3數(shù)學(xué)（文）年母題精解精析專題三角函數(shù)3含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【2010年高考試題】（2010上海文數(shù)）18.若△的三個(gè)內(nèi)角滿足，則△（A)一定是銳角三角形.（B）一定是直角三角形。（C）一定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形.解析：由及正弦定理得a：b：c=5：11:13由余弦定理得，所以角C為鈍角(2010湖南文數(shù)）7。在△ABC中,角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b,c，若∠C=120°，c=a，則A.a＞bB。a＜bC。a＝bD。a與b的大小關(guān)系不能確定（2010陜西文數(shù)）3。函數(shù)f（x)=2sinxcosx是 [C］(A)最小正周期為2π的奇函數(shù) (B）最小正周期為2π的偶函數(shù)(C)最小正周期為π的奇函數(shù) (D）最小正周期為π的偶函數(shù)解析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數(shù)（2010遼寧文數(shù)）（6)設(shè)，函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是(A)（B)(C）（D）3解析：選C.由已知，周期（2010全國(guó)卷2文數(shù)）(3)已知，則（A）（B)（C）（D)【解析】B:本題考查了二倍角公式及誘導(dǎo)公式，∵sina=2/3，∴（2010重慶文數(shù))（6）下列函數(shù)中,周期為，且在上為減函數(shù)的是(A）（B)（C）（D）（2010山東文數(shù)）（10）觀察,，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=（A）（B)（C）（D)答案：D(2010天津文數(shù)）（8）為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)（A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變（B)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變（C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變（D)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變（2010福建文數(shù)）（2010福建文數(shù)）2．計(jì)算的結(jié)果等于（)A． B． C． D．【答案】B【解析】原式=，故選B．【命題意圖】本題三角變換中的二倍角公式,考查特殊角的三角函數(shù)值（2010全國(guó)卷1文數(shù))（1）(A）（B）—（C)(D)（2010湖北文數(shù))2。函數(shù)f（x)=的最小正周期為A. B。x C.2 D.4【答案】D【解析】由T=||=4π，故D正確。(2010全國(guó)卷2文數(shù)）（13）已知α是第二象限的角，tanα=1/2,則cosα=__________【解析】：本題考查了同角三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)∵，∴（2010廣東文數(shù))(2010福建文數(shù))16.觀察下列等式：①cos2a=2—1;②cos4a=8-8+1;③cos6a=32-48+18—1;④cos8a=128—256+160-32+1;⑤cos10a=m-1280+1120+n+p—1．可以推測(cè)，m–n+p=．（2010全國(guó)卷1文數(shù))（14)已知為第二象限的角,,則.14.【命題意圖】本小題主要考查三角函數(shù)值符號(hào)的判斷、同角三角函數(shù)關(guān)系、和角的正切公式，同時(shí)考查了基本運(yùn)算能力及等價(jià)變換的解題技能?！窘馕觥恳?yàn)闉榈诙笙薜慕?，?所以，，所（2010上海文數(shù)）19.（本題滿分12分）已知，化簡(jiǎn):.解析：原式lg(sinxcosx）lg（cosxsinx)lg(sinxcosx）20．（2010湖南文數(shù)）16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期。(II)求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合.（2010陜西文數(shù))17。（本小題滿分12分)（2010遼寧文數(shù)）（17)（本小題滿分12分）在中,分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且(Ⅰ）求的大小；（Ⅱ)若，試判斷的形狀. 所以是等腰的鈍角三角形。（2010全國(guó)卷2文數(shù))（17)(本小題滿分10分)中，為邊上的一點(diǎn)，，，，求。(2010安徽文數(shù)）16、（本小題滿分12分）的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。（Ⅰ）求;(Ⅱ)若,求的值。【命題意圖】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,三角形面積公式，向量的數(shù)量積,利用余弦定理解三角形以及運(yùn)算求解能力.【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)本題所給的條件及所要求的結(jié)論可知,需求的值，考慮已知的面積是30，，所以先求的值，然后根據(jù)三角形面積公式得的值.第二問中求a的值，根據(jù)第一問中的結(jié)論可知，直接利用余弦定理即可.（2010重慶文數(shù))（18)。(本小題滿分13分)，(Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.)設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且3+3-3=4bc。（Ⅰ）求sinA的值；(Ⅱ）求的值。(2010浙江文數(shù)）（18）（本題滿分）在△ABC中，角A,B，C所對(duì)的邊分別為a,b，c，設(shè)S為△ABC的面積,滿足.（Ⅰ）求角C的大?。唬á颍┣蟮淖畲笾?。（2010山東文數(shù)）（17）（本小題滿分12分)已知函數(shù)（)的最小正周期為，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.（2010北京文數(shù))(15）（本小題共13分）已知函數(shù)(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值解：（Ⅰ）=（Ⅱ）因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)取最大值2；當(dāng)時(shí)，去最小值—1。（2010天津文數(shù)）（17)（本小題滿分12分）在ABC中，。(Ⅰ）證明B=C：（Ⅱ)若=-，求sin的值。(2010廣東文數(shù))（2010全國(guó)卷1理數(shù)）(17）（本小題滿分10分)已知的內(nèi)角，及其對(duì)邊，滿足,求內(nèi)角．(2010四川文數(shù))(19）（本小題滿分12分)（Ⅰ）e