重慶市渝中區(qū)求精中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

重慶求精中學(xué)2022—2023學(xué)年上初2022級半期考試數(shù)學(xué)試題（全卷共三個大題，滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．為了了解我市參加中考的65000名等生的視力情況，抽查了500名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面四個判斷中，正確的是（）A．65000名學(xué)生是總體 B．500名類學(xué)生的視力是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體 D．上述調(diào)查是普查3．若點是第四象限內(nèi)的點，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是對頂角C．和是內(nèi)錯角 D．和是同位角5．下列三個命題：①若，則；②若，則；③若，則，其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？意思是：如果三人乘坐一輛車，則有兩輛車空著，如果兩個人乘坐一輛車，則9人無車可坐．若設(shè)有個人，有輛車，則可列方程組（）A． B． C． D．7．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．8．解方程組時，正確的解是，由于看錯了系數(shù)得到的解是，則的值是（）A．5 B．7 C．9 D．無法確定9．如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動點按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，動點第2023次運動到點（）A． B． C． D．10．若存在一個整數(shù)，使得關(guān)于，的方程組的解滿足，且讓不等式只在3個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和是（）A．12 B．6 C． D．二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）請將每個小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．為了解學(xué)生體質(zhì)健康水平，某校抽查了10名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）87，88，89，91，93，100，102，111，117，121．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻數(shù)是______．12．若，，當(dāng)，則______．13．若方程是關(guān)于、的二元一次方程，則______．14．已知點，若點在軸上，則點的坐標(biāo)______．15．若方程組的解是，則方程組的解為______．16．不等式組無解，則的取值范圍是______．17．已知和互為鄰補角，且，平分，射線在內(nèi)部，且，，，則______．18．若為實數(shù)，則表示不大于的最大整數(shù)，例如，，等．是大于的最小整數(shù)，對任意的實數(shù)都滿足不等式．①，利用這個不等式①，求出滿足的所有解，其所有解為______．三、解答題：（本大題共8個小題，第19題8分，20、21、22、23、24、25、26題每小題10分，共78分）解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．（1）若，求的值；（2）計算．20．（1）解方程組（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．如圖，點、分別在、上，于點，，，求證：．請?zhí)羁眨C明：∵（已知），∴_________（垂直的定義）．又∵（_________）∴（_________），∴（_________），∴（_________）．又∵（_________），∴（_________）°．又∵（已知），∴_________（_________），∴（__________）．22．考試前，同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考證。某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查話動，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類．學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題：．交流談心．體育活動．享受美食．聽音樂．其他（1）這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請計算扇形結(jié)計圖中“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽首樂”來減壓方式的人數(shù)．23．已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和，的立方拫是3，是的整數(shù)部分．（1）求，，的值；（2）求的算術(shù)平方根．24．甲乙兩地相距240千米，一輛小車和一輛摩托車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，1小時20分兩車相遇．相遇后，摩托車?yán)^續(xù)前進(jìn)，小車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回甲地，小車在返回后半小時追上了摩托車，（1）求小車和摩托車的速度．（2）求相遇后，摩托車?yán)^續(xù)行駛多少小時兩車相距30千米？25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點、在坐標(biāo)軸上，其中，，且滿足．（1）求、兩點的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點的對應(yīng)點是，點的對應(yīng)點是．且、兩點也在坐標(biāo)軸上，過點作直線，垂足為，交于點．請在圖1中畫出圖形，直接寫出點的坐標(biāo)，并證明；（3）如圖2，將平移到、點對應(yīng)點，連接、，若的面積等于12，求的值．26．如圖1，點在上，，．（1）求證，；（2）如圖2，，平分，與的平分線交于點，若比大60°，求的度數(shù)。（3）如圖3，若，，平分，平分，作，直接寫出與的關(guān)系初一數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題題4分，共40分）題號12345678910答案ABACCCBBDD二、填空題（8小題，每小題4分，共32分）11．412．13．14．15．16．17．70°或110°18．或三、解答題：19．解：（1）；（2）20．解：（1）；（2）21．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）．又∵（已知）∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∴（等量代換）．又∵（平角的定義），∴．又∵（已知），∴（同角的余角相等），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．22．（1）50；（2）略；（3）70°；（4）12023．（1）、、；（2）24．設(shè)小汽車和摩托車速度分別為千米/小時，千米/小時（1）由題意得，解得答：略（2）小時小時小時25．【詳解】（1）解：∵，∴，且，∴，，∴點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）解：如圖1，由平移的性質(zhì)可知：，，∵，∴，∴，∴；∵將線段平移到，點的對應(yīng)點是．即將線段向左平移4個單位，向下平移3個單位；故點的對應(yīng)點．∴．（3）解：如圖2，過點作軸于點，過作于，過作于，由（1）可知，、兩點的坐