帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)（重力場(chǎng)電場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)（學(xué)生版）

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)（重力場(chǎng)、電場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)（解析版）由于需要考慮重力，所以此類粒子一般包括帶電小球、液滴、油滴、塵埃等。題型一：直線類運(yùn)動(dòng)技巧總結(jié)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)帶電小球能沿直線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)：若小球做運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的合力需滿足什么要求？那么受力情況如何？若小球做運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們的合力需滿足什么要求？那么受力情況如何？若小球做運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它們的合力需滿足什么要求？那么受力情況如何？拓展延伸此類問(wèn)題常常和電容器結(jié)合，從而容易造成與帶電粒子偏轉(zhuǎn)問(wèn)題混淆。下面列舉幾個(gè)常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)情況，帶電體能夠沿虛線從容器間穿出，情分析粒子的電性，并分析粒子的在做什么運(yùn)動(dòng)？（1）（2）（3）（4）跟蹤訓(xùn)練1、如圖所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和豎直向下的重力場(chǎng)，在豎直平面內(nèi)有初速度為的帶電微粒，微粒恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng).那么()A.微粒帶正、負(fù)電荷都有可能 2、（多選）如圖所示，豎直平行金屬板帶等量異種電荷（A板帶正電，B板帶負(fù)電），一帶電顆粒沿圖中直線從A向B運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()3、如圖所示，一帶電液滴在重力和勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的作用力作用下，從靜止開(kāi)始由b沿直線運(yùn)動(dòng)到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，則下列結(jié)論正確的是()題型二：圓周類運(yùn)動(dòng)技巧總結(jié)重力場(chǎng)小球所受合力大小和方向小球靜止時(shí)所處的位置小球在什么位置速度最大？什么位置速度最??？小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源？寫出小球在速度最大時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程寫出小球在速度最小時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程帶正點(diǎn)小球重力場(chǎng)和電場(chǎng)平行小球所受合力大小和方向小球靜止時(shí)所處的位置小球在什么位置速度最大？什么位置速度最?。啃∏蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源？寫出小球在速度最大時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程寫出小球在速度最小時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程帶正點(diǎn)小球重力場(chǎng)與電場(chǎng)垂直小球所受合力大小和方向小球靜止時(shí)所處的位置小球在什么位置速度最大？什么位置速度最??？小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源？寫出小球在速度最大時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程寫出小球在速度最小時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程跟蹤訓(xùn)練1.如圖：質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球在光滑絕緣的軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向向左?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）若沒(méi)有電場(chǎng)力則小球在什么位置速度最大？什么位置速度最?。浚?）若沒(méi)有重力，僅受電場(chǎng)力，則小球在什么位置速度最大？什么位置速度最小？（3）若重力與電場(chǎng)力的合力方向沿OD方向，則小球在什么位置速度最大？2、在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，小球位于B點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）小球的電荷量q；（2）小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度最小值；（3）小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度最大值。3、一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)，將細(xì)線與小球拉成水平伸直狀態(tài)，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)動(dòng)到O點(diǎn)左側(cè)且與豎直方向夾角時(shí)，小球速度恰好為零，重力加速度大小為g，求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；（2）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；（3）若想讓小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在A點(diǎn)釋放瞬間至少要獲得多大的豎直向下的初速度。4．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑絕緣的圓形軌道，處于豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。有一質(zhì)量為0.12kg、帶負(fù)電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量大小為，小球在圓軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)M時(shí)，速度大小為6m/s，與軌道壓力恰好為零，重力加速度g取，求：(1)光滑絕緣圓形軌道的半徑；(2)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的壓力大小與其重力大小的比值。鞏固練習(xí)題一、選擇題1、真空中某豎直平面內(nèi)存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電微粒恰好能沿圖示虛線(與水平方向成θ角)由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，微粒的初速度為，則()A．微粒一定帶正電 B．微粒一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．可求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D．可求出微粒運(yùn)動(dòng)的加速度2、如圖，真空中只有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和豎直向下的重力場(chǎng)，在豎直平面內(nèi)有初速度為的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)。那么()

3、（多選）如圖，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中，該粒子()A．電勢(shì)能逐漸增加 B．所受重力與電場(chǎng)力平衡C．動(dòng)能逐漸增加 D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)4、（多選）如圖所示，水平放置的平行金屬板充電后板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距離為d，一個(gè)帶負(fù)電的液滴帶電量大小為q，質(zhì)量為m，從下板邊緣射入電場(chǎng)，沿直線從上板邊緣射出，則（）A．液滴做的是勻速直線運(yùn)動(dòng) B．液滴做的是勻減直線運(yùn)動(dòng)C．兩板的電勢(shì)差為mgd/q D．液滴的電勢(shì)能減少了mgd二、解答題5、如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為、半徑為r、內(nèi)壁光滑，兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能靜止在點(diǎn)。若在點(diǎn)給小球一個(gè)初速度使它在軌道內(nèi)側(cè)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)（小球的電荷量不變）。已知在同一直線上，它們的連線與豎直方向的夾角，重力加速度為g。求：(1)小球所受的電場(chǎng)力的大??；(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)的速度大小及在點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小。6、如圖所示，半徑的絕緣光滑圓弧軌道豎直放置，在A點(diǎn)右側(cè)空間存在水平向右大小為的電場(chǎng)，質(zhì)量為、帶電荷量為的小球從點(diǎn)以4m/s初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好與圓弧軌道A點(diǎn)相切進(jìn)入，已知A與圓心連線與豎直方向夾角。不考慮邊緣電場(chǎng)的影響，不計(jì)空氣阻力，試回答以下問(wèn)題（，，重力加速度?。?）求小球拋出點(diǎn)位置相對(duì)A點(diǎn)的水平距離；（2）求小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的最大速度，及此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Α?．一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，處于如圖所示水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。先將小球拉至A點(diǎn)，使細(xì)線水平。然后釋放小球，當(dāng)細(xì)線與水平方向夾角為時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)，且速度恰好為零，重力加速度為g，求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大??；（2）小球速度最大時(shí)細(xì)線拉力的大小。8、如圖所示，在的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道與一水平絕緣軌道在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為圓弧的中點(diǎn)，一電荷量為的帶負(fù)電小滑塊的質(zhì)量，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5m的M處，求:（1）要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度向左運(yùn)動(dòng)？（2）這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？9、如圖所示，豎直向下的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣的光滑豎直圓軌道AB