2022-2023學(xué)年襄陽(yáng)市四中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考試卷九附答案解析

2022-2023學(xué)年襄陽(yáng)市四中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考試卷九

★祝今卻皿句十

一、選擇碩：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

題目要求的.

1.已知集合/={[;<1

,8=仰0取，1｝/全集U=R，則（0）加5=（）-

A.1|14工43)B.(x[0<x<l|C.{x|0d}D.1x|l<x<3j

24.1

2設(shè)復(fù)Siz湎足二與皿，則；的虛部為（）

Z-1

A.-B.TC.-'

D.--

2z22

3.若今天（第一天）是星期二，則第15m天是（）

A顯期三B.星期日C.星期二D.星期五

4.正項(xiàng)等比數(shù)列｛?！埃?%,q,-%成等差數(shù)列，且存在兩項(xiàng)外,Q（小〃eN'）使得44?等=4a”則+

最小值是（）

7R

A.2B,-C.1+^ZD.不存在

43

5.設(shè)。>0旦。工1,若aiogoX>sinx+8sx對(duì)x€（0,2）恒成立，則。的取值范圍是（）

4

A.（0,?B.（0,gC.（力1）5】,今口〔：,】）

6.若點(diǎn)41,0）,。（0,3）到直線/的但需分別為1和4,則這樣的直線/共存（）條

A.4B.3C.2D.I:

7.已知四面體/8C。的三組對(duì)校的長(zhǎng)分別相等，依次為3,4,.x,則x的取值范國(guó)是（）

A.（75,77）B.（77,5）C.（75,3）D.（4,7）

1.

8.在平行四邊形/SCO中，/力=近,3=2,//=135?,后尸分別是/（8,/（。上的點(diǎn)，且萬(wàn)=4茄，

萬(wàn)=而，（其中人?。?,1））,且"+，=1.若線段EF的中點(diǎn)為M.則當(dāng)|阿取最小值時(shí)，（機(jī)《為（）

A36B.37C.21D.22

二、選擇副：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求

全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有逸情的得。分.

9.已知甲、乙兩個(gè)水果店在“十一黃金周”七天的水果銷包量統(tǒng)計(jì)如圖所示，則下列說(shuō)法正用的是（）

1

A.甲組數(shù)據(jù)的極差大于乙組數(shù)據(jù)的極差

B.若甲，乙兩出數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為工用.則三>三

C.若甲，乙兩姐數(shù)據(jù)的方空分別為s；,s；,則￡；>$；

D.甲蛆數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙蛆數(shù)據(jù)的中位數(shù)

10.定義空間兩個(gè)非軍向生的一種運(yùn)算，a?6=|fl|^|-sin(a,6),則關(guān)于空間向坦上述運(yùn)算的以下結(jié)論中

恒成立的有()

A.A(a?6)=(Aa)?6B.a?S=i?a

C.若q?工u0,則Q?LAD.|G03M句由

11.設(shè)動(dòng)直線/：mx-〉-2m+3=0(mwA)交閱C：(x-4)?+b-5)2=12于4B兩點(diǎn)(點(diǎn)C為圓心),

則下列說(shuō)法正確的有.()

A.H線/it定點(diǎn)(2,3)B.當(dāng)|43|取得最小值時(shí)，m=l

C.當(dāng)上(CB最小時(shí)，其余弦值為］D.存.元的最大值為24

4

12.已知函數(shù)/(x)=|logiH,且正實(shí)數(shù)。，6涓足/(。)+/3)=1,則下列結(jié)論可能成立的是()

_---------3

A.a=2bB.2-+21"的最大值為,

C.ab=2D.斗+］的最小值為2&

ab

三、填空鹿：本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.若隨機(jī)變量X-,且P(4>5)=0.2,則尸。MXS5)等于.

14.九連環(huán)是我國(guó)從古至今廣泛流傳的一種枝智港戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，以解開為勝.用生表示解下

Mn49,n6N)個(gè)圓環(huán)所需的坡少移動(dòng)次數(shù),.若q=1,且；：：：：?￡'則解下6個(gè)圓環(huán)所商

的最少移動(dòng)次數(shù)為.

15.設(shè)拋物戰(zhàn),=2pxS>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)假為/,過(guò)第一歐限內(nèi)的拋物■上一點(diǎn)/作/的垂屈，垂足為凡設(shè)

C(2p,0),/F與BC相交于點(diǎn)。.若|CF|=|/F|,且A4CD的面積為2五，則直找/C的斜率*=

2

,拋物紋的方程為」

16.己知/(x)=x+ln(xT),g(x)=xlnx,若/(x］)=l+2Inr,g(巧)=/，則一^的最大值為--..

2

四、解答題：本即共6小￡3,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)叨、證明過(guò)程或演算步驟.

17.如圖，在平面四邊形中,ABLAD,AB=\,AD=43,BC^>j2.

(1)若CD=2,求sin4￡>Ci

(2)若NC=450,求四邊形/BCD的面織.

18.已如正項(xiàng)等差數(shù)列｛4)滿足?=3a.(/iGN,),且2a“a,+l,a,成等比數(shù)列.

(I)求｛4｝的通項(xiàng)公式?

2,-

⑵設(shè)q=9J(1Z二),4是數(shù)列上.)的師“項(xiàng)和‘若對(duì)任意"CN’均有R恒成立‘求'的最

(fi.

5

19.如圖在斜三板柱48C-41cl中，刨=4B=/C=8C=12,N44c=60。，側(cè)面/CG41底面48c

點(diǎn)N分別為48,8C的中點(diǎn)，點(diǎn)0為民區(qū)4C上一點(diǎn),且

(I)求證：,〃平面4ZW：

(2)求二面角A/-M-C的正弦位.

20.2022年卡塔爾世界杯于11月20日開賽，某國(guó)家隊(duì)為了考察甲球員對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn)，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):

球隊(duì)勝球隊(duì)負(fù)做計(jì)

甲參加.30b60

甲未番加C10/

總計(jì)60en

(1)根據(jù)小概率位。0).025的獨(dú)立性檢臉，能否認(rèn)為該球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān)聯(lián)？

(2)根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，田球員能夠勝任前鋒、屯場(chǎng).后衛(wèi)三個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為：01，0.5,04：在甲出G

3

鋒、中場(chǎng)、后衛(wèi)的條件下，球隊(duì)輸球的概率依次為?0.2.0.2,0.7,則；

。當(dāng)甲參加比賽時(shí)，求該球隊(duì)某場(chǎng)比賽輪球的概率；

O當(dāng)甲參加比賽時(shí).在球隊(duì)輸了某場(chǎng)比賽的條件下，求甲球員擔(dān)當(dāng)中場(chǎng)的概率:

①如果你是救練員，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)Tf關(guān)知識(shí)，該如何使用甲球員？

附表及公式?

a0.150.100.050.0250.0100.0050.001

Xa2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

_____n(ad-fee)，______

(a+feXc+d)(a+c)(b+d)

21.在平面直角坐標(biāo)系中x勿，橢廁C：^+}=l(a>b>0)的海心率為孚，點(diǎn)(一行在橢圓C上.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為4B.點(diǎn)尸，。為桶圓上異于人8的兩動(dòng)點(diǎn)，記直段ZP的斜率為A-

直我。3的斜率為&,已知勺=7片.

.

①求證：直線P。恒過(guò)X柏上一定點(diǎn)I

②設(shè)△尸Q8和△尸Qi的面枳分別為S”S?,求⑸的最大值.

22.己知函數(shù)/(x)=xe'-l,g(x)=a(lnx+x).

(1)若不尊式/(x)2g(x)恒成立，求正實(shí)數(shù)a的值?

(2)證明1x2e、＞(x+2)lnx+2sinx.

4

襄陽(yáng)四中2023屆高三上學(xué)期周考九答案

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-2（|A-D,-『物：入-IX空-D點(diǎn)和（岑）?卻-<*??-三、填空用，木愚共4小屆.各小JB5分，共20分.

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四,M9fl>本題共6小國(guó)?共m分.解答應(yīng)用出文字說(shuō).、還明過(guò)程或次發(fā)力?

【小自2尊解】

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