2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 滬教版選擇性必修第二冊 1 排列的定義教學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)1排列的定義教學(xué)教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)1排列的定義教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解排列的基本概念。2.掌握排列的計(jì)算方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.排列的定義和性質(zhì)。2.排列的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解排列中元素之間的先后順序?qū)Y(jié)果的影響。2.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是排列。讓學(xué)生了解在一定條件下，從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素按照一定順序進(jìn)行排列所得到的全體，稱為n個(gè)不同元素取出m個(gè)元素的排列。強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)推理和問題解決中，我們需要掌握排列的基本概念，并通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求出排列總數(shù)等關(guān)鍵信息。Step2：排列計(jì)算（15分鐘）介紹如何利用基本原則法計(jì)算排列總數(shù)。講解如何根據(jù)題目要求確定m和n，并結(jié)合階乘、乘法原理等數(shù)學(xué)工具，逐步求解排列總數(shù)。通過具體例子演示，讓學(xué)生掌握求解排列總數(shù)的方法和步驟，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問題。Step3：性質(zhì)與推論（20分鐘）詳細(xì)講解排列的性質(zhì)和推論。引入階乘的概念，說明其在排列計(jì)算中的作用；介紹重復(fù)元素的情況下，如何計(jì)算不同排列數(shù)目；講解如何利用錯(cuò)排公式計(jì)算特殊情況下的排列數(shù)目等。通過演示和講解，讓學(xué)生深入理解排列的本質(zhì)和意義，并能夠獨(dú)立進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算。Step4：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在10個(gè)人中任選4人參加活動(dòng)，請問有多少種可能？教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step5：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及排列計(jì)算的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。Step6：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一定條件下，求出n個(gè)不同元素取出m個(gè)元素進(jìn)行排列的方案數(shù)，并且要求這m個(gè)元素中有k個(gè)特定元素。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step7：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)排列的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。提供一些簡單且有實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對排列的認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問題來幫助他