2023屆中考數(shù)學高頻考點專項練習-專題五考點12一元二次方程的應用(a)(解析版)

2023屆中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題五考點12一元二次方程的應用（A）1.為滿足人們對防疫物資的需求，某口罩加工廠增加設備，努力提高口罩生產(chǎn)量.2021年3月份該工廠的口罩產(chǎn)量為400萬個，5月份產(chǎn)量為600萬個，若口罩產(chǎn)量平均每月增長率為x則可列方程為()A. B.C. D.2.如圖，在一幅長為60cm，寬為40cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖.若要使整個掛圖的面積是，設紙邊的寬為xcm，則根據(jù)題意可列方程為()A. B.C. D.3.用總長10m的鋁合金型材做一個如圖所示的窗框（不計損耗），窗框的外圍是矩形，上部是兩個全等的正方形，窗框的總面積為3.52（材料的厚度忽略不計）.若設小正方形的邊長為xm，則下列方程符合題意的是()A. B.C. D.4.隨著中考結束，初三某畢業(yè)班的每一個同學都向其他同學曾送一張自己的照片留作紀念，全班共送了2256張照片，若該班有x名同學，則根據(jù)題意可列出方程為()A. B. C. D.5.某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了21條航線.若設這個航空公司共有x個飛機場，則可列方程為()A. B. C. D.6.某?！把袑W”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是43，則這種植物每個枝干長出的小分枝個數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.77.某商店銷售連衣裙,每條盈利40元,每天可以銷售20條.商店決定降價銷售,經(jīng)調查,每降價1元,商店每天可多銷售2條連衣裙.若想要商店每天盈利1200元,每條連衣裙應降價()A.5元 B.10元 C.20元 D.10元或20元8.《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為A. B.C. D.9.歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法：畫，使，，，再在斜邊AB上截取.則該方程的一個正根是()A.AC的長 B.AD的長 C.BC的長 D.CD的長10.如圖，在中，，cm，cm，動點P，Q分別從點A，B同時開始運動（運動方向如圖所示），點P的速度為cm/s，點Q的速度為1cm/s，點Q運動到點C后停止，點P也Q隨之停止運動，若使的面積為，則點P運動的時間是()A.2s B.3s C.4s D.5s11.某市為了增強學生體質,開展了乒乓球比賽活動.賽制為雙循環(huán)形式(即每兩個選手之間都賽兩場),首輪比賽共進行了12場,則共有________人參加比賽.12.如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪.要使草坪的面積為2400平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為_______.13.數(shù)據(jù)顯示，鎮(zhèn)江市2020年7月份新房成交量是500套，9月份高達845套，則月成交量的平均增長率為__________.14.中國古代數(shù)學家楊輝的《田畝比類乘除捷法》中有這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問長比寬多多少步？經(jīng)過計算長比寬多__________步.15.2020年年初以來，全國多地豬肉價格連續(xù)上漲，引起了民眾與政府的高度關注，政府向市場投入儲備豬肉進行了價格平抑，據(jù)統(tǒng)計：某超市2020年1月10日豬肉價格比前年同一天平均每年上漲了60%，這天該超市每千克豬肉價格為76.8元.(1)求2018年1月10日，該超市豬肉的價格為每千克多少元？(2)現(xiàn)在某超市以每千克66.8元的價格購進豬肉，按2020年1月10日價格出售，平均一天能銷售100千克，經(jīng)調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，平均每日銷售量就增加20千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉平均每天有1120元的銷售利潤，在盡可能讓利于顧客的前提下，每千克豬肉應降價多少元？

答案以及解析1.答案：C解析：設第4、5月份每月的平均增長率為x，則根據(jù)題意可得出方程為：；故選：C.2.答案：B解析：設紙邊的寬為xcm，那么掛圖的長和寬應該為和，根據(jù)題意可得出方程為：，故選B.3.答案：B解析：小正方形的邊長為xm，則窗框外圍矩形的寬為2xm，長為m，依題意得.故選B.4.答案：A解析：若該班有x名同學，那么每名學生送照片張，全班應該送照片張，則可列方程為.故選：A.5.答案：B解析：設共有x個飛機場.解得(不符合題意，舍去).故選B.6.答案：C解析：設每個枝干長出的小分枝個數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得（不合題意，舍去），所以這種植物每個枝干長出的小分枝個數(shù)為6.故選C.7.答案：D解析：設每條連衣裙應降價x元,則每天售出條.依題意,得,整理,得,解得.故每條連衣裙應降價10元或20元.故選D.8.答案：C解析：如圖，設折斷處離地面的高度為尺，則，在中,,即.故答案為：.9.答案：B解析：設，根據(jù)勾股定理得，整理得，則該方程的一個正根是AD的長.故選B.10.答案：B解析：設動點P，Q運動ts后，能使的面積為，則BP為cm，BQ為tcm.點Q運動到點C后停止運動，.由三角形的面積公式列方程，得，解得，（舍去，不合題意），點P運動的時間是3s.故選B.11.答案：4解析：設共有人參加比賽.,解得(舍去).故答案為4.12.答案：解析：設道路的寬為x米，則種植草坪的部分可合成長米，寬為米的矩形，根據(jù)題意得.故答案為：13.答案：30%解析：設月成交量的平均增長率為x.根據(jù)題意得，解得或（舍去），故答案為30%.14.答案：12解析：設長為x步，則寬為步，依題意，得：，解得：，，，，，.故答案為：12.15.答案：(1)每千克30元(2)每千克豬肉應降價3元解析：(