北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊 圓的認(rèn)識(shí)（一）

第一單元圓圓的認(rèn)識(shí)北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第1課時(shí)01情境導(dǎo)入回顧一下我們之前學(xué)過的幾何圖形有哪些呢？正方形長方形三角形平行四邊形梯形狀元成才路這個(gè)圖形你不陌生吧？今天我們就一起來認(rèn)識(shí)圓。狀元成才路02探究新知想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？狀元成才路套圈游戲的公平性在于每個(gè)同學(xué)到小旗的距離要相等。把每種游戲中每個(gè)同學(xué)到小旗的距離畫出來。哪種游戲中每個(gè)同學(xué)到小旗的距離相等，則游戲更公平。狀元成才路從圖中可以看出第三幅圖中小旗到每個(gè)人的距離相等，即第三種方式更公平。圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓的中心的距離都相等。你能根據(jù)這畫一個(gè)圓出來嗎？狀元成才路方法一：手指畫圓法以拇指為固定點(diǎn)，食指與拇指間的距離不變，將紙旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個(gè)圓。你能想到哪些方法？狀元成才路方法二：系繩畫圓法以繩的一端為固定點(diǎn)，用筆將繩子拉直并繞這個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個(gè)圓。用系繩畫圓過程中，繩子要拉直，固定點(diǎn)不能動(dòng)。以拇指為固定點(diǎn)，食指與拇指間的距離不變，將紙旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個(gè)圓。狀元成才路方法三：實(shí)物畫圓法把圓形物體（如硬幣、象棋等）放在紙上固定不動(dòng)，用筆沿實(shí)物外沿劃一圈。以繩的一端為固定點(diǎn)，用筆將繩子拉直并繞這個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個(gè)圓。狀元成才路方法四：圓規(guī)畫圓法步驟：(1)把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。(2)把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上。(3)把裝有鉛筆尖的一腳繞這個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫成一個(gè)圓。狀元成才路點(diǎn)O是圓心；線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。O狀元成才路同一個(gè)圓中所有的半徑都相等……同一個(gè)圓里，直徑長是半徑的2倍，用字母表示……半徑之間、半徑與直徑之間有什么關(guān)系？狀元成才路圓的大小與什么有關(guān)系？圓的位置與什么有關(guān)系？自己動(dòng)手畫一畫。狀元成才路圓的半徑?jīng)Q定圓的大小通過動(dòng)手畫圖可知，圓規(guī)兩腳之間的距離為半徑。當(dāng)兩腳之間的距離越小時(shí)，畫的圓就越?。划?dāng)兩腳之間的距離越大時(shí)，畫的圓也就越大。圓的半徑越小，圓就越小；圓的半徑越大，圓就越大。狀元成才路圓心確定圓的位置通過動(dòng)手畫圖可知，用圓規(guī)畫圓時(shí)，把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)，它所在的點(diǎn)為圓心，當(dāng)圓心處于不同的位置，圓的位置也發(fā)生變化。狀元成才路在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑的長度是半徑的兩倍，半徑的長度是直徑的二分之一。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。小結(jié)狀元成才路03達(dá)標(biāo)檢測1.畫一個(gè)半徑是1.5cm的圓，并用字母O，r，d標(biāo)出圓心、半徑和直徑。狀元成才路2.填表。半徑2dm0.6cm1.8dm直徑5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m狀元成才路40cm0.4m18dm5.2cmdm15狀元成才路3.填一填。圓的半徑是()直徑是()圓的半徑是()直徑是()長方形的長是()寬是()4cm8cm3cm6cm4cm2cm狀元成才路第一單元圓圓的認(rèn)識(shí)北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第2課時(shí)01情境導(dǎo)入車輪為什么是圓的？狀元成才路02探究新知分別用硬紙板做成下面的圖形，代替車輪。AA為什么圓心的痕跡是直線？在同一圓中所有的半徑都相等。A狀元成才路AAAAAAA狀元成才路AAAAAAA狀元成才路你發(fā)現(xiàn)了什么？圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上，正方形和橢圓形的中心到圖形邊上各點(diǎn)的距離不相等，運(yùn)動(dòng)的軌跡是波浪形。圓心在一條直線上軌跡是波浪形行駛起來平穩(wěn)行駛起來不平穩(wěn)狀元成才路你發(fā)現(xiàn)了什么？圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上，正方形和橢圓形的中心到圖形邊上各點(diǎn)的距離不相等，運(yùn)動(dòng)的軌跡是波浪形。圓心在一條直線上軌跡是波浪形行駛起來平穩(wěn)行駛起來不平穩(wěn)現(xiàn)在你知道為什么車輪是圓的了嗎？那你知道車軸應(yīng)該安在哪里嗎？為什么？車軸一定要裝在圓心位置，才能保證車身平穩(wěn)運(yùn)行。狀元成才路圓形車輪的車軸都安裝在圓心處，這樣車軸到地面的距離實(shí)際就是圓的半徑，而在同一個(gè)圓中所有的半徑都相等，這樣圓形車輪運(yùn)動(dòng)起來才是平穩(wěn)的，讓人們感覺更安全舒適。小結(jié)狀元成才路03達(dá)標(biāo)檢測1.人們在聯(lián)歡時(shí)，會(huì)自然地圍成圓形，為什么？想一想，說一說。圓的半徑都是相等的，當(dāng)人們圍成圓形時(shí)，表演者就處于圓心的位置，那么每個(gè)人與表演者的距離都是相等的，可以讓每個(gè)人看的都很清楚。狀元成才路2.淘氣設(shè)計(jì)了下面4種自行車的車輪，騎上這樣的自行車會(huì)怎樣？用硬紙板做成下面的圖形，試著滾一滾，并與同伴交流。狀元成才路圓形車輪的車軸到地面的距離就是圓的半徑，同一圓的半徑是相等的，所以圓形車輪的運(yùn)動(dòng)是平穩(wěn)的；而等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形邊上的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不相等，因此這四種形狀的車輪滾動(dòng)起來不平穩(wěn)。狀元成才路3.你能用圓的知識(shí)解釋嗎？試著說一說。為什么它們都是圓的呢？狀元成才路(1)圓形的井蓋邊緣到圓心的距離處處相等，無論井蓋怎樣旋轉(zhuǎn)，井蓋也不會(huì)掉到井中。如果井蓋是方形的，方形的一邊要比其對角線短，一旦井蓋翻轉(zhuǎn)，就有可能落入井中。(2)水的漣漪是圓形的，是因?yàn)槲矬w落入水中的位置就是圓心，這時(shí)水受到的力是均勻的，就成等距離向四周擴(kuò)散，就形成了圓形。狀元成才