(完整)重慶一中初一下期末數(shù)學(xué)試題(及答案)

第7頁共7頁實(shí)用文檔實(shí)用文檔重慶初一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題同學(xué)們注意：本試題共28個(gè)小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫在下表的相應(yīng)位置上.題號(hào)12345678910答案DDBCDABBCC1、下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．2.下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是()A.B.C.D.3．據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.464×107噸B．5.464×108噸 C．5.464×109噸 D．5.464×1010噸aba－baaba－baba－b甲乙（第4題）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A.B.C.D.5.柿子熟了從樹上自然掉落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況（）.O速度時(shí)間（A）（C）OO速度時(shí)間（A）（C）O時(shí)間速度（D）O時(shí)間速度（B）O時(shí)間速度ABCABCDE（第6題）ABCABC第7題6.如圖，在△ABC中，，，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是cm2和cm2，則Rt△ABC的面積為（）cm2.A．24B．30C．48D．608．如下圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC＝（）A．4B．3C．6D．59.如下圖所示，以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以O(shè)B為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個(gè)等腰直角三角形，則圖中△OAB與△OHI的面積比值是（）A.32 B.64 C.128 D.25610.如圖，△ABC的外角平分線CP和內(nèi)角平分線BP相較于點(diǎn)P，若∠BPC=35°，則∠CAP=（）A.45°B.50°C.55°D.65°ABCFEABCFED第8題第10題BACDEFGHIO（第9題圖）二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）請將每小題的正確答案填入下面的表格中.題號(hào)1112131415答案a-b+2±1254120051m2題號(hào)1617181920答案10:21120061121811.長方形面積是，一邊長為3a，則它的另一邊長是。ABCDE第14題12．若4a2ABCDE第14題13．已知：，則．14．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝__________．（第15題）BCA（第15題）BCA，樓梯的寬度為6米，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的面積應(yīng)為．16.小明放假去外地看爺爺，他買的是11點(diǎn)的火車，由于去的早，小明不小心在候車室睡著了，等他醒來的時(shí)候，他從鏡子中看到背面墻上的電子鐘上顯示的時(shí)間如右圖所示，他嚇了一身汗，以為自己錯(cuò)過了火車，同學(xué)們，小明到底能不能趕上11點(diǎn)的火車呢？小明醒來時(shí)的正確時(shí)間是。17．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是．ADAADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖a圖b圖c18.如圖，已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是。19.如圖所示，AD和BE是等邊三角形的兩條高，其交點(diǎn)為O，若OD=4，則AD=.第19題第20題第18題第19題第20題第18題20.如圖，AE和CD分別是△ABC的邊AB、BC上的中線，AE和CD相交于點(diǎn)G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，則△ABC的面積為cm2.22.計(jì)算或化簡（每題5分，共10分）：（1）（2）原式=3+(-1)×1-(-2)3……3分解：原式=…2分23.（本題10分）化簡求值：已知x、y滿足：求代數(shù)式的值.6．證明：（1）∵∠ACB=∠DCE=900即∠ACD+∠DCB＝∠DCB+∠BCE＝900∴∠ACD＝∠BCE…….2分……10分∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL）……6分∴∠EBC＝∠EBD又BD=BC∴BF⊥CD(三線合一)……10分24.（本題10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB上的一點(diǎn)，BD=BC.過D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，CD交BE于點(diǎn)F.求證：BE⊥CD.25．（本題10分）果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)．把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖(第25題)(第25題)（1）補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）單棵產(chǎn)量≥80kg的楊梅樹視為良株，分別計(jì)算甲、乙兩塊地的良株率大?。?）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率．解：（1）畫圖（等級(jí)為B的有6棵）……1分a%＝1-10%-15%-20%-45%=10%∴a=10……2分10%×3600=360……3分∴a的值為10及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360（2）甲：……5分乙：15%+10%＝25%……7分（3）……10分26．（本題10分）如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，（1）求證：△ACD≌△BCE;(2)若AD=12，BD=5,求DE的長（1）∵∠ACB=∠DCE=900即∠ACD+∠DCB＝∠DCB+∠BCE＝900∴∠ACD＝∠BCE…….2分在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE（SAS）……5分（2）由（1）△ACD≌△BCE，得∠CBE＝∠CADBE＝AD＝12……6分∵△ACB為等腰Rt△,∠ACB=900∴∠CAB＝∠CBA＝450∴∠DBE＝∠CBA+∠CBE＝∠CBA+∠CAB＝450+450＝900……8分在Rt△DBE中，根據(jù)勾股定理DE2=BD2+BE2=52+122=132∴DE=13……10分27．（本題10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分．設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是________米，他途中休息了________分．（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？3050195030501950360080x/分O(第27題)y/米（1）3600202分（2）小亮休息前的速度為：（米/分）4分小亮休息后的速度為：（米/分）6分（3）小穎所用時(shí)間：（分）8分小亮比小穎遲到80-50-10＝20（分）9分∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：2055＝1100（米）10分28．（本題12分）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中點(diǎn)，DG⊥AC交AB于點(diǎn)G.（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DG上，且DE=DF，連結(jié)EF與CF，過點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．①求證：DG=DC②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對全等三角形，并判斷你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，（本小題直接寫出結(jié)論，不必證明）．圖1圖1圖2圖2圖1圖1證明：（1）①∵AC＝BC，∠ACB＝900 ∴∠A＝∠B＝450又GD⊥AC∴∠ADG＝900在△ADG中，∠A+∠ADG+∠AGD＝1800 ∴∠AGD＝450∴∠A=∠AGD ∴AD=DG2分又D是AC中點(diǎn)∴AD＝DC ∴DG＝DC 3分②由①DG＝DC又∵DF＝DE∴DF-DG＝DC-DE即FG＝CE 4分由①∠AGD＝450∴∠HGF＝1800-450＝1350又DE＝DF，∠EDF＝900∴∠DEF＝450∴∠CEF＝1800-450＝1350∴∠HG