2021年中考數(shù)學模擬考試試卷

8.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-2,0）、B（1,0）兩

2020-2021學年九年級數(shù)學中考模擬考試點.

則以下結論：①ac>0;

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸為x=-1:

L實施移民搬遷，是寧夏推進減貧事業(yè)、阻止貧困代際傳遞的主要手段。近年來，寧夏把③2a+c=0;

④a-b+c>0.

移民搬遷作為扶貧開發(fā)的重要舉措，累計搬遷安置各類移民1300000人.其中數(shù)據(jù)1300000

用科學計數(shù)法表示是（）其中正確的有（）個.

A.13x10，B.1.3x10'C.0.13xl06D.1.3x10,A.0B.1

2.在平面直角坐標系中，點（3,-2）關于原點對稱的點是（）C.2D.3

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,-2）D.（3,2）9、已知，"+"=10,，W—N=6,則，=.

10、擲一枚質地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這

3.某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間枚硬幣，正面朝下的概率是

11、關于X的方程2x、3x+c=O有兩個不相等的實數(shù)根，則C的取值范圍是.

進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

12、《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人

讀書時間（小時）7891011數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人

出7錢，還差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列

學生人數(shù)11128109方程為.

13、如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A'處.

則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

若Nl=N2=50°,則NA'為.

A.9,8B.9,9C.9.5,9D.9.5,8

4.將一把直尺和一塊含30,和60'角的三■角板ABC按如圖所示的位置放置，如果NCDE=40'，

那么NBAF的大小為（）

A.I0B.15C.20D.25,

14、如圖，在RtZ\ABC中，NACB=90°,AC=2BC,分別以點A和8為圓心，以大

于工48的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N,作直線MN,交4c于點E,連接BE,

2

5.如圖，A,B,C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1,則s而NBAC的值為若CE=3,則BE的長為.

（）15、如圖，AB是。。的弦，0c-LAB,垂足為點C,將劣弧油沿弦A8折疊交于。C

A.-B.IC.—D.—的中點力，若AB=2jiU,則。。的半徑為____.

222

16、如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共

6.已知圓錐的母線長為6,將其側面沿著一條母線展開后所得扇形的圓心角為120-,則該

扇形的面積是（）有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按

A.4"B.8乃C.12萬D.16萬

7.如圖，是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中菱形的個數(shù)為.

位置的立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

O

OO

<><><>

oOOO

OOO

情況，對部分學生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調查，并將調查結

果繪制成如下的統(tǒng)計表(不完整).

組別時間(小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率

三、解答題:本大題共10小題，滿分72分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出A0&<0.5200.05

必要的文字說明、證明過程或演算步驟.B0.5W/V1a0.3

5-x>3(x-1)①

C1400.35

17、解不等式組：］2x—15x+1.

—......------<1②1)1.5?28()0.2

32

E2W<2.5400.1

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題:

(1)表中的a=,將頻數(shù)分布直方圖補全；

(2)該區(qū)8000名學生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有多少名？

(3)若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名，請用畫

x-\(x2-l樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

18、先化簡，再求值:其中x=3

x+1-2.1+1

21、如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別是邊AD,AB的中點.

(1)求證：△ABEgAADF:

19、已知:在平面直角坐標系中,zlABC的三個頂點的坐標分別為A(5,4),B(0,3),C(2)若BE=V5,NC=60°,求菱形ABCD的面積.

(2,1).

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的并寫出點G的坐標;

(2)畫出將AIBIG繞點C,按逆時針旋轉90。所得的AA282G.

20、某區(qū)規(guī)定學生每天戶外體育活動時間不少于1小時.為了解學生參加戶外體育活動的22、某中學機器人實驗室需購買機器人零件，計劃購買A型和B型兩種型號的零件。

若購買8個A型零件和5個B型零件需用136元；若購買4個A型零件和6個B型

零件需用96元.的和，則稱這三個實數(shù)x,y,z構成“和諧三數(shù)組

(1)求每個A型零件和B型零件各多少錢？

材料二：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a豐0)的兩根分別為xi,X2,則

(2)實驗室決定購買A型零件和B型零件共75個，總費用不超過740元，那么最多可

以購買多少個A型零件？有.q+x,=-2,%,■%,=—

aa

問題解決：

(1)請你寫出三個能構成“和諧三數(shù)組”的實數(shù)；

(2)若xi,X2是關于x的方程ax2+bx+c=0的兩根(a,b,c均不為0),X3是關

于x的方程bx+c=0的解(b,c均不為0).求證：xi,X2,X3可以構成“和諧三教

23、如圖，AB是。O的直徑，點D在直徑AB上(D與A,B不重合)，CD±AB,且

CD=AB,連接CB,與OO交于點F,在CD上取一點E,使EF=EC.組”;

(1)求證：EF是。。的切線；

(3)若A(m,yi),B(m+1,yj),C(m+3,y3)三個點均在反比例函數(shù)y=3的

(2)若D是OA的中點，AB=4,求CF的長.■X

圖象上，且三點的縱坐標恰好構成“和諧三數(shù)組"，求實數(shù)m的值.

26、如圖1,在Rt^ABC中，NC=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊

AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每

秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD//BC,交AB于點D,連接PQ.點P、Q

分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動

24、已知一次函數(shù)y=h+6的圖象與反比例函數(shù)V的圖像交于點A,與x軸交于點B(5,的時間為t秒(t>0).

X(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=,PD=;

0),若OB=AB,且SA-吟(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說

明理由并探究如何改變點Q的速度(勻速運動)，使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；求點Q的速度；

(3)如圖2,在整個運動過程中，求出線段PQ的中點M所經(jīng)過的路徑長.

(2)若點P為x軸上一點，4ABP是等腰三角形，求點P的坐標.

25、閱讀理解：

圖1圖2

材料一：若三個非零實數(shù)x,y,z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)

2020-2021學年九年級數(shù)學模擬考試答題卡

19、（6分）

班級：姓名：得分：

一、選擇題（每題3分，共24分）

題號12345678

選項

二、填空（每題3分，共