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PAGEPAGE5數(shù)學(xué)必修51.解三角形(1)通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題。1、正弦定理:在中,、、分別為角、、的對邊,,則有(為的外接圓的半徑)2、正弦定理的變形公式:=1\*GB3①,,;=2\*GB3②,,;=3\*GB3③;3、三角形面積公式:.4、余弦定理:在中,有,推論:2.數(shù)列(1)數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式),了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。②探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式。5.等差數(shù)列與等比數(shù)列對比小結(jié):等差數(shù)列等比數(shù)列一、定義二、公式1.2.1.2.三、性質(zhì)1.,稱為與的等差中項2.若(、、、),則3.,,成等差數(shù)列1.,稱為與的等比中項2.若(、、、),則3.,,成等比數(shù)列3.不等式(1)不等關(guān)系感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實際背景。(4)基本不等式:①探索并了解基本不等式的證明過程。②會用基本不等式解決簡單的最大(?。┲祮栴}(參見例4)。函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)和對數(shù)(1)定義域、值域、對應(yīng)法則(2)單調(diào)性(3)奇偶性對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一x,若f(-x)=f(x),稱f(x)是偶函數(shù)若f(-x)=-f(x),稱f(x)是奇函數(shù)(4)周期性對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一x,若存在常數(shù)T,使得f(x+T)=f(x),則稱f(x)是周期函數(shù)(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪數(shù)學(xué)必修41.三角函數(shù)(1)任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制,能進(jìn)行弧度與角度的互化。(2)三角函數(shù)①借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。2.平面向量(1)平面向量的實際背景及基本概念通過力和力的分析等實例,了解向量的實際背景,理解平面向量和向量相等的含義,理解向量的幾何表示。(2)向量的線性運算①掌握向量加、減法的運算,并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運算,并理解其幾何意義,以及兩個向量共線的含義。③了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義。(3)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示①了解平面向量的基本定理及其意義。②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。3.三角恒等變換(1)經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程,進(jìn)一步體會向量方法的作用。(2
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