新人教版（新插圖）五年級下冊數(shù)學全冊教案（教學設計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔單元教學建議【單元目標】1.能根據(jù)給出的從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應的幾何體，讓學生體會可能有不同的擺法。2.能根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應的幾何體，讓學生體會擺法的確定性。3.通過用小正方體拼搭幾何體的活動，經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經(jīng)驗，提高學生的空間想象力和推理能力，進一步發(fā)展空間觀念?！窘滩姆治觥勘締卧闹饕獙W習內容是在前面學習了從不同角度觀察實物和單個立體圖形以及幾何體的基礎上，進一步學習根據(jù)從一個或多個方向觀察到的圖形擺出相應的幾何體。主要包括兩個方面的內容：1.根據(jù)給出的從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應的幾何體。2.根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應的幾何體?！緦W情分析】本班學生在空間想象和逆向推理方面，思維死板，而本單元特別注重學生的動手操作，空間想象，逆向推理能力，所以在進行本單元教學時，要讓學生充分動手操作，借助建立的直觀表象進行推理，在拼擺小正方體的活動中不斷驗證，加以完善，探索出拼擺的方法，在操作、想象、推理和交流中促進空間觀念的發(fā)展。【課標分析】觀察物體屬于圖形與幾何的相關知識，課標在第二學段要求學生能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀，體現(xiàn)從整體到局部的認識過程，也符合學生的認知特點，逐漸深入，循序漸進。在五年級下冊，層次有所上升，根據(jù)從一個方向看到的圖形拼搭幾何體；根據(jù)從三個方向看到的圖形拼搭幾何體。也就是根據(jù)觀察到的圖形，通過空間想象和逆向推理，還原出原來的幾何體。第1課時觀察物體（三）1【教學目標】1.結合現(xiàn)實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式，并讓學生學會通過從正面看到的平面圖形擺出不同的幾何體。2.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進行直觀和有條理的思考。3.發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)樂于觀察和思考的好習慣?！窘虒W重點】能根據(jù)從正面看到的平面圖形，擺出不同的幾何體。【教學難點】引導學生進行想象來找出被遮擋住的小正方體。【教學方法】講授法觀察法實驗法【課前準備】教師準備：小正方體若干個學生準備：小正方體10個【教學過程】一引入新課師：同學們喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中的4個小正方體搭一個你喜歡的幾何體。誰來展示一下？[學生展示不同的搭法]

師：通過剛才的游戲，我發(fā)現(xiàn)同學們越來越喜歡動腦筋了，老師真為你們高興！這一節(jié)課希望同學們積極動手動腦，讓我們一起來探索觀察物體中的奧秘吧！引出課題。[板書：觀察物體（三）1]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知1.用4個同樣的小正方體擺成的立體圖形。師：現(xiàn)在有4個同樣的小正方體，如果我想擺出從正面看是的幾何體，應該怎樣擺？有幾種擺法？[小組交流討論，教師巡視指導]師：剛才我發(fā)現(xiàn)好多小組都在積極嘗試多種不同的擺法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果呢？[學生上臺展示]師：誰還有不同的擺法？課件出示六種基本擺法。[板書課件]

2.用5個同樣的小正方體擺成的立體圖形。導思：如果再增加1個同樣的小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,可以怎樣擺？[學生以小組為單位，合作解決，教師巡視指導]學生展示成果。師：同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試找一個如何擺放的規(guī)律嗎？[小組交流討論]生：先按照圖用3個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余下的1個小正方體可以擺在原來幾何體的前面或后面，都可以使從正面看到的圖形保持不變。如果擺在前面，從正面能看到這個小正方體，它必須與原來幾何體中的小正方體對齊擺；如果擺在后面，從正面不能看到這個小正方體，它既可以與原來幾何體中的小正方體對齊擺，也可以不對齊擺。師：通過拼擺，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？小結：1.雖然擺法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。2.只給出一個方向觀察到的圖形無法確定立體圖形的形狀。練小試牛刀[教材P3練習一第2題]四當堂檢測1.右邊的四個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。2.右邊的四個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。3.擺一擺，填一填。（1）用5個同樣的小正方體，擺出從正面看是的幾何體，在正確的擺法下面的（）里畫“√”，在錯誤的擺法下面的（）里畫“×”。（2）在（1）的幾何體中分別增加1個同樣的小正方體，請在能保證從正面看到的形狀不變的()里畫“√”，否則畫“×”。4.下面的圖形分別由幾個小正方體組成？五課堂總結根據(jù)從正面看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種不同的擺法。[板書]六課后作業(yè)1.請完成教材P3練習一第1、3、4題。2.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第1單元第2課時，并完成預習單?！菊n后反思】在教學中我充分調動各種積極因素，創(chuàng)設出學生樂學的氛圍。本節(jié)課，學生學習情緒高，搶著發(fā)言，搶著上臺來演示，每名學生都有著強烈的學習欲望。本節(jié)課通過實物觀察、動手操作、想象、描述等途徑，運用“師生互動”“生生互動”等教學方式，激發(fā)學生的學習興趣與求知欲望，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中學習，讓學生親身經(jīng)歷和體驗學習的過程，使其聰明才智有機會發(fā)揮出來，在學習的過程中，讓學生感受數(shù)學、體驗數(shù)學，培養(yǎng)學生的空間想象能力和實踐能力，同時也培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生真正成為數(shù)學學習的主人。

第2課時觀察物體（三）2【教學目標】1.能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的平面圖形。2.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形。3.進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)從給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。4.發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)樂于思考和觀察的好習慣?！窘虒W重點】能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形。【教學難點】能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形?！窘虒W方法】講授法觀察法實驗法【課前準備】教師準備：小正方體若干個學生準備：小正方體10個【教學過程】一引入新課觀察下面的立體圖形，體驗從不同方向觀察到的圖形的區(qū)別。引出課題。[板書：觀察物體（三）2]

二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知出示課件：師：這是一個用小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察所畫的形狀，你們能不能用小正方體搭出這個立體圖形？[學生小組合作探究]各組展示本組搭好的立體圖形。師：請說一說你在搭的過程中的想法和做法。[指名回答]引導學生總結方法：方法一：先根據(jù)從正面看到的是，可以推測這個立體圖形只有一層；再根據(jù)從左面看到的是，可以推測這個立體圖形有兩排；最后根據(jù)從上面看到的是，可以判斷出蘭蘭所觀察到的立體圖形為。也就是說，我們可以先根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺出原來的立體圖形，然后根據(jù)從另外兩個方向看到的平面圖形進行調整。[教師適當板書]方法二：從整體出發(fā)進行拼擺，也就是先綜合從三個方向看到的平面圖形，知道這個立體圖形應該有3個小正方體，然后進行拼擺，最后根據(jù)從正面、左面、上面三個方向看到的平面圖形逐一驗證。練小試牛刀[教材P2做一做]四當堂檢測1.哪個幾何體符合要求？在對的括號里打“√”。2.一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，擺成這樣的一個立體圖形，最少需要(8)個小正方體，最多需要(10)個小正方體。3.根據(jù)從三個不同方向看到的圖形說出拼擺這個立體圖形用了幾個小正方體。五課堂總結根據(jù)從三個方向觀察到的平面圖形拼擺立體圖形可以確定原來物體的形狀。請完成六課后作業(yè)1.請完成教材P4練習一第5、6、7題。2.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第2單元第1課時，并完成預習單?！菊n后反思】本節(jié)課的教學重點是建立空間觀念，由實物抽象出圖形，這是幫助學生建立空間觀念的一種有效途徑。教學時先出示實物，讓學生親自走到不同的位置看一看它的形狀，感知位置。從而為后面讓學生通過從三個方向看到的平面圖形還原立體圖形做準備。在本節(jié)課的教學中，我發(fā)現(xiàn)同學們易混淆從左面看以及從右面看到的平面圖形，不知道如何分辨，想象不出來，以后我會特別注重這方面的教學。

單元教學建議【單元目標】1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，能舉例說明。2.通過自主探索，掌握2、3和5的倍數(shù)的特征，能準確判斷2、3和5的倍數(shù)。3.了解質數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)，在1~100的自然數(shù)中，能找出質數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷出20以內的數(shù)哪個是質數(shù)，哪個是合數(shù)。4.指導有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學的抽象能力與推理能力。5.了解奇數(shù)與偶數(shù)，能準確判斷出奇數(shù)與偶數(shù)，通過探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)（奇偶性），豐富解決問題的策略?！窘滩姆治觥勘締卧切W階段“數(shù)與代數(shù)”部分的重要知識之一。學生在學習本單元之前,已經(jīng)認識了自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等,這些都為本單元的學習奠定了堅實的知識基礎,但這只是對數(shù)字的潛在認識,通過本單元的學習,能為學生今后進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識,概念比較多,有些概念比較抽象,概念的前后聯(lián)系又很緊密,部分學生在學習時會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時,限制在非0自然數(shù)的范圍內,這就避免了一些學生不必研究的問題?！緦W情分析】五年級雖然屬于高年級,但是還有一部分學生缺乏學習的主動性。一個班級大約一半的學生能夠主動學習,比較喜歡上數(shù)學課,學習熱情也很高。在教學中要以學生為主體,我應遵循認知規(guī)律,創(chuàng)造性地使用教材,應以全面、持續(xù)、和諧為發(fā)展目標,著重培養(yǎng)學生的推理能力、應用意識和數(shù)感?！菊n標分析】1.注重概念的建立，關注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程。2.加強對概念間相互關系的梳理，促進學生從本質上理解與記憶概念。3.給予學生獨立思考、交流合作的機會，讓學生經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、總結的過程。4.處理好概念教學的階段性與連續(xù)性的關系。

第1課時因數(shù)和倍數(shù)（一）【教學目標】1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。2.通過學習,使學生能有條理地、清晰地闡述因數(shù)與倍數(shù)的概念。3.初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題并用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系?！窘虒W重點】理解因數(shù)和倍數(shù)的含義?！窘虒W難點】理解因數(shù)和倍數(shù)的含義?！窘虒W方法】講授法討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課計算下面各題并分類。12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=519÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.2520÷10=2 21÷21=1 63÷9=7引出課題。[板書：因數(shù)和倍數(shù)（一）]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知探究點因數(shù)和倍數(shù)的含義導思：你能將剛才的那些算式分類嗎？[小組合作探究并展示]生：我們分成了這樣的兩類，第一類中所有的算式都能整除，第二類中所有的算式都不能整除。師：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。[板書]導思：第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？[指名回答]師：我們要注意什么呢？因數(shù)和倍數(shù)之間有什么關系呢？生：1.必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。2.因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。[板書]師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。[板書]四當堂檢測1.[教材P5做一做]2.把下面的算式進行分類，并說一說分類的依據(jù)是什么。①18÷6＝3②35÷7＝5③30÷4＝7.5④46÷5＝9……1⑤91÷7＝13⑥7.2÷2＝3.6第一類：①②⑤第二類：③④⑥分類的依據(jù)：是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關系。3.填空。（1）63÷7＝9，(7)和(9)是(63)的因數(shù)，(63)是(7)和(9)的倍數(shù)。（2）在(整)數(shù)除法中，如果商是(整數(shù))而沒有(余數(shù))，我們就說(被除數(shù))是(除數(shù))的倍數(shù)，(除數(shù))是(被除數(shù))的因數(shù)。4.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）10÷2＝5，10是倍數(shù)，2是因數(shù)。(×)（2）因為3.6÷3＝1.2，所以3.6是3的1.2倍。(√)（3）因為41÷5＝8.2,所以41是5的倍數(shù),5是41的因數(shù)。(×)（4）2是因數(shù)，100是倍數(shù)。(×)（5）15既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。(√)五課堂總結因數(shù)和倍數(shù)的含義：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。六課后作業(yè)1.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。2.預習第2單元第2課時，并完成預習單?！菊n后反思】本節(jié)課的重點是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我讓學生對剛上課時的一些式子進行分類，通過提問來引導學生思考，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。初次涉及因數(shù)和倍數(shù)的概念，學生還是有點蒙，其實應在課上多次強調它們之間的關系，強化學生對概念的理解，個別學生還是有點不太理解“相互依存”的關系。

第2課時因數(shù)和倍數(shù)（二）【教學目標】1.結合具體情境,使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關系,掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.通過學習,使學生能自主探究,找出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題并用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系?！窘虒W重點】理解因數(shù)和倍數(shù)兩者間的關系?！窘虒W難點】掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法?！窘虒W方法】講授法討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課口算下面各題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。34÷2=172÷4=0.518÷6=3生：34÷2＝17，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，所以34是2和17的倍數(shù)，2和17是34的因數(shù)。2÷4＝0.5，商是小數(shù)不是整數(shù)，沒有因數(shù)和倍數(shù)的關系。18÷6＝3，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，所以18是6和3的倍數(shù)，6和3是18的因數(shù)。師：18的因數(shù)只有6和3嗎？引出課題。[板書：因數(shù)和倍數(shù)（二）]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知探究點1找一個數(shù)的因數(shù)的方法合作探究。導思：18的因數(shù)有哪幾個？生1：利用除法算式找：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。生2：利用乘法算式找：1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。師：我們找的時候不管是用乘法算式還是用除法算式，要注意有序地找，才能找全。師：以上這種方法叫做列舉法，還有其他方法嗎？生3：這樣用圖表示，叫集合法。

師：30的因數(shù)有哪些？36呢？30÷1＝3036÷1＝3630÷2＝1536÷2＝1830÷3＝1036÷3＝1230÷5＝636÷4＝936÷6＝630的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。教師總結：1.找一個數(shù)的因數(shù)的方法：用這個數(shù)除以一個整數(shù)，如果除得的商正好是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么這個整數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。2.一個數(shù)的因數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。探究點2找一個數(shù)的倍數(shù)的方法師：2的倍數(shù)有哪些？小組合作探究：1.找一找，并在小組內交流方法。2.倍數(shù)的表示方法和因數(shù)的表示方法可以相同嗎？有什么注意點？3.再用自己發(fā)現(xiàn)的方法找一找3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。生：可以想哪些整數(shù)除以2，商還是整數(shù)。2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…。師：這樣的方法我們把它叫做列舉法。

生：可以用2分別乘1，2，3，…，所得的積都是2的倍數(shù)。2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12……師：這樣的方法我們把它叫做集合法。師：3的倍數(shù)有哪些？5呢？3×1＝35×1＝53×2＝65×2＝103×3＝95×3＝153×4＝125×4＝203×5＝155×5＝25…………3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,…。5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,…。師：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？生1：可以想哪些整數(shù)除以這個數(shù)的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么這些整數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。生2：還可以用這個數(shù)分別乘1，2，3，4，5，…，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。師：在找倍數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：1.一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。2.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。教師總結：1.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：方法一：列乘法算式找。這個數(shù)與非零自然數(shù)的乘積都是這個數(shù)的倍數(shù)。

方法二：列除法算式找。一個整數(shù)除以這個數(shù)，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這個整數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。2.一個數(shù)的倍數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。四當堂檢測1.[教材P7練習二第2、3、4、5題]2.24的因數(shù)有哪幾個？（1）×（24）=24（2）×（12）=24（3）×（8）=24（4）×（6）=2424的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。3.7的倍數(shù)有哪些？7×1=（7）7×2=（14）7×3=（21）7×4=（28）7×5=（35）……7的倍數(shù)有7，14，21，28，35……五課堂總結1.找一個數(shù)的因數(shù)的方法：用這個數(shù)除以一個整數(shù)，如果除得的商正好是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么這個整數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。2.一個數(shù)的因數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。[板書]4.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：方法一：列乘法算式找。這個數(shù)與非零自然數(shù)的乘積都是這個數(shù)的倍數(shù)。方法二：列除法算式找。一個整數(shù)除以這個數(shù)，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這個整數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。5.一個數(shù)的倍數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。6.一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。[板書]六課后作業(yè)1.請完成教材P8練習二第6~8題。2.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第2單元第3課時，并完成預習單?！菊n后反思】本節(jié)課是在學生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行教學的，在找一個數(shù)的因數(shù)時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時我充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學生可以對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好地體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學理念。然而在教學找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法時，因教材中找因數(shù)和找倍數(shù)時出示了不同的方法，學生們有點混淆，不知道到底該用哪種，即使后期特別強調，效果也不好，找因數(shù)或找倍數(shù)的時候還是會有遺漏。我考慮以后先講常用的方法，最后拓展用的少的那一種。

第3課時2、5的倍數(shù)的特征【教學目標】1.理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。2.通過學習,使學生能自主探究,總結得出2、5的倍數(shù)的特征。3.能夠運用2、5的倍數(shù)的特征進行正確的判斷,進一步理解問題并用所學知識解決問題。使學生在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括和分析問題的能力,體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系。【教學重點】2、5的倍數(shù)的特征；奇數(shù)和偶數(shù)的概念?！窘虒W難點】2、5的倍數(shù)的特征?！窘虒W方法】講授法討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課導思：7的倍數(shù)有哪些？6的呢？師：1.說一說你是怎樣想的。2.怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？3.一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。引出課題。[板書：2、5的倍數(shù)的特征]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知探究點12、5的倍數(shù)的特征小組合作觀察。師：在表中找出所有5的倍數(shù)，把它們圈起來，觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。師：在表中找出所有2的倍數(shù)，把它們框起來，觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。師：對比5和2的倍數(shù)，同時是5和2的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？生：通過觀察，第10列的數(shù)既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，第10列的數(shù)個位上是0，也就是說個位上是0的數(shù)既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。教師總結：5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。[板書]同時是5和2的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)。練小試牛刀[教材P9做一做]探究點2奇數(shù)與偶數(shù)的含義師:什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？生：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。[板書]歸納總結：1.偶數(shù)和奇數(shù)：整數(shù)按照是不是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。2.偶數(shù)的含義和特征：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))。偶數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。3.奇數(shù)的含義和特征：整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)。四當堂檢測1.[教材P11練習三第1題]2.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？3627458064302508908512043133013635我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)個位上都是（偶數(shù)），5的倍數(shù)個位上是（0或5），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個位上都是（0）。3.（1）34□，□里填（0）是2和5的倍數(shù)。（2）在100，95，90，85，…，10，5這列數(shù)中，每個數(shù)都是（5）的倍數(shù)，第12個數(shù)是（45）。（3）在2，4，6，8，10，…，98，100這列數(shù)中，每個數(shù)都是（2）的倍數(shù)，第15個數(shù)是（30）。4.填一填。（1）在75，80，61，6，0，835，1這列數(shù)中，偶數(shù)有（80，6，0），奇數(shù)有（75，61，835，1）。（2）最小的奇數(shù)是（1），最小的偶數(shù)是（0）。（3）若a是自然數(shù)，則2a是（偶）數(shù)，2a+1是（奇）數(shù)。（填“奇”或“偶”）5.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（√）（2）如果一個數(shù)是5的倍數(shù)，那么它不可能是2的倍數(shù)。（×）（3）如果a是自然數(shù)，那么a+2是偶數(shù)（×）五課堂總結1.2、5的倍數(shù)的特征:5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。同時是5和2的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)。2.奇數(shù)和偶數(shù)的意義：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六課后作業(yè)1.請完成教材P11練習三第2、6題。2.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第2單元第4課時，并完成預習單。【課后反思】通過本節(jié)課的教學，我認識到數(shù)學課堂教學活動是一個活潑的、生動的、豐富多彩的活動。教學中，我從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，結合學生的認知規(guī)律，給學生提供有趣的情境，激發(fā)學生的探究欲望，創(chuàng)設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生在動腦、動手、動口的過程中觀察，在合作交流中思考、質疑。充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數(shù)學，使學生真正感受到學習數(shù)學的樂趣。

第4課時3的倍數(shù)的特征【教學目標】1.理解并掌握3的倍數(shù)的特征。2.通過學習,使學生能自主探究,總結得出3的倍數(shù)的特征。3.能夠運用3的倍數(shù)的特征進行正確的判斷,進一步理解問題并用所學知識解決問題。使學生在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括和分析問題的能力,體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系?！窘虒W重點】3的倍數(shù)的特征?！窘虒W難點】3的倍數(shù)的特征?！窘虒W方法】講授法討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課問：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？9213287033781255073542651521030551560師：你是怎樣判斷的呢？引出課題。[板書：3的倍數(shù)的特征]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知探究點3的倍數(shù)的特征。小組合作探究。導思：圈一圈表中所有3的倍數(shù)。導思：3的倍數(shù)的個位數(shù)字有什么特征？能不能只看個位數(shù)字呢？師：如果把這些3的倍數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字進行調換，它還是3的倍數(shù)嗎？[讓學生動手驗證]12→2115→5118→8124→4227→72師：我們發(fā)現(xiàn)調換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么特點呢？[以四人為一小組、分組討論，然后匯報]生：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。師：3的倍數(shù)為什么要看各位上的數(shù)字的和呢？

歸納總結：1.3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。2.判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)的方法：一算：計算出這個數(shù)各位上的數(shù)的和是多少；二判：如果這個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。四當堂檢測1.[教材P10做一做]2.先圈出3的倍數(shù)，再填空。上面所有3的倍數(shù)的數(shù)各位上的數(shù)的（和）都是3的倍數(shù)，如：79548:7+9+5+4+8=（33）是3的倍數(shù)。3.（1）502至少要加上（2）是3的倍數(shù)，至少減去（1）也是3的倍數(shù)。（2）是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（12），最小的三位數(shù)是（102），最大的三位數(shù)是（999）。（3）若7□8是3的倍數(shù)，則□里可以填（0，3，6或9）。4.（1）在下面的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。4□（2或8）□30（3，6或9）23□6（1，4或7）59□（4）（2）在下面的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。25□（5）□0（3，6或9）6□5（1，4或7）45□（0）（3）在下面的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)?！?0（3，6或9）2□0（1，4或7）480□（0）52□0（2，5或8）五課堂總結3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。[板書]六課后作業(yè)1.請完成教材P11~12練習三第3、4、5、8、9、10、11題。2.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第2單元第5課時，并完成預習單?！菊n后反思】教學3的倍數(shù)的特征時，我特別注意學生的自主探索過程，通過圈一圈、觀察、討論、驗一驗等教學環(huán)節(jié)，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但我應在討論這個環(huán)節(jié)中進行適當、引導，這樣效果更明顯。

第5課時質數(shù)和合數(shù)【教學目標】1.理解質數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。2.通過自主探究、合作交流的方法,理解質數(shù)和合數(shù)的含義,經(jīng)歷概念的形成過程。3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力,充分展示數(shù)學的魅力。【教學重點】學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。【教學難點】區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)?！窘虒W方法】講授法討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課問：20的因數(shù)有哪些？81的呢？怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？生：20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20。81的因數(shù)：1，3，9，27，81。師：我們學過找一個數(shù)的因數(shù)的方法，那一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來學習兩個新概念：質數(shù)和合數(shù)。引出課題。[板書：質數(shù)和合數(shù)]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知探究點1質數(shù)和合數(shù)的含義小組探究。1~20各數(shù)的因數(shù)：1的因數(shù)：12的因數(shù)：1，23的因數(shù)：1，34的因數(shù)：1，2，45的因數(shù)：1，56的因數(shù)：1，2，3，67的因數(shù)：1，78的因數(shù)：1，2，4，89的因數(shù)：1，3，910的因數(shù)：1，2，5，1011的因數(shù)：1，1112的因數(shù)：1，2，3，4，6，12，13的因數(shù)：1，1314的因數(shù)：1，2，7，1415的因數(shù)：1，3，5，1516的因數(shù)：1，2，4，8，1617的因數(shù)：1，1718的因數(shù)：1，2，3，6，9，1819的因數(shù)：1，1920的因數(shù)：1，2，4，5，10，20導思：觀察它們因數(shù)的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？完成下列表格。只有一個因數(shù)的數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)有三個或三個以上因數(shù)的數(shù)1235711131719468910121415161820總結：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。如2，3，5，7都是質數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，15，49都是合數(shù)。師：出示100以內的表格，做一個質數(shù)表：123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100師：總結100以內的質數(shù)表：2357111317192329313741434753596167717379838997探究點2質數(shù)和合數(shù)的特征師：我們做一個游戲：這個游戲與每名同學的學號有關。學號是偶數(shù)的同學請起立，其中是質數(shù)的同學請到一邊排隊。你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)2既是偶數(shù)，又是質數(shù)，除了2以外所有的偶數(shù)都是合數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)4是最小的合數(shù)。師：坐著的同學都是什么數(shù)？生：都是奇數(shù)。師：坐著的同學中，學號是質數(shù)的同學請排過來，剩下的都是合數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：剩下的學號不都是合數(shù)，這里還有不是質數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)1。生2：我發(fā)現(xiàn)2是最小的質數(shù)。生3：我明白了不是所有的奇數(shù)都是質數(shù)，也不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)。生4：我明白了不是所有的質數(shù)都是奇數(shù)，不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)。歸納總結：1.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。如2，3，5，7都是質數(shù)。2.一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，15，49都是合數(shù)。3.1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。四當堂檢測1.[教材P16練習四第1題]2.填一填。（1）7有（兩）個因數(shù)，13有（兩）個因數(shù)。像7和13這樣只有（1和它本身兩）個因數(shù)的數(shù)是質數(shù)。（2）9有（三）個因數(shù)，15有（四）個因數(shù)。像9和15這樣有（三）個或（三）個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（3）1只有（一）個因數(shù)，所以它既不是（質數(shù)），也不是（合數(shù)）。3.分一分：將下列各數(shù)填入指定的框里。113254151199152836189718749242824.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）質數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（×）（2）兩個質數(shù)的和一定是合數(shù)。（×）（3）三個連續(xù)的自然數(shù)中，至少有一個數(shù)是合數(shù)。（×）五課堂總結1.質數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。[板書]2.合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。[板書]3.1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。[板書]六課后作業(yè)1.請完成教材P16~17練習四第3、7題。2.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第2單元第6課時，并完成預習單?！菊n后反思】質數(shù)和合數(shù)這兩個新名詞對于學生們來說很陌生，而且經(jīng)常會認為“2”是合數(shù)。在本節(jié)課的教學中我重點強調是把非零自然數(shù)分為質數(shù)、合數(shù)和1，讓學生理解為什么1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，也就是進一步理解質數(shù)和合數(shù)的含義，除此之外還能準確地將質數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)區(qū)分開來。

第6課時兩數(shù)之和的奇偶性【教學目標】1.能準確判斷兩個數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。2.能運用所學知識和已有的經(jīng)驗，通過自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的判斷方法。3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力,充分展示數(shù)學的魅力。【教學重點】判斷兩個數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。【教學難點】自主探索判斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法，并驗證自己的結論?！窘虒W方法】講授法討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課把下面各數(shù)分別填在合適的圈內。3948512074208018976問：你是如何判斷的？引出課題。[板書：兩數(shù)之和的奇偶性]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知探究點兩數(shù)之和的奇偶性。課件出示教材P15例2。奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？1.閱讀與理解。師：從題目中你知道了什么？題目要求我們對哪些方面作一些探索呢？引導學生整理和改編問題：2.探究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和的奇偶性。師：我們先來探究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你們有什么方法呢？[獨立思考，展開交流]生：我隨便找?guī)讉€奇數(shù)、偶數(shù)，加起來看一看。奇數(shù)：5，7，9，11，…偶數(shù)：8，12，20，24，…奇數(shù)+偶數(shù)：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…和都是奇數(shù)，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。奇數(shù)+奇數(shù)：5+7=12，7+9=16，5+11=16，7+11=18，…和都是偶數(shù)，所以奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。偶數(shù)+偶數(shù)：8+12=20，12+24=36，8+20=28，12+20=32，…和都是偶數(shù)，所以偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。師：此為列舉法。但是這個結論正確嗎？你們還有其他方法嗎？師：下面我為大家介紹一種方法——圖示法。因為奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，所以奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2仍余1，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。我們不妨畫圖表示：生總結：奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余1，所以奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。奇數(shù)加奇數(shù)的和除以2沒有余數(shù)，所以奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)的和除以2沒有余數(shù)，所以偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。歸納總結：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)[板書]四當堂檢測1.[教材P17練習四第6題]2.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）兩個質數(shù)的和一定是偶數(shù)。（×）（2）4乘任何數(shù)的積都是偶數(shù)。（√）（3）3a+1（a是非零自然數(shù)）的結果一定是偶數(shù)。（×）3.選擇。（將正確答案的字母填在括號里）（1）7□8-62的差（B）。A.是奇數(shù)B.是偶數(shù)C.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)（2）5□□×18的積（B）。A.是奇數(shù)B.是偶數(shù)C.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)（3）1+2+3+4+…+2022的和（A）。A.是奇數(shù)B.是偶數(shù)C.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)4.將37個蘋果分裝在甲、乙兩個袋子里。如果甲袋裝的個數(shù)為奇數(shù)，那么乙袋裝的個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？如果甲袋裝的個數(shù)為偶數(shù)呢？答：如果甲袋裝的個數(shù)為奇數(shù)，那么乙袋裝的個數(shù)是偶數(shù)，如果甲袋裝的個數(shù)為偶數(shù)，那么乙袋裝的個數(shù)是奇數(shù)。五課堂總結奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)六課后作業(yè)1.請完成教材P16練習四第2、4題。2.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第3單元第1課時，并完成預習單?！菊n后反思】兩數(shù)之和的奇偶性這一節(jié)課對于學生們來說是非常有趣的一節(jié)課，他們能通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，但是直接背結論是很容易背混的，還是要從理解的層面入手，多次講解，讓學生們能夠自己推出結論來，而不是死記硬背。

單元教學建議【教學目標】1.通過觀察、操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2.通過實例，理解體積（包括容積）的含義，認識常用的度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的表象，會利用單位間的進率進行簡單的換算。3.探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，并能解決一些簡單的實際問題。4.探索某些實物體積的測量方法?！窘滩姆治觥繉W生在第一學段已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球。本單元在此基礎上系統(tǒng)教學長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，學習長方體和正方體，可以使學生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體圖形的基礎。另外，長方體和正方體體積的計算，也是形成體積的概念，掌握體積的計量單位和計算各種幾何體體積的基礎。本單元分五小節(jié)編排:長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積，體積單位間的進率與容積和容積單位。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，不僅介紹了體積的概念，而且還探索了某些實物體積的測量方法?！緦W情分析】學生的空間觀念感比較薄弱，所以針對本班學生，在進行這個單元的教學時，要讓學生動手操作，給予足夠的時間進行空間想象，借助建立的直觀表象進行推理，為學習其他立體圖形奠定良好的基礎?！菊n標分析】新課標指出，應當注重發(fā)展學生的空間觀念，幾何直觀，學生應該有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，本單元體現(xiàn)了新課標的要求，注重學生以上能力的培養(yǎng)，充分落實新課標的核心理念，一切為了學生的發(fā)展，尊重學生的認知規(guī)律和成長規(guī)律，注重“四能”的培養(yǎng)，注重學法的指導，滲透數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，始終讓學生處于積極主動的學習狀態(tài)，探究互動，認知深刻，掌握牢固，活學活用，富有創(chuàng)新。

第10課時容積和容積單位及不規(guī)則物體的體積【教學目標】1.使學生認識常用的容積單位：升和毫升,掌握升和毫升之間的進率以及它們和體積單位間的關系,理解容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系。掌握測量不規(guī)則物體體積的方法。2.經(jīng)歷容積概念的探究與理解過程,通過比較,明確容積單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高學生動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡單的實際問題。【教學重點】建立容積的概念,掌握容積單位間的進率?！窘虒W難點】理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W方法】講授法、討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課1.填空：物體所占空間的大小叫做物體的(體積)。2.長方體的體積＝長×寬×高V＝abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a33.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？引出課題。[板書：容積和容積單位及不規(guī)則物體的體積]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知探究點1容積的含義和容積單位。容積的含義和容積單位。投影出示：魔方、木塊、油桶、魚缸、水杯、字典、文具盒和長方體塑料盒。師：請同學們看屏幕,你能把這些物品分成兩類嗎?和小組里的同學說一說。生：把“油桶、魚缸、水杯、文具盒、長方體塑料盒”分為一類,其他物品分為一類。師：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。1L＝1000mL師：請大家說一說，下面的圖片中這些物體的容積是多少？介紹專業(yè)度量工具。師：可以用量筒或量杯度量液體的體積。小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯。（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾杯水大約是1L。將這瓶橙汁倒入杯子里，可以倒?jié)M幾杯？師：這個實驗說明什么？1L=1000mL。[板書]師：大家想一想1L等于多少立方分米？1mL等于多少立方厘米？相互討論，得出：1L=1dm3，1mL=1cm3。[板書]探究點2比較物體的體積和容積的異同。師：請同學們想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。[學生獨立思考，小組內交流，全班反饋]生：相同點：體積和容積的計算方法一樣。不同點：①所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。②體積要從物體外面量出它的尺寸；而容積要從物體里面量出它的尺寸。容積的計算方法探究點3容積的計算方法出示例5。一種小汽車上的長方體油箱，從里面量長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升?分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么，必須知道什么條件，應該怎樣算。[學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正]生：5×4×2＝40(dm3)40dm3＝40L答：這個油箱可以裝汽油40L。[板書]探究點4不規(guī)則物體體積的測算師：現(xiàn)實生活中還有很多像橡皮泥、梨、石塊等形狀不規(guī)則的物體，怎樣求得它們的體積呢？師：設法求出下面兩種物體的體積。生：可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長方體或正方體形狀，再求體積。師：不能改變形狀的梨怎么辦呢？師：好，老師給大家提一個方法。我們可以用排水法。具體做法是把它放在量杯里,求出水面上升的那部分水的體積就行了。水的體積是200mL水和梨的體積是450cm3梨的體積：450-200=250（cm3）師：我們用排水法求不規(guī)則物體的體積時需要記錄哪些數(shù)據(jù)？生：沒有放置物體時的水位，放置物體后的水位。師：如果用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積可行嗎？為什么？大家可以動手試一下。生：不可行，乒乓球會浮起來，放前和放后變化不大。也不能測量冰塊的體積，因為冰塊融化以后就是水，會造成誤差。四當堂檢測[教材P40練習九第1~5題]五課堂總結1.容積的意義：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。2.常用的容積單位有升和毫升。1L=1000mL六課后作業(yè)1.完成教材P41練習九第6、7、8、9、10、11、12題。2.請完成相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第四單元第1課時，并完成預習單?！菊n后反思】本節(jié)課初次認識容積以及容積單位，非常容易和體積進行混淆，學生會誤認為容器的容積等于體積，這一知識點需要反復強化理解，通過習題來進一步理解題意。而對于不規(guī)則物體體積的求解可看出學生的積極性很高，學生通過實際操作，將排水法理解得比較透徹。

第1課時長方體的認識【教學目標】1.使學生認識長方體，掌握長方體的特征，初步學會看立體圖形。2.使學生認識并理解長方體的長、寬、高。3.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展學生空間觀念。4.繼續(xù)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質?！窘虒W重點】掌握長方體的特征?！窘虒W難點】掌握長方體的特征?！窘虒W方法】講授法觀察法【課前準備】教師準備：長方體長方體框架課件學生準備：長方體【教學過程】一引入新課1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？[由線段圍成的平面圖形]2.投影出示教材P18的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？[不是]師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？3.舉例：在日常生活中你還見過哪些是長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出課題。[板書：長方體的認識]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知1.認識長方體的面、棱、頂點。導思：請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？[長方體有平平的面]導思：再請學生摸一摸長方體相鄰的2個面相交的地方有什么？師：把2個面相交的線段叫做棱。導思：再請學生摸一摸3條棱相交的地方有什么？[一個點]師：把3條棱相交的點叫做頂點。[教師在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。]2.研究長方體的特征。（1）面的認識。導思：請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？[6個面]師：有幾組相對的面？分別是什么呢？生：有3組，前后，上下，左右。引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的。[板書：長方體的6個面都是長方形，特殊情況下有2個相對的面是正方形。]教師分別出示這兩種情況的教具。引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。[板書：相對的面完全相同。]師：請學生完整敘述長方體面的特征。（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？[學生交流匯報]根據(jù)學生匯報后并板書：長方體有12條棱，相對的棱長度相等。師：請大家把長方體棱的特征總結一下。（3）頂點的認識。課件演示：先閃動3條棱，再分別閃動3條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？[板書：長方體有8個頂點。]指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。3.認識長方體的直觀圖。導思：請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？[3個面]師：怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢？4.認識長方體的長、寬、高。師：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了呢？師：相交于同一頂點的3條棱的長度相等嗎？歸納：我們把相交于同一頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。四當堂檢測1.[完成教材P19做一做]2.[教材P21~22練習五第1、2、3、6、7題]五課堂總結長方體的特征：1.面：長方體有6個面，這6個面一般是長方形，特殊情況下有2個相對的面是正方形，相對的面完全相同。2.棱：長方體有12條棱，相對的棱長度相等。3.頂點：長方體有8個頂點。長方體的長、寬、高：（1）相交于同一頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。[板書]（2）一個長方體有4條長、4條寬和4條高，所有的長相等，所有的寬、高也分別相等。六課后作業(yè)1.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。2.預習第3單元第2課時，并完成預習單?！菊n后反思】長方體的認識這節(jié)課還是應該從長方體實物入手，讓學生在實際生活中找長方體，把知識與實際生活聯(lián)系在一起，引導學生觀察得出長方體的特征。這樣對于學生來說學習是主動的、是充滿趣味的，并且他們記憶得會更深刻。

第2課時正方體的認識【教學目標】1.認識正方體的特征，理清長方體和正方體的關系。2.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。3.通過觀察比較，理清長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別。4.通過學習活動培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和空間觀念?！窘虒W重點】認識正方體的特征?！窘虒W難點】理清長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W方法】觀察法比較法【課前準備】教師準備：正方體教具課件學生準備：正方體【教學過程】一引入新課1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪里？有幾條棱，這些棱可以分成幾組？相交于同一頂點的3條棱叫做什么？師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。引出課題。[板書：正方體的認識]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知1.探索正方體的特征。導思：正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面思考呢？[應該從面、棱、頂點這三個方面思考]合作學習。學生根據(jù)手中的正方體學具，小組合作探究。集體交流，并匯報：甲組：正方體有6個面，6個面都是正方形，每個面的面積都相等。[板書]乙組：正方體有12條棱，每條棱的長度都相等。[板書]丙組：正方體有8個頂點。[板書]請學生到講臺前，手指正方體學具，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學觀察思考。師：怎樣判斷一個圖形是不是正方體呢？2.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。老師出示一個正方體教具。師：它是不是一個長方體？[學生充分討論，集體交換意見。]甲組：這個物體的6個面都是正方形，它不是長方體。乙組：長方體的6個面是相對的2個面的面積相等，而這個物體是6個面的面積都相等，所以我們也認為它不是長方體。丙組：我們組有不同的意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱的長度相等；6個面的面積都相等，也包括相對的2個面的面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。教師小結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合表示為[板書]師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者立方體。四當堂檢測1.[教材P20做一做]2.[教材P21~22練習五第5、8題]五課堂總結1.正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長度都相等。2.正方體是特殊的長方體。六課后作業(yè)1.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。2.預習第3單元第3課時，并完成預習單。【課后反思】在復習長方體的特征后，讓學生學會把學習長方體的特征的方法遷移到學習正方體的特征上來，使學生又快又好地掌握正方體的特征。把猜想和探索實踐緊密結合，既可以激發(fā)學生的探索精神，又可以讓學生享受猜想的成功體驗，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，同時“長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別”的問題也就迎刃而解了，只是學生需對體驗中獲得的有關知識進行歸納、整理而已。

第3課時長方體和正方體的展開圖【教學目標】1.通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長方體和正方體特征的認識。2.在活動中通過建立圖形表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗。3.培養(yǎng)分析能力，發(fā)展空間觀念?！窘虒W重點】初步感知平面圖形與立體圖形的關系，發(fā)展空間觀念?！窘虒W難點】初步感知平面圖形與立體圖形的關系，發(fā)展空間觀念。【教學方法】講授法操作法觀察法【課前準備】教師準備：長方體正方體紙盒剪刀學生準備：長方體紙盒正方體紙盒剪刀【教學過程】一引入新課1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。引出課題。[板書：長方體和正方體的展開圖]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單，進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知1.認識長方體的展開圖。（1）教師讓學生把手中的長方體紙盒沿著棱剪開，去掉多余的部分，觀察展開后的形狀，指出這就是長方體紙盒的展開圖。師：先看看長方體，再看看這個展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)長方體展開后是由6個長方形組成的。（2）同學們沿著棱剪開(紙盒粘接處多余的部分要剪掉)，再展開，想象訓練。把長方體紙盒的展開圖還原、展開、再還原、再展開，這樣反復幾次。師：假如有一個攝像機把你剛才的操作過程拍攝下來，閉上眼睛想象一下，會是怎樣的呢?（3）標注和思考。在長方體的展開圖中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面，并讓學生思考：①長方體有哪幾組面的面積相等?②長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系呢?思考后回答：①上、下兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的長和高。②前、后兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的長和高。③左、右兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的寬和高。2.認識正方體的展開圖。（1）學生拿出自己準備的正方體紙盒。師：把手中的正方體紙盒展開，6個面的排列會是什么樣的?請你用6個小正方形擺一擺。（2）教師讓學生把正方體紙盒沿著棱剪開。①首先要各自獨立完成，驗證自己的猜想是否正確。②再以小組為單位，組內相互交流展開圖是如何得到的，最后看看共得到幾種展開圖。③教師指導(要指出展開圖必須是一個完整的圖形)同時評比出最佳團隊(做出得最多且沒有重復的)。（3）教師參與、完善、展示成果，粘貼在黑板上。[不要求學生得出所有情況]（4）教師引導學生重點觀察“一四一”的排列方式，進一步深化對正方體展開圖的認識。[指名示范講解]師：沿著圖中的紅線剪開，依次剪開了它的哪些面?[出示課件]學生觀察交流：上→前→左→右→后。師：說一說每一步你剪開了哪個面?這個面展開后在哪里?其余的面呢?[學生交流、展示“展開過程”]師：回憶展開過程，你能標出手中展開圖每個面分別是原來正方體的哪個面嗎?[學生回憶并標出6個面(圖略)]師：標的是否正確?你有方法驗證嗎?生：把這個展開圖折成正方體來驗證。師：你打算按怎樣的順序折起這些面?生：先折前后、左右4個面，再將上面蓋上，下面不需要動。學生一邊依次折起每個面，一邊觀察，還原驗證。（5）標注和思考。在正方體展開圖中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面，并讓學生思考：①正方體有哪幾組面的面積相等?②正方體每個面的長和寬與正方體的棱長有什么關系?思考后回答：6個面的面積都相等，每個面的長和寬就是正方體的棱長。四當堂檢測1.[教材P23做一做]2.（1）在展開圖上找出相對的面，并用上、下、前、后、左、右標出，再用a、b、h標出對應的棱。（2）請在下面的展開圖中，找出相對的面。在長方體展開圖中，A和（F）相對，B和（D）相對，E和（C）相對。3.（1）下列圖形中，不能折疊成正方體的是（C）。（2）下面4個正方體中，用右邊圖形折成的是（A）。A.①②B.②③C.③④D.①④五課堂總結1.長方體的展開圖中，“上面”與“下面”，“前面”與“后面”，“左面”與“右面”的面積分別相等。[板書]2.長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。[板書]六課后作業(yè)1.請完成教材P25練習六第1、2題。2.請完成中相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第3單元第4課時，并完成預習單。【課后反思】本節(jié)課主要教學長方體和正方體的展開圖。通過折疊、展開等實際操作學生可以更加深刻地理解長方體和正方體的展開圖，對于他們空間觀念的發(fā)展有著非常重要的作用，但是需要重點強調展開圖都有哪些，需要反復記憶。

第4課時長方體和正方體的表面積【教學目標】1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。2.在動手操作、觀察中，認識長方體和正方體的表面積，初步掌握表面積的計算方法。3.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學生的分析能力，發(fā)展學生的空間觀念。【教學重點】掌握長方體和正方體表面積的計算方法。【教學難點】掌握長方體和正方體表面積的計算方法?！窘虒W方法】講授法【課前準備】教師準備：長方體正方體紙盒剪刀學生準備：長方體正方體紙盒剪刀【教學過程】一引入新課1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。引出課題。[板書：長方體和正方體的表面積]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知1.教學長方體和正方體表面積的概念。觀察長方體和正方體的展開圖，看看哪些面的面積相等。長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？[小組觀察并討論]引導學生總結長方體或正方體的表面積的概念?？偨Y：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。出示教材P24例1:做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？師：求做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？[這個長方體包裝箱的表面積]師：那如何求長方體包裝箱的表面積呢？