浙江省七彩陽光新高考研究聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第一學(xué)期浙江“七彩陽光”新高考研究聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字．3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B.C. D.2.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.3.設(shè)或，或，則是的（）條件．A.充分不必要 B.必要不充分C.充要條件 D.既不充分也不必要4.已知，則（）A. B.C. D.5.若函數(shù)，無最值，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，則的解析式為（）A. B.C. D.7.若關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題（本小題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．）9.已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A. B.若，則的值為C.的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 D.的值域?yàn)?0.若為上的奇函數(shù)，則下列說法正確的是（）A. B.是偶函數(shù)C.是偶函數(shù) D.若，則11.已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意，有，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.不等式的解為B.是的增區(qū)間C.方程有5個(gè)解D.，，都有12.已知正實(shí)數(shù)、滿足，則下列結(jié)論中正確的是（）A若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.命題“，”的否定是__________．14.計(jì)算：__________．15.若函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．16.已知實(shí)數(shù)、、滿足，則的最大值為__________．四、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余各題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.設(shè)集合，集合，其中、為常數(shù)．（1）用列舉法表示集合；（2）若，寫出以的值組成的集合．18.已知冪函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求的值．19已知函數(shù)．（1）若，，解關(guān)于的不等式；（2）若，，求的取值范圍．20.是定義在上函數(shù)，滿足以下性質(zhì)：①、，都有，②當(dāng)時(shí)，．（1）判斷的單調(diào)性并加以證明；（2）不等式恒成立，求的取值范圍．21.用不等式知識(shí)解決下列問題：（1）已知克糖水中有克糖，往糖水中加入克糖，（假設(shè)糖全部溶解）糖水更甜了，請(qǐng)將這個(gè)事實(shí)表示為一個(gè)不等式；（2）某超市進(jìn)貨，，三種水果榶，進(jìn)貨價(jià)格分別為元/千克，元/千克，元/千克，然后把所有榶混合成什錦榶，進(jìn)貨方案有兩種，方案一：每種榶進(jìn)貨1500元，方案二：每種榶進(jìn)貨100千克；問哪種