模擬卷01-解封2020中考數(shù)學(xué)十套權(quán)威沖刺模擬卷（150分制）【有答案】

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（2020?海淀區(qū)校級一模）若一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是A．5 B． C． D．0或5【解析】若一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是．故選：．2．（2019?濰坊）如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變 C．俯視圖不變，主視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖改變【解析】將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒有發(fā)生改變；故選：．3．（2020?海淀區(qū)校級一模）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值是A．2 B． C．4 D．8【解析】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，，，解得：，，則．故選：．4．（2019秋?孟村縣期末）把兩個大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案，如果可以隨近在圖中取點(diǎn)，則這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是A． B． C． D．【解析】設(shè)小正方形邊長為，則陰影部分面積為，圖案總面積，因此這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是．故選：．5．（2018?畢節(jié)市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．【解析】解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：故選：．6．（2020?襄城區(qū)校級模擬）如圖，四邊形是平行四邊形，用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點(diǎn)，若，，則的長為A．8 B．10 C．11 D．12【解析】平分，，四邊形是平行四邊形，，，，，由作圖可知：，，，，由勾股定理得：，，故選：．7．（2019秋?濱湖區(qū)期末）如圖是一個圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面的寬為，水面最深的地方高度為，則該輸水管的半徑為A． B． C． D．【解析】如圖所示：過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，，設(shè)，則，在中，，即，解得．該輸水管的半徑為；故選：．8．（2019?海淀區(qū)一模）下面的統(tǒng)計圖反映了我國出租車（巡游出租車和網(wǎng)約出租車）客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是A．2018年與2017年相比，我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了以上 B．2018年，我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足 C．2015年至2018年，我國出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化 D．2015年至2018年，我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加【解析】2018年與2017年相比，我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了：，故選項正確，2018年，我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例超過，故選項錯誤，2015年至2018年，我國出租車客運(yùn)的總量發(fā)生了變化，故選項錯誤，2015年至2018年，我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年減小，故選項錯誤，故選：．9．（2017秋?瑞昌市期中）如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則線段的最小值是A．2 B．2.4 C．3 D．4【解析】連接，，，，，四邊形是矩形，，當(dāng)時，最小，即最小，在中，，，，由勾股定理得：，由三角形面積公式得：，，即的最小值是，故選：．10．（2020?河北模擬）已知，均為銳角，若，，則A． B． C． D．【解析】如圖，過點(diǎn)作，設(shè)：，，，則，同理，則，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，即，解得：，，則，故選：．二．填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．（2019?荔灣區(qū)一模）分解因式：．【解析】原式，故答案為：12．（2020?海淀區(qū)校級一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．若線段軸，且的長為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，若點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或．13．（2020?廣東模擬）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)且的圖象都經(jīng)過，，結(jié)合圖象，則關(guān)于的不等式的解集是或．【解析】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)為常數(shù)且的圖象上方時，的取值范圍是：或，不等式的解集是或，故答案為：或．14．（2020?項城市三模）如圖，在扇形中，，半徑交弦于點(diǎn)，且，若，則陰影部分的面積為．【解析】，，，，，，，在中，，，，，陰影部分的面積．故答案為15．（2017?鄂爾多斯）如圖，、是正方形的邊上的兩個動點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，若正方形的邊長為4，則線段的最小值是．【解析】在正方形中，，，，在和中，，，，在和中，，，，，，，，取的中點(diǎn)，連接、，則，在中，，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時，的長度最小，最小值．故答案為：．三．解答題（共10小題，共100分）16．（2019春?貴陽期末）（8分）從邊長為的大正方形內(nèi)剪掉一個邊長為的小正方形（如圖①，然后將陰影部分沿虛線剪開拼成下邊的長方形（如圖②．（1）比較圖①和圖②的結(jié)果，請寫出一個乘法公式：；（2）已知，，求圖②中的面積【解析】（1）乘法公式：；故答案為：；（2）當(dāng)，時，的面積．17．（2018?海淀區(qū)二模）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員的10次射擊測試成績的折線統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)折線圖把下列表格補(bǔ)充完整；運(yùn)動員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8.599乙8.5（2）根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計知識對甲、乙兩名運(yùn)動員的射擊水平進(jìn)行評價并說明理由．【解析】（1）補(bǔ)充表格：運(yùn)動員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8.599乙8.58.57和10故答案為：9；8.5；7和10；（2）答案不唯一，可參考的答案如下：甲選手：和乙選手的平均成績相同，中位數(shù)高于乙，打出9環(huán)及以上的次數(shù)更多，打出7環(huán)的次數(shù)較少，說明甲選手相比之下發(fā)揮更加穩(wěn)定；乙選手：與甲選手平均成績相同，打出10環(huán)次數(shù)和7環(huán)次數(shù)都比甲多，說明乙射擊時起伏更大，但也更容易打出10環(huán)的成績．18．（2019秋?舒蘭市期末）（8分）甲、乙兩位同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則：將圓盤平均分成三份，分別涂上紅，黃，綠三種顏色，兩位同學(xué)分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次（若壓線，重新轉(zhuǎn)）．若兩次指針指到的顏色相同，則甲獲勝；若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙獲勝；其余情況則視為平局．（1）請用畫樹狀圖的方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）試用概率說明游戲是否公平．【解析】（1）如圖所示：（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠）共9種情況；（2）（甲獲勝），（乙獲勝），（甲獲勝）（乙獲勝），所以游戲不公平．19．（2019?虹口區(qū)二模）（10分）如圖，在中，與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證：．【解答】證明：（1），點(diǎn)為的中點(diǎn)，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是平行四邊形．（方法二：也可以利用三角形的中位線定理證明，可得結(jié)論）（2）四邊形是平行四邊形，，，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，即20．（2019秋?大田縣期中）（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查：某家快遞快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；（2）如果平均每人每月最多可投遞0.55萬件，請問該公司至少需要幾名業(yè)務(wù)員才能完成十一月份的快遞投遞任務(wù)？【解答】（1）設(shè)：快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率，根據(jù)題意，得解得，（不合題意，舍去）．快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為；（2）今年11月份的快遞投遞任務(wù)是（萬件）．設(shè)該公司至少需要名業(yè)務(wù)員才能完成十一月份的快遞投遞任務(wù)，則，解得．由于是正整數(shù)，所以．答：該公司至少需要25名業(yè)務(wù)員才能完成十一月份的快遞投遞任務(wù)．21．（2020?崇明區(qū)一模）（10分）如圖1為放置在水平桌面上的臺燈，底座的高為，長度均為的連桿、與始終在同一平面上．（1）轉(zhuǎn)動連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度．（2）將（1）中的連桿再繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗后發(fā)現(xiàn)，如圖3，當(dāng)時臺燈光線最佳．求此時連桿端點(diǎn)離桌面的高度比原來降低了多少厘米？【解析】（1）如圖2中，作于．，四邊形是矩形，，，，；（2）過作，，由題意得，，，在中，，，，，，在中，，，，答：比原來降低了厘米．22．（2020?成華區(qū)模擬）（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且滿足是等腰三角形，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】（1）把點(diǎn)代入，得，把代入反比例函數(shù)，；反比例函數(shù)的表達(dá)式為，解得，，，；（2）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，，，過作軸于，，，當(dāng)時，，，當(dāng)時，是等腰三角形，或，或，，當(dāng)時，是等腰三角形，此時點(diǎn)與重合，，綜上所述，所有點(diǎn)的坐標(biāo)為或，或，或．23．（2019?越秀區(qū)校級二模）（10分）如圖，是半圓的直徑，、是半圓上的兩點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的長．【解析】（1）是半圓的直徑，，又，，，，，；（2）在直角中，，，，又，．又，．24．（12分）如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊以的速度向點(diǎn)移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊以的速度向點(diǎn)移動．（1）求的面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）當(dāng)為何值時，的面積為？（3）的面積能為嗎？如果能，求出此時的長度；如果不能，請說明理由．【解析】（1），，時，，，在中，．．（2）當(dāng)時，，即，解得：，．當(dāng)為或時，的面積為．（3）的面積不能為．把代入函數(shù)關(guān)系式，得，即，△，原方程無實數(shù)根．即沒有滿足的面積能為．25．（2020?西城區(qū)校級模擬）（12分）如圖1，在正方形中，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，且，連接、，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．（1）用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系是