海文考研數(shù)學(xué)四?？荚嚲?/h1>

上傳人：冬***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：孫**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：天津

IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2023-11-16 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：4 大?。?21.50KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

PAGEPAGE１海文考研數(shù)學(xué)四?？荚嚲硪?、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，把答案填在題中橫線上）（1）設(shè)_______.（2）一階線性微分方程滿足初始條件的特解是__________.（3）交換累次積分的次序，可得____________.（4）設(shè)，其中是3階單位矩陣，，若是正交矩陣，則________.（5）已知是3階非零矩陣，且矩陣中各行元素之和均為0，又知，其中，則齊次方程組的通解是____________.（6）設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布.如果二階行列式的方差二、選擇題（本題共8小題，每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).）（7）（A）e2 （B）e （C）1 （D）e-1 []（8）設(shè)是上的可導(dǎo)函數(shù)，且是上的可導(dǎo)函數(shù)，且若分段函數(shù)上可導(dǎo)，則其中的常數(shù)（A） （B）（C） （D）[]（9）（A） （B）（C） （D）（10）設(shè)可導(dǎo)函數(shù)的定義域是區(qū)間，它的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖.由此圖可以得出結(jié)論（A）是函數(shù)的極小值點(diǎn)，是曲線的拐點(diǎn)（B）是函數(shù)的極大值點(diǎn)，是曲線的拐點(diǎn)（C）是曲線的拐點(diǎn)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)（D）是曲線的拐點(diǎn)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)[]（11）設(shè)函數(shù)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且，則（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2 []（12）設(shè)是矩陣，是4階矩陣，滿足是的伴隨矩陣，若的列向量線性無(wú)關(guān)，則秩（A）0 （B）1 （C）3 （D）4[]（13）已知、、為事件，與不等價(jià)的是（A） （B）（C） （D）[]（14）已知二維隨機(jī)變量服從二維正態(tài)分布，方差，則（A）與一定獨(dú)立. （B）與一定不獨(dú)立.（C）+與-一定獨(dú)立. （D）+與-一定不獨(dú)立.[]三、解答題（本題共9小題，滿分94分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（15）（本題滿分8分）求極限（16）（本題滿分8分）設(shè)常數(shù)，討論廣義積分的斂散性；又當(dāng)上述廣義積分收斂時(shí)，記，試確定當(dāng)取何值時(shí)取得最小值.（17）（本題滿分8分）設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)分別是，其中和分別表示甲，乙兩種產(chǎn)品的價(jià)格（單位：萬(wàn)元/噸），和分別表示甲，乙兩種產(chǎn)品的銷售量（即需求量，單位：噸），并且生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總成本函數(shù)是（單位：萬(wàn)元）（Ⅰ）要取得最大利潤(rùn)，應(yīng)分別生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品各多少噸？（Ⅱ）如果限制甲，乙兩種產(chǎn)品的總銷售量為6噸，試確定甲，乙兩種產(chǎn)品的銷售量，使獲得的利潤(rùn)最大.（18）（本題滿分9分）計(jì)算累次積分（19）（本題滿分9分）設(shè)函數(shù)都在上連續(xù)，在（1,6）內(nèi)可導(dǎo)，且，求證：至少存在一點(diǎn)，使（20）（本題滿分13分）已知,均階矩陣，滿足（1）證明（2）若（21）（本題滿分13分） 已知-2是矩陣的一個(gè)特征值，求的值，并求正交矩陣使（22）（本題滿分13分）現(xiàn)有一批產(chǎn)品，其使用壽命服從參數(shù)為的指數(shù)分布，平均壽命(等于400（小時(shí)），今從中隨意取出200個(gè)，分裝成100盒，每盒2個(gè).如果盒中2個(gè)產(chǎn)品使用壽命都超過(guò)500（小時(shí)），那么這盒產(chǎn)品被定為優(yōu)質(zhì)品，記（1）求的分布列；（2）如果用表示100盒中優(yōu)質(zhì)品的盒