初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生反思的策略研究

2005嘉興市重點課題交流PAGE歡迎提出寶貴意見/bbs（海寧市網(wǎng)上教科研論壇） -PAGE6-初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生反思的策略研究一、問題的提出現(xiàn)代教育最重要的特征就是高揚人的主體性，追求個人的全面發(fā)展，充分發(fā)揮每個人的主觀能動性，以期取得最大的效益和最高的發(fā)展。我校作為嘉興市首批農(nóng)村九年一貫制學(xué)校，小學(xué)高段及初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力近二年出現(xiàn)下降趨勢，讓領(lǐng)導(dǎo)、老師和家長們?yōu)橹畵?dān)憂。在諸多原因中最主要的一點：我們大多數(shù)數(shù)學(xué)教師依賴經(jīng)驗教學(xué)，遵循“翻抄教案——講解新知識——重復(fù)練習(xí)——階段測試”的流程，面對優(yōu)等生比例逐步下降而學(xué)困生比例不斷增大的現(xiàn)狀無可奈何。于是，課題組會同學(xué)校教科室、教導(dǎo)處在上學(xué)期末有目的地對原六、七年級六個班276名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（不記名），把獲得的資料整理成下表：（一部分選項）內(nèi)容A比例B比例C比例數(shù)學(xué)老師在講解比較典型的例題時，能否經(jīng)常讓你們反思整個解題過程，了解本題的關(guān)鍵幾步大多數(shù)課是這樣要求的17.3%有幾次這樣做49.4%很少這樣做33.3%對老師及同學(xué)的不同的解題方法你有無興趣，能否及時記下以便課后自己再看看很感興趣，并及時記載12.5%只看哪種方法簡單，不太記筆記68.8%只是聽聽而已，一般不記載18.7%作業(yè)錯了能自覺分析錯誤原因再訂正大多數(shù)能31.5%有時能，但次數(shù)很少41.4%不能，對作業(yè)錯誤很少訂正27.1%單元檢測后，老師有無對測驗作過問卷調(diào)查或讓你們做反思記錄大多數(shù)單元能這樣做20.8%難得有一次讓我們這樣做54.1%從未有過25.1%簡單的幾個數(shù)據(jù)，告訴我們的數(shù)學(xué)教師：養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣任重而道遠(yuǎn)。本校數(shù)學(xué)課題組通過《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生反思的策略研究》，使我校的數(shù)學(xué)教師經(jīng)常性地形成反思意識，提高對教學(xué)過程中問題的敏感度。養(yǎng)成一種對數(shù)學(xué)教學(xué)過程的自覺反思習(xí)慣和調(diào)查分析能力，沖破經(jīng)驗的束縛，常教常新，增強“學(xué)會教學(xué)”的能力。同時，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從機械識記和重復(fù)操練中解脫出來，養(yǎng)成對學(xué)習(xí)過程的反思習(xí)慣，“學(xué)會學(xué)習(xí)”。二、國內(nèi)外反思研究綜述《學(xué)記》中說：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。”它是我國較早提出反思作用的理論之一。西方對反思教學(xué)的研究開始于上個世紀(jì)的三十年代，美國教育家杜威1933年在其發(fā)表的《我們怎樣思想》（Howwethink）一書中認(rèn)為，反思是一個能動的、審慎的認(rèn)知加工過程，是對個體觀念行為的再加工過程。反思旨在結(jié)果，并且正是反思促使了探究的產(chǎn)生，還認(rèn)為“反思使我們從單純沖動和單純的一成不變的行動中解脫出來。從正面來說，思維能夠指導(dǎo)我們的行動，使之具有預(yù)見，并按照目的去計劃行動，或者說，我們行動之前便明確了行動的目的.在杜威研究的基礎(chǔ)之上，Schon認(rèn)為，教育教學(xué)反思是指教師在師生互動過程之中或者過程之后，對其計劃或行為重新進(jìn)行評估的過程。20世紀(jì)80年代以來，反思教育思潮再度興起。首先在以美國、加拿大、英國、澳大利亞等國為首的西方國家教師教育界，進(jìn)而波及影響到世界范圍內(nèi)的教師教育界。于是有關(guān)“反思”、“反思型教學(xué)”、“反思型實踐”、“教師即研究者”、“研究為本”、或“探究取向”的教師教育等方面的內(nèi)容就成了各國教師教育工作者和研究者們討論和研究的中心議題。20世紀(jì)90年代，隨著我國教學(xué)改革實驗的蓬勃發(fā)展，反思性教學(xué)引入我國，并引起教學(xué)理論界與實踐界的濃厚興趣。反思的目的在于讓學(xué)生不斷對學(xué)習(xí)進(jìn)行診斷、糾錯、創(chuàng)新，從“學(xué)會”變成“會學(xué)”，以適應(yīng)當(dāng)今人才培養(yǎng)的需要。反思作為教學(xué)變革與創(chuàng)新的手段，能實現(xiàn)教學(xué)的最優(yōu)化，是教師從“經(jīng)驗型”走向“學(xué)者型”的有效途徑。三、研究目標(biāo)通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生反思的策略研究，引導(dǎo)學(xué)生在聽課、作業(yè)、測試過程中及過程后養(yǎng)成反思習(xí)慣，“學(xué)會學(xué)習(xí)”。使教師能自覺地在案例設(shè)計、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識地安排反思內(nèi)容，單元測試后作反思調(diào)查分析，養(yǎng)成習(xí)慣，“學(xué)會教學(xué)”。四、研究內(nèi)容1、學(xué)生在數(shù)學(xué)新知識獲取、習(xí)題解題過程中的反思（教師引導(dǎo)下的過程性反思）2、學(xué)生對錯題的分析與反思（教師引導(dǎo)下的糾錯性反思）3、單元測試后的師生反思，即學(xué)生通過填寫反思量表進(jìn)行自我反思，教師根據(jù)批改及從學(xué)生量表中統(tǒng)計到的信息進(jìn)行反思（師生同步反思）五、研究對象：本校六（1）和七~九年級的（1）~（3）班的學(xué)生及相應(yīng)的數(shù)學(xué)教師。六、研究方法：以調(diào)查法為主，輔助于問卷法、統(tǒng)計法等調(diào)查法——主要調(diào)查通過教師引導(dǎo),能否形成學(xué)生的反思習(xí)慣。（聽課及解題過程，反思手冊記載，單元反思統(tǒng)計分析等）問卷法——對課題實施過程中定年級定內(nèi)容定項目的調(diào)查具體表現(xiàn)為：1．編制問卷調(diào)查表（每個年級確定一位教師負(fù)責(zé)設(shè)計此表）。在七、八、九年級某班進(jìn)行調(diào)查，考慮到操作的方便，我們定年級、定內(nèi)容、定項目進(jìn)行調(diào)查，大致有以下幾方面：（1）對解題過程及解題方法多樣性的調(diào)查（2）對學(xué)生作業(yè)錯誤的原因調(diào)查（3）單元測試后的分析調(diào)查（由課題組負(fù)責(zé)編制，學(xué)生根據(jù)試卷自主填寫單元反思量表，由課代表借助本校設(shè)計的統(tǒng)計程序進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入，自動生成統(tǒng)計表，再由相應(yīng)的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行分析）2．編制學(xué)生反思記錄手冊（每生每學(xué)期一本，期中、期末上交評定，作為數(shù)學(xué)平時成績之一，32開本）。內(nèi)容有如下幾個表格：表（1）：記錄好方法好思想——讓你更聰明（本表隨需要記錄，教師要提醒并引導(dǎo)學(xué)生填寫）日期年月日星期內(nèi)容標(biāo)題題目好的解法你從此題解法中了解到什么數(shù)學(xué)思想和方法表（2）：]記錄分析習(xí)題錯誤——使你更踏實（要求同上）日期年月日星期內(nèi)容標(biāo)題題目錯誤的解法過程在你改正并分析此題的錯誤解法后，有什么新的認(rèn)識表（3）：單元測試后的分析表如：初中數(shù)學(xué)解題情況自我診斷分析量表班級姓名測試內(nèi)容分析日期內(nèi)容題號題型審題看不懂（打√）無從下手看錯分析有誤解題算錯寫錯概念錯誤公式等應(yīng)用錯誤思路受阻技巧缺乏合計問題與對策主要問題整改措施表（4）：學(xué)生撰寫反思小論文(請學(xué)生就本學(xué)期學(xué)習(xí)中某個內(nèi)容或某個專題的解題方法作一小結(jié))，不定期地組織學(xué)生進(jìn)行交流（參于交流的學(xué)生在數(shù)學(xué)平時成績中加分）3．教師教案中體現(xiàn)的反思有：（1）部分典型例題分析要求學(xué)生反思（2）解題技巧及解題方法多樣性要求學(xué)生反思（3）錯誤的解題過程反思（點評學(xué)生的錯題或教師有意設(shè)計的錯題等）4．編制教師階段性測試和案例反思手冊，主要包含：（1）每個單元測試后的統(tǒng)計與分析（量表類似上表（3），只是把題型改成知識點，中間的√改成百分比，由學(xué)校的統(tǒng)計程序完成）（2）教師的反思案例七、教師引導(dǎo)學(xué)生反思的研究策略：（一）過程性反思（即教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中的反思）1、師、生共同回顧新知獲取過程——學(xué)生反思獲取方法——教師提煉數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們比較注重創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作實踐、合作探究，主動獲取數(shù)學(xué)知識。其實，在實際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法，這種方法受具體情景制約的，如果不對它進(jìn)行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此我們鼓勵學(xué)生在獲取知識后反思學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)他們在思維策略上回顧總結(jié)，分析具體解答中包含的數(shù)學(xué)基本方法，并對具體的方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學(xué)思想。例：八年級數(shù)學(xué)第四冊（原浙江版義務(wù)課本）等腰梯形一節(jié)中有一性質(zhì)定理：等腰梯形同一底上的兩個底角相等。此題可有如下證法：（如圖所示）方法一、如左圖，作二條高線AE、BF，證三角形全等方法二、如右圖，平移一腰AD至BE，證等腰三角形通過對定理證法過程的反思，不僅讓學(xué)生了解解決梯形問題的常見的輔助線作法，更重要的是讓學(xué)生體會把梯形的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形、矩形和三角形來研究的思想，使學(xué)生學(xué)會運用這種數(shù)學(xué)思想方法去解決有關(guān)梯形問題。2、學(xué)生回顧解題過程+反思關(guān)鍵步驟——掌握方法解題是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，學(xué)生解決問題時，往往缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進(jìn)行提煉和概括，只是為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。我們積極引導(dǎo)學(xué)生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化，在反思關(guān)鍵步驟的過程中學(xué)會解題方法。3、學(xué)生集體評價解題方法的多樣性+個體反思——開拓思路、發(fā)散思維學(xué)生在解題時往往只滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，我們指導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過對解題方法的評價，開闊了學(xué)生的視野，使他們的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展。例：（原浙江版義務(wù)課本）數(shù)學(xué)第六冊第六章有一道作業(yè)題：如圖，AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，A、B為切點，⊙O1和⊙O2外切于點P，連結(jié)PA、PB。求證：AP⊥BP。生一：作⊙O1、⊙O2的內(nèi)公切線PC，交AB于C。由∠BAP＝∠CPA，∠CPB＝∠CBP和△ABP內(nèi)角和1800，得∠APB＝900。生二：作輔助線(同上)，由AC＝PC，BC＝PC，又PC＝AB，得∠APB＝900。生三：連結(jié)O1A、O1P、O2B、O2P，可推得∠APB＝900。教師抓住這個良機，讓全班學(xué)生反思以上三位學(xué)生代表的不同解法，鼓勵他們從不同的角度、不同的方式反映條件和結(jié)論之間的本質(zhì)聯(lián)系，有效訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性。（二）糾錯性反思1．學(xué)生反思錯題的解題過程+尋找錯誤原因——感受成功學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時往往不求甚解、粗心大意，忽視對數(shù)學(xué)結(jié)論的反思，滿足于一知半解，這是造成數(shù)學(xué)作業(yè)錯誤的重要原因，特別是一些“隱性錯誤”發(fā)生頻率更高。例：九年級數(shù)學(xué)第五冊“韋達(dá)定理”一節(jié)作業(yè)中有一道題：設(shè)x1、x2是方程x2－2(k－1)x+k2=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22=4，求k的值。作業(yè)狀況：部分學(xué)生解得k1＝0，k2＝4時，往往以為解題已經(jīng)結(jié)束。處理辦法：我啟發(fā)這部分同學(xué)回顧韋達(dá)定理的前提條件，他們思考后作出補充∵△＝4(k－1)2－4k2＝－8k＋4≥0，∴k≤，∴k2＝4不合題意，舍去?！鄈＝0并編印同樣的習(xí)題加強練習(xí)，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機會。本人認(rèn)為，要減少學(xué)生解題過程中易發(fā)性錯誤的頻率，應(yīng)讓學(xué)生對解題結(jié)果不斷進(jìn)行反思，這有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性。在糾正錯誤的同時，讓他們感受成功的快樂。（三）師生同步反思單元測試后，學(xué)生填寫單元反思量表自主反思，教師根據(jù)學(xué)生量表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行反思（參見教師反思手冊和學(xué)生的反思手冊）八、研究的步驟：階段時間實施內(nèi)容準(zhǔn)備階段200年9月1．進(jìn)行課題論證，請教科所領(lǐng)導(dǎo)及學(xué)校教科室老師對本方案進(jìn)行討論，修改并落實課題研究實施方案2．編制學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思手冊（每人一本，32開，計2500本）3．為參加課題研究的教師編制階段性測試和案例反思手冊（每人每學(xué)期一冊，16開，印50本）調(diào)查發(fā)動階段2005年10月期初，開展調(diào)查研究，廣泛動員各年級數(shù)學(xué)教師及學(xué)生參于進(jìn)行課題內(nèi)容的實施。研究階段第一階段（05.11~06.6）1．學(xué)生反思手冊的記錄和反思量表的調(diào)查統(tǒng)計及課題組對此的集體分析2．對在教師引導(dǎo)下學(xué)生撰寫的數(shù)學(xué)小論文組織交流（分年級不定期，每學(xué)期不少于一次）3．第二階段再次修改方案，使其更具操作性4．中、后期的問卷調(diào)查及能力測試（每學(xué)期至少一次）5．收集整理各類反思材料第二階段（06.9~07.6）結(jié)題階段2007.7～2007.81．整理研究過程中學(xué)生與教師的反思記錄手冊與調(diào)查量表分析材料2．有關(guān)的圖片及錄像資料的整理（刻錄光盤）3．整理師生撰寫的反思論文匯編成冊4．撰寫課題成題報告九、成果形式：1．學(xué)生的反思手冊和調(diào)查問卷分析2．有關(guān)反思實踐的圖片與錄像（光盤）3．師生撰寫的反思論文（匯編成冊）4．開展反思研究前、中、后期的行為調(diào)查及測試成績分析5．課題成果報告。十、課題指導(dǎo)教師：嘉興教科所阮望興海寧教科所張建明王林玲高力攀十一、課題組內(nèi)人員分工：姓名職稱（職務(wù)）課題內(nèi)分工周明海中學(xué)高級教師（教研組長，課題負(fù)責(zé)人）全面負(fù)責(zé)課題的實施管理，反思的具體實施（八2班）馮建強小學(xué)高級教師（教科室主任）負(fù)責(zé)課題實施中對教師的指導(dǎo)與調(diào)查，具體實施（六1班）張躍民小學(xué)高級教師（教科室理副主任）各類量表的數(shù)據(jù)處理和