2018-2019學年浙江省杭州市臨安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

2018-2019學年浙江省杭州市臨安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（）A.1，2，1 B.4，5，9 C.6，8，13 D.2，2，4 2、如圖AD⊥BC于點D，那么圖中以AD為高的三角形有（）個A.3 B.4 C.5 D.6 3、將以A（﹣2，7），B（﹣2，2）為端點的線段AB向右平移2個單位得線段A1B1，以下點在線段A1B1上的是（）

A.（0，3）

B.（﹣2，1）

C.（0，8）

D.（﹣2，0） 4、如圖，△ABC與△DEF的邊BC與EF在同一條直線上，且BE=CF，AB=DE．若需要證明△ABC≌△DEF，則可以增加條件（）A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF 5、點A（-2，y1），B（3，y2）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，則（）A.y1＞y2 B.y1≥y2 C.y1＜y2 D.y1≤y2 6、對于命題“若a×b=0，則a=b=0”，以下所列的關(guān)于a，b的值，能說明這是一個假命題的是（）A.a=1，b=3 B.a=1，b=0 C.a=0，b=0 D.a=b=3 7、若x-3＜0，則（）A.2x-4＜0 B.2x+4＜0 C.2x＞7 D.18-3x＞0 8、如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1=40°，則∠AED的度數(shù)是（）A.70° B.68° C.65° D.60° 9、在同一坐標系中，函數(shù)y=kx與y=3x-k的圖象大致是（）A. B.C. D. 10、如圖，等邊△ABC的邊長為8．P，Q分別是邊AC，BC上的點，連結(jié)AQ，BP，交于點O．以下結(jié)論：①若AP=CQ，則△BAP≌△ACQ；②若AQ=BP，則∠AOB=120°；③若AP=CQ，BP=7，則PC=5；④若點P和點Q分別從點A和點B同時出發(fā)，以相同的速度向點C運動（到達點C就停止），則點O經(jīng)過的路徑長為4．其中正確的（）A.①②③ B.①④ C.①② D.①③④ 二、填空題1、已知點P（-2，a）在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上，則a=______．2、滿足不等式1-x＜0的最小整數(shù)解是______．3、如圖，一架長5米的梯子A1B1斜靠在墻A1C上，B1到墻底端C的距離為3米，此時梯子的高度達不到工作要求，因此把梯子的B1端向墻的方向移動了1.6米到B處，此時梯子的高度達到工作要求，那么梯子的A1端向上移動了______米．4、下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的若干信息．x…-112…y…m2n…請你根據(jù)表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)計算：m+2n=______．5、如圖，AB∥CD，∠ABC和∠DCB的角平分線BP，CP交于點P，過點P作PA⊥AB于A，交CD于D．若AD=10，則點P到BC的距離是______，∠BPC=______°．6、一次函數(shù)y=x+2與y=-3x+6的圖象相交于點（1，3），則方程組的解為______，關(guān)于x的不等式組-3x+6＞x+2＞0的解為______．三、解答題1、解下列不等式（組）．（1）x+2＞3x．（2）．______2、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是三角形內(nèi)一點，連結(jié)DA，DB，DC，若∠1=∠2，則△ABD與△ACD全等嗎？請說明理由．______3、某次知識競賽共有25道選擇題，要求選出正確答案，競賽規(guī)則為：選對一道得10分，選錯或不選扣5分，如果小明在本次競賽中的得分不低于180分，那么他至少要選對多少道題？______4、如圖，平面直角坐標系中有三條線段a，b，c．（1）請你平移其中兩條線段，使得平移后的線段和第三條線段首位順次相接，構(gòu)成一個三角形（在網(wǎng)格內(nèi)部完成構(gòu)圖）（2）判斷你構(gòu)成的三角形的形狀，并給出證明．______5、在平面直角坐標系xOy中，將一次函數(shù)的圖象y=2x-2沿著坐標軸平移一次（上下移動或左右移動均可）經(jīng)過點（2，0）．（1）寫出平移一次的方法；（2）平移后得到的直線與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點A，求點A的坐標．______6、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小橙同學測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)x（個）1234……彩紙鏈長度y（cm）19344964……（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在如圖所示的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)表達式．（2）教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？______7、在△ABC中，AC=BC，D，E，F(xiàn)分別是直線AC，AB，BC上的點，且AD=BE，AE=BF．（1）如圖1，若∠DEF=30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）設(shè)∠ACB=x°，∠DEF=y°，∠AED=z°．①求y與x之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖2，E為AB的中點，求y與z之間的數(shù)量關(guān)系；③如圖2，E為AB的中點，若DF與AB之間的距離為8，AC=16，求△ABC的面積．______

2018-2019學年浙江省杭州市臨安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+1=2，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；B、4+5=9，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；C、6+8＞13，能夠組成三角形，故本選項正確；D、2+2=4，不能夠組成三角形，故本選項錯誤．故選：C．三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：∵AD⊥BC于D，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點的三角形有6個，∴以AD為高的三角形有6個．故選：D．由于AD⊥BC于D，圖中共有6個三角形，它們都有一邊在直線CB上，由此即可確定以AD為高的三角形的個數(shù)．此題主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形內(nèi)，所以確定三角形的高比較靈活．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：根據(jù)題意知，點A1的坐標為（0，7），點B1的坐標為（0，2），則線段A1B1上的點的橫坐標為0，縱坐標在2和7之間，故選：A．根據(jù)向右平移，橫坐標加，向下平移，縱坐標減，據(jù)此求解可得．本題考查了點的坐標的平移，熟記左減右加，下減上加是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：由BE=CF，可得BC=EF，又∵AB=DE，∴當AC=DF時，可得△ABC≌△DEF（SSS），而增加BC=EF或∠A=∠D或AC∥DF，均不能證明△ABC≌△DEF，故選：D．由BE=CF，可得BC=EF，增加條件AC=DF，即可依據(jù)SSS即可得到△ABC≌△DEF．本題主要考查了全等三角形的判定，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：∵一次函數(shù)y=-2x+1的圖象y隨著x的增大而減小，又∵-2＜3∴y1＞y2，故選：A．根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合橫坐標的大小，判斷縱坐標的大小關(guān)系，即可得到答案．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：當a=1，b=3時，a×b≠0，故A選項不符合題意；當a=1，b=0時，a×b=0，但a=b=0不成立，故B選項符合題意；當a=0，b=0時，a×b=0，但a=b=0成立，故C選項不符合題意；當a=b=3時，a×b≠0，故D選項不符合題意；故選：B．說明命題為假命題，即a、b的值滿足a×b=0，但a=b=0不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵x-3＜0，∴x＜3，A、由2x-4＜0得x＜2，故錯誤；B、由2x+4＜0得x＜-2，故錯誤；C、由2x＜7得，x＜-3.5故錯誤；D、由18-3x＞0得，x＜6，故正確；故選：D．根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵△ABC≌△AED，∴∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，∴∠1=∠BAE=40°，∴△ABE中，∠B==70°，∴∠AED=70°，故選：A．依據(jù)△ABC≌△AED，即可得到∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得到∠B的度數(shù)，進而得出∠AED的度數(shù)．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：根據(jù)圖象知：第二個函數(shù)一次項系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而y=kx必過一三或二四象限，A、k＜0，-k＜0．解集沒有公共部分，所以不可能，故此選項錯誤；B、k＜0，-k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此選項正確；C、正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故此選項錯誤；D、正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故此選項錯誤．故選：B．根據(jù)圖象分別確定k的取值范圍，若有公共部分，則有可能；否則不可能．此題主要考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B【分析】本題是道易錯題，綜合的考察了全等的基本知識，解三角形的基本情況以及分類討論的數(shù)學思想．第①個選項直接找到對應(yīng)的條件，利用SAS證明全等即可；第②③結(jié)論都有兩種情況，準確畫出圖之后再來計算和判斷；第四個結(jié)論要先判斷判斷軌跡（通過對稱性或者全等）在來計算路經(jīng)長．【解答】解：①在三角形△BAP和△ACQ中

則△BAP≌△ACQ（SAS）∴①正確②如圖1，題中AQ=BP，存在兩種情況．在P1的位置，∠AOB=120°；在P2的位置，∠AOB的大小無法確定．∴②錯誤③本問與AP=CQ這個條件無關(guān)，如圖1，P還是會有兩個位置即：P1、P2，當在P1時，解△BCP，得CP=5，當在P2時，解△BCP，得CP=3；故③錯

圖1④由題可得：AP=BQ，由對稱性可得（或者證明△ABP和BAQ全等）O的運動軌跡為△ABC中AB邊上的中線

有AB=8，運動軌跡為4故選：B．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-5解：∵點P（-2，a）在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上，∴a=3×（-2）+1=-5．故答案是：-5．把點P的坐標代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程可以求得a的值．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．此題利用代入法求得未知數(shù)a的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：∵1-x＜0，∴x＞1，則不等式的最小整數(shù)解為2．故答案為：2．先移項、系數(shù)化為1得出不等式的解集，在此范圍內(nèi)確定不等式的最小整數(shù)解可得．本題考查的是解一元一次不等式，在解答此類題目是要注意，不等式的兩邊同時除以一個負數(shù)時不等號的符號要改變，這是此類題目的易錯點．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:0.8解：在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理知，A1O==4（m），在Rt△ABO中，由題意可得：BO=1.4（m），根據(jù)勾股定理知，AO==4.8（m），所以AA1=AO-A1O=0.8（米）．故答案為：0.8．梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構(gòu)成的兩直角三角形，分別得出AO，A1O的長即可．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:6解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，…則可得：-k+b=m①；k+b=2②；2k+b=n③；m+2n=①+2③=3k+3b=3×2=6．故答案為：6．設(shè)y=kx+b，將（-1，m）、（1，2）、（2，n）代入即可得出答案．本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，比較簡單，注意掌握待定系數(shù)法的運用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:5

90

;解：作PH⊥BC于H，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PA⊥CD，∵BP是∠ABC的平分線，PA⊥AB，PH⊥BC，∴PA=PH，同理，PD=PH，∴PA=PD=5，則點P到BC的距離為5，在Rt△ABP和Rt△HBP中，，∴Rt△ABP≌Rt△HBP（HL）∴∠APB=∠HPB，同理，∠CPH=∠CPD，∴∠BPC=∠HPB+∠HPC=×180°=90°，故答案為：5；90．作PH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PA=PH，PD=PH，得到PA=PD；證明Rt△ABP≌Rt△HBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可．本題考查的是角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:

-2＜x＜1

;解：∵一次函數(shù)y=x+2與y=-3x+6的圖象相交于點（1，3），則方程組的解為，由圖象可得關(guān)于x的不等式組-3x+6＞x+2＞0的解為-2＜x＜1故答案為：，-2＜x＜1．根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組以及與一元一次不等式的關(guān)系解答即可．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組以及與一元一次不等式問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準確確定出交點坐標，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）x+2＞3x，x-3x＞-2，-2x＞-2，x＜1．（2），由①得：x＞-4；由②得：x≤2．故不等式組的解集為-4＜x≤2．（1）不等式移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：結(jié)論：△ABD與△ACD全等．理由：∵∠1=∠2，∴DB=DC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，∴∠ABD=∠ACD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ACD即可．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：設(shè)他要選對x道題，根據(jù)題意得：10x-5（25-x）≥180得x≥20，∵x是整數(shù)，∴他至少要選對21道題．答：他至少要選對21道題．先設(shè)他要選對x道題，再根據(jù)選對一道得10分，選錯或不選扣5分，在本次競賽中的得分不低于180分，列出不等式，再進行求解即可．本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出關(guān)鍵描述語，列出不等式進行求解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖所示，（2）構(gòu)成直角三角形，理由：由圖可得，a=5，b=，c=2，∴a2=25，b2+c2=5=20=25，∴a2=b2+c2，∴可以構(gòu)成直角三角形．（1）運用平移變換，即可使得三條線段首位順次相接，構(gòu)成一個三角形；（2）理由勾股定理的逆定理，即可得到三角形的形狀為直角三角形．本題主要考查了勾股定理的逆定理的運用，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）將一次函數(shù)的圖象y=2x-2沿著坐標軸平移一次（上下移動或左右移動均可）經(jīng)過點（2，0）．可得解析式為：y=2x-4，即可將直線y=2x-2沿x軸向右平移1個單位或?qū)⒅本€y=2x-2沿y軸向下平移2個單位；（2）因為平移后的直線解析式為：y=2x-4，與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點A，聯(lián)立方程組可得：，解得：，所以A點坐標為（2，0）（1）根據(jù)一次函數(shù)的平移性質(zhì)解答即可；（2）得出平移后的解析式，進而解答即可．此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，得出A點坐標是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案: