2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 滬教版選擇性必修第一冊(cè) 3 簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)3簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教學(xué)教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)3簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解復(fù)合函數(shù)的概念。2.掌握簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.復(fù)合函數(shù)的概念和性質(zhì)。2.簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.掌握復(fù)合函數(shù)的概念和性質(zhì)。2.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是復(fù)合函數(shù)。讓學(xué)生了解在一個(gè)函數(shù)內(nèi)部還嵌套著另一個(gè)函數(shù)，形成一種新的函數(shù)形式，這就是復(fù)合函數(shù)。強(qiáng)調(diào)在求導(dǎo)數(shù)時(shí)，我們需要掌握復(fù)合函數(shù)的基本概念，并通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求出簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。Step2：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)（15分鐘）介紹如何利用鏈?zhǔn)椒▌t求出簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。講解如何根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t將一個(gè)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)拆開成兩個(gè)基本子式，并利用乘積規(guī)則求導(dǎo)。通過具體例子演示，讓學(xué)生掌握求解簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法和步驟，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問題。Step3：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在一個(gè)函數(shù)內(nèi)部嵌套著另一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)求出該簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個(gè)復(fù)雜函數(shù)中嵌套多個(gè)基本子式，請(qǐng)判斷它們之間的關(guān)系，并求出該復(fù)雜函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)復(fù)合函數(shù)的定義、性質(zhì)和簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)復(fù)合函數(shù)的認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)理思考，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問題來(lái)幫助他們更好地理