五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-智慧廣場(chǎng)-《排列問題》 青島版

智慧廣場(chǎng)——《排列問題》【教材簡(jiǎn)析】本課《排列問題》是青島版數(shù)學(xué)六年制五年級(jí)上冊(cè)智慧廣場(chǎng)內(nèi)容。排列問題不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生已經(jīng)接觸過有關(guān)排列與組合的簡(jiǎn)單知識(shí)，已有了初步的用“排列”的方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。選取照相的素材，旨在通過解決現(xiàn)實(shí)問題，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，體會(huì)解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的“排列”，掌握解決問題的策略和方法。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生有序的思維方法，掌握解決排列問題的策略?！窘虒W(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律談話：同學(xué)們，這段時(shí)間有一個(gè)很火的電視綜藝節(jié)目，看過么？認(rèn)識(shí)他倆么？談話：他倆最愛拍照，如果他倆拍照時(shí)并肩站一起,有幾種擺法？生預(yù)設(shè)：兩種。談話：這是我們生活中常見的排列問題，它是個(gè)很有趣的數(shù)學(xué)問題，蘊(yùn)含著很多的規(guī)律和方法，今天我們就來一起研究——“排列問題”。研究素材，猜測(cè)規(guī)律1.3人排列的問題談話：正說著呢，李晨來了?，F(xiàn)在三個(gè)人了，一起拍照可以有幾種不同的排法呢？生：2種、3種、6種......談話：這些都是排列中的排法總數(shù)。提問：排法總數(shù)應(yīng)該與什么有關(guān)？學(xué)生預(yù)設(shè)：人數(shù)。提問:2人2種，3人會(huì)是幾種？談話：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋研究一下，每組都有姓名貼紙，小組合作擺擺看，完成記錄單。學(xué)生預(yù)設(shè)1：隨機(jī)排。學(xué)生預(yù)設(shè)2：有序排。談話：對(duì)比以上兩組作品，你覺得哪種方法更好？談話：通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)——如果先把鄭愷放在第一位，有2種排法；把李晨放在第一位，有2種排法；最后把鹿晗放在第一位，又有2種排法，這樣就共有6種排法。談話：能用一個(gè)算式來表示么？生預(yù)設(shè)：3×2（板書）談話：我們把這種按照一定規(guī)律排列的方法稱為——有序排列。談話：這種方法有什么好處？研究4人排隊(duì)問題談話：隊(duì)長(zhǎng)來喊他們回去參加活動(dòng)了，四個(gè)人站隊(duì)往回走的隊(duì)伍，會(huì)有多少種不同的排法呢？生預(yù)設(shè)：12,24......談話：這么多名字，要想寫的快，誰有沒有什么好主意？生：用姓氏、符號(hào)、字母、數(shù)字......談話：這些都是好辦法，都能體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。為了便于我們統(tǒng)一整理，這次就用字母來表示，行么？看這次哪個(gè)組進(jìn)行的有序排列又快又準(zhǔn)確！生合作討論、展示。生預(yù)設(shè)：24種。談話：（課件出示）當(dāng)A開頭時(shí)，有6種排列方法。依次類推，當(dāng)B開頭時(shí)......當(dāng)C開頭時(shí)......當(dāng)D開頭時(shí)......這樣一共就有4個(gè)6種，也就是24種。用算式來表示：4×6。討論交流，驗(yàn)證規(guī)律五人排隊(duì)談話：四個(gè)人順利的回來了，陳赫過來報(bào)信說：今天撕名牌的出場(chǎng)順序要按照站隊(duì)的順序來。那他們5個(gè)的排列又會(huì)有多少種方法呢？根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)推想一下？生預(yù)設(shè)：5×24；120種。談話：你是怎么想的？知識(shí)遷移追問：那再把最后一個(gè)男生王祖藍(lán)算進(jìn)來6個(gè)人呢？生預(yù)設(shè)：6×120。繼續(xù)追問：8個(gè)人呢？談話：為什么不能很快說出來了？生預(yù)設(shè)：少了7人的排法總數(shù)。談話：沒有中間數(shù)就求不出后面的結(jié)果么？看來里面還藏著更深的規(guī)律和方法。3.揭示階乘談話：2人時(shí)，排法總數(shù)是2，也就是2×1。3×2中的2實(shí)際上可以用2個(gè)人的算式來替換。4人排列時(shí)，4×6中的6實(shí)際上就可以把6替換成3×2×1。追問：5個(gè)人的可以寫成？下一個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生預(yù)設(shè)：第一個(gè)數(shù)就是排列的人數(shù)，然后依次往下乘，一直乘到1為止。追問：那么8個(gè)人排列的算式是什么呢？生：8×7×6×5×4×3×2×1，40320種繼續(xù)追問：12人完全排列呢？n個(gè)人呢？談話：這些乘法算式就像一個(gè)個(gè)階梯，我們就把這種乘法方式叫做“階乘”。談話：下面我們通過一段微課，來了解一下“階乘”。鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律1.10人排排坐（基本仿例練習(xí)）2.同組隊(duì)友排排站（組合排列）五、全面回顧，整理總結(jié)談話：下面我們一起來梳理一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程。我們從跑男兄弟拍照這一情境，知道了什么是“排列問題”，接著通過自己的動(dòng)手操作，研究并驗(yàn)證出了排列問題的一般規(guī)律和方法，最后我們還運(yùn)用這種規(guī)律解決了不少實(shí)際問題。談話：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，