理論力學(xué)第七版答案解析第九章

**9-10 在瓦特行星傳動機構(gòu)中，平衡桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動，并借連桿AB帶動曲柄OB；而曲柄OB活動地裝置在O軸上，如圖所示。在O軸上裝有齒輪Ⅰ，齒輪Ⅱ與連桿AB固連謝謝閱讀于一體。已知：r＝r＝0.33m，OA＝0.75m，AB＝1.5m；又平衡桿的角速度O1＝1216rad/s。求當 ＝60°且 ＝90°時，曲柄OB和齒輪Ⅰ的角速度。精品文檔放心下載9－10圖【知識要點】Ⅰ、Ⅱ兩輪運動相關(guān)性。【解題分析】本題已知平衡桿的角速度，利用兩輪邊緣切向線速度相等，找出ωAB,ωOB感謝閱讀之間的關(guān)系，從而得到Ⅰ輪運動的相關(guān)參數(shù)?！窘獯稹緼、B、M三點的速度分析如圖所示，點C為AB桿的瞬心，故有精品文檔放心下載OAA1CA2ABABvCD3OABAB21所以vB3.75rad/sOBrr12vCM,vM6rad/sMABr19-12 圖示小型精壓機的傳動機構(gòu)，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。在圖感謝閱讀示瞬時，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在鉛直位置。已知曲柄OA的謝謝閱讀**轉(zhuǎn)速n＝120r/min，求此時壓頭F的速度。謝謝閱讀題9－12圖【知識要點】速度投影定理?！窘忸}分析】由速度投影定理找到A、D兩點速度的關(guān)系。再由D、E、F三者關(guān)系，求F精品文檔放心下載速度?！窘獯稹克俣确治鋈鐖D，桿ED與AD均為平面運動，點P為桿ED的速度瞬心，故謝謝閱讀vF=vE=vD由速度投影定理，有vcosvDA可得vr2nr2l21.30m/svcoslA9-16曲柄OA以恒定的角速度＝2rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動，并借助連桿AB驅(qū)動半徑為r的輪子在半徑為R的圓弧槽中作無滑動的滾動。設(shè)OA＝AB＝R＝2r＝1m，求圖示瞬時點B精品文檔放心下載和點C的速度與加速度。**題9－16圖【知識要點】基點法求速度和加速度?！窘忸}速度】分別對A、B運動分析，列出關(guān)于B點和C點的基點法加速度合成方程，代精品文檔放心下載入已知數(shù)據(jù)庫聯(lián)立求解?！窘獯稹枯喿铀俣人残臑镻,AB桿為瞬時平動，有感謝閱讀v vB

A

R

2m/s,

B

vBr

2

4rad

/sv

PC

2

2r

2.828m/sC

B取A為基點，對B點作加速度分析，有atananatanBBABABA由已知條件anv2r,a2R,an0BBABA解得at0,anv2B8m/s2BBr取B為基點，由C點加速度的疊加原理，aaanatCBCBCB由已知條件aan,an2r,at0BBCBBCB故C點加速度aa2a211.3m/s2CBCBn9-19在圖示機構(gòu)中，曲柄OA長為r，繞O軸以等角速度轉(zhuǎn)動，AB＝6r，BC＝33r。**求圖示位置時，滑塊C的速度和加速度。題9－19圖【知識要點】剛體的平面運動?！窘忸}分析】分別對系統(tǒng)中B點的速度和加速度進行分析，再利用矢量投影，列出方程，精品文檔放心下載由幾何關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹坑伤俣确治鰣D，有v vv ,v vvB A BA C B CB由題設(shè)中已知數(shù)據(jù)得vvA,vBA0,v3rBAsin3001AB3C20vvsin300,vCB0CBB2BC6**由加速度分析圖，對AB桿，aanatanBABABA由已知條件anr2,an2ABA0BA1向AB軸投影，得1a1anan2B2ABA對BC桿，aaatanCBCBCB由已知條件a1r2,anBC2B30CB2向BC軸投影，得332aC2an12BaCBr09-24如圖所示，輪O在水平面上滾動而不滑動，輪心以勻速O＝0.2m/s運動。輪緣上固連銷釘B，此銷釘在搖桿O1A的槽內(nèi)滑動，并帶動搖桿繞O1軸轉(zhuǎn)動。已知：輪的半徑R謝謝閱讀＝0.5m，在圖示位置時，AO1是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60°。求搖桿在該瞬精品文檔放心下載時的角速度和角加速度?！局R要點】平面運動，點的合成運動。【解題分析】本題先研究輪子的整體運動，再以銷釘B為動點。選定不同的基點，最終得謝謝閱讀到不同的解答方程，聯(lián)立方程，代入已知數(shù)據(jù)求解。【解答】對輪進行加速度與速度的分析，得到

0

v0,R

0

0

0,以銷釘B為動點，搖桿為動系。vva e r題9－24圖得到v3v,v3v,0.2rad/ser20e2001OB1銷釘B的加速度為aaanatB0BOBOaatanaaBeerc聯(lián)立（1）（2），得到an atanaaBO e e r c由已知題設(shè)條件anR2,atOBaBO0e101anOB2,a2ve101e01r由BO1軸上的投影可得atanaeBOeat1OB2解得e

**(1)(2)1**9-25

平面機構(gòu)的曲柄OA長為2l，以勻角速度

O繞O軸轉(zhuǎn)動。在圖示位置時，AB＝BO，并且∠OAD＝90°。求此時套筒D相對于桿BC的速度和加速度。謝謝閱讀【知識要點】剛體的平面運動。9－25圖【解題分析】本題先對整個桿以及桿中D、A兩點進行速度與加速度的分析，利用速度和感謝閱讀加速度的合成公式求解?！窘獯稹窟xBC桿為動點，OA桿為動系。v v

vBa

Be

Br得到v23lv3l303Ba,Br0AD桿作平面運動，則vvvDADA可得v43lD30v23lDA30vDA2ADAD30又有vvv,vvDDeDrDeB得到D的相對速度vvv23l1.16lDrDB300**加速度分析。a ana aBa Be Br c由題設(shè)所給的已知條件an2l,a 2v謝謝閱讀Be 0 e 0 Br由加速度投影，可得a42lBa30aaatanDADADAa22l,at2ADA0DAAD再一次投影，得到a8l2D90aaaDaDeDr得到Dr1002.220a2l2l9-29圖示平面機構(gòu)中，桿AB以不變的速度沿水平方向運動，套筒B與桿AB的端點鉸接，并套在繞O軸轉(zhuǎn)動的桿OC上，可沿該桿滑動。已知AB和OE兩平行線間的垂直距精品文檔放心下載離為b。求在圖示位置（＝60°，＝30°，OD＝BD）時桿OC的角速度和角加速度、滑謝謝閱讀塊正的速度和加速度。9－29圖【知識要點】剛體的平面運動，點的運動合成。【解題分析】本題取B為動點，再以O(shè)C桿為動系，DE、OE桿作平面運動。精品文檔放心下載【解答】由加速度**aatanaaB e e r c由已知條件anOB2,a2v精品文檔放心下載e e c e r由a方向的投影，得到aa0et et c得到aet3v2,a0a33v4bet8bOB

22又選OC為動系v=v+vBer代入已知數(shù)據(jù)，得到v3v3vv1v1ve2B2,r2B2ve3vve3v0OB4b,vD24DE桿作平面運動，由vvveDEDvE21v得到33vD2v,vED4aatanatanEDDEDED由已知條件at1at,an1an,anv2EDD2eD2eEDED由向DE軸的投影，得到a7v23bE89-31圖示行星齒輪傳動機構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度O繞O軸轉(zhuǎn)動，使與齒輪A固結(jié)在一起的桿BD運動。桿BE與BD在點B鉸接，并且桿BE在運動時始終通過固定鉸支的謝謝閱讀套筒C。如定齒輪的半徑為2r，動齒輪半徑為r，且AB＝ 5r。圖示瞬時，曲柄OA在鉛感謝閱讀直位置，BD在水平位置，桿BE與水平線間成角 ＝45°。求此時桿BE上與C相重合一點精品文檔放心下載的速度和加速度。**題9－31圖【知識要點】剛體平面運動和點的運動的合成?！窘忸}分析】本題先取出C為動系，列出速度迭加方程求解；再取C點，結(jié)合B點，列感謝閱讀出加速度疊加方程，聯(lián)立求解?！窘獯稹窟x套筒C為動系，選BE桿上的點B和C為動點，作速度分析，有精品文檔放心下載vvB e r又由輪邊緣線速度相同，有v vAPBB r35vv21r6.87rsin2rB00解得vevcos3251r2.62rB200ve510.62eBC200由剛體性質(zhì)，得到關(guān)聯(lián)速度公式vvv,vr0rcrrc又由加速度分析，有aaanat,at0BABABABA若選B為動點，套筒為動