河南省駐馬店市2023屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題

河南省駐馬店市2023屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷本試題卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共23小題，時量120分鐘，滿分150分.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D..2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在等比數(shù)列中，若，則的公比（）A. B.2 C. D.44.已知某班共有學(xué)生46人，該班語文老師為了了解學(xué)生每天閱讀課外書籍的時長情況，決定利用隨機(jī)數(shù)表法從全班學(xué)生中抽取10人進(jìn)行調(diào)查．將46名學(xué)生按01，02，…，46進(jìn)行編號．現(xiàn)提供隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行：844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556571998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954若從表中第7行第41列開始向右依次讀取2個數(shù)據(jù)，每行結(jié)束后，下一行依然向右讀數(shù)，則得到的第8個樣本編號是（）A.07 B.12 C.39 D.445.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則（）A. B.1 C. D.26.已知函數(shù)，若對任意的，成立，則的最大值是（）A. B. C.1 D.e7.勾股定理，在我國又稱為“商高定理”，最早的證明是由東漢末期數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時給出的，他利用了勾股圓方圖，此圖被稱為“趙爽弦圖”.“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形組成的大正方形圖案（如圖所示），若在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點，該點落在小正方形內(nèi)的概率為，則“趙爽弦圖”里的直角三角形中最小角的正弦值為（）A. B. C. D.8.已知橢圓的左、右頂點分別是是坐標(biāo)原點，在橢圓上，且，則的面積是（）A. B.4 C. D.89.已知函數(shù)在上恰有3個零點，則的取值范圍是（）A B. C. D.10.設(shè)數(shù)列的前項和為，，且，若恒成立，則的最大值是（）A. B. C. D.811.已知是定義域為的單調(diào)遞增的函數(shù)，，，且，則（）A.54 B.55 C.56 D.5712.在三棱錐中，平面，且，當(dāng)三棱錐的體積取最大值時，該三棱錐外接球的體積是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.已知向量，若，則___________.14.已知實數(shù)滿足約束條件，則的最小值為___________.15.宋代是中國瓷器的黃金時代，涌現(xiàn)出了五大名窯：汝窯、官窯、哥窯、鈞窯、定窯．其中汝窯被認(rèn)為是五大名窯之首．如圖1，這是汝窯雙耳罐，該汝窯雙耳罐可近似看成由兩個圓臺拼接而成，其直觀圖如圖2所示．已知該汝窯雙耳罐下底面圓的直徑是厘米，中間圓的直徑是厘米，上底面圓的直徑是厘米，高是厘米，且上、下兩圓臺的高之比是，則該汝窯雙耳罐的側(cè)面積是______平方厘米．圖1圖216.已知雙曲線左、右焦點分別為，，過的直線與雙曲線的右支交于點，為坐標(biāo)原點，過點作，垂足為，若，則雙曲線的離心率是______．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分.17.民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村要振興，合作社助力鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興，農(nóng)民專業(yè)合作社已成為新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)的中堅力量，為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略作出了巨大的貢獻(xiàn)．已知某主要從事手工編織品的農(nóng)民專業(yè)合作社共有100名編織工人，該農(nóng)民專業(yè)合作社為了鼓勵工人，決定對“編織巧手”進(jìn)行獎勵，為研究“編織巧手”是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)從所有編織工人中抽取40周歲以上（含40周歲）的工人24名，40周歲以下的工人16名，得到的數(shù)據(jù)如表所示．“編織巧手”非“編織巧手”總計年齡40歲19年齡40歲10總計40（1）請完成答題卡上的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為是否是“編織巧手”與年齡有關(guān)；（2）為進(jìn)一步提高編織效率，培養(yǎng)更多“編織巧手”，該農(nóng)民專業(yè)合作社決定從上表中的非“編織巧手”的工人中采用分層抽樣的方法抽取6人參加技能培訓(xùn)，再從這6人中隨機(jī)抽取2人分享心得，求這2人中恰有1人的年齡在40周歲以下的概率．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.100.05001000012.7063.8416.63510.82818.在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且．（1）求的值；（2）若D是線段AC上的一點，求BD的最小值．19.如圖，在四棱錐中，平面平面，四邊形是梯形，，，E，F(xiàn)分別是棱，的中點.（1）證明：平面.（2）若，求點到平面的距離.20.已知函數(shù).（1）求曲線在處的切線方程；（2）若函數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍.21.已知直線軸，垂足為x軸負(fù)半軸上的點E，點E關(guān)于原點O的對稱點為F，且，直線，垂足為A，線段AF的垂直平分線與直線交于點B，記點B的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程；（2）已知點，不過點P的直線l與曲線C交于M，N兩點，以線段MN為直徑的圓恒過點P，點P關(guān)于x軸的對稱點為Q，若的面積是，求直線的斜率.（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐