2022-2023學(xué)年湖北省市區(qū)域中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（三）含答案

2022-2023學(xué)年湖北省市區(qū)域中考數(shù)學(xué)模擬專題練習(xí)試卷（三）

一、選一選：

1.-0.5的值是（）

A.0.5B.-0.5C.-2D.2

【答案】A

【解析】

【分析】

【詳解】。5的值是0.5

故選：A

2.下列四個(gè)圖案中，屬于對(duì)稱圖形的是（）

兒辛B零。十D*

【答案】D

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)對(duì)稱圖形的概念，觀察可知，只有第四個(gè)是對(duì)稱圖形，其它三個(gè)都沒

有是對(duì)稱圖形.

故選D.

考點(diǎn)：對(duì)稱圖形.

3.我市南水北調(diào)配套工程建設(shè)進(jìn)展順利，工程運(yùn)行調(diào)度有序.截止2015年12月底，已累計(jì)接

收南水北調(diào)來水812000000立方米.使1100余萬市民喝上了南水；通過"存水”增加了約550公

頃水面，密云水庫蓄水量穩(wěn)定在10億立方米左右，有效減緩了地下水位下降速率.將812000000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.812xl06

B.81.2xl07

C.8.12xl08

D.8.12xl09

【答案】C

【解析】

【詳解】試題解析：將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.12x10s.

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故選c.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

4.如圖，△/8C中，AB=5,AC=6,BC=4,邊的垂直平分線交NC于點(diǎn)。，則△8DC的周長

是（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】C

【解析】

【分析】由ED是的垂直平分線，可得AD=BD,又由△8。。的周長=ZM+8C+CZ）,即可得

&BDC的周長=4Z）+8C+CO=/C+8c.

【詳解】解：???”是Z8的垂直平分線，

：.AD=BD,

---/XBDC的周長=DB+BC+CD,

：.4BDC的周長=3+BC+CZ>4C+BC=6+4=10.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題

的關(guān)鍵.

5.計(jì)算2%3出2的結(jié)果是（）

A.xB.2xC.2x5D.2x6

【答案】B

【解析】

【詳解】2x3^x2=2x3'2=2x>

故選：B.

6.如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成兩等分和三等分，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的

兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）

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1

C-D.一

26

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：畫樹狀圖得:

12

/T\小

123123

積123246

?.?共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，

，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：-=

63

故選B.

7.在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空

洞.選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，

有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)沒有同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個(gè)空洞，則該幾何體為

()

西

AB

-0@cAD?

【答案】C

【解析】

【詳解】試題分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形

的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.

故選c

8.如圖，在。。中，直徑CD垂直于弦AB,若NC=25。，則NABO的度數(shù)是()

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c

A.25°B.30°C.40°D.50°

【答案】C

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等

于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.根據(jù)直徑CD_LAB,可得弧AD=MBD,則NDOB=2NC=50。.則

NB=90°-50°=40°

故選C

考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理

9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A4BC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(l,1),B(3,1),C(2,2),當(dāng)直線

y=gx+b與A48c有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是()

A.—1<6<1B.—4641

2

c.--<&<-D.—14b4—

222

【答案】B

【解析】

【分析】將A(1,1),B(3,1),C(2,2)的坐標(biāo)分別代入直線y=，x+b中求得b的值,

再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍.

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【詳解】解：直線y="+b點(diǎn)B時(shí)，將B(3,1)代入直線y=gx+b中，可得g+b=l,解得

b=-y;

直線y=gx+b點(diǎn)A時(shí)：將A(1,1)代入直線y=gx+b中，可得g+b=l,解得b=g：

直線廣3*+1?點(diǎn)?時(shí)：將C(2,2)代入直線y=gx+b中，可得l+b=2,解得b=L

故b的取值范圍是WbWl.

故選B.

【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的性質(zhì)：k>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0,y隨x的

增大而減小，函數(shù)從左到右下降.

10.如圖，拋物線yuY+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,與丁軸交于點(diǎn)C,ZOBC=45°,則

下列各式成立的是().

A.-1=0B.b+c+l=0

C./?—c4_l=0D.Z?+c_1=0

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)NO8C=45°,有OB=OC,可設(shè)點(diǎn)C、B的坐標(biāo)為(0,c)、(c,0),代入解析式,

即可解得答案.

【詳解】VZOBC=45°,

，OB=OC,

可設(shè)點(diǎn)C、B的坐標(biāo)為(0,c)、(c,0),

把B(c,0)代入y=x1+hx+c,c2+be+c=0,

即c(c+/)+l)=0

???cw0

/.Z?+c+1=0

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故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸有交點(diǎn)，根據(jù)題意得到點(diǎn)C、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：

11.分解因式ma2-2mab+mb2=.

【答案】m(a-b)2

【解析】

【詳解】ma2-2mab+mb2=m(a2-2ab+b2)=m(a-b)2.

故答案為rn(a-b)2.

12.關(guān)于x的一元二次方程(kl)》2一右+1=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是

【答案且原1

【解析】

【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程(小1)x2-2x+l=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，

.?.上原0且4=(-2)2-4(*-1)>0,

解得:%<2且原1.

故答案為：a<2且原1.

13.在等腰AABC中，AB=AC,NA=50°,則NB=_____.

【答案】65°.

【解析】

【詳解】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可直接得出答案：

VAB=AC,.*.ZB=ZC.

VZA=5O°,r.ZB=(180°-50°)+2=65°.

14.一個(gè)商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的

紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張.從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙

條的概率是

【答案】0.3

【解析】

【詳解】試題解析：,??共有10張質(zhì)地均勻的紙條，能得到三塊塘的紙條有3張，

3

二從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊塘的紙條的概率是一=0.3.

10

15.一塊等邊三角形的木板，邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束

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所走過的路徑長度為

4

【答案】一萬

3

【解析】

4

【詳解】解:(120nxl+120nxl)/180=一乃.

16.一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h(m)與足球被踢出后的時(shí)間t(s)之間具

有函數(shù)關(guān)系。=a/+i9.6人已知足球被踢出后4s落地，則足球距地面的高度是m.

【答案】19.6.

【解析】

【詳解】試題分析：由題意得：t=4時(shí)，h=0,因此0=16a+19.6x4,解得：a=-4.9,.?.函數(shù)關(guān)系

為〃=一4.9〃+i9.6/=-4.9(Z-2)2+19.6,所以足球距地面的高度是：19.6(m),故答案為19.6.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用：2.二次函數(shù)的最值；3.最值問題.

三、計(jì)算題：

17.計(jì)算：-22+(tan60°-1)xb+(-y)-2+(-7t)0-|2-6\

【答案】2

【解析】

【詳解】試題分析：首先化簡二次根式，計(jì)算負(fù)指數(shù)次幕和0次暴、去掉值符號(hào)，然后合并同

類二次根式即可.

試題解析：原式=-4+(JJ-l)xg+4+l—(2—6),

=-4+3-退+4+1-2+百，

=2.

18.4x2-3=12%(用公式法解).

r，辦心、3+2,\/33-21^3

【廣心】X,=-------，X.=---------

22

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【解析】

【分析】把方程化為一般形式后再利用公式法解方程即可.

【詳解】原方程整理為：4x2-121--3=0,

?：a=4,b=-12,c=-3,

.,.△=144-4X4X(-3)=192>0,

則產(chǎn)12土凡3±2^3

82

.3+2百3-273

四、解答題：

19.如圖,AB為。0的弦，若0A_L0D,AB、0D相交于點(diǎn)C,且CD=BD.

(1)判定BD與。0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

⑵當(dāng)0A=3,0C=l時(shí)，求線段BD的長.

【答案】(1)見解析；(2)4

【解析】

【分析】(1)連接OB,由BD=CD,利用等邊對(duì)等角得到NDCB=/DBC,再由AO垂直于OD,

得到三角形AOC為直角三角形，得到兩銳角互余，等量代換得到OB垂直于BD,即可得證；

(2)設(shè)BD=x,則OD=x+l,在RT^OBD中，根據(jù)勾股定理得出3?+x2=(x+1)2,通過解方程

即可求得.

【詳解】解：(1)證明：連接OB,

VOA=OB,DC=DB,

.\ZA=ZABO,ZDCB=ZDBC,

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VAO±OD,

AZAOC=90°,即ZA+NACO=90。，

VZACO=ZDCB=ZDBC,

/.ZABO+ZDBC=90°,即OB_LBD,

則BD為圓O的切線；

(2)解：設(shè)BD=x,貝lJOD=x+l,而OB=OA=3,

在RTAOBD中，OB^BD^OD2,

即32+x2=(x+1)2,

解得x=4,

線段BD的長是4.

20.學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日

門票.班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分)

確定指定日門票的歸屬，在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則王

偉獲得指定日門票；若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向

分隔線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？請(qǐng)畫樹狀圖或列表，并說明理由.

【答案】解:

?5_網(wǎng)開始

-5_3）..........（4分）

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.CM)

45

3

11+3=41+4=51+5=6

22+3=52+4=62+5=7

【錯(cuò)一個(gè)扣i分，至多扣四分】

...........................（5分）

及PWWrfW>=；............佰分）

二這個(gè)方法公平合理................（7分）

【解析】

【詳解】根據(jù)題意列表（或畫樹狀圖）如下:

盤乙

轉(zhuǎn)盤4■、一345

11+3=41+4=51+5=6

22+3=52+4=621-5=7

由列表（或樹狀圖）可知：=3=L々

62

所以這個(gè)方法是公平的.

21.如圖，天星山山腳下西端4處與東端B處相距800（1+6）米，小軍和小明同時(shí)分別從/處

和8處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45。，東端的坡角是30。，小軍的行走速度為

注米/秒.若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？

2

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45-3d

川H

【答案】1米/秒

【解析】

【詳解】分析：過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,設(shè)八口=*米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直

角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長，再根據(jù)小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)

論.

本題解析：

解：過點(diǎn)C作CD_L48于點(diǎn)。設(shè)4。=工米，小明的行走速度是a米/秒.：NZ=45。，CD1AB,

：.AD=CD=x^,米）.在RtZXBCD中，VZS=30°,，8C=?^^=2x（米）.：

小軍的行走速度為李米/秒，若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，，卷=§，解得a=l.

2

答：小明的行走速度是1米/秒.

22.某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元.市場發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，量卬（千克）隨單

價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2X+240,且物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的

單價(jià)沒有得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的利潤為V（元），解答下列問題：

（1）求了與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值？

（3）如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的利潤，單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】（1）y=-2x2+340x-12000；（2）85;（3）75

【解析】

【分析】（1）根據(jù)利潤=每件利潤?量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可；

（3）把函數(shù)值代入，解一元二次方程解決問題.

【詳解】（1）依意意有y=（x-50）-w=（x-50）-（-2x+240）=-2x2+340x-12000,

；.y與x的關(guān)系式為：y=-2x2+340x-12000；

（2）y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450,

所以當(dāng)x=85時(shí)，y的值，

（3）解這個(gè)方程，得xi=75,X2=95,

根據(jù)題意，X2=95沒有合題意應(yīng)舍去，

當(dāng)單價(jià)為75元時(shí)，可獲得利潤2250元.

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23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Z(-2,0),B(2,0),C(0,2),點(diǎn)。，點(diǎn)E分別是AC,

8c的中點(diǎn)，將△(?￡>￡?繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C0E,及旋轉(zhuǎn)角為a,連接XO,BE'.

(1)如圖①，若0°<a<90°,當(dāng)時(shí)，求a的大?。?/p>

(2)如圖②，若90°<a<180°,當(dāng)點(diǎn)O落在線段上時(shí)，求sin/CBE，的值；

(3)若直線4。與直線BE相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)機(jī)的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

【解析】

【詳解】試題分析：(1)如圖1中，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C=ZE'CD'=90°,再根據(jù)

AC=2CD',推出N。。'=30°,由此即可解決問題；(2)如圖2中，作CKLBE'于K.根據(jù)

CK

勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出CK的長，再根據(jù)sinZCBE'——，即可解決問題;

BC

(3)根據(jù)圖3、圖4分別求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的值以及最小值即可解決問題.

試題解析:

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:.NAD'C=ZE'CD'=90",

"：AC=2CD',

：.ACAD'=30°,

:.NACD'=90°-NCAD'=60°,

a=60°.

(2)如圖2中，作CK_LBE'于■K.

?：AC=BC=722+22=2料，

：.CD'=CE'=料，

'：/\CD'E'是等腰直角三角形，CD'二CE'=

：.D'E'=2,

■:CK1.D'E',

：.KD'=E'K,

：.CK=—D'E'=1,

2

...sin/CBE，=里另=--.

BC2V24

(3)如圖3中，以C為圓心&為半徑作。C,當(dāng)8E'與。C相切時(shí)/P最長，則四邊形C。'PE'

是正方形，作尸于”.

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.?c.os//PDAABD--A--P--_----A--H-,

ABAP

：.AH=2+6,

二點(diǎn)尸橫坐標(biāo)的值為迎.

如圖4中，當(dāng)BE'與。C相切時(shí)“尸最短，則四邊形CQ'PE'是正方形，作尸于//.

根據(jù)對(duì)稱性可知OH=M，

??.」點(diǎn)P橫坐標(biāo)的最小值為-J5，

.?.點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為-73〈mWV3.

點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、等腰三角形的判定以及直線與

圓的位置關(guān)系的確定，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，難度大.

24.已知二次函數(shù)y=x?-2〃?x+4加一8

(1)當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)值N隨x的增大而減小，求機(jī)的取值范圍.

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（2）以拋物線y=--2mx+4m-8的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN

（M,N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：△AMN的面積是與加無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)

定值；若沒有是，請(qǐng)說明理由.

（3）若拋物線y=x?-2/?X+4〃?一8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)機(jī)的

.?.由題意得，m>2......................................................................(3分)

(2)根據(jù)拋物線和正三角形的對(duì)稱性，可知軸，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn)8,

則48=例加.設(shè)〃(凡6)

/.BM=a-m(m<a)

2

又AB=yB-yA=b-(4m-8-m)

=a2-2ma+4〃z—8—(4m-8-m2)

=a2-2ma+m2

(a-m)2=y/3(a-ni):?a-m=6

:.BM=應(yīng)，AB=3

：.S.」/828M」x3x2x6=3百定值.....................(3分)

AnSVI,l'iV22

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