專題56銳角三角函數(shù)（1）-2020年全國中考數(shù)學真題分項匯編（第02期全國通用）【無答案】

專題55銳角三角函數(shù)（1）（全國一年）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2020·廣西玉林?中考真題）sin45°的值等于（）A．12 B．22 C．32．（2020·山東淄博?中考真題）已知sinA＝0.9816，運用科學計算器求銳角A時（在開機狀態(tài)下），按下的第一個鍵是（）A． B． C． D．3．（2020·云南昆明?中考真題）某款國產(chǎn)手機上有科學計算器，依次按鍵：，顯示的結果在哪兩個相鄰整數(shù)之間（）A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～64．（2020·四川雅安?中考真題）如圖，在中，，若，則的長為（）A．8 B．12 C． D．5．（2020·四川涼山?中考真題）下列等式成立的是（）A． B．C． D．6．（2020·四川涼山?中考真題）如圖所示，的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為（）

A． B． C．2 D．7．（2020·湖北咸寧?中考真題）如圖，在矩形中，，，E是的中點，將沿直線翻折，點B落在點F處，連結，則的值為（）A． B． C． D．8．（2020·湖北黃岡?中考真題）若菱形的周長為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（）A． B． C． D．9．（2020·湖北中考真題）如圖，菱形的頂點分別在反比例函數(shù)和的圖象上，若，則（）A． B．3 C． D．10．（2020·湖南婁底?中考真題）如圖，撬釘子的工具是一個杠桿，動力臂，阻力臂，如果動力F的用力方向始終保持豎直向下，當阻力不變時，則杠桿向下運動時的動力變化情況是（）A．越來越小 B．不變 C．越來越大 D．無法確定11．（2020·湖北荊州?中考真題）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C均在網(wǎng)格交點上，⊙O是的外接圓，則的值是（）A． B． C． D．12．（2020·山東煙臺?中考真題）如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處．若AB＝3，BC＝5，則tan∠DAE的值為（）A． B． C． D．13．（2020·四川涼山?中考真題）如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于，則（）

A． B． C． D．14．（2020·遼寧沈陽?中考真題）如圖，在矩形中，，，以點為圓心，長為半徑畫弧交邊于點，連接，則的長為（）A． B． C． D．15．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖①，AB＝5，射線AM∥BN，點C在射線BN上，將△ABC沿AC所在直線翻折，點B的對應點D落在射線BN上，點P，Q分別在射線AM、BN上，PQ∥AB．設AP＝x，QD＝y(tǒng)．若y關于x的函數(shù)圖象（如圖②）經(jīng)過點E(9，2)，則cosB的值等于（）A． B． C． D．16．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖，經(jīng)過平面直角坐標系的原點O，交x軸于點B(-4，0)，交y軸于點C(0，3)，點D為第二象限內(nèi)圓上一點.則∠CDO的正弦值是（）A． B．C． D．17．（2020·遼寧朝陽?中考真題）如圖，在正方形中，對角線相交于點O，點E在BC邊上，且，連接AE交BD于點G，過點B作于點F，連接OF并延長，交BC于點M，過點O作交DC于占N，，現(xiàn)給出下列結論：①；②；③；④；其中正確的結論有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題18．（2020·江蘇揚州?中考真題）如圖，工人師傅用扳手擰形狀為正六邊形的螺帽，現(xiàn)測得扳手的開口寬度，則螺帽邊長________cm．19．（2020·江蘇常州?中考真題）數(shù)學家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標幾何的思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長補短．在菱形中，．如圖，建立平面直角坐標系，使得邊在x軸正半軸上，點D在y軸正半軸上，則點C的坐標是_________．20．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）計算：（1）______；（2）______；（3）______．21．（2020·湖北荊門?中考真題）計算：______．22．（2020·上海中考真題）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，點D在邊BC上，CD=3，聯(lián)結AD．如果將△ACD沿直線AD翻折后，點C的對應點為點E，那么點E到直線BD的距離為____．23．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）如圖，在矩形ABCD中，，，若點M、N分別是線段DB、AB上的兩個動點，則的最小值為___________________．24．（2020·甘肅天水?中考真題）如圖所示，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則的值是________．25．（2020·四川宜賓?中考真題）如圖，A，B，C是上的三點，若是等邊三角形，則________________．26．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）計算：+（）﹣2﹣3tan60°+（π）0＝_____．27．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖，等邊中，，點、點分別在和上，且，連接、交于點，則的最小值為__________．28．（2020·山東濱州?中考真題）如圖，是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點分別為E、F，G，H，ED與相交于點M，則sin∠MFG的值為________．29．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上且橫坐標為，過點作兩條坐標軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像相交于點、，則直線與軸所夾銳角的正切值為______．30．（2020·江蘇常州?中考真題）如圖，點C在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側作正方形、，連接、，則_________．三、解答題31．（2020·廣西河池?中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，OC⊥AB，OC＝5，BC與⊙O交于點D，點E是的中點，EF∥BC，交OC的延長線于點F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）CG∥OD，交AB于點G，求CG的長．32．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于是直徑，，連接，過點的直線與的延長線相交于點，且．

（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的長．33．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，正方形的邊長為，為的中點，為等邊三角形，過點作的垂線分別與邊、相交于點、，點、分別在線段、上運動，且滿足，連接．（1）求證：．（2）當點在線段上時，試判斷的值是否變化？如果不變，求出這個值，如果變化，請說明理由．（3）設，點關于的對稱點為，若點落在的內(nèi)部，試寫出的范圍，并說明理由．34．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖，矩形ABCD中，點P為對角線AC所在直線上的一個動點，連接PD，過點P作PE⊥PD，交直線AB于點E，過點P作MN⊥AB，交直線CD于點M，交直線AB于點N.，AD=4.（1）如圖1，①當點P在線段AC上時，∠PDM和∠EPN的數(shù)關系為:∠PDM___∠EPN；②的值是；（2）如圖2，當點P在CA延長線上時，（1）中的結論②是否成立?若成立，請證明；若不成立，說明理由；（3）如圖3，以線段PD，PE為鄰邊作矩形PEFD.設PM的長為x，矩形PEFD的面積為y.請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及y的最小值.35．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖，AB是的直徑，AC是的一條弦，點P是上一點，且PA=PC，PD//AC，與BA的延長線交于點D.（1）求證:PD是的切線；（2）若tan∠PAC=，AC=12.求直徑AB的長.36．（2020·遼寧營口?中考真題）在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3過點A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交于點C，頂點為點D．（1）求拋物線的解析式；（2）點P為直線CD上的一個動點，連接BC；①如圖1，是否存在點P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；②如圖2，點P在x軸上方，連接PA交拋物線于點N，∠PAB＝∠BCO，點M在第三象限拋物線上，連接MN，當∠ANM＝45°時，請直接寫出點M的坐標．37．（2020·湖南邵陽?中考真題）計算：．38．（2020·廣東深圳?中考真題）計算：．39．（2020·貴州畢節(jié)?中考真題）計算：40．（2020·湖北咸寧?中考真題）（1）計算：；（2）解不等式組：41．（2020·甘肅天水?中考真題）（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．42．（2020·湖南郴州?中考真題）計算：43．（2020·湖南永州?中考真題）計算：．44．（2020·四川眉山?中考真題）計算：．45．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）計算：．46．（2020·江蘇泰州?中考真題）（1）計算：（2）解不等式組：47．（2020·福建中考真題）如圖，與相切于點，交于點，的延長線交于點，是上不與重合的點，．（1）求的大小；（2）若的半徑為3，點在的延長線上，且，求證：與相切．48．（2020·湖北武漢?中考真題）如圖，在中，，以為直徑的⊙O交于點，與過點的切線互相垂直，垂足為．（1）求證：平分；（2）若，求的值．49．（2020·湖北咸寧?中考真題）如圖，在中，，點O在上，以為半徑的半圓O交于點D，交于點E，過點D作半圓O的切線，交于點F．（1）求證：；（2）若，，，求半圓O的半徑長．50．（2020·湖北孝感?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，和，請按下列要求畫圖并填空．（1）平移線段，使點平移到點，畫出平移后所得的線段，并寫出點的坐標為______；（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段，并直接寫出的值為______；（3）在軸上找出點，使的周長最小，并直接寫出點的坐標為______．51．（2020·湖北孝感?中考真題）計算：52．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）（1）計算：sin30°+﹣（3﹣）0+|﹣|（2）因式分解：3a2﹣4853．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）計算：54．（2020·湖北恩施?中考真題）如圖，一艘輪船以每小時30海里的速度自東向西航行，在處測得小島位于其西北方向（北偏西方向），2小時后輪船到達處，在處測得小島位于其北偏東方向．求此時船與小島的距離（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）．55．（2020·湖南長沙?中考真題）計算：56．（2020·江蘇鹽城?中考真題）如圖，在中，的平分線交于點．求的長？57．（2020·湖北中考真題）如圖，為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，與過點C的切線垂直，垂足為D，交半圓O于點E．（1）求證：平分；（2）若，試判斷以為頂點的四邊形的形狀，并說明理由．58．（2020·四川宜賓?中考真題）如圖，兩樓地面距離BC為米，樓AB高30米，從樓AB的頂部點A測得樓CD頂部點D的仰角為45度．（1）求的大??；（2）求樓CD的高度（結果保留根號）．59．（2020·湖南婁底?中考真題）計算：60．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學校中考真題）先化簡，再求值：其中x=1－2tan45°．61．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學校中考真題）?ABC中，點D在直線AB上.點E在平面內(nèi)，點F在BC的延長線上，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180o．（1）如圖①，求證AD+BC=BE；（2）如圖②、圖③，請分別寫出線段AD，BC，BE之間的數(shù)量關系，不需要證明；（3）若BE⊥BC，tan∠BCD=，CD=10，則AD=______．62．（2020·貴州畢節(jié)?中考真題）如圖，已知是⊙O的直徑，⊙O經(jīng)過的直角邊上的點，交邊于點，點是弧的中點，，連接．（1）求證：直線是⊙O切線．（2）若，，求的值．63．（2020·寧夏中考真題）如圖，在中，，點D為上一點，以為直徑的交于點E，連接，且平分．（1）求證：是的切線；（2）連接，若，求．64．（2020·湖北荊州?中考真題）如圖矩形ABCD中，AB=20，點E是BC上一點，將沿著AE折疊，點B剛好落在CD邊上的點G處，點F在DG上，將沿著AF折疊，點D剛好落在AG上點H處，此時．（1）求證：（2）求AD的長；（3）求的值．65．（2020·山東東營?中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．66．（2020·山東東營?中考真題）如圖，在中，以為直徑的交于點弦交于點且．（1）求證：是的切線；（2）求的直徑的長度．67．（2020·吉林中考真題）能夠完全重合的平行四邊形紙片和按圖①方式擺放，其中，．點，分別在邊，上，與相交于點．（探究）求證：四邊形是菱形．（操作一）固定圖①中的平行四邊形紙片，將平行四邊形紙片繞著點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使點與點重合，如圖②，則這兩張平行四邊形紙片未重疊部分圖形的周長和為______．（操作二）四邊形紙片繞著點繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使點與點重合，連接，，如圖③若，則四邊形的面積為______．68．（2020·吉林長春?中考真題）如圖，在中，是對角線、的交點，，，垂足分別為點、．（1）求證：．（2）若，，求的值．69．（2020·甘肅金昌?中考真題）計算：70．（2020·山東淄博?中考真題）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點E，交⊙O于點D，過點A作AF⊥BC于點F，設⊙O的半徑為R，AF＝h．（1）過點D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線；（2）求證：AB?AC＝2R?h；（3）設∠BAC＝2α，求的值（用含α的代數(shù)式表示）．71．（2020·山東淄博?中考真題）如圖，在直角坐標系中，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝（k≠0）分別相交于第二、四象限內(nèi)的A（m，4），B（6，n）兩點，與x軸相交于C點．已知OC＝3，tan∠ACO＝．（1）求y1，y2對應的函數(shù)表達式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出當x＜0時，不等式ax+b＞的解集．72．（2020·山東煙臺?中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D＝60°，對角線AC⊥BC，⊙O經(jīng)過點A，B，與AC交于點M，連接AO并延長與⊙O交于點F，與CB的延長線交于點E，AB＝EB．（1）求證：EC是⊙O的切線；（2）若AD＝2，求的長（結果保留π）．73．（2020·四川眉山?中考真題）如圖，和都是等邊三角形，點、、三點在同一直線上，連接，，交于點．（1）若，求證：；（2）若，．①求的值；②求的長．74．（2020·遼寧沈陽?中考真題）如圖，在中，，點為邊上一點，以點為圓心，長為半徑的圓與邊相交于點，連接，當為的切線時．（1）求證：；（2）若的半徑為1，請直接寫出的長為__________．75．（2020·遼寧沈陽?中考真題）計算：76．（2020·山東濱州?中考真題）先化筒，再求值：其中77．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）（1）計算：4sin60°﹣+(﹣1)0；（2）化簡(x+1)÷(1+)．78．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線BO交邊AD于點O，OD＝4，以點O為圓心，OD長為半徑作⊙O，分別交邊DA、DC于點M、N．點E在邊BC上，OE交⊙O于點G，G為的中點．（1）求證：四邊形ABEO為菱形；（2）已知cos∠ABC＝，連接AE，當AE與⊙O相切時，求AB的長．79．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖，點E與樹AB的根部點A、建筑物CD的底部點C在一條直線上，AC＝10m．小明站在點E處觀測樹頂B的仰角為30°，他從點E出發(fā)沿EC方向前進6m到點G時，觀測樹頂B的仰角為45°，此時恰好看不到建筑物CD的頂部D（H、B、D三點在一條直線上）．已知小明的眼睛離地面1.6m，求建筑物CD的高度（結果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73．）80．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin30°．81．（2020·遼寧丹東?中考真題）先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中．82．（2020·遼寧鞍山?中考真題）如圖，是的直徑，點C，點D在上，，與相交于點E，與相切于點A，與延長線相交于點F．（1）求證：．（2）若，，求的半徑．83．（2020·甘肅蘭州?中考真題）如圖，拋物線經(jīng)過A（－3，6），B（5，－4）兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．（1）求拋物線的表達式；（2）求證：AB平分；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得是以AB為直角邊的直角三角形．若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．84．（2020·湖北孝感?中考真題）在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側），與軸交于點，頂點為點．（1）當時，直接寫出點，，，的坐標：______，______，______，______；（2）如圖1，直線交軸于點，若，求的值和的長；（3）如圖2，在（2）的條件下，若點為的中點，動點在第三象限的拋物線上，過點作軸的垂線，垂足為，交于點；過點作，垂足為．設點的橫坐標為，記．①用含的代數(shù)式表示；②設，求的最大值．85．（2020·廣東中考真題）如圖，拋物線與軸交于，兩點，點，分別位于原點的左、右兩側，，過點的直線與軸正半軸和拋物線的交點分別為，，．（1）求，的值；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）點在拋物線的對稱軸上且在軸下方，點在射線上，當與相似時，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標．86．（2020·廣東中考真題）如圖1，在四邊形中，，，是的直徑，平分．（1）求證：直線與相切；（2）如圖2，記（1）中的切點為，為優(yōu)弧上一點，，.求的值．87．（2020·湖北恩施?中考真題）如圖，是的直徑，直線與相切于點，直線與相切于點，點（異于點）在上，點在上，且，延長與相交于點E，連接并延長交于點．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）如圖，連接并延長與分別相交于點、，連接．若，，求．88．（2020·湖南長沙?中考真題）如圖，為的直徑，C為上的一點，AD與過點C的直線互相垂直，垂足為D，AC平分．（1）求證：DC為的切線；（2）若，求的半徑．89．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）如圖，是的直徑，半徑，垂足為O，直線l為的切線，A是切點，D是上一點，的延長線交直線l于點是上一點，的延長線交于點G，連接，已知的半徑為3，，．（1）求的長；（2）求的值及的長．90．（2020·吉林中考真題）如圖，是等邊三角形，，動點從點出發(fā)，以的速度沿向點勻速運動，過點作，交折線于點，以為邊作等邊三角形，使點，在異側．設點的運動時間為，與重疊部分圖形的面積為．（1）的長為______（用含的代數(shù)式表示）．（2）當點落在邊上時，求的值．（3）求關于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．91．（2020·四川綿陽?中考真題）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于點E，交AC于點F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．（1）求證：AB∥CD；（2）求證：CD是⊙O的切線；（3）求tan∠ACB的值．92．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖1，拋物線y＝x2+bx+c交x