專題19 平行四邊形【無(wú)答案】

專題19平行四邊形專題知識(shí)回顧專題知識(shí)回顧1．平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。2．平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。3．平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。4．平行四邊形的面積：S平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah專題典型題考法及解析專題典型題考法及解析【例題1】（2019?廣西池河）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是（）A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF【例題2】（2018湖北黃石）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G為BD的中點(diǎn)，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點(diǎn)F．（1）判斷四邊形ACGD的形狀，并說(shuō)明理由．（2）求證：BE=CD，BE⊥CD．專題典型訓(xùn)練題一、選擇題1.（福建福州）平面直角坐標(biāo)系中，已知□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B(2，－l)，C（－m，－n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（－2，l)B．（－2，－l)C．（－1，－2)D．（－1，2)2.（河北?。╆P(guān)于□ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則□ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，則□ABCD是正方形C．若AC=BD，則□ABCD是矩形 D．若AB=AD，則□ABCD是正方形3.（湖南湘西）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形4．（2019?山東臨沂）如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM＝DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（）A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND5.（山東淄博）如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形．則圖中陰影的面積是（）A.3B.4C.5D.6二、填空題6．（2019廣西百色）四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，矩形ABCD按箭頭方向變形成平行四邊形A'B'C'D'，當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時(shí)，則∠A'＝．6．（2019湖南婁底）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，△BCD的周長(zhǎng)為18，則△DEO的周長(zhǎng)是．7.（2019河南?。┤鐖D，在□ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是_________.8.（2019湖北省十堰市）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2cm,AD=4cm,AC⊥BC,則△DBC比△ABC的周長(zhǎng)長(zhǎng)__________cm.F9.(2019浙江金華)如圖,已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是.F10.（江蘇省無(wú)錫市）如圖，已知□OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x＝1和x＝4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為_______．11.（2019?湖北武漢）如圖，在?ABCD中，E.F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為．三、解答題12．（2019徐州）如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，折痕為EF．求證：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．13．（2019湖南郴州）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形．14.(湖南省永州市)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：BE=CD．(2)連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．15．(2019安徽)如圖，點(diǎn)E在?ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE．（1）求證：△BCE≌△ADF；（2）設(shè)?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值．16．（2019湖南張家界）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE，分別交BC，AC交于點(diǎn)F，G．（1）求證：BF＝CF；（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的長(zhǎng)．17.（2019?南京）如圖，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于點(diǎn)F．求證：△ADF≌△CEF．18．（2018海南）如圖，將?ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的長(zhǎng)．19．（2019遼寧本溪）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使DE＝DA，連接AE．（1）求證：AE＝BC；（2）若AB＝3，CD＝1，求四邊形ABCE的面積．20.（江蘇省揚(yáng)州市）如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊