初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、引言

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，也是我們?cè)诔醵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的知識(shí)點(diǎn)。作為函數(shù)的初級(jí)形式，一次函數(shù)的理解與掌握對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。本文將就一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、表達(dá)方式以及應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)，希望能夠幫助同學(xué)們更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。

二、一次函數(shù)的概念

一次函數(shù)是指形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)。其中，x是自變量，y是因變量，k為函數(shù)的系數(shù)，b為常數(shù)項(xiàng)。當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小。

三、一次函數(shù)的性質(zhì)

1、函數(shù)的單調(diào)性：如上所述，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減。

2、函數(shù)的零點(diǎn)：當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖像與x軸交于一點(diǎn)（0，0）。

3、函數(shù)的截距：在y軸上，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)的值是b。

四、一次函數(shù)的表達(dá)方式

一次函數(shù)可以表示為y=kx+b。當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的斜率是正的；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的斜率是負(fù)的。b決定了函數(shù)在y軸上的截距。

五、一次函數(shù)的應(yīng)用

一次函數(shù)可以應(yīng)用于各種實(shí)際問(wèn)題中，例如行程問(wèn)題、價(jià)格問(wèn)題等。通過(guò)建立一次函數(shù)模型，我們可以解決許多實(shí)際問(wèn)題。一次函數(shù)也是學(xué)習(xí)其他更復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)。

六、結(jié)論

一次函數(shù)是初二數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用對(duì)于提高我們的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用。希望通過(guò)本文的總結(jié)，同學(xué)們能夠更好地理解和掌握一次函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)，并在實(shí)際應(yīng)用中更好地運(yùn)用它。

一、函數(shù)的定義

函數(shù)是一種變量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)一個(gè)或多個(gè)自變量給定一個(gè)因變量的取值時(shí)，有且只有一個(gè)確定的值與之相對(duì)應(yīng)，這就叫做函數(shù)。函數(shù)的定義通常包括函數(shù)的符號(hào)、表達(dá)式、定義域和值域等概念。

二、函數(shù)的表達(dá)方式

函數(shù)的表達(dá)方式有三種：解析式、表格和圖像。解析式是最常用的方式，它用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示變量之間的關(guān)系；表格則適用于離散變量，列出各個(gè)自變量與因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖像則可以直觀地表示出變量之間的關(guān)系。

三、函數(shù)的性質(zhì)

1、奇偶性：如果一個(gè)函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，那么這個(gè)函數(shù)就是偶函數(shù)；如果滿足f(-x)=-f(x)，那么這個(gè)函數(shù)就是奇函數(shù)。

2、增減性：當(dāng)函數(shù)在其定義域內(nèi)某區(qū)間上增加時(shí)，稱為該函數(shù)的單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)函數(shù)在其定義域內(nèi)某區(qū)間上減少時(shí)，稱為該函數(shù)的單調(diào)減函數(shù)。

3、周期性：如果一個(gè)函數(shù)在若干個(gè)不同的區(qū)間上具有相同的值，則稱這個(gè)函數(shù)是周期函數(shù)。

四、常見的函數(shù)

1、一次函數(shù)：y=kx+b，其中k、b為常數(shù)，k≠0，自變量x的最高次數(shù)為1。一次函數(shù)的圖象是一條直線。

2、反比例函數(shù)：y=k/x，其中k為常數(shù)，k≠0，自變量x的最高次數(shù)為-1。反比例函數(shù)的圖象是一條雙曲線。

3、二次函數(shù)：y=ax2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，a≠0，自變量x的最高次數(shù)為2。二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。

五、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

在現(xiàn)實(shí)生活中，函數(shù)的應(yīng)用非常廣泛。例如，在購(gòu)物時(shí)，商品的單價(jià)和購(gòu)買數(shù)量之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)；在行車時(shí)，車輛的速度和行駛時(shí)間之間的關(guān)系也可以表示為函數(shù)。函數(shù)還廣泛應(yīng)用于科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。

代數(shù)式

代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

代數(shù)式的值：代數(shù)式的值，就是把代數(shù)式用字母表示的數(shù)代入。

多項(xiàng)式

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式

單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積叫做單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

整式

整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

同類項(xiàng)

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，去括號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變。括號(hào)前是“-”，去括號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)。

系數(shù)化1

系數(shù)化1：把一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)化成1，就是這個(gè)多項(xiàng)式與1是等價(jià)的東西。

一、數(shù)與式

1、有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。有理數(shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

2、無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如√2，√3等。

3、實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

4、數(shù)的開方：數(shù)的開方是指求一個(gè)數(shù)的平方根，例如2的平方根是√2。

5、代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。

二、方程與不等式

1、方程：方程是含有未知數(shù)的等式，它表達(dá)了未知數(shù)與已知數(shù)之間的等量關(guān)系。

2、不等式：不等式是含有未知數(shù)的不等關(guān)系式，它表達(dá)了未知數(shù)與已知數(shù)之間的大小關(guān)系。

3、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。

4、一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程。

5、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。

三、函數(shù)與圖象

1、函數(shù)：函數(shù)是描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，其中自變量是因變量變化的函數(shù)。

2、一次函數(shù)：自變量和因變量之間存在線性關(guān)系，這種函數(shù)叫做一次函數(shù)。

3、二次函數(shù)：自變量和因變量之間存在二次關(guān)系，這種函數(shù)叫做二次函數(shù)。

4、函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的視覺(jué)表現(xiàn)形式，可以通過(guò)圖象觀察函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢(shì)。

四、統(tǒng)計(jì)與概率

1、統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)是收集、整理和分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)方法，包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

2、概率：概率是描述事件發(fā)生可能性的數(shù)學(xué)方法，它描述了事件發(fā)生的頻率或可能性。

3、平均數(shù)：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，通常用算術(shù)平均數(shù)來(lái)表示。

4、方差與標(biāo)準(zhǔn)差：方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，方差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。

5、頻率分布直方圖：頻率分布直方圖是一種常用的數(shù)據(jù)可視化方法，它可以展示數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律。

6、隨機(jī)事件及其概率：隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，而事件的概率是該事件發(fā)生的可能性大小。

7、獨(dú)立事件與互斥事件：獨(dú)立事件是指兩個(gè)事件不相互影響，互斥事件是指兩個(gè)事件不包括共同的事件。

8、條件概率與全概率公式：條件概率是指某個(gè)事件在另一個(gè)事件發(fā)生的條件下的概率，全概率公式則可以計(jì)算復(fù)雜事件的概率。

一、代數(shù)式

1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者字母也是代數(shù)式。

2、整式：含有加減運(yùn)算的代數(shù)式叫做整式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

3、單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算．或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。

4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

5、整式的加減：整式的加減運(yùn)算主要是合并同類項(xiàng)。

二、實(shí)數(shù)

1、實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)實(shí)數(shù)。

2、有理數(shù)：有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

3、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)。

4、數(shù)的開方：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根或二次方根；正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

5、算術(shù)平方根：正數(shù)的正的平方根叫做這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；零的算術(shù)平方根是零。

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱有理數(shù)的運(yùn)算。

三、代數(shù)式求值

1、代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)值代入代數(shù)式而得到的。

2、求代數(shù)式的值一般應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：①去括號(hào)；②合并同類項(xiàng)。

四、整式的乘除

1、同底數(shù)的冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

3、積的乘方：等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

4、同底數(shù)的冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減。

5、整式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相乘；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加。

數(shù)學(xué)，這門神奇的學(xué)科，自小學(xué)開始便是我們學(xué)習(xí)生涯的重要組成部分。而今，我們已經(jīng)走過(guò)了初中的大門，邁入了高中的校園，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也隨著我們的成長(zhǎng)而變得更加豐富和深入。這篇文章將幫助大家復(fù)習(xí)和總結(jié)高中數(shù)學(xué)的一些核心知識(shí)點(diǎn)。

一、函數(shù)與方程

函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，表示一個(gè)變量和另一個(gè)變量的依賴關(guān)系。函數(shù)的類型繁多，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等等。理解這些函數(shù)的性質(zhì)，如定義域、值域、單調(diào)性等，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。

方程，則是描述一個(gè)等式成立的條件。從線性方程到二次方程，從簡(jiǎn)單方程到復(fù)雜方程，理解方程的解法，能夠解決各種實(shí)際問(wèn)題。

二、數(shù)列與極限

數(shù)列，是一種特殊的函數(shù)，它描述了一組數(shù)的有序排列。等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列中的兩類重要數(shù)列，它們各自的性質(zhì)和求和公式等都是我們需要熟練掌握的。

極限，是描述當(dāng)一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)趨于某個(gè)值的概念。理解極限的概念和性質(zhì)，是學(xué)習(xí)微積分等后續(xù)課程的基礎(chǔ)。

三、空間幾何與平面幾何

空間幾何，主要研究空間中點(diǎn)、線、面的性質(zhì)和關(guān)系。平面幾何，則主要研究平面中點(diǎn)、線、面的性質(zhì)和關(guān)系。這兩部分內(nèi)容不僅在幾何學(xué)中占據(jù)重要地位，同時(shí)也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)所必需的基礎(chǔ)。

四、排列組合與概率統(tǒng)計(jì)

排列組合，是研究計(jì)數(shù)問(wèn)題的基本方法。概率統(tǒng)計(jì)，則是研究隨機(jī)現(xiàn)象的基本方法。這兩部分內(nèi)容與我們的實(shí)際生活密切相關(guān)，是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。

五、導(dǎo)數(shù)與微積分

導(dǎo)數(shù)，是描述函數(shù)變化率的概念。微積分，則是基于導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)變化規(guī)律的方法。這兩部分內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)最核心的部分之一，也是學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

以上就是高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是為了解決實(shí)際問(wèn)題，更是為了鍛煉我們的思維能力和邏輯能力。希望這篇文章能幫助大家更好地理解和掌握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

1、數(shù)的認(rèn)識(shí)

本文1）在實(shí)際生活中，數(shù)不僅可以表示數(shù)量，還可以用來(lái)編碼。

本文2）連續(xù)的整數(shù)可以表示一種特定的順序，如年齡、樓層等。

本文3）在比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，首先看位數(shù)，位數(shù)越多，數(shù)越大。

本文4）0是偶數(shù)，也是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0。

2、數(shù)的運(yùn)算

本文1）加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

本文2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，和不變。

本文3）乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

本文4）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。

本文5）乘法分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。

二、空間與圖形部分：

1、認(rèn)識(shí)圖形

本文1）長(zhǎng)方形、正方形、圓形、三角形和平行四邊形都是基本的平面圖形。

本文2）直線的長(zhǎng)度是可以度量的，而角的大小是可以度量的。

2、測(cè)量圖形

本文1）長(zhǎng)度單位有毫米、厘米、分米、米和千米，其中1米=100厘米，1千米=1000米。

本文2）面積單位有平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米和公頃，其中1平方米=平方厘米。

本文3）周長(zhǎng)是指封閉圖形的邊長(zhǎng)之和，而面積是指封閉圖形的表面所占的面積。

三、統(tǒng)計(jì)與概率部分：

1、統(tǒng)計(jì)圖表

本文1）條形圖可以清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)。

本文2）折線圖可以顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

本文3）扇形圖可以顯示各部分在總體中所占的比例。

2、概率初步認(rèn)識(shí)

本文1）隨機(jī)事件是指有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件。

本文2）可能性是指事情發(fā)生的概率大小。

數(shù)學(xué)，這門學(xué)科，對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)可能是一門比較枯燥且困難的科目，但是一旦大家掌握了它的規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)是一門非常有趣的科目。高考數(shù)學(xué)，作為高中階段的一門重要科目，對(duì)于學(xué)生的未來(lái)有著至關(guān)重要的影響。下面，我將對(duì)高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)。

一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的重要工具。高考中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)常常會(huì)結(jié)合在一起進(jìn)行考查?？忌枰莆蘸瘮?shù)的定義、性質(zhì)及圖像，同時(shí)還需要掌握導(dǎo)數(shù)的概念、求法及其應(yīng)用。

二、三角函數(shù)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中非常重要的一部分，它涉及到的知識(shí)點(diǎn)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)等。高考中，三角函數(shù)常常會(huì)結(jié)合平面向量進(jìn)行考查。考生需要掌握三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像，同時(shí)還需要掌握三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值。

三、數(shù)列與不等式

數(shù)列與不等式是高中數(shù)學(xué)中非常重要的兩個(gè)部分。數(shù)列涉及到的知識(shí)點(diǎn)包括等差數(shù)列等比數(shù)列等。不等式則涉及到了解不等式、不等式的證明等。高考中，數(shù)列與不等式常常會(huì)結(jié)合在一起進(jìn)行考查?？忌枰莆諗?shù)列的概念、性質(zhì)及通項(xiàng)公式，同時(shí)還需要掌握不等式的解法及其應(yīng)用。

四、立體幾何與空間向量

立體幾何是研究空間幾何形狀和幾何關(guān)系的一門學(xué)科，空間向量則為解決三維空間中的問(wèn)題提供了有力的工具。高考中，立體幾何與空間向量常常會(huì)結(jié)合在一起進(jìn)行考查?？忌枰莆湛臻g幾何的基本概念、性質(zhì)及判定定理，同時(shí)還需要掌握空間向量的概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則。

五、解析幾何

解析幾何是利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的一門學(xué)科。高考中，解析幾何常常會(huì)結(jié)合圓錐曲線進(jìn)行考查?？忌枰莆?qǐng)A錐曲線的概念、性質(zhì)及判定方法，同時(shí)還需要掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及其應(yīng)用。

六、統(tǒng)計(jì)與概率

統(tǒng)計(jì)與概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科。高考中，統(tǒng)計(jì)與概率常常會(huì)結(jié)合在一起進(jìn)行考查?？忌枰莆战y(tǒng)計(jì)的基本概念、數(shù)據(jù)的處理方法及分析方法，同時(shí)還需要掌握概率的基本概念、事件的概率計(jì)算及其應(yīng)用。

以上就是高考數(shù)學(xué)的一些主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。當(dāng)然，這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其更深層次的內(nèi)容和更廣泛的應(yīng)用。希望這些總結(jié)能夠幫助大家更好地準(zhǔn)備高考數(shù)學(xué)考試。

1、有理數(shù)

有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

本文分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：①畫一條水平直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用箭頭標(biāo)出這點(diǎn)，稱作“原點(diǎn)”

本文在原點(diǎn)右邊（上方），標(biāo)出數(shù)值大的點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊（下方），標(biāo)出數(shù)值小的點(diǎn)，把各點(diǎn)連成一條線，稱作“數(shù)軸”

本文每個(gè)數(shù)字所占的“地盤”稱作“這個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”

本文在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

本文正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

本文數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0；相反數(shù)的和為0；

絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。

2、有理數(shù)的運(yùn)算

加減法：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

本文異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

本文一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法運(yùn)算律：①加法交換律：a+b=b+a②加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減法運(yùn)算律：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a－b=a+（－b）。

乘除法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a*(b+c)=ab+ac.

有理數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

3、有理數(shù)的乘方

乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。a稱作底數(shù)，n稱作指數(shù)。當(dāng)a?看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

乘方法則：把一個(gè)數(shù)表示成（a×10?）（其中1≤|a|＜10）的形式，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)（n為正整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法（當(dāng)指數(shù)為1時(shí)，為了記數(shù)簡(jiǎn)便，有時(shí)把1省略不寫）。例如：=3.2×10?；-7550=-7.55×103。

有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)。對(duì)于一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位就表示精確到哪一位。

二、方程與不等式

31、方程與方程的解

方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式而不是不等式。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。注意：方程的解是一個(gè)數(shù)值（或幾個(gè)數(shù)值），而未知數(shù)則是一個(gè)未知數(shù)；方程的解參加運(yùn)算（等式的基本性質(zhì)），而未知數(shù)的值不能參加運(yùn)算；未知數(shù)的值是一個(gè)定值（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值），而方程的解則不是一個(gè)定值。要正確理解方程的解的概念，不要認(rèn)為方程的解就是方程中所有的未知數(shù)的值。還要注意解方程的基本步驟及每步的意義?；静襟E為：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。

311、一元一次方程及解法

一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0)。基本步驟為：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。

一、數(shù)與式

1、有理數(shù)

有理數(shù)：①有限小數(shù)；②無(wú)限循環(huán)小數(shù)；③無(wú)線循環(huán)小數(shù)。

有理數(shù)運(yùn)算：①運(yùn)算順序；②運(yùn)算律。

2、實(shí)數(shù)

無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

實(shí)數(shù)運(yùn)算：乘方、開方。

3、代數(shù)式

整式：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式。

代數(shù)式求值。

二、方程與不等式

1、方程

一元一次方程；一元二次方程；二元一次方程組；三元一次方程組。

解方程(一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、三元一次方程組)。

2、不等式與不等式組

一元一次不等式；一元一次不等式組。

解一元一次不等式(一元一次不等式組)。

三、函數(shù)

1、直角坐標(biāo)系與函數(shù)

函數(shù)；一次函數(shù)；二次函數(shù)。

函數(shù)的圖像。

2、一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的聯(lián)接(有難度)。

21、銳角三角函數(shù)(有難度)。

四、圖形與證明

1、幾何圖形(有難度)。

2、相交線和平行線(有難度)。

一、我國(guó)的國(guó)家性質(zhì)

我國(guó)是工人階級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的、以工農(nóng)聯(lián)盟為基礎(chǔ)的人民民主專政的社會(huì)主義國(guó)家。

二、我國(guó)現(xiàn)階段的基本經(jīng)濟(jì)制度

社會(huì)主義公有制是我國(guó)社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)制度的基礎(chǔ)。國(guó)有經(jīng)濟(jì)控制國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈，主導(dǎo)和支配社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，依法保護(hù)公有財(cái)產(chǎn)。

三、國(guó)有經(jīng)濟(jì)、集體經(jīng)濟(jì)、混合所有制經(jīng)濟(jì)

國(guó)有經(jīng)濟(jì)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)力量，體現(xiàn)關(guān)鍵作用，要鞏固和發(fā)展公有制經(jīng)濟(jì)。國(guó)有經(jīng)濟(jì)控制國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈，生產(chǎn)公共產(chǎn)品，提供公共服務(wù)。

集體經(jīng)濟(jì)是公有制經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，體現(xiàn)廣泛性，便利勞動(dòng)者共同占有生產(chǎn)資料，克服兩極分化，實(shí)現(xiàn)共同富裕。

混合所有制經(jīng)濟(jì)中的國(guó)有成分和集體成分體現(xiàn)主導(dǎo)作用。國(guó)家保護(hù)各種所有制經(jīng)濟(jì)的合法權(quán)利和利益，鼓勵(lì)、支持和引導(dǎo)非公有制經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

四、公民的權(quán)利和義務(wù)

公民的基本權(quán)利是公民依照法律享有參加國(guó)家管理、參政議政的民主權(quán)利，以及在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等方面享有廣泛的權(quán)利。

公民的義務(wù)是指公民對(duì)國(guó)家、社會(huì)應(yīng)盡的責(zé)任，包括公民依法應(yīng)盡的義務(wù)和公民自愿承擔(dān)的某些義務(wù)。公民應(yīng)依法履行義務(wù)，否則國(guó)家要強(qiáng)制其履行，甚至給予法律制裁。

五、憲法規(guī)定的公民基本權(quán)利

人身自由不受侵犯：任何公民，非經(jīng)檢察院批準(zhǔn)或決定或者法院決定，并由公安機(jī)關(guān)執(zhí)行，不受逮捕。禁止非法拘禁和以其他方法非法剝奪或限制公民的人身自由。禁止非法搜查公民的身體。

人格尊嚴(yán)：公民享有姓名權(quán)，有權(quán)決定、使用和依照規(guī)定改變自己的姓名，禁止他人干涉、盜用和假冒。公民享有肖像權(quán)，未經(jīng)本人同意，不得以營(yíng)利為目的使用公民的肖像。公民享有名譽(yù)權(quán)，禁止用侮辱、誹謗等方式損害公民的名譽(yù)。