dāng)a=eq\f(3,4)，b=－eq\f(2,3)時(shí)，原式=eq\f(9,35).22.解：eq\f(2x－2,x2－1)＝eq\f(2,x＋1).由題意知x＋1＝1或x＋1＝2或x＋1＝－1或x＋1＝－2，∴x＝0，1，－2，－3.又∵x2－1≠0，∴x＝1舍去，故x的所有可能值為0，－2，－3.23.解：(1)圖①陰影部分面積為(x－2a)2m2，圖②陰影部分面積為(x2－4a2)m2.圖①購(gòu)買(mǎi)草皮單價(jià)為eq\f(3000,（x－2a）