山東省2022年中考數(shù)學(六三制)一輪習題-第五章第2課時矩形、菱形、正方形_第1頁
山東省2022年中考數(shù)學(六三制)一輪習題-第五章第2課時矩形、菱形、正方形_第2頁
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建議用時：40分鐘1．(2019·臨沂)如圖，在?ABCD中，M，N是BD上兩點，BM＝DN，連接AM，MC，CN，NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是()A．OM＝eq\f(1,2)AC B．MB＝MOC．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND2．下列選項中能使?ABCD成為菱形的是()A．AB＝CD B．AB＝BCC．∠BAD＝90° D．AC＝BD3．(2021·東營)如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，D，E為線段AC上兩動點，且∠DBE＝30°，過點D，E分別作AB，BC的平行線相交于點F，分別交BC，AB于點H，G.現(xiàn)有以下結(jié)論：①S△ABC＝eq\f(\r(3),4)；②當點D與點C重合時，F(xiàn)H＝eq\f(1,2)；③AE＋CD＝eq\r(3)DE；④當AE＝CD時，四邊形BHFG為菱形，其中正確結(jié)論為()A．①②③ B．①②④C．①②③④ D．②③④4．(2021·菏澤)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝5,BC＝10，四邊形EFGH和四邊形HGNM均為正方形，且點E，F(xiàn)，G，N，M都在△ABC的邊上，那么△AEM與四邊形BCME的面積比為________．5．(2021·泰安)四邊形ABCD為矩形，E是AB延長線上的一點．(1)若AC＝EC，如圖1，求證：四邊形BECD為平行四邊形；(2)若AB＝AD，點F是AB上的點，AF＝BE，EG⊥AC于點G，如圖2，求證：△DGF是等腰直角三角形．

參考答案【習題清單·過達標關(guān)】1．A2.B3.B4.1∶35．證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD且AB∥CD，CB⊥AE.又∵AC＝EC，∴AB＝BE，∴BE＝CD且BE∥CD，∴四邊形BECD是平行四邊形．(2)∵AB＝AD，∴矩形ABCD是正方形．∵EG⊥AC，∴∠E＝∠GAE＝45°，∴GE＝GA.又∵AF＝BE，∴AB＝FE，∴FE＝AD.又∵∠DAC＝∠E＝45°，∴△EGF≌△AGD，∴GF＝GD，∠DGA＝∠FGE，∴∠

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