2022年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、的倒數(shù)是（）A. B.3C.-3 D. 2、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.a2+a3=a5 B.a3+a2=a6 C.（a3）2=a6 D.a6+a2=a3 3、下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 4、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），則k的值為（）A.-9 B.3 C.-6 D.9 5、下面兩幅圖是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖與俯視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)為（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 6、分式方程的解為（）A.x=-1 B.x=3 C.x=-3 D.x=1 7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，若BC=m，則AB的長(zhǎng)為（）A. B.m?cosαC.m?sinα D.m?tanα 8、如圖，CD為⊙O的直徑，AB為弦，AB⊥CD，點(diǎn)E在圓上，若OF=DF，則∠AEB的度數(shù)為（）A.135° B.120° C.150° D.110° 9、已知，二次函數(shù)y=（x+2）2+k向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=（x+h）2-1，則h和k的值分別為（）A.3，-4 B.1，-4 C.1，2 D.3，2 10、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，射線BF交AC于點(diǎn)G，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列等式正確的為（）A.B.C.=D.= 二、填空題1、將2019000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．2、計(jì)算-3的結(jié)果是______．3、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______．4、把多項(xiàng)式b3-6b2+9b分解因式的結(jié)果是______．5、不等式組的解集是______．6、一個(gè)扇形的面積為10π，弧長(zhǎng)為4π，則此扇形的圓心角度數(shù)為______．7、為了準(zhǔn)備學(xué)校藝術(shù)節(jié)展示活動(dòng)，需要從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生做主持人，抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為______．8、在“紅旗Ma11”舉行的促銷活動(dòng)中，某商品經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)變?yōu)樵瓉淼?1%，若兩次降價(jià)的百分率相同，則該商品每次降價(jià)的百分率為______．9、在正方形ABCD中，AB=4，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在射線AB上，過點(diǎn)O作OF⊥OE，交射線BC于點(diǎn)F，連接AF．若BE=1，則AF的長(zhǎng)為______．10、如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AC為對(duì)角線，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為E，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AC=CF，∠CAD=∠CFD，DF-AD=2，AB=6，則ED的長(zhǎng)為______．三、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中a=tan60°+2cos45°______四、解答題1、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、DE的端點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形ABC，且頂角為鈍角，△ABC的面積為4，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上：（2）在圖中面一個(gè)以DE為斜邊的直角三角形DEF，且tan∠DEF=，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上．連接CF，請(qǐng)直接寫出線段CF的長(zhǎng)．______2、云峰中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，提高學(xué)生交通安全意識(shí)，開展了以“我上學(xué)的主要交通方式”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在乘公交車、乘私家車、乘送子車、步行、騎自行車共五種方式中，你上學(xué)的主要交通方式是哪種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若云峰中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)步行上學(xué)的學(xué)生有多少名？______3、已知：△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，連接CE．（1）如圖1，求證：BD=CE；（2）如圖2，點(diǎn)M在AC邊上，且AM=CD，連接EM交AB于點(diǎn)N，連接DM、DN，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四條與線段BD相等的線段（線段CE除外______4、振華書店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)40本甲種圖書和30本乙種圖書共需1700元：若購(gòu)進(jìn)60本甲種圖書和20本乙種圖書共需1800元，（1）求甲、乙兩種圖書每本進(jìn)價(jià)各多少元；（2）該書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共120本進(jìn)行銷售，且每本甲種圖書的售價(jià)為25元，每本乙種圖書的售價(jià)為40元，如果使本次購(gòu)進(jìn)圖書全部售出后所得利潤(rùn)不低于950元，那么該書店至少需要購(gòu)進(jìn)乙種圖書多少本？______5、已知：AB是⊙O直徑，CD⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD于點(diǎn)E，連接EF．（1）如圖1，求證：∠DAB=∠CEF；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AH⊥OD交DO的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接HF，求證：HF=AE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，并延長(zhǎng)CH交⊙O于點(diǎn)G，OD交CE于點(diǎn)L，若AE=CL，OL=1，求線段HG的長(zhǎng)．______6、已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+6分別交x、y軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，AB=AE=6．（1）如圖1，求直線AB的解析式：（2）如圖2，點(diǎn)C為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=45°，AC交0B于點(diǎn)Q，過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AD⊥EF交EF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求的值：（3）如圖3．在（2）的條件下，連接OC，ON平分∠BOC交AC于點(diǎn)N，點(diǎn)H為AC中點(diǎn)，連接BH，點(diǎn)G在x軸正半軸上，連接GN、GC，并延長(zhǎng)GC交直線AB于點(diǎn)K．若∠CNG=∠AQO，BH=ON，求點(diǎn)K坐標(biāo)．______

2019年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：的倒數(shù)是：3．故選：B．直接利用倒數(shù)的定義即可得出答案．此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)正確；D、a6+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：依題意，得x=3時(shí)，y=-2，所以，k+3=xy=-6，所以，k=-9．故選：A．把點(diǎn)（3，-2）代入反比例函數(shù)中，可求k的值．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．關(guān)鍵是設(shè)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)已知條件求函數(shù)關(guān)系式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：由俯視圖可得最底層有4個(gè)小正方體，根據(jù)主視圖可得第二層只有右辺一列有1個(gè)小正方體，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體有4+1=5（個(gè)）；故選：C．根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層小正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和俯視圖可得第二層小正方體的個(gè)數(shù)，最后相加即可．此題考查了由三視圖判斷幾何體，體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查；掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：兩邊都乘以x（x-1），得：3（x-1）=4x，解得：x=-3，檢驗(yàn)：x=-3時(shí)，x（x-1）=12≠0，所以分式方程的解為x=-3，故選：C．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：如圖所示：∵，∴AB=，故選：A．根據(jù)解直角三角形的三角函數(shù)解答即可．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：連接OA，CA，CB，∵CD為⊙O的直徑，AB為弦，AB⊥CD，OF=DF，∴OA=2OF，∴∠AOD=60°，∴∠ACD=30°，∴∠ACB=60°，∴∠AEB=120°，故選：B．連接OA，CA，CB，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出∠ACD=30°，進(jìn)而得出∠ACB的度數(shù)，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答即可．本題主要考查了垂徑定理和圓周角定理，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出∠ACD=30°是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵拋物線y=（x+2）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，k），則向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為：（-3，k-3），∴平移后拋物線的解析式為y=（x+3）2+k-3．又∵平移后拋物線的解析式為y=（x+h）2-1．即h=3，k=2．故選：D．根據(jù)“左加右減”的規(guī)律進(jìn)行解答即可．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△ABF∽△DEF，△AFG∽△CBG，△EFD∽△EBC，△ABG∽△CEG，∵△ABF∽△DEF，∴=，故A錯(cuò)誤；∵△AFG∽△CBG，△ABG∽△CEG，∴=，=，∴=，故B正確；∵△AFG∽△CBG，∴=，故C錯(cuò)誤；∵△EFD∽△EBC，∴=，故D錯(cuò)誤；故選：B．由矩形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，證明△ABF與△DEF相似，△AFG與△CBG相似，△ABG與△CEG相似，△EFD與△EBC相似即可分別判斷各選項(xiàng)的對(duì)與錯(cuò)．本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定，相似三角形的判定等，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2.019×106解：將2019000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.019×106．故答案為：2.019×106．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：原式=3-=2．故答案為：2．先把各二次根式化為最減二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x≠-5解：由分式分母不為0可知：x+5≠0．解得：x≠-5．故答案為：x≠-5．根據(jù)分式的分母不為0解答即可．本題主要考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，明確分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:b（b-3）2解：原式=b（b2-6b+9）=b（b-3）2，故答案為：b（b-3）2原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-1≤x＜2解：∵解不等式2x-3＜1得：x＜2，解不等式1-x≤2得：x≥-1，∴不等式組的解集是-1≤x＜2，故答案為：-1≤x＜2．先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:144°解：設(shè)扇形的圓心角是n°，半徑為R，∵扇形的面積為10π，弧長(zhǎng)為4π，∴=10π，解得：R=5，∴由扇形的面積公式得：=10π，解得：n=144，即扇形的圓心角是144°，故答案為：144°．設(shè)扇形的圓心角是n°，扇形面積公式求出R，再根據(jù)扇形面積公式求出n即可．本題考查了扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵，注意：圓心角是n°，半徑為r的扇形的面積S=．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12，所以抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率==．故答案為．畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:10%解：設(shè)該商品每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：（1-x）2=81%，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）．故答案為：10%．設(shè)該商品每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格與原價(jià)之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:5或解：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠OCB=∠OBA=45°，∠BOC=90°，∵OE⊥OF，∴∠BOF+∠COF=∠BOE+∠BOF，∴∠BOE=∠COF，在△OEB和△OFC中，，∴△OEB≌△OFC（ASA），∴BE=CF=1，∴BF=3，∵∠ABF=90°，∴AF===5，②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠OCB=∠OBA=45°，∠BOC=90°，∵OE⊥OF，∴∠BOF+∠COF=∠BOE+∠BOF，∴∠BOE=∠COF，在△OEB和△OFC中，，∴△OEB≌△OFC（ASA），∴BE=CF=1，∴BF=5，∵∠ABF=90°，∴AF===，故答案為：5或．根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠OCB=∠OBA=45°，∠BOC=90°，結(jié)合條件OE⊥OF得到∠BOE=∠COF，進(jìn)而證明△OEB≌△OFC，即可得到BE=CF，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵是證明△OEB≌△OFC，此題難度不大．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:解：∵∠CAD=∠CFD，∴點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠FAD+∠DCF=180°，∠FAC=∠FDC，∵∠DCF=90°，∴∠FAD=90°，∵AC=FC，∴∠FAC=∠AFC，∵DF⊥AB，∴∠ABF+∠BFE=∠CDF+∠BFE=90°，∴∠ABF=∠CDF，∴∠AFB=∠ABF，∴AF=AB=6，∵DF-AD=2，∴DF=AD+2，∵DF2=AF2+AD2，∴（2+AD）2=62+AD2，解得：AD=8，∴DF=10，∵∠FAD=90°，AE⊥DF，∴△ADE∽△DAF，∴=，∴DE===，故答案為：．根據(jù)已知條件得到點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D四點(diǎn)共圓，推出∠FAD=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠FAC=∠AFC，等量代換得到∠AFB=∠ABF，求得AF=AB=6，根據(jù)勾股定理得到AD=8，DF=10，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查的是勾股定理、四點(diǎn)共圓，圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=÷==，∵a=，∴原式=-．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由特殊銳角的三角函數(shù)值求得a的值，代入計(jì)算可得．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及特殊銳角的三角函數(shù)值．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）△ABC如圖所示．（2）△DEF如圖所示．

CF==．（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可，利用勾股定理求出CF即可．本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）18+30%=60（名），本次調(diào)查共抽取了60名學(xué)生；（2）60-18-6-21-3=12（名），∴乘私家車上學(xué)的學(xué)生有12名．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）1200×=420（名），∴估計(jì)該中學(xué)步行上學(xué)的學(xué)生有420名．（1）依據(jù)乘公交車的人數(shù)以及百分比，即可得到本次調(diào)查共抽取的人數(shù)；（2）依據(jù)乘私家車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）依據(jù)學(xué)步行上學(xué)的學(xué)生所占的百分比，即可估計(jì)該中學(xué)步行上學(xué)的學(xué)生數(shù)量．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC、AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE．（2）解：如圖2中，與線段BD相等的線段有：ME、CM、BN、DN．∵△BAD≌△CAE，∴∠ACE=∠B=60°，∵∠ADC=60°+∠EDC=60°+∠BAD，∴∠EDC=∠BAD，∵∠BAD=∠CAE，∴∠EDC=∠EAM，∵M(jìn)A=CD，AE=DE，∴△MAE≌△CDE（SAS），∴EM=EC，∵∠MCE=60°，∴△MCE是等邊三角形，∴∠CME=∠AMN=60°，∵∠MAN=60°，∴△AMN是等邊三角形，∴AN=AM，∵AB=AC，∴BN=CM，∵BD=EC=CM，∴BD=BN，∵∠B=60°，∴△BND是等邊三角形，∴與線段BD相等的線段有：ME、CM、BN、DN．（1）證明△BAD≌△CAE（SAS），可得BD=CE．（2）如圖2中，與線段BD相等的線段有：ME、CM、BN、DN．想辦法證明△MCE，△BDN都是等邊三角形即可解決問題．本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）解：設(shè)每本甲種圖書的進(jìn)價(jià)為x元，每本乙種圖書的進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)題意得．解得．答：每本甲種圖書的進(jìn)價(jià)為20元，每本乙種圖書的進(jìn)價(jià)為30元．（2）解：設(shè)該書店購(gòu)進(jìn)乙種圖書a本，購(gòu)進(jìn)甲種圖書（120-a）本，根據(jù)題意得（25-20）（120-a）+（40-30）a≥950．解得a≥70．答：該書店至少購(gòu)進(jìn)70本．（1）設(shè)每本甲種圖書的進(jìn)價(jià)為x元，每本乙種圖書的進(jìn)價(jià)為y元．根據(jù)“購(gòu)進(jìn)40本甲種圖書和30本乙種圖書共需1700元：若購(gòu)進(jìn)60本甲種圖書和20本乙種圖書共需1800元”列出方程組求解即可；（2）設(shè)該書店購(gòu)進(jìn)乙種圖書a本，購(gòu)進(jìn)甲種圖書（120-a）本，根據(jù)“總利潤(rùn)=甲種圖書的總利潤(rùn)+乙種圖書的總利潤(rùn)以及總利潤(rùn)不低于950元”列出不等式．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：如圖1中，設(shè)AB交EC于K．∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，∴CF=DF，∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴EF=CF=DF=CD，∴∠ECF=∠CEF，∵∠AKE=∠CKF，∠CFK=∠AEK=90°，∴∠DCE=∠DAF，∴∠CEF=∠DAB．（2）如圖2中，設(shè)EF交DH于P．∵AH⊥OD，CD⊥AB，∴∠AHD=∠AFD=90°，∠AOH=∠DOF，OA=OD，∴△AHO≌△DFO（AAS）∴AH=FD，∵EF=FD=CD，∴AH=EF，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=∠CEF，∵∠CEF+∠FED=90°，∴∠DEF+∠ODE=90°，∴∠EPD=90°，∵∠AHD=∠EPD=90°，∴AH∥EF∵AH=EF，∴四邊形AHFE為平行四邊形，∴HF=AE．（3）連接BC，設(shè)EC交AB于K，過點(diǎn)H作HN⊥CD于點(diǎn)N，過點(diǎn)O作OM⊥CH于點(diǎn)M．設(shè)∠OAD=∠ODA=∠FCE=∠FEC=α，∴∠BCF=∠OCF=α，∵AB⊥CD，∴∠CFB=∠CFK=90°，∴∠CKF=∠CBF=90°-α，∴CK=BC，∴FK=BF，∵∠CKB=∠OKL=90°-α，∵∠CED=90°，∴∠ELD=90°-α，∴∠OKL=∠OLK=90°-α，∴OK=OL，∵OB=OD，∴KB=LD=2KF，在△HDF和△CDL中∠CDH=∠HDF，∠DHF=∠DCE=α，HF=AE=CL，∴△HDF≌△CDL（AAS），∴LD=FD，HD=CD，設(shè)KF=α，LD=FD=2α，OD=2α+1，在Rt△OFD中，OF2+FD2=OD2（a+1）2+（2a）2=（2a+1）2，\解得：a1=2，a2=0（舍），∴CF=DF=LD=4

OD=5，

OF=OH=3，CD=HD=AF=8在△CDH中tan∠ODF=，CD=HD=8，∴NH=，sin∠HCN==，在△MOH中，sin∠MHO=sin∠HCN=，OH=3，∴HM=，∵OM⊥CG，∴GM=CM=CH-HM=-=，∴HG=GM-HN=-=．（1）利用垂徑定理結(jié)合直角三角形斜邊中線的性質(zhì)解決問題即可．（2）想辦法證明四邊形AEFH是平行四邊形即可．（3）連接BC，設(shè)EC交AB于K，過點(diǎn)H作HN⊥CD于點(diǎn)N，過點(diǎn)O作OM⊥CH于點(diǎn)M．