概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(試卷)

高等函授《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（浙T2019）試卷第4頁(yè)共4頁(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試題題號(hào)一二三四五六七八九總分分?jǐn)?shù)注：(一)答卷時(shí)請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆,要求書寫清楚,卷面整潔。(二)解題應(yīng)有完整的過(guò)程,只有結(jié)果而無(wú)過(guò)程者,不予計(jì)分。一．填空題（每空2分，共30分）1.設(shè)為三個(gè)事件，請(qǐng)用的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件：（1）A，B，C不都發(fā)生；（2）A，B，C至多有2個(gè)發(fā)生.2．若事件發(fā)生必導(dǎo)致事件發(fā)生，且，則，。3.設(shè)A，B是兩事件，且P（A）=0.5,P(B)=0.6,則當(dāng)時(shí)，P（AB）取到最小值，最小值為。4．將n封信隨機(jī)地放入n個(gè)信箱中，則每個(gè)信箱都有一封信的概率為，至少有一個(gè)信箱空著的概率為。5．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)，，。6．設(shè)～，是樣本均值，是樣本方差，是樣本容量，則：～，～～。7.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布b（10，p），X1，X2，…，X10為來(lái)自總體X的樣本，樣本均值為,則參數(shù)p的矩法估計(jì)量為.二.一張考卷上有5道選擇題，每道題列出4個(gè)可能答案，其中有1個(gè)答案是正確的。求某學(xué)生靠猜測(cè)能答對(duì)至少4道題的概率是多少？（10分）概率

=5×1/4×1/4×1/4×1/4×（1-1/4）+1/4×1/4×1/4×1/4×1/4

=15/1024+1/1024

=1/64三.某地某天下雪的概率為0.2，下雨的概率為0.4，既下雪又下雨的概率為0.1,求：（1）在下雨條件下下雪的概率；（2）這天下雨或下雪的概率.（10分）四.設(shè)與的聯(lián)合分布如下： 01210.050.200.0520.100.150.1540.100.100.10求、的邊緣分布；（2）求；（3）問(wèn)、是否獨(dú)立。（10分）五.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度曲線如圖所示.f(x)xto1230.5試求:（1）的值；（2）的概率密度；（3）.（10分）六.設(shè)高速公路上汽車的速度服從正態(tài)分布，現(xiàn)對(duì)汽車的速度獨(dú)立地作了5次測(cè)試，求得這5次測(cè)試值的方差.求汽車速度的方差的置信度為0.9的置信區(qū)間.（10分）七.某批礦砂的5個(gè)樣品中的鎳含量，經(jīng)測(cè)定為（%）3.253.273.243.263.24設(shè)測(cè)定的總體服從正態(tài)分布,問(wèn)在下能否接受假設(shè):這批礦砂的鎳含量的均值為3.25.()（10分）八．為研究某一化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中,溫度(℃)與產(chǎn)品得率(%)之間的關(guān)系，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：（℃）100110120130140150160170180190（%）455154