電力系統(tǒng)分析第3章 簡單電力系統(tǒng)的潮流(power flow)計算

第3章簡單電力系統(tǒng)的潮流(powerflow)計算本章提示3.1根本概念3.2開式網(wǎng)絡的電壓和功率分布計算3.3簡單閉式網(wǎng)的電壓和功率分布計算小結本章提示負荷功率的表示法；電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、運算電源功率、運算負荷功率的根本概念；電力網(wǎng)元件的功率損耗(powerloss)、電壓損耗(voltageloss)的計算；開式網(wǎng)、簡單閉式網(wǎng)的潮流計算〔同一電壓級、多個電壓級〕。

電力系統(tǒng)在運行時，電流或功率在電源的作用下，通過系統(tǒng)各元件流入負荷，分布于電力網(wǎng)各處，稱為潮流分布。

潮流計算內容主要包括：電流和功率分布計算；功率損耗計算；電壓損耗和節(jié)點電壓計算。潮流計算的主要目的是：

〔1〕為電力系統(tǒng)規(guī)劃提供接線方式、電氣設備選擇和導線截面選擇的依據(jù)；

〔2〕提供電力系統(tǒng)運行方式、制定檢修方案和確定電壓調整措施的依據(jù)；

〔3〕提供繼電保護、自動裝置設計和整定的依據(jù)；

〔4〕為經(jīng)濟運行計算、短路和穩(wěn)定計算提供必要的依據(jù)；

〔5〕檢查電力系統(tǒng)各元件是否過負荷，各節(jié)點電壓質量是否合格；

〔6〕為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴建提供依據(jù)。3.1.1負荷功率的表示方法3.1.2電壓降落、電壓損耗、電壓偏移3.1.3功率損耗3.1.4運算負荷功率和運算電源功率3.1根本概念圖3.4電壓降落示意圖電壓降落當網(wǎng)絡元件末端、、時,以為參考相量，首端電壓為式中：——稱為電壓降落的縱分量（電壓損耗）——稱為電壓降落橫分量——稱為首末端電壓的相位差,（功角）〔3.7〕3.1.2電壓降落、電壓損耗、電壓偏移同樣,也可由首端電壓和功率求得末端電壓兩種分解:特別注意:計算電壓降落時,必須用同一端的電壓與功率.電壓降落公式的簡化:高壓輸電線路的特性X>>R,可令R0,那么：高壓輸電線路的特性X>>R,可令R0,那么：電力網(wǎng)絡中功率的方向

電壓損耗

電壓損耗指電力網(wǎng)兩點電壓的代數(shù)差

圖3.4電壓損耗示意圖一條線路的電壓損耗百分數(shù)在線路通過最大負荷時一般不應超過10%。電壓偏移電壓偏移指電力網(wǎng)中某點的實際電壓同網(wǎng)絡該處的額定電壓之差，可用偏差表示，也可用額定電壓的百分比表示電壓偏移直接反映供電電壓的質量（3.9）

3.1.2電壓降落、電壓損耗、電壓偏移電力網(wǎng)中的功率損耗〔影響電力系統(tǒng)的建設費用＆運行費用〕分為兩局部：〔1〕變動損耗：與傳輸?shù)墓β蚀笮∮嘘P，它產(chǎn)生于線路和變壓器的串聯(lián)阻抗上。〔2〕固定損耗：與電網(wǎng)電壓有關，它產(chǎn)生于線路和變壓器的并聯(lián)導納上。3.1.3功率損耗阻抗中的功率損耗

變壓器阻抗上功率損耗的計算公式與上式〔相似，只需將兩式中的線路阻抗換成變壓器阻抗即可。輸電線路阻抗上的功率損耗：〔3.10〕3.1.3功率損耗導納中的功率損耗輸電線路近似計算時，、常用額定電壓代替。3.1.3功率損耗實際計算時，變壓器的勵磁損耗可直接根據(jù)空載試驗數(shù)據(jù)確定

導納中的功率損耗變壓器（3.12）

3.1.3功率損耗運算負荷功率＆運算電源功率運算電源功率：發(fā)電廠高壓母線輸入系統(tǒng)的等值功率，它等于發(fā)電機極端母線送出的功率，減去變壓器阻抗、導納的功率損耗，加上發(fā)電廠高壓母線所連線路導納中無功功率的一半。運算負荷功率：變電所高壓母線從系統(tǒng)吸取的等值功率，它等于變電所二次側的集中負荷功率，加上變壓器阻抗、導納的功率損耗，減去變電所高壓母線所連接線路導納中無功功率的一半。bcdSLDdaR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2SLDbSLDc

QB1各點的運算負荷3.2開式網(wǎng)絡的潮流分布任何一個負荷只能從一個方向得到電能的電力網(wǎng)稱為開式網(wǎng)?！?〕同一電壓等級的開式網(wǎng)絡〔2〕多級電壓的開式網(wǎng)絡開式網(wǎng)絡潮流分布計算主要包括：網(wǎng)絡首端的功率、首端電壓、末端功率及末端電壓四個參數(shù)?！?〕網(wǎng)絡同一端的功率和電壓〔2〕網(wǎng)絡不同端的功率和電壓bcdSLDdaR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2SLDbSLDc

QB11、同一端的電壓和功率〔各點的運算負荷〕降壓變的處理〔1〕用VN求得各點的運算負荷〔2〕從末段線路開始，用VN依次計算各段線路的功率損耗〔3〕用VA和已求得的功率分布，從A點開始逐段計算電壓降落，求得VbVc和Vd〔4〕求得Vb和VcVd重復〔1〕～〔3〕2、不同端的電壓和功率〔末端功率和首端電壓，求末端電壓和首端功率〕Abcd123SLDbSLD

cSLDd從末段線路開始，用VN依次計算各段線路的功率損耗SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3

S3

S1

S2

S1

S2

ASdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3

S3

S1

S2

S1

S2

A用VA和已求得的功率分布，從A點開始逐段計算電壓降落，求得Vb、Vc和Vd不同電壓等級開式網(wǎng)絡的計算方法一：將變壓器變換成理想變壓器，變壓器阻抗折算；〔包含理想變壓器，計算時，經(jīng)過理想變壓器功率保持不變，兩側電壓之比等于實際變比k。系統(tǒng)中依然有兩個電壓等級〕方法二：將變壓器阻抗、線路阻抗均進行折算，將線路L2的參數(shù)歸算到L1電壓級；〔系統(tǒng)中只有一個電壓等級〕兩種方法中功率均不變在電力網(wǎng)絡中任何一個負荷都可以從兩個及兩個以上方向得到電能的稱為閉式網(wǎng)絡。假設任何一個負荷都只從兩個方向得到電能的稱為簡單閉式網(wǎng)絡。兩種根本形式有：兩端供電網(wǎng)絡環(huán)型供電網(wǎng)絡〔兩端電壓相等的兩端供電網(wǎng)〕假設任何一個負荷從三個及三個以上方向得到電能的稱為復雜閉式網(wǎng)絡。閉式網(wǎng)絡的功率分布不僅與負荷的大小、網(wǎng)絡元件的參數(shù)及接線方式有關，而且與電源的配置和電壓有關。3.3簡單閉式網(wǎng)絡的電壓和功率分布簡單閉式網(wǎng)絡功率分布的計算步驟：

首先忽略網(wǎng)絡阻抗和導納中的功率損耗，計算功率分布，稱為初步功率分布。目的是確定潮流方向，找出功率分點；

然后在功率分點將閉式網(wǎng)絡拆開，變換成兩個開式網(wǎng)絡，根據(jù)初步功率分布計算出網(wǎng)絡各段阻抗和導納中的功率損耗，最后將功率損耗疊加到初步功率分布上，得到最終功率分布。1、兩端供電網(wǎng)絡的功率分布(1)不計功率損耗的功率初分布忽略功率損耗，兩端取共軛并同乘VN，可得：由前面的方程組可解出：循環(huán)功率由負荷決定的功率(供載功率)忽略功率損耗的功率分布計算式沿線有k個負荷點的情況可見，每個電源發(fā)出的功率都由兩局部組成：〔1〕與各點負荷及負荷到另一電源間的阻抗有關，為供給負荷的功率，供載功率；〔2〕與電源兩端電壓向量差有關而與負荷無關的循環(huán)功率。有功分點：無功分點：(2)計及功率損耗的功率分布功率分點：功率由兩個方向流入的節(jié)點。有功分點和無功分點可能出現(xiàn)在不同節(jié)點。將網(wǎng)絡在功率分點處解開，形成兩個開式網(wǎng)絡，用前述的開式網(wǎng)絡計算方法進行計算。閉式網(wǎng)絡的計算過程有功和無功分點在同一處時,功率分點處的電壓最低；假設不在同一點，那么需分別計算實際電壓值，確定電壓最低點。關于兩端供電網(wǎng)絡的幾點說明：〔1〕環(huán)網(wǎng)，循環(huán)功率為零；〔2〕35kV及以下電網(wǎng)，知算潮流初步分布〔＝潮流最終分布〕；〔3〕為復功率計算，均一網(wǎng)絡，可以簡化。(3)各段線路的單位阻抗相等結論：

各段線路單位長度的阻抗值相等的均一網(wǎng)的功率分布僅與各段長度有關。3.3.2多級電壓環(huán)網(wǎng)的功率分布有幾個電壓等級組成的環(huán)網(wǎng)，簡稱多級環(huán)網(wǎng)。多級電壓環(huán)網(wǎng)中，假設變壓器變比不匹配，將形成循環(huán)功率。此時，先由環(huán)網(wǎng)負載和阻抗參數(shù)求出供載功率，再由附加電勢和環(huán)網(wǎng)總阻抗求出循環(huán)功率，將兩者疊加，即可求出初步潮流分布。兩臺并聯(lián)變壓器構成的多電壓級環(huán)網(wǎng)一次側電壓,那么：循環(huán)功率計算:環(huán)路電勢：

對任意多電壓等級環(huán)網(wǎng)，等值變比K∑確定：循環(huán)功率：環(huán)路電勢確實定VPVP’1:K1ZT2’ZT1’K2:1VAVB阻抗歸算到低壓側三級電壓環(huán)網(wǎng)舉例ka=121/10.5kb=242/10.5kc1=220/121kc2=220/11選110kV作為參考電壓級，斷口選在110kV線路假設A端電壓：假設B端電壓：隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的不斷開展，計算工作量迅速增大。其潮流計算是不可能由人工在短期內完成的。同時，在生產(chǎn)實踐中大多數(shù)情況是對同一網(wǎng)絡進行多種運行方式的反復計算，因此，這大容量計算和反復計算都必須由計算機才能精確而迅速地完成。另外也借助計算機來分析、研究和監(jiān)控電力系統(tǒng)在各種運行方式下的工作。運用計算機進行潮流計算，一般要完成以下幾個步驟；建立數(shù)學模型、確定計算方法、制定計算流程并編制程序、上機計算及對計算結果進行分析等四步。*3.5電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算法PQ節(jié)點這類節(jié)點的有功功率P和無功功率Q是給定的，節(jié)點電壓(V、δ)是待求的。通常變電所都是這一類型的節(jié)點。由于沒有發(fā)電設備，故其發(fā)電功率為零。在一些情況下，系統(tǒng)中某些發(fā)點廠進出的功率在一定時間內為固定時，該發(fā)電廠母線也作為PQ節(jié)點。因此，電力系統(tǒng)中的絕大多數(shù)節(jié)點屬于這一類型。PV節(jié)點這類節(jié)點的有功功率P和電壓幅值V是給定的，節(jié)點的無功功率Q和電壓的相位δ是待求量。這類節(jié)點必須有足夠的可調無功容量，用以維持給定的電壓幅值，因而又稱之為電壓控制節(jié)點。一般是選擇有一定無功儲藏的發(fā)電廠和具有可調無功電源設備的變電所作為PV節(jié)點。在電力系統(tǒng)中，這一類節(jié)點的數(shù)目很少。平衡節(jié)點在潮流分布算出以前，網(wǎng)絡中的功率損失是未知的。因此，網(wǎng)絡中至少有一個節(jié)點的有功功率P不能給定，這個節(jié)點承擔了系統(tǒng)的有功功率平衡，赦稱之為平衡節(jié)點。另外必須選定一個節(jié)點。指定其電壓相位為零，作為計算各節(jié)點電壓相位的參考，這個節(jié)點稱為基準節(jié)點。基準節(jié)點的電壓幅值也是給定的。為了計算上的方便，常將平衡節(jié)點和基準節(jié)點選為同一個節(jié)點，習慣上稱之為平衡節(jié)點。平衡節(jié)點只有一個，它的電壓幅值和相位已給定．而其有功功率和無功功率是待求的。一般選擇主調頻發(fā)電廠為平衡節(jié)點比較臺理．但在進行潮流計算耐也可咀按照別的原那么米選擇。例如，為了提高導納矩陴法潮流程序的收斂性．也可以選擇出線最多的發(fā)電廠作為平衡節(jié)點。潮流分布的計算方法包括高斯一塞德爾法、牛頓一拉夫遜法和P－Q分解法。描述電力系統(tǒng)的數(shù)學模型是非線性的，解非線性方程最有效的方法是牛頓一拉夫遜法或由它派生出來的P－Q分解法。但用牛頓一拉夫遜法解題時。其初始值要求嚴格，否那么不收斂。因此通常人們把牛頓一拉夫遜法和高斯一塞德爾法結合起來使用，即先用高斯一塞德爾法進行幾次迭代，迭代后的值作為牛頓一拉夫遜法的初始值。小結