鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第5章 受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì)

第5章受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

偏心受壓對(duì)稱配筋構(gòu)件承載力計(jì)算

偏心受壓非對(duì)稱配筋構(gòu)件承載力計(jì)算

長(zhǎng)柱和短柱的破壞特點(diǎn)穩(wěn)定系數(shù)受壓承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式5.1軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用框架結(jié)構(gòu)中的柱(ColumnsofFrameStructure)屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿(TopChordofRoofTrussStructure)

軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用樁基礎(chǔ)(PileFoundation)

軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用

鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的特點(diǎn)可以充分發(fā)揮混凝土材料的強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的,構(gòu)件存在一定的初始偏心距。軸心受壓構(gòu)件的箍筋配置方式普通箍筋柱螺旋箍筋柱hbss普通箍筋柱Dss螺旋箍筋柱箍筋縱筋5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

縱筋的作用提高承載力，減小截面尺寸提高混凝土的變形能力抵抗構(gòu)件的偶然偏心減小混凝土的收縮與徐變變形

短柱與長(zhǎng)柱窗間墻形成的短柱門廳處的長(zhǎng)柱框架結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)柱5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

短柱的試驗(yàn)研究短柱的破壞過程縱筋與混凝土的應(yīng)力變化過程試驗(yàn)結(jié)論NN應(yīng)力軸力混凝土的應(yīng)力增長(zhǎng)縱筋的應(yīng)力增長(zhǎng)素砼的峰值壓應(yīng)變平均值為0.002；鋼筋混凝土峰值壓應(yīng)變可達(dá)0.005；設(shè)計(jì)時(shí)，混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)?.002；相應(yīng)縱筋的最大壓應(yīng)力：

s’s=2.0×105×0.002=400N/mm25.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

長(zhǎng)柱的試驗(yàn)研究長(zhǎng)柱的破壞過程破壞特點(diǎn)長(zhǎng)柱存在初始偏心距產(chǎn)生附加彎矩產(chǎn)生相應(yīng)的側(cè)向撓度使長(zhǎng)柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞相同條件下,長(zhǎng)柱破壞荷載低于短柱；長(zhǎng)細(xì)比越大，承載能力降低越多；《混凝土規(guī)范》用穩(wěn)定系數(shù)j來表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度NN橫向裂縫縱筋壓屈l0/bl0/dl0/ijl0/bl0/dl0/ij≤8≤728≤1.030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.262421830.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19《規(guī)范》給出的穩(wěn)定系數(shù)與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

普通箍筋柱受壓承載力的計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)圖fcNA’sA計(jì)算公式5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

構(gòu)造要求混凝土一般應(yīng)≥C25縱筋一般采用HRB335、HRB400；箍筋采用HPB235、HRB335；截面尺寸一般大于250mm×250mm，取50mm為模數(shù)；縱筋不宜小于4f12，全部縱筋配筋率在1~2%之間為宜；箍筋直徑不應(yīng)小于d/4(d為縱筋最大直徑)且不應(yīng)小于6mm，箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸；箍筋應(yīng)做成封閉式。5.1.2軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計(jì)算

螺旋鋼箍柱的受力特點(diǎn)

螺旋筋或焊接環(huán)筋又稱間接鋼筋核心區(qū)混凝土處于三軸受壓狀態(tài)混凝土縱向抗壓強(qiáng)度滿足f=fc+bsrDss螺旋筋或焊接環(huán)筋核心區(qū)混凝土處于三軸受壓狀態(tài)dcorsr5.1.2軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計(jì)算fyAss1sdcorfyAss1sru

利用平衡條件求徑向壓應(yīng)力sr

Ass1為單根間接鋼筋的截面面積Acor為構(gòu)件核心區(qū)截面面積Ass0為間接鋼筋的換算截面面積Ass0=p

dcorAss1/s

承載力計(jì)算公式及應(yīng)用螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%；對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用；螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)’s

面積的25%；螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于80mm及dcor/5，也不應(yīng)小于40mm?！痘炷烈?guī)范》有關(guān)螺旋箍柱計(jì)算公式的規(guī)定5.1.2軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計(jì)算大小偏壓的破壞形態(tài)兩類偏壓破壞的界限長(zhǎng)柱的二階效應(yīng)5.2偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能分析

壓彎構(gòu)件與偏心受壓構(gòu)件5.2.1破壞形態(tài)bhAsNe0偏心受壓N,M=Ne0壓彎構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)，為軸心受壓構(gòu)件；當(dāng)e0→∞時(shí)，即N=0時(shí)，為受彎構(gòu)件；偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件；建筑結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土柱子絕大多數(shù)均為壓彎構(gòu)件。

受拉破壞(大偏心受壓破壞)當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較大，且As配置的不過多時(shí)會(huì)出現(xiàn)受拉破壞。受拉破壞也稱為大偏心受壓破壞。應(yīng)力應(yīng)變的分布破壞特點(diǎn)5.2.1破壞形態(tài)h0AsNue0fyAs大偏心受壓破壞的主要特征是破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。受拉和受壓鋼筋均可以達(dá)到屈服。

受壓破壞(小偏心受壓破壞)當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉鋼筋A(yù)s配置較多時(shí),會(huì)出現(xiàn)受壓破壞。受壓破壞也稱為小偏心受壓破壞。當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，構(gòu)件截面將全部受壓。破壞特點(diǎn)5.2.1破壞形態(tài)AsNue0ssAsNue0ssAs由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。

界限破壞在“受拉破壞”和“受壓破壞”之間存在一種界限狀態(tài)，稱為“界限破壞”。受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變，就是區(qū)分兩類偏心受壓破壞的界限狀態(tài)。界限狀態(tài)時(shí)的截面應(yīng)變5.2.2兩類偏心受壓破壞的界限h0Asxcb

大、小偏心受壓構(gòu)件的判別條件當(dāng)x≤xb

時(shí)，為大偏心受壓當(dāng)x＞xb

時(shí)，為小偏心受壓

偏心距e0當(dāng)截面上作用的彎矩設(shè)計(jì)值為M，軸向壓力設(shè)計(jì)值為N時(shí)，其偏心距e0=M/N5.2.3附加偏心距、初始偏心距

附加偏心距ea由于工程中實(shí)際存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，都可能產(chǎn)生附加的偏心距ea。附加偏心距

ea的取值《規(guī)范》規(guī)定:ea=max{20mm,偏心方向截面最大尺寸的1/30}

初始偏心距ei在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，考慮了附加偏心距后，軸向壓力的偏心距用ei表示，稱為初始偏心距；初始偏心距ei

=e0+

ea

偏心受壓短柱對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的柱來講，其縱向彎曲很小，可以忽略不計(jì)。5.2.4偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩

偏心受壓長(zhǎng)柱對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱，其縱向彎曲較大，從而使柱產(chǎn)生二階彎矩，降低柱的承載能力，設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮。

長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱壓彎承載力的影響材料破壞oa,ob失穩(wěn)破壞ocNcNbNaabdc細(xì)長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱短柱ONM截面承載力

二階效應(yīng)P－d

效應(yīng)對(duì)無側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)是指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力；P－Δ效應(yīng)對(duì)于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力。5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮Neil0Nxy

《規(guī)范》對(duì)二階效應(yīng)的分析方法h－l0

法彈性分析法考慮二階效應(yīng)的h－l0

法偏心距增大系數(shù)h的定義5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮Neixheil0xNafyy偏心距增大系數(shù)的取值考慮二階效應(yīng)的h－l0

法極限曲率1/rc的取值5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮Neixheil0xNafyy按平截面假定的理論值實(shí)際取值截面曲率修正系數(shù)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率影響系數(shù)偏心距增大系數(shù)的取值考慮二階效應(yīng)的h－l0

法系數(shù)z1，z2的取值5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮

h計(jì)算公式的適用范圍當(dāng)l0/h≤30

時(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好；當(dāng)l0/h（

l0/d

）≤5

時(shí)，可以不考慮二階彎矩的影響，取h=1。柱計(jì)算長(zhǎng)度l0

是與所計(jì)算的結(jié)構(gòu)段實(shí)際受力狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的等效標(biāo)準(zhǔn)柱長(zhǎng)度。柱計(jì)算長(zhǎng)度l0

是取值見《混凝土規(guī)范》。基本公式及適用條件大小偏壓破壞的設(shè)計(jì)判別小偏壓計(jì)算公式的討論5.3矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算

大偏心受壓構(gòu)件5.3.1基本公式及適用條件計(jì)算簡(jiǎn)圖基本公式Asbhash0NuheifyAsxea1fc適用條件的處理方法

小偏心受壓構(gòu)件5.3.1基本公式及適用條件計(jì)算簡(jiǎn)圖ss值的確定Asbhash0NuheissAsxea1fc基本公式

小偏心受壓構(gòu)件5.3.1基本公式及適用條件反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算Asbhash0Nuei=e0-eafc《混凝土規(guī)范》對(duì)反向受壓的規(guī)定對(duì)采用非對(duì)稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)軸向壓力設(shè)計(jì)值N>fcbh時(shí),為防止As發(fā)生受壓破壞，

As應(yīng)滿足上式要求;按反向受壓破壞計(jì)算時(shí)，不考慮偏心距增大系數(shù)h,并取初始偏心距ei=e0-ea。

大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別5.3.2大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）當(dāng)hei>0.3h0時(shí)，可能為大偏壓，也可能為小偏壓，可先按大偏壓設(shè)計(jì)當(dāng)hei≤0.3h0

時(shí)，為小偏壓，按小偏心受壓設(shè)計(jì)

判別式的來源

C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HRB3350.3580.3370.3220.3120.3040.2990.2950.2970.2990.3020.3050.3090.313HRB400RRB4000.4040.3770.3580.3450.3350.3290.3230.3250.3260.3280.3310.3340.337

大偏心受壓構(gòu)件5.3.3截面設(shè)計(jì)以As＋A’s最小為補(bǔ)充條件取x=xb取

As和A’s均未知，求As和A’s已知A’s，求As

小偏心受壓構(gòu)件5.3.3截面設(shè)計(jì)

As和A’s均未知，求As和A’s按大偏心受壓重新計(jì)算x≤

xb基本公式與適用條件大小偏壓的設(shè)計(jì)判別

N-M關(guān)系曲線5.4矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算

對(duì)稱配筋的定義5.4.1基本公式及適用條件

大偏心受壓構(gòu)件基本公式適用條件對(duì)稱配筋的意義偏壓構(gòu)件有時(shí)承受來自兩個(gè)方向的彎矩作用，宜采用對(duì)稱配筋。對(duì)于裝配式柱來講，采用對(duì)稱配筋比較方便，吊裝時(shí)不容易出錯(cuò)。對(duì)稱配筋的偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)和施工都比較簡(jiǎn)便。5.4.1基本公式及適用條件

小偏心受壓構(gòu)件基本公式x

的近似計(jì)算公式x=xh05.4.2大、小偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)判別大小偏壓均先按大偏壓考慮當(dāng)x≤

xh0時(shí)，為大偏壓當(dāng)x>xh0時(shí)，為小偏壓當(dāng)x<

xh0，而hei<0.3h0時(shí)原因：截面尺寸過大，

未達(dá)到承載能力極限解決方法：無論按大小偏心計(jì)算，均將由rmin控制大偏心受壓構(gòu)件5.4.3

截面設(shè)計(jì)

小偏心受壓構(gòu)件5.4.4截面承載力復(fù)核截面承載力復(fù)核方法與非對(duì)稱配筋時(shí)相同。當(dāng)構(gòu)件截面上的軸向壓力設(shè)計(jì)值N與彎矩設(shè)計(jì)值M以及其他條件已知，要求計(jì)算截面所能承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值時(shí)，無論是大偏心受壓還是小偏心受壓，其未知量均為兩個(gè)，可由基本公式直接求解。5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M－r計(jì)算曲線當(dāng)無量綱化5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M－r計(jì)算曲線N－M－r計(jì)算曲線的Matlab源程序%N-Mrelationshipofcompressionmemberwithlargeeccentrictiy%risreinforcementratioofcompressivebar;%hisheightofbeam;h0iseffectiveheightofbeam;%as1isdistanceofcompressivebartotheedge;%fy1isstrenghofcompressivebar;fcisstrenghofconcreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;forr=0.002:0.002:0.018n=0:0.01:1.8;m=-0.5*n.^2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n);holdon;endgridon;axis([00.601.9]);5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M－r計(jì)算曲線00.10.20.30.40.50.60.20.40.60.811.21.41.61.8r=0.002r=0.018N－M－r計(jì)算曲線計(jì)算曲線的適用范圍5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M－r計(jì)算曲線當(dāng)基本公式無綱量化變量代換曲線方程5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M－r計(jì)算曲線考慮兩種情況的Matlab源程序h=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;forr=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:0.550;m=-0.5*n.^2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,'y');holdon;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,'r');holdon;endgridon;axis([00.601.9]);5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M－r計(jì)算曲線0.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8考慮兩種情況的關(guān)系曲線r=0.002r=0.018曲線直線5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

小偏壓的N－M－r計(jì)算曲線基本公式無綱量化基本公式無綱量化5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大小偏壓的N－M－r計(jì)算曲線考慮大小偏壓兩種情況的Matlab源程序%N-Mrelationshipofcompression%memberwithlargeeccentrictiy%risreinforcementratioof%compressivebar;%hisheightofbeam;h0iseffective%heightofbeam;%as1isdistanceofcompressivebar%totheedge;%fy1isstrenghofcompressivebar;%fcisstrenghofconcreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;beta1=0.8;kexib=0.550;forr=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:kexib;m=-0.5*n.^2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,'y');holdon;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,'r');holdon;nnn=kexib:0.01:1.8;kexi=(nnn+r*fy1/fc*kexib/(beta1-kexib))/(1+r*(fy1/fc)*(1.0/(beta1-kexib)));mmm=kexi.*(1-0.5*kexi)-((0.5*h-as1)/h0)*nnn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mmm,nnn);holdon;endgridon;axis([00.601.9]);5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大小偏壓的N－M－r計(jì)算曲線00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8

對(duì)軸壓的考慮r=0.002r=0.018軸心受壓小偏壓大偏壓曲線直線曲線規(guī)范規(guī)定，偏壓構(gòu)件計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距ea軸心受壓時(shí)截面彎矩不為零5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大小偏壓N－M－r計(jì)算曲線的應(yīng)用00.10.20.30.40.50.