深海采礦整體系統(tǒng)快速動(dòng)力學(xué)仿真模型

深海采礦整體系統(tǒng)快速動(dòng)力學(xué)仿真模型

0海底集礦機(jī)動(dòng)力特性的研究21世紀(jì)以來，海底豐富的礦產(chǎn)資源已成為人類的替代品。由于所賦存的深海特殊環(huán)境,國(guó)際海底礦產(chǎn)資源的開采有著較高的技術(shù)難度,但隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、特別是深海油氣工業(yè)的發(fā)展,國(guó)際海底區(qū)域礦產(chǎn)資源的開發(fā)已具備技術(shù)上可行性。開發(fā)利用海底礦產(chǎn)資源已是當(dāng)今世界的一項(xiàng)研究熱點(diǎn)與重點(diǎn)。深海采礦系統(tǒng)是一個(gè)多環(huán)節(jié)串聯(lián)的復(fù)雜大系統(tǒng),目前,國(guó)際上普遍認(rèn)為海底自行式集礦機(jī)與揚(yáng)礦管提升系統(tǒng)組合的深海采礦系統(tǒng)是21世紀(jì)最具前途的深海商業(yè)開采系統(tǒng)。這種采礦系統(tǒng)主要由海底自行式集礦機(jī)、輸送軟管、中間倉(cāng)、揚(yáng)礦硬管及水面采礦船組成。國(guó)際上從事深海礦產(chǎn)資源開發(fā)技術(shù)與裝備研究的主要國(guó)家科研機(jī)構(gòu)對(duì)深海采礦各子系統(tǒng)以及整體系統(tǒng)進(jìn)行了一定研究。韓國(guó)國(guó)家海洋研究院HONG等重點(diǎn)開展了海底履帶式集礦機(jī)以及輸送軟管的動(dòng)力學(xué)仿真研究。開發(fā)了不同的海底履帶車動(dòng)力學(xué)仿真模型,通過仿真分析獲得海底履帶車行走速度、滑轉(zhuǎn)率、沉陷量、車體姿態(tài)變化等動(dòng)態(tài)特性;提出并采用了一種新的應(yīng)用歐拉參數(shù)的方法對(duì)海底提升管道的3D非線性動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析,以實(shí)現(xiàn)對(duì)于復(fù)雜的深海采礦揚(yáng)礦管的實(shí)時(shí)仿真分析,并對(duì)海底集礦機(jī)與輸送軟管的耦合動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了仿真分析;同時(shí),為了實(shí)現(xiàn)深海采礦整體系統(tǒng)仿真分析,分別開發(fā)了履帶式集礦機(jī)和揚(yáng)礦管系統(tǒng)的實(shí)時(shí)仿真程序TRACSIM和RISA_EP13,并嘗試將兩者結(jié)合,進(jìn)行深海采礦整體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析。德國(guó)錫根大學(xué)與印度國(guó)家海洋技術(shù)中心聯(lián)合開展針對(duì)海底集礦機(jī)以及全軟管提升系統(tǒng)的合作研究。錫根大學(xué)SCHULTE等基于試驗(yàn)獲得的海底沉積物力學(xué)特性關(guān)系式對(duì)海底履帶式集礦機(jī)的行走牽引力、阻力及承載能力等進(jìn)行了理論與仿真計(jì)算;SCHULTE等采用集中質(zhì)量法對(duì)500m全軟管系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性研究,但此方法在軟管的抗彎、抗扭性能模擬方面存在不足。美國(guó)科羅拉多礦業(yè)學(xué)院BRINK等分別采用有限元和離散元方法對(duì)深海采礦揚(yáng)礦管系統(tǒng)進(jìn)行了的建模與仿真分析,并提出集成深海采礦各子系統(tǒng)模型在內(nèi)的整體系統(tǒng)聯(lián)動(dòng)定位控制問題。我國(guó)對(duì)深海采礦各子系統(tǒng)分別開展了一定研究。中南大學(xué)LI等采用履帶車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS/ATV按1:1比例構(gòu)建了我國(guó)中試集礦機(jī)系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)集礦機(jī)海底直線、轉(zhuǎn)彎與爬坡等行走特性進(jìn)行了仿真分析。中南大學(xué)LI等采用多剛體離散元法構(gòu)建了我國(guó)中試揚(yáng)礦管系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)了揚(yáng)礦管在復(fù)雜海流流場(chǎng)作用下的快速仿真分析。綜上所述,由于深海采礦系統(tǒng)以及海洋環(huán)境載荷的特殊復(fù)雜性,目前國(guó)內(nèi)外已開展的研究均主要針對(duì)各子系統(tǒng)單獨(dú)進(jìn)行,對(duì)于整體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模以及聯(lián)動(dòng)開采作業(yè)過程的模擬研究仍然十分鮮見,甚至存在空白。為此,本文重點(diǎn)提出并開發(fā)海底履帶式集礦機(jī)快速動(dòng)力學(xué)仿真模型,并實(shí)現(xiàn)各子系統(tǒng)模型之間的連接,進(jìn)而組成深海采礦整體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)整體聯(lián)動(dòng)開采作業(yè)過程的快速仿真分析。1帶式充填體的動(dòng)力學(xué)仿真分析基于以下三點(diǎn)考慮,本文提出一種新的履帶車動(dòng)力學(xué)模型建模方法。(1)目前典型的履帶車多剛體建模與仿真分析商業(yè)軟件中,均只提供了陸地表面較為常見的土壤力學(xué)模型,對(duì)于特殊環(huán)境下,如深海底的土壤力學(xué)模型,均未能提供。若要在現(xiàn)有商業(yè)軟件中自行開發(fā)相應(yīng)的土壤力學(xué)模型,編程將相當(dāng)復(fù)雜且編程量龐大。(2)多剛體模型中需要對(duì)履帶車內(nèi)部各部件均進(jìn)行詳細(xì)參數(shù)設(shè)計(jì),需要定義內(nèi)部各部件之間的相互約束、接觸及相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系等,此外,需要定義履帶系統(tǒng)的每塊履帶板與地面之間相互作用的6分量作用力與力矩。因此,履帶車多剛體模型必將具有大量自由度,動(dòng)力學(xué)求解計(jì)算量與計(jì)算時(shí)間龐大,很難實(shí)現(xiàn)履帶車的快速仿真分析。(3)對(duì)于已經(jīng)設(shè)計(jì)驗(yàn)證了的履帶車,若是考慮其在一個(gè)更大的系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)性能,履帶車本身可以看成一個(gè)更大的多剛體系統(tǒng)中的一個(gè)單剛體。如本文所研究的深海采礦整體系統(tǒng),為了實(shí)現(xiàn)整體系統(tǒng)的快速動(dòng)力學(xué)仿真分析,海底履帶式集礦機(jī)可看作整體采礦系統(tǒng)多剛體模型中的一個(gè)單剛體模型,在整體大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)性能分析中,關(guān)注集礦機(jī)作為大系統(tǒng)整體模型中的單個(gè)模型對(duì)外表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)特性,而無須關(guān)注集礦機(jī)內(nèi)部各部件之間的相互作用。履帶車單剛體車體模型是將履帶車作為一個(gè)整體系統(tǒng)進(jìn)行建模考慮,僅有6自由度。圖1所示為履帶車單剛體模型示意圖,其中l(wèi)、d、b分別表示履帶接地長(zhǎng)、履帶寬、左右履帶中心距,l1、b1、h1分別表示履帶車質(zhì)心位置。圖2所示為履帶系統(tǒng)接地段網(wǎng)格單元?jiǎng)澐质疽鈭D,縱向網(wǎng)格單元數(shù)劃分為m,橫向網(wǎng)格單元數(shù)劃分為n。這種接地段網(wǎng)格單元化的建模思路能充分考慮履帶接地段與地面之間相互作用力的分布特性。圖3所示為建立的履帶接地段網(wǎng)格單元力學(xué)模型示意圖,OXYZ為地面固定坐標(biāo)系,Oxyz為車體質(zhì)心位置處固定坐標(biāo)系,Oxtytzt為建立于履帶系統(tǒng)接地段前進(jìn)方向最前端的固定坐標(biāo)系。履帶寬度為d,第i個(gè)網(wǎng)格單元的接地長(zhǎng)度為Δxi,則各網(wǎng)格單元的接地面積為ΔAi=dΔxi。每個(gè)網(wǎng)格單元均分配有一個(gè)單元中心點(diǎn)xi,xi以O(shè)xtytzt為參考坐標(biāo)系,其取值大小為相對(duì)于坐標(biāo)系原點(diǎn)Ot在xt方向上的坐標(biāo)取值。在每個(gè)網(wǎng)格單元中心點(diǎn)xi上建立相互垂直的三分量作用力,分別為縱向剪切力Flongi、橫向剪切力Flati以及法向作用力Fni,三分量力大小依據(jù)履帶接地段與地面之間相互作用力學(xué)理論及相應(yīng)的車體及地面參數(shù)確定。這種新的履帶車動(dòng)力學(xué)建模方法的準(zhǔn)確性與高效性已得到仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證。2接觸本構(gòu)模型表1為海試集礦機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)。圖4所示為集礦機(jī)單剛體模型示意圖,表2列出了相應(yīng)的建模參數(shù)。集礦機(jī)左、右履帶系統(tǒng)各有14個(gè)支重輪,支重輪間距為0.39m,本文考慮將履帶接地段縱向網(wǎng)格單元數(shù)m相應(yīng)劃分為14,橫向單元數(shù)n劃分為1,則各網(wǎng)格單元面積為ΔAi=0.39m×1.7m。采用試驗(yàn)獲得的海底沉積物壓力—沉陷關(guān)系式,乘以相應(yīng)的網(wǎng)格單元面積可得作用于各網(wǎng)格單元的法向壓力式中,Fni為法向作用力,kc為土壤內(nèi)聚變形模量,kφ為摩擦變形模量,Δzi為沉陷量,n為沉陷指數(shù)。采用試驗(yàn)獲得的海底沉積物切應(yīng)力—剪切位移關(guān)系式,乘以相應(yīng)的網(wǎng)格單元面積可得作用于各網(wǎng)格單元中心點(diǎn)xi處的縱向剪切力式中,jxi為各網(wǎng)格單元中心點(diǎn)xi處的縱向動(dòng)態(tài)剪切位移,uf074xi為點(diǎn)xi處的縱向剪切力,pxi為點(diǎn)xi處的法向壓力,φ為沉積物的內(nèi)摩擦角,Kr為殘余剪切力與最大剪切力的比值,Kω為出現(xiàn)最大剪切力時(shí)的剪切位移。類似地,作用于各網(wǎng)格單元中心點(diǎn)的橫向剪切力式中,jyi為各網(wǎng)格單元中心點(diǎn)xi處的橫向動(dòng)態(tài)剪切位移,uf074yi為點(diǎn)xi處的橫向剪切力。為在稀軟底質(zhì)上獲得較大剪切牽引力,集礦機(jī)采用特殊高履齒設(shè)計(jì),履齒附加剪切作用需要加以考慮。對(duì)于所建立的網(wǎng)格單元模型,各單元中心點(diǎn)處的縱向附加剪切牽引力式中,Δxi為各網(wǎng)格單元的接地長(zhǎng)度,c為沉積物內(nèi)聚力,h為履帶齒高,b為履帶寬。集礦機(jī)行駛于海底稀軟沉積物上時(shí)沉陷量較大,不可避免將產(chǎn)生較大的壓實(shí)阻力與推土阻力。ROWLAND提出采用平均最大接地壓力,即所有支重輪下最大接地壓力的平均值取代名義接地壓力作為評(píng)估履帶車軟地面通過性能的指標(biāo),并提出式(5)計(jì)算履帶系統(tǒng)壓實(shí)阻力式中,W為車體重力,n為單條履帶系統(tǒng)支重輪數(shù),b為履帶寬度,p為履帶板節(jié)距,d為支重輪直徑。集礦機(jī)海底行駛產(chǎn)生較大沉陷,履帶系統(tǒng)前端出現(xiàn)明顯的沉積物隆起現(xiàn)象,對(duì)車體產(chǎn)生推土阻力,推土阻力可用作用在擋土墻上的被動(dòng)土壓力理論進(jìn)行計(jì)算式中,ρ為沉積物密度,Kc、Kγ為被動(dòng)土系數(shù),其中Kc=(Nc–tanφ)cos2φ、Kγ=(2Nγ/tanφ+1)cos2φ,Nc、Nγ為太沙基承載能力系數(shù),由土壤內(nèi)摩擦角唯一確定。取海底沉積物內(nèi)摩擦角約為φ=5°,則查閱太沙基承載力系數(shù)表可取Nc=7.32,Nγ=0.51。集礦機(jī)直線行駛時(shí),推土阻力僅作用于履帶系統(tǒng)最前端且沿縱向方向。當(dāng)集礦機(jī)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí),履帶系統(tǒng)側(cè)面隆起的沉積物將沿橫向方向?qū)V機(jī)轉(zhuǎn)向行駛產(chǎn)生推土阻力。對(duì)于該網(wǎng)格單元模型,作用于各單元的橫向推土阻力計(jì)算為集礦機(jī)具有較大的體積與迎水面積,且相比于空氣密度而言海水密度較大,因此即使集礦機(jī)在海底以低速行駛,水動(dòng)力影響也需要加以考慮。水動(dòng)力由水阻力和慣性力線性疊加組成式中,Cd為水阻力系數(shù),ρw為海水密度,Am為集礦機(jī)迎水面積,vm、vw分別為集礦機(jī)行駛速度與海底海流速度,Cm為附加質(zhì)量系數(shù),Vm為集礦機(jī)體積,vm、vm分別為集礦機(jī)加速度與海流加速度。表3為水動(dòng)力學(xué)模型中需考慮的集礦機(jī)車體參數(shù)及海底水動(dòng)力參數(shù)。將以上各外界作用力加載于集礦機(jī)單剛體模型,圖5為力學(xué)加載模型示意圖。動(dòng)力學(xué)方程寫為式中,m為集礦機(jī)質(zhì)量,Iz為集礦機(jī)相對(duì)于坐標(biāo)系z(mì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,N表示每條履帶系統(tǒng)接地段劃分的網(wǎng)格單元數(shù),下標(biāo)1、2分別代表轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)低速、高速側(cè)履帶系統(tǒng),x表示車體轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)履帶接地段橫向運(yùn)動(dòng)速度為零的點(diǎn)的坐標(biāo),Flongi、Flati分別表示作用于各網(wǎng)格單元中心點(diǎn)處的縱向、橫向剪切力,ΔFi為作用于各單元中心點(diǎn)的縱向附加剪切力,Fc1、Fc2分別為作用于低速、高速側(cè)履帶系統(tǒng)的縱向壓實(shí)阻力與推土阻力之和,Fhx、Fhy分別為作用于車體縱向與橫向方向上的水動(dòng)力,Fbi為轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)作用于各個(gè)網(wǎng)格單元的橫向推土阻力,Rin為履帶車內(nèi)部平均阻力。車體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)x、y、?均等于零。3海底試整體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型基于上述海底履帶式集礦機(jī)動(dòng)力學(xué)建模方法,在ADAMS中開發(fā)其快速動(dòng)力學(xué)仿真模型,并與已開發(fā)的揚(yáng)礦管三維離散元模型相連接,構(gòu)成深海采礦1000m海試整體系統(tǒng)快速動(dòng)力學(xué)仿真模型,如圖6所示,其中vs為船行駛速度。4深度開采系統(tǒng)的全球聯(lián)合開采過程的快速仿真分析4.1聯(lián)動(dòng)作業(yè)方式海試整體系統(tǒng)的運(yùn)行方式:集礦機(jī)按預(yù)定回采路徑,以手動(dòng)或自動(dòng)方式在礦區(qū)行進(jìn);水面采礦船拖曳輸送管線系統(tǒng)和中間倉(cāng)隨集礦機(jī)行進(jìn)。根據(jù)集礦機(jī)布放至海底后與采礦母船及揚(yáng)礦管線的相對(duì)位置,以及聯(lián)動(dòng)作業(yè)過程中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系,可將整體系統(tǒng)的聯(lián)動(dòng)作業(yè)方式大體分為縱向折返式與橫向折返式。圖7所示為整體系統(tǒng)縱向聯(lián)動(dòng)折返作業(yè)方式示意圖,OXYZ為地面坐標(biāo)系,OXY表示海底平面,OZ方向表示海水深度方向。集礦機(jī)布放至海底后,理想布放位置下,車體中心縱向平面與采礦船及管線系統(tǒng)縱向平面位于同一OXZ平面內(nèi),集礦機(jī)與采礦船縱向距離為L(zhǎng)。集礦機(jī)沿OX軸方向行走,到達(dá)礦區(qū)邊界時(shí),按兩種新提出的采集路徑折返運(yùn)動(dòng),采礦船拖曳揚(yáng)礦管跟隨集礦機(jī)運(yùn)動(dòng)。圖8所示為整體系統(tǒng)橫向聯(lián)動(dòng)折返作業(yè)方式示意圖,集礦機(jī)布放至海底后,車體中心縱向平面與采礦船及揚(yáng)礦系統(tǒng)縱向平面垂直,集礦機(jī)與采礦船沿X軸方向距離為L(zhǎng)。集礦機(jī)相對(duì)于采礦船縱向方向,橫向左右行走作業(yè),行走一段距離后,同樣按兩種新采集路徑折返運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),采礦船沿OX軸方向緩慢行駛或間斷行駛。4.2集礦機(jī)運(yùn)行狀態(tài)整體縱向折返式聯(lián)動(dòng)初始狀態(tài)時(shí)集礦機(jī)與采礦船的縱向距離為239.1m,橫向距離為0。設(shè)定環(huán)境參數(shù):4級(jí)海況,浪高2.5m,周期8s;波流方向與整體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向相反,海面波速為0.772m/s,海底流速為0.15m/s;海底沉積物抗剪強(qiáng)度為5kPa。吊掛浮體產(chǎn)生的集中浮力為軟管重力的100%。集礦機(jī)沿縱向按預(yù)定采集路徑折返運(yùn)動(dòng),采礦船拖曳揚(yáng)礦管跟隨集礦機(jī)運(yùn)動(dòng)。整體系統(tǒng)首先逆流運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)向之后順流運(yùn)動(dòng)。集礦機(jī)不同采集路徑下整體系統(tǒng)縱向聯(lián)動(dòng)特性分析如下。集礦機(jī)分別按兩種新的預(yù)定采集路徑行駛,直線行駛階段理論速度設(shè)定為0.5m/s,轉(zhuǎn)向行駛階段低速側(cè)履帶理論速度設(shè)定為0.5m/s、轉(zhuǎn)向速度比為1.2。將集礦機(jī)沿x、y方向?qū)嶋H行駛速度分別定義為系統(tǒng)狀態(tài)變量。采礦船運(yùn)動(dòng)采用ADAMS中的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形式模擬,z方向升沉運(yùn)動(dòng)根據(jù)4級(jí)海況定義,x、y方向水平拖航速度以集礦機(jī)實(shí)際行駛速度為參考,即采礦船x、y方向速度輸入值為集礦機(jī)實(shí)際行駛速度定義的狀態(tài)變量值。圖9所示為聯(lián)動(dòng)過程中各子系統(tǒng)包括集礦機(jī)、軟管吊掛浮力體、中間倉(cāng)、揚(yáng)礦硬管中間段等相對(duì)于各自初始狀態(tài)的位置變化曲線。圖10所示為集礦機(jī)按兩種采集路徑行駛時(shí),x、y、z向受輸送軟管作用力變化曲線。由圖10可知,集礦機(jī)運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)時(shí),集礦機(jī)x方向受軟管作用力大小均約為8700N,y方向?yàn)?,z方向約為18200N。按采集路徑Ⅰ運(yùn)動(dòng)過程中,集礦機(jī)x方向受力大小在–1000~9000N范圍內(nèi)波動(dòng),y方向受力大小在–5000~5000N范圍內(nèi)波動(dòng),兩者均呈一定周期變化,z方向受力大小始終在17500N左右浮動(dòng),變化不大。按回采軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)過程中,集礦機(jī)x方向受力大小在0~11500N范圍內(nèi)波動(dòng),y方向受力大小在–5000~0N范圍內(nèi)波動(dòng),z方向受力大小仍然在17500N左右浮動(dòng),變化不大。圖11所示為靠近集礦機(jī)的浮力體吊掛位置處速度變化曲線。由圖11可看出,集礦機(jī)按兩種采集路徑行走過程中,輸送軟管吊掛浮力體位置處x、y方向速度均在–0.5~0.5m/s范圍內(nèi)變化,呈現(xiàn)一定周期規(guī)律,z方向速度變化較小。這在一定程度上可說明浮力體吊掛位置處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定,進(jìn)而說明輸送軟管馬鞍形空間形態(tài)保持穩(wěn)定。仿真分析結(jié)果表明,集礦機(jī)的兩種采集路徑是可行的,在整個(gè)縱向聯(lián)動(dòng)折返作業(yè)過程中,集礦機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)輸送管道空間形態(tài)影響較小,整體系統(tǒng)的縱向聯(lián)動(dòng)過程狀態(tài)穩(wěn)定。4.3采集路徑行駛特性分析設(shè)定此時(shí)環(huán)境參數(shù)與縱向聯(lián)動(dòng)時(shí)一致。集礦機(jī)沿y軸方向按預(yù)定采集路徑折返運(yùn)動(dòng),采礦船沿x方向拖航速度以集礦機(jī)x方向?qū)嶋H行駛速度為參考,即速度輸入值為集礦機(jī)實(shí)際行駛速度定義的狀態(tài)變量值,y方向速度為0,z方向升沉運(yùn)動(dòng)根據(jù)4級(jí)海況定義。同樣,分別討論集礦機(jī)按兩種新預(yù)定采集路徑行走、采礦船拖曳管線系統(tǒng)跟隨集礦機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)整體系統(tǒng)橫向聯(lián)動(dòng)特性。集礦機(jī)不同采集路徑下整體系統(tǒng)橫向聯(lián)動(dòng)特性分析如下。集礦機(jī)分別按兩種新預(yù)定采集路徑行駛。直線行駛階段理論速度設(shè)定為0.5m/s,轉(zhuǎn)向行駛階段低速側(cè)履帶理論速度設(shè)定為0.5m/s、轉(zhuǎn)向速度比為1.2。圖12所示為聯(lián)動(dòng)過程中各子系統(tǒng)包括集礦機(jī)、軟管吊掛浮力體、中間倉(cāng)、揚(yáng)礦硬管中間段等各部分相對(duì)于各自初始狀態(tài)的位置變化曲線。圖13所示為集礦機(jī)按兩種采集路徑行駛時(shí),x、y、z方向受輸送軟管作用力變化曲線。由圖13可知,按兩種采集路徑運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)時(shí),集礦機(jī)x方向受軟管作用力大小均約為8000N,y方向?yàn)?,z方向約為17900N。整個(gè)回采運(yùn)動(dòng)過程中,集礦機(jī)x方向受力大小始終在0~11250N范圍內(nèi)波動(dòng),y方向受力大小始終在–4000~4000N范圍內(nèi)波動(dòng),兩者均呈一定周期變化,z方向受力大小始終在17500N左右浮動(dòng),變化