3.2.2雙曲線方程及性質(zhì)的應(yīng)用課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

復(fù)習(xí)鞏固(-a,0)，(a,0)(0,-a)，(0,a)

圖

象范

圍對稱性頂

點(diǎn)漸近線

關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱，原點(diǎn)為雙曲線的中心.A1A2

=實(shí)軸，2a=實(shí)軸長；B1B2

=虛軸，2b=虛軸長；A1A2

=實(shí)軸，2a=實(shí)軸長；B1B2

=虛軸，2b=虛軸長；方程性質(zhì)離心率

第三章

圓錐曲線的方程

延時符授課人：

日期：2023年11月24日學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解雙曲線的幾何性質(zhì)，并會應(yīng)用于實(shí)際問題之中.

會利用雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及圖形四者之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析和解決實(shí)際問題.

數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)直觀例題精講4

【例1】

（教材124頁）雙曲線的一部分.它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為25m，高為55m.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精確到1m）.A′A0xC′CB′By131225

B(25,y-55),點(diǎn)C(13，y),a=12,B、C在雙曲線上，解得b2≈625所得雙曲線方程為待定系數(shù)法例題精講5解：設(shè)d是點(diǎn)M到直線l的距離，根據(jù)題意，所求軌跡的集合就是：

xy.FOM..

將上式兩邊平方，并化簡，

拓展思考6若動點(diǎn)M(x,y)滿足|MF|:d=1則動點(diǎn)M的軌跡是什么？

xy.FOM..

新課知識7小結(jié)：

例題精講8

新課知識9

弦長公式若直線無斜率則消去x若直線有斜率，消去y

課堂練習(xí)1．已知雙曲線3x2﹣y2＝3，過P（2，1）點(diǎn)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)．(1)求直線AB的方程；(2)求弦AB的長．【解】(1)設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），P（2，1），則3x12﹣y12＝3，3x22﹣y22＝3，兩式相減得6（x1﹣x2）﹣（y1﹣y2）＝0，從而直線的斜率為6，故所求直線方程為6x﹣y﹣11＝0；課堂練習(xí)1．已知雙曲線3x2﹣y2＝3，過P（2，1）點(diǎn)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)．(1)求直線AB的方程；(2)求弦AB的長．(2)6x﹣y﹣11＝0與雙曲線3x2﹣y2＝3聯(lián)立，消去y，可得33x2﹣132x+124＝0，課堂小結(jié)12

弦長公式中點(diǎn)弦圓錐曲線的第二定義本課作業(yè)

必做

二必做

一必做

三教材128頁1