高中物理《必修2》動(dòng)能和動(dòng)能定理

動(dòng)能與動(dòng)能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)回顧知道推導(dǎo)能量的表達(dá)式時(shí)所采用的思想，知道推導(dǎo)動(dòng)能過程；2.通過推導(dǎo)動(dòng)能表達(dá)式過程，理解動(dòng)能定理。3.通過例題解析及訓(xùn)練，能夠利用動(dòng)能定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。2021/5/91光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時(shí)動(dòng)能是多少？（因?yàn)槲矬w沒有運(yùn)動(dòng)，所以沒有動(dòng)能）。在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v（如圖1），這個(gè)過程中外力做功多少？物體獲得了多少動(dòng)能？2021/5/92動(dòng)能物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱為動(dòng)能質(zhì)量為m的物體，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能是：1、標(biāo)量2、狀態(tài)量3、單位：焦耳（J)2021/5/93

試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能：（除下列點(diǎn)外，其他情況相同）

①物體甲的速度是乙的兩倍；②物體甲向北運(yùn)動(dòng)，乙向南運(yùn)動(dòng)；

③物體甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)；④物體甲的質(zhì)量是乙的一半。

動(dòng)能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動(dòng)能與速度的平方成正比，因此速度對動(dòng)能的影響更大2021/5/94動(dòng)能定理的推導(dǎo)

將剛才推導(dǎo)動(dòng)能公式的例子改動(dòng)一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動(dòng)能間又存在什么關(guān)系呢？2021/5/95動(dòng)能定理可以寫成：

力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化———?jiǎng)幽芏ɡ砹χ傅氖呛贤饬χ傅氖强偣?021/5/96動(dòng)能定理物理意義

合外力的功是物體動(dòng)能變化的量度。

適用條件

（1）動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）既適用于恒力做功，也適用于變力做功。

（3）力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用2021/5/97

關(guān)于動(dòng)能定理的理解

(1)動(dòng)能定理公式中等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系：

①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功。

②單位關(guān)系：國際單位都是焦耳。

③因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因。

(2)動(dòng)能定理敘述中所說的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場力、磁場力或其他力。

(3)動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理。

(4)高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對地面靜止的物體為參考系2021/5/98用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解:

一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=5.3×102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)受到的牽引力。F合=F-F阻=F-

kmg=ma②a＝2lv2由v2－v02

=2al得①由①②得F=

+

kmg2lmv2例題2021/5/99用動(dòng)能定理求解：用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解:a＝2lv2由v2－v02

=2al得①F合=F-F阻=F-

kmg=ma②由①②得F=

+

kmg2lmv22021/5/910

一質(zhì)量為m、速度為v0的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離l后停了下來。試求汽車受到的阻力。用動(dòng)能定理求解：W合=-F阻l=

0-mv0212用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解：由v2－v02

=2al得①a＝-2lv02由①②得F阻=2lmv02F合=0-F阻=ma②由動(dòng)能定理得∴F阻=2lmv02例題2021/5/911練習(xí)關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是（）A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.動(dòng)能總是正值，但對于不同的參考系，同一物體的動(dòng)能大小是不同的C.一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但是速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)2021/5/9122、物體沿高H的光滑斜面從頂端由靜止下滑，求它滑到底端時(shí)的速度大小。練習(xí)H2021/5/913將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（g取10m/s2）解答：石頭在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。

對石頭在整個(gè)運(yùn)動(dòng)階段應(yīng)用動(dòng)能定理，有

所以，泥對石頭的平均阻力2021/5/914如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。2021/5/915解答：物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR，fBC=umg由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0，

所以mgR-umgS-WAB=0

即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6(J)

2021/5/916解題步驟1.

選擇對象并受力分析

2.明確研究的過程指出初、末態(tài)的動(dòng)能3.

計(jì)算合外力的總功4.

根據(jù)動(dòng)能定理列式求解2021/5/917《動(dòng)能定理》的解題思路訓(xùn)練（一）用動(dòng)能定理可求力

例1一物體質(zhì)量為10kg，在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面于物體間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.1，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)，去掉力F，物體剛好可運(yùn)動(dòng)到斜面頂端停下，設(shè)斜面傾角為300，取g=10m/s2，求拉力F。2021/5/918(二)用動(dòng)能定理可求恒力、變力的功

例2一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F，的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢的移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖所示，則力F所做的功為多少？2021/5/919（三）用動(dòng)能定理可求物體的位移

例3一列車廂，沿平直的鐵軌行駛，所受阻力的大小恒為f=2000N，從車站開出時(shí)車頭對車廂的牽引力恒為6000N，當(dāng)行駛一段距離S1=50米后，車廂與車頭脫鉤，求脫鉤后車廂繼續(xù)向前滑行的距離S2

。2021/5/920（四）用動(dòng)能定理可求物體的速度

例4一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)恒力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v，然后換成一個(gè)方向相反的大小為3F的恒力作用，經(jīng)過一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度。2021/5/9213、應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟:小結(jié)1