吉林省柳河縣2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元綜合月考試卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁吉林省柳河縣2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元綜合月考試卷一、單選題1．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°2．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，則DH等于（

）A． B． C．5 D．43．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（

）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）A． B． C．5 D．5．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)條件使四邊形為平行四邊形，則這個(gè)條件是（

）A． B． C． D．6．如圖，矩形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線分別交、于、兩點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為（

）A．1 B．2 C． D．7．如圖，菱形對(duì)角線，交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若菱形的面積為4，則菱形的邊長(zhǎng)為（

）A． B．2 C． D．48．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)E，連接，若的周長(zhǎng)為28，則的周長(zhǎng)為（

）A．28 B．24 C．21 D．1410．已知平行四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，則∠B的度數(shù)為（

）A．125° B．135° C．145° D．155°二、填空題11．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．則PE+PF＝_____．12．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝16°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是__．13．如圖，長(zhǎng)方形中，是上一點(diǎn)，將沿著翻折，使得翻折后的恰好經(jīng)過邊的中點(diǎn)，翻折后的點(diǎn)記作點(diǎn)．若，，則線段的長(zhǎng)度為______．14．如圖，在△中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若△的面積為，則陰影部分的面積為_________15．如圖，在正方形中，，點(diǎn)在邊上，．將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接，．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是__________．（填序號(hào)）三、解答題16．如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一點(diǎn)，將△ABE沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上點(diǎn)G處；點(diǎn)F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，且CE＝，（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求FG的長(zhǎng)18．已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AE＝10cm，△ABF的面積為24，求△ABF的周長(zhǎng)．19．如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相較于點(diǎn)O，且，，．求證：四邊形是矩形．20．定義：有一組對(duì)邊相等且這一組對(duì)邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”．（1）如圖①，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求證：四邊形BEGD是“等垂四邊形”；（2）如圖②，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC，連接BD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BD，BC的中點(diǎn)，連接EG，F(xiàn)G，EF．試判定△EFG的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）如圖③，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD＝4，BC＝8，請(qǐng)直接寫出邊AB長(zhǎng)的最小值．

21．如圖，在中，，D為的中點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)D到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系（不要求證明）．（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持，請(qǐng)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．22．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40cm．（1）求證：四邊形BFEG是矩形；（2）求四邊形EFBG的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)AF的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形BFEG是正方形？23．在中，點(diǎn)和點(diǎn)是直線上不重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，．（1）如圖①，求證：；（2）由圖①易得，請(qǐng)分別寫出圖②，圖③中，，三者之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇一個(gè)關(guān)系進(jìn)行證明；（3）在（1）和（2）的條件下，若，，則______．

參考答案與試題解析1．C2．A3．D4．D5．B6．B7．A8．A9．D10．A11．112．132°##132度13．314．115．①②③16．（1）證明見解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．17．（1）AD=9；（2）FG=7.518．（1）見解析；（2）24cm．19．見解析20．（1）證明見解析；（2）△EFG是等腰直角三角形；證明見解析；（