混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件

第1章梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)●

1.1現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋●

1.2雙向板肋梁樓蓋●

1.3無梁樓蓋●1.4裝配式樓蓋●1.5樓梯設(shè)計(jì)●1.6懸挑構(gòu)件設(shè)計(jì)第1章梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)提示：混凝土梁板結(jié)構(gòu)按結(jié)構(gòu)型式可分為單向板肋梁樓蓋、雙向板肋梁樓蓋、井式樓蓋、密肋樓蓋和無梁樓蓋，肋梁樓蓋又分為單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋?，F(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋的梁板設(shè)計(jì)歸結(jié)為連續(xù)梁的設(shè)計(jì)問題，其內(nèi)力分析可根據(jù)構(gòu)件的不同采用按彈性理論和考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法。教學(xué)要求：本章讓學(xué)生了解單向板肋梁樓蓋計(jì)算簡(jiǎn)圖、內(nèi)力分析方法及構(gòu)造要求?！?/p>

1.1現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋

在人們的生產(chǎn)和生活中，廣泛使用著各種機(jī)器。機(jī)器可以減輕或代替人的體力勞動(dòng)，并大大提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品質(zhì)量。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，生產(chǎn)的機(jī)械化和自動(dòng)化已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展水平的重要標(biāo)志之一。

梁板結(jié)構(gòu)是由梁和板組成的結(jié)構(gòu)體系，其支撐結(jié)構(gòu)體系可為柱或墻體，是土木工程中常見的結(jié)構(gòu)形式，例如樓(屋)蓋、樓梯、陽(yáng)臺(tái)、雨篷、地下室底板和擋土墻等(如圖1.1所示)。除在建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用外，梁板結(jié)構(gòu)還用于橋梁的橋面結(jié)構(gòu)，特種結(jié)構(gòu)中水池的頂蓋、池壁和底板等。樓蓋和屋蓋是最典型的梁板結(jié)構(gòu)?！?.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類

●1.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類梁板結(jié)構(gòu)的類型有三種分類方法：(1)混凝土梁板結(jié)構(gòu)按施工方法可分為現(xiàn)澆式、裝配式和裝配整體式梁板結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)澆整體式梁板結(jié)構(gòu)是鋼筋混凝土梁和板現(xiàn)場(chǎng)澆筑形成的整體結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)點(diǎn)是整體性能好，防水性能好，抗震性能強(qiáng)；此外，平面布置靈活，適用于各種不規(guī)則平面形式以及在板上開有較復(fù)雜的洞口等情況。因此現(xiàn)澆整體式結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中得到十分廣泛的應(yīng)用。其缺點(diǎn)是費(fèi)工、費(fèi)模板，工期長(zhǎng)，施工受季節(jié)的限制。

裝配式梁板結(jié)構(gòu)是由預(yù)制構(gòu)件在現(xiàn)場(chǎng)安裝連接而成，構(gòu)件通過規(guī)格化、定型化，可在工廠大批量生產(chǎn)，造價(jià)較低，同時(shí)，節(jié)約勞動(dòng)力，加快施工進(jìn)度。其主要缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)的整體性較差，抗震及防水性能也較差，不便于開設(shè)孔洞，故對(duì)于高層建筑、有抗震設(shè)防要求的建筑以及使用上要求防水和開設(shè)孔洞的樓面，均不宜采用。

裝配整體式梁板結(jié)構(gòu)整體性較裝配式的好，又較現(xiàn)澆式的節(jié)省模板和支撐。但這種樓蓋需要進(jìn)行混凝土的二次澆筑，有時(shí)還須增加焊接工作量，故對(duì)施工進(jìn)度和造價(jià)都帶來一些不利影響。因此，這種樓蓋多用于多層、高層及有抗震設(shè)防要求的房屋。其整體性和剛度介于現(xiàn)澆式樓蓋和裝配式樓蓋之間。●1.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類梁板結(jié)構(gòu)的類型有三種分類方法：(2)混凝土梁板結(jié)構(gòu)按預(yù)加應(yīng)力情況可分為

鋼筋混凝土樓蓋和預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋。預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋用得最普遍的是無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土平板樓蓋，當(dāng)柱網(wǎng)尺寸較大時(shí)，它可有效減小板厚，降低建筑層高?！?.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類(3)混凝土梁板結(jié)構(gòu)按結(jié)構(gòu)型式可分為肋梁樓蓋、井式樓蓋、密肋樓蓋和無梁樓蓋(又稱板柱樓蓋)，如圖1.2所示。①肋梁樓蓋：一般由板、次梁和主梁組成，次梁和主梁將樓板分成多個(gè)區(qū)格，每個(gè)區(qū)格板四周一般都有梁或墻支承。其主要傳力途徑為板→次梁→主梁→柱或墻→基礎(chǔ)→地基。肋梁樓蓋的特點(diǎn)是用鋼量較低，樓板上留洞方便，但支模較復(fù)雜。肋梁樓蓋是現(xiàn)澆樓蓋中使用最普遍的一種。

●1.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類

肋梁樓蓋根據(jù)板的受力性能可將肋梁樓蓋分為單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋(如圖1.2(a)和圖1.2(b)所示)。圖1.3為一區(qū)格板，四周支承在梁上，區(qū)格板上作用有豎向荷載，板兩個(gè)方向的跨度分別為l1和l2，當(dāng)較大時(shí)，板上的荷載主要沿短向l1傳遞給支承梁，而沿長(zhǎng)向l2傳遞的荷載很少，可以忽略，因此板主要沿短向l1受力，這種區(qū)格板稱為單向板，由這種板組成的樓蓋稱為單向板肋梁樓蓋。當(dāng)較小時(shí)，兩個(gè)方向板的跨度相差不大，沿長(zhǎng)向l2傳遞的荷載不能忽略，此時(shí)，板沿兩個(gè)方向均受力，這種區(qū)格板稱為雙向板，由這種板組成的樓蓋稱為雙向板肋梁樓蓋。

●1.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類(a)單向板肋梁樓蓋

(b)雙向板肋梁樓蓋

圖1.2混凝土梁板結(jié)構(gòu)的形式圖1.3四邊支撐板《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定四邊支承的板(或鄰邊支承或三邊支承)應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比大于或等于3時(shí)，可按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算；當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比小于或等于2時(shí)，應(yīng)按雙向板計(jì)算；當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比介于2～3之間時(shí)，宜按雙向板計(jì)算；當(dāng)按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算時(shí)，應(yīng)沿長(zhǎng)邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋?！?.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類(a)單向板肋梁樓蓋

(b)雙向板肋梁樓蓋

圖1.2混凝土梁板結(jié)構(gòu)的形式②井式樓蓋：如圖1.2(c)所示。兩個(gè)方向的柱網(wǎng)及梁的截面相同，由于是兩個(gè)方向受力，梁的高度比肋梁樓蓋小，外形美觀，但用鋼量大，故宜用于跨度較大且柱網(wǎng)呈方形的結(jié)構(gòu)。例如，公共建筑的門廳及中小型禮堂等建筑。③密肋樓蓋：如圖1.2(d)所示，密肋樓蓋由薄板和間距較小的肋梁組成。由于梁肋的間距小，板厚很小，梁高也較肋梁樓蓋小，所以結(jié)構(gòu)自重較輕，造價(jià)也較低。近年來雙向密肋樓蓋采用預(yù)制塑料模殼，克服了支模復(fù)雜的缺點(diǎn)，因而其應(yīng)用增加。

●1.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類(c)井式樓蓋(d)密肋樓蓋圖1.2混凝土梁板結(jié)構(gòu)的形式④無梁樓蓋：如圖1.2(e)所示，板直接支承于柱上，其傳力途徑是荷載由板傳至柱或墻。無梁樓蓋的結(jié)構(gòu)高度小，凈空大，通風(fēng)采光條件好，支模簡(jiǎn)單，但用鋼量較大。常用于廠房、倉(cāng)庫(kù)、商場(chǎng)等建筑以及矩形水池的池頂和池底等結(jié)構(gòu)。在具體的實(shí)際工程中究竟采用何種樓蓋形式，應(yīng)根據(jù)房屋的性質(zhì)、用途、平面尺寸、荷載大小、采光以及技術(shù)和經(jīng)濟(jì)等因素進(jìn)行綜合考慮?！?.1.1概述1．混凝土梁板結(jié)構(gòu)的分類(e)無梁樓蓋圖1.2混凝土梁板結(jié)構(gòu)的形式1)單向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)步驟

(1)結(jié)構(gòu)平面布置，并對(duì)梁板進(jìn)行分類編號(hào)，初步確定板厚和主、次梁的截面尺寸。

(2)確定板和主、次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖。

(3)梁、板的內(nèi)力計(jì)算及內(nèi)力組合。

(4)截面配筋計(jì)算及構(gòu)造措施。

(5)繪制施工圖。2)結(jié)構(gòu)平面布置的內(nèi)容

(1)確定柱網(wǎng)尺寸--——即確定主梁、次梁的計(jì)算跨度。

(2)確定次梁的間距——即確定板的跨度。

(3)確定梁、板的截面尺寸。3)結(jié)構(gòu)平面布置的原則在進(jìn)行結(jié)構(gòu)平面布置時(shí)，應(yīng)遵守下述布置原則：

(1)梁格的布置要考慮生產(chǎn)工藝、使用要求和支承結(jié)構(gòu)的合理性。

(2)柱網(wǎng)與梁格尺寸除應(yīng)滿足生產(chǎn)工藝和使用要求外，還應(yīng)使結(jié)構(gòu)具有盡可能好的經(jīng)濟(jì)效果。

(3)梁格應(yīng)盡可能布置得規(guī)整、統(tǒng)一，板的厚度和梁的截面尺寸盡量統(tǒng)一，減少梁板跨度的變化，以簡(jiǎn)化計(jì)算，方便施工。

(4)避免集中荷載直接作用于板上。●1.1.1概述2．單向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)步驟4)梁、板的跨度及截面尺寸確定根據(jù)平面布置原則，實(shí)際工程中，常用的梁、板跨度及截面尺寸如下：主梁：跨度l=5～8m，截面高度h=l/14～l/8，寬度b=(1/3～1/2）h。次梁：跨度l=4～7m

，截面高度h=l/18～l/12

，寬度b=(1/3～1/2）h

，同時(shí)為方便施工，次梁的高度宜比主梁的高度小50mm以上。板：跨度l=1.7～2.7m

，一般不宜超過3m?！?.1.1概述2．單向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)步驟5)幾種常用的布置方案(1)主梁橫向布置，次梁縱向布置。如圖1.4(a)所示，這種布置方案可以增加結(jié)構(gòu)的橫向剛度，結(jié)構(gòu)受力合理，同時(shí)，便于在縱墻上開窗，高度可較大，對(duì)室內(nèi)采光有利，故在實(shí)際工程中經(jīng)常采用。(2)主梁縱向布置，次梁橫向布置。如圖1.4(b)所示，當(dāng)橫向柱距比縱向柱距大許多時(shí)，為減小主梁的高度，常采用這種布置方案。這種布置方案下的房屋橫向剛度較差，且次梁要擱置在縱墻窗洞過梁上，使窗洞的高度受到限制，從結(jié)構(gòu)受力上講也不太合理。(3)只布置次梁，不設(shè)主梁。如圖1.4(c)所示，當(dāng)房屋有中間走廊時(shí)，如教學(xué)樓、宿舍樓等，?？衫脙?nèi)縱墻直接承重，次梁直接擱置在縱墻上。這種布置方案僅適用于有中間走道的樓蓋?！?.1.1概述2．單向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)步驟(a)主梁沿橫向布置(b)主梁沿縱向布置(c)有中間走道圖1.4梁的布置進(jìn)行樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置時(shí)，應(yīng)注意以下問題：

(1)受力合理。荷載傳遞要簡(jiǎn)捷，梁宜拉通；主梁跨間最好不要只布置1根次梁，以減小主梁跨間彎矩的不均勻；盡量避免把梁，特別是主梁擱置在門、窗過梁上；在樓、屋面上有機(jī)器設(shè)備、冷卻塔、懸掛裝置等荷載比較大的地方，宜設(shè)次梁；樓板上開有較大尺寸(大于800mm)的洞口時(shí)，應(yīng)在洞口周邊設(shè)置加勁的小梁。

(2)滿足建筑要求。不封閉的陽(yáng)臺(tái)、廚房和衛(wèi)生間的樓板面標(biāo)高宜低于其他部位30mm～50mm；當(dāng)不做吊頂時(shí)，一個(gè)房間平面內(nèi)不宜只放l根梁。

(3)方便施工。梁的截面種類不宜過多，梁的布置盡可能規(guī)則，梁截面尺寸應(yīng)考慮設(shè)置模板的方便，特別是采用鋼模板時(shí)。●1.1.1概述2．單向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)步驟

鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的內(nèi)力計(jì)算有兩種方法：按彈性理論計(jì)算法和按塑性內(nèi)力重分布計(jì)算法。所謂彈性理論計(jì)算法是將鋼筋混凝土連續(xù)梁、板看成是由均勻的彈性材料所構(gòu)成的構(gòu)件，構(gòu)件的內(nèi)力可用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法來計(jì)算；而塑性內(nèi)力重分布計(jì)算法則是要考慮鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的塑性變形的一種計(jì)算方法。我們首先介紹按彈性理論計(jì)算方法。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法

按彈性理論計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的內(nèi)容包括確定結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖和進(jìn)行內(nèi)力分析及組合。1)計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖應(yīng)反映梁、板的支承情況，各跨的跨度以及承受的荷載形式、大小及位置。如圖1.5所示?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力圖1.5單向板肋梁樓蓋計(jì)算簡(jiǎn)圖

結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時(shí)，為減少計(jì)算工作量，一般不是對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，而是從實(shí)際結(jié)構(gòu)中選取有代表性的一部分作為計(jì)算的對(duì)象，稱為計(jì)算單元。對(duì)于單向板，可取1m寬度的板帶作為其計(jì)算單元。圖1.5中用陰影線表示的樓面均布荷載便是該板帶承受的荷載，這一負(fù)荷范圍稱為從屬面積，即計(jì)算構(gòu)件負(fù)荷的樓面面積。板支承在次梁或墻上并與次梁現(xiàn)澆在一起，通?？珊雎源瘟簩?duì)板轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用及次梁的彎曲變形，次梁可作為板的不動(dòng)鉸支點(diǎn)。板上承受的荷載包括均布活載和均布恒載，當(dāng)取1m寬的板帶進(jìn)行計(jì)算時(shí)，單位化為kN/m。板的計(jì)算跨度按圖1.6所示取值?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力圖1.6按彈性理論計(jì)算時(shí)單向板計(jì)算跨度

樓蓋中部的主、次梁截面形狀都是兩側(cè)帶翼緣(板)的T形截面，樓蓋周邊處的主、次梁則是一側(cè)帶翼緣的。每側(cè)翼緣板的計(jì)算寬度取與相鄰梁中心距的一半。次梁承受板傳來的均布線荷載、主梁承受次梁傳來的集中荷載、一根次梁的荷載范圍以及次梁傳給主梁的集中荷載范圍如圖1.5所示。由于主梁的自重所占比例不大，為了計(jì)算方便，可將其換算成集中荷載加到次梁傳來的集中荷載內(nèi)。所以從承受荷載的角度看，板和次梁主要承受均布線荷載，主梁主要承受集中荷載。次梁支承在主梁或墻上并與主梁現(xiàn)澆在一起，通?？珊雎灾髁簩?duì)次梁轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用及主梁的彎曲變形，主梁可作為次梁的不動(dòng)鉸支點(diǎn)。次梁上承受的荷載包括板傳來的均布活載和均布恒載以及次梁本身的自重，單位為kN/m。次梁的計(jì)算跨度按圖1.7所示取值。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力圖1.7按彈性理論計(jì)算時(shí)梁的計(jì)算跨度

當(dāng)連續(xù)梁、板各跨跨度不等時(shí)，如各跨計(jì)算跨度相差不超過10%，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可按等跨連續(xù)梁、板計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力。對(duì)于各跨荷載相同，跨數(shù)超過5跨的等跨、等截面連續(xù)梁、板的計(jì)算表明，除兩邊第1、2跨外，所有中間各跨的內(nèi)力十分接近，因此，設(shè)計(jì)中將所有中間跨均以第3跨來代表，即所有中間跨的內(nèi)力和配筋均按第3跨處理，如圖1.8所示?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力圖1.8多跨連續(xù)梁、板計(jì)算跨數(shù)2)荷載的折算由上所述，在確定梁、板計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，默認(rèn)連續(xù)板在次梁處，次梁在主梁處均為鉸支承，忽略了次梁對(duì)板、主梁對(duì)次梁的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用，計(jì)算表明，采用上述的計(jì)算簡(jiǎn)圖所得的板及次梁的內(nèi)力與實(shí)際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力有較大的偏差。這種偏差可以通過增大恒荷載并相應(yīng)地減小活荷載的方式來修正，即計(jì)算連續(xù)次梁及板的內(nèi)力時(shí)，采用折算恒載g′和折算活載q′進(jìn)行偏差修正。折算荷載取值如下：連續(xù)板：， (1-1)次梁：， (1-2)g′，q′——折算恒載和折算活載。

g，q——實(shí)際恒載和實(shí)際活載。主梁不進(jìn)行荷載的折算。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力3)活載不利組合及內(nèi)力包絡(luò)圖作用在結(jié)構(gòu)上的恒載，如梁、板自重，樓面面層以及永久性設(shè)備等是永久作用在結(jié)構(gòu)上的，不隨時(shí)間發(fā)生變化。而作用在結(jié)構(gòu)上的活載，如人群、家具等是隨時(shí)間發(fā)生變化的，有時(shí)作用在結(jié)構(gòu)上，有時(shí)不存在。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，并不是所有的恒載和活載全部作用在結(jié)構(gòu)上可以使結(jié)構(gòu)在各個(gè)控制截面產(chǎn)生最大的內(nèi)力。因此，當(dāng)求某一控制截面的最不利內(nèi)力時(shí)，應(yīng)考慮活載的不利組合。下面以一五跨連續(xù)梁為例說明?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力

圖1.9所示為一連續(xù)梁在不同跨承受荷載時(shí)結(jié)構(gòu)的彎矩圖和剪力圖，由圖可看出，當(dāng)活載分別布置在1，3，5跨時(shí)，將對(duì)1，3，5跨各跨中產(chǎn)生正彎矩，而對(duì)2，4跨產(chǎn)生負(fù)彎矩，因此，當(dāng)求1，3，5跨的最大正彎矩時(shí)，可將活載布置在1，3，5跨，而2，4跨不布置活荷載。求2，4跨最大正彎矩時(shí)，可將活載布置在2，4跨，而1，3，5跨不布置活荷載。同理，也可以確定其他控制截面的最不利彎矩和最不利剪力所對(duì)應(yīng)的荷載不利組合的位置?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力圖1.9連續(xù)梁在不同跨承受荷載時(shí)的彎矩圖和剪力圖由此可得出連續(xù)梁最不利荷載組合的原則：(1)恒載始終作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，按實(shí)際情況處理。(2)求某跨中最大正彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后左右隔跨布置。(3)求某支座最大負(fù)彎矩時(shí)，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后左右隔跨布置。(4)求某支座最大剪力時(shí)，活荷載的布置方法同求某支座最大負(fù)彎矩的活載布置方法相同。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力

按此原則，將得出五跨連續(xù)梁活荷載最不利布置方式的種類，如圖1.10所示。情況1g+q(1，3，5)——產(chǎn)生M1max

，M3max

，M5max

，M2min

，M4min

，VARmax

，VFLmax情況2g+q(2，4)——產(chǎn)生M2max，M4max，M1min

，M3min

，M5min情況3g+q(1，2，4)——產(chǎn)生MBmax，VBLmax

，VBRmax

情況4g+q(2，3，5)——產(chǎn)生MCmax

，VCLmax，VCRmax

情況5g+q(1，3，4)——產(chǎn)生MDmax

，VDLmax，VDRmax情況6g+q(2，4，5)——產(chǎn)生MEmax，VELmax，VERmax式中：q(1，3，5)——第1、3、5跨作用有活荷載q的情況(余者類推)。

M1max——第1跨跨內(nèi)最大彎矩。

M2max——第2跨跨內(nèi)最大負(fù)彎矩。

MBmax——B支座處最大負(fù)彎矩。

VARmax——A支座右側(cè)最大剪力。

VFLmax——F支座左側(cè)最大剪力。在各種不同荷載作用下，連續(xù)梁的內(nèi)力可按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算，為計(jì)算方便，附表2列出了不同跨、不同荷載形式以及不同荷載布置的連續(xù)梁內(nèi)力計(jì)算系數(shù)，計(jì)算時(shí)可直接查用。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力

結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)圖包括彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖，彎矩包絡(luò)圖是指在荷載最不利組合作用下，所能引起的各個(gè)截面的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩(絕對(duì)值)的外包線。彎矩包絡(luò)圖的做法：將在各種不利荷載布置下結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的彎矩圖形畫在同一基線上，則這一組曲線的最外輪廓線代表任何截面可能出現(xiàn)的最大彎矩，這個(gè)最外輪廓線所圍成的彎矩圖形就稱為彎矩包絡(luò)圖。同理，可以做出結(jié)構(gòu)的剪力包絡(luò)圖?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力

在圖1.11所示的五跨連續(xù)梁的彎矩和剪力包絡(luò)圖中，根據(jù)活荷載的不同布置情況，每跨都可以畫出四個(gè)彎矩圖形，分別對(duì)應(yīng)于跨內(nèi)最大正彎矩、跨內(nèi)最小正彎矩(或負(fù)彎矩)和左、右支座截面的最大負(fù)彎矩。當(dāng)端支座是簡(jiǎn)支時(shí)，邊跨只能畫出三個(gè)彎矩圖形，其外包線就形成了彎矩包絡(luò)圖。從圖中可以看出，不論活荷載如何布置，梁的任一截面產(chǎn)生的彎矩(剪力)總不會(huì)超過彎矩(剪力)包絡(luò)圖的范圍。因此，彎矩包絡(luò)圖是計(jì)算和配置縱向受力鋼筋的依據(jù)，剪力包絡(luò)圖是計(jì)算和配置橫向受力鋼筋的依據(jù)。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法1.鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性理論計(jì)算內(nèi)力

由前所述，按彈性理論方法計(jì)算連續(xù)梁、板的內(nèi)力時(shí)，假定結(jié)構(gòu)是均質(zhì)的彈性體，而進(jìn)行截面承載力計(jì)算時(shí)，又充分考慮了截面的塑性性能，兩者之間是不協(xié)調(diào)的。實(shí)際上，在鋼筋混凝土連續(xù)梁、板受有荷載后，隨著荷載的增加，由于鋼筋混凝土梁各截面的塑性變形，截面的剛度不斷發(fā)生變化，使得連續(xù)梁、板各個(gè)截面的內(nèi)力產(chǎn)生內(nèi)力重分布。這種考慮梁、板塑性性能的內(nèi)力計(jì)算方法稱為按塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法，用這種方法計(jì)算出的連續(xù)梁、板的內(nèi)力更接近于實(shí)際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算2)塑性內(nèi)力重分布的概念由前所述，對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)來說，當(dāng)截面出現(xiàn)一個(gè)塑性鉸以后，結(jié)構(gòu)就變成了機(jī)動(dòng)體系。但對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，截面出現(xiàn)一個(gè)塑性鉸，結(jié)構(gòu)只是減少了一次超靜定次數(shù)，結(jié)構(gòu)不會(huì)變成機(jī)動(dòng)體系，仍然可以繼續(xù)加載，直至結(jié)構(gòu)形成機(jī)動(dòng)體系。下面以一個(gè)兩跨連續(xù)梁為例來進(jìn)行分析?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算

圖1.13所示為一兩跨連續(xù)梁，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q=30kN/m，截面尺寸為200mm×500mm，混凝土C20，截面配筋如圖1.13所示，可以得到支座截面抗彎承載力為MuB=116.3kN·m，跨中截面的承載力為Mu1=97.3kN·m，若按彈性理論計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，則在均布荷載q作用下，其彎矩如圖1.13實(shí)線所示，支座彎矩設(shè)計(jì)值為MB=135kN·m，跨中彎矩設(shè)計(jì)值為M1=67.25kN·m。由于MB＞MuB，所以結(jié)構(gòu)將在支座截面產(chǎn)生塑性鉸，支座截面實(shí)際所能承擔(dān)的彎矩僅為MB′=MuB=116.3kN·m，而跨中截面的彎矩設(shè)計(jì)值M1變?yōu)榻孛娴膶?shí)際彎矩圖如圖1.13虛線所示，同按彈性理論的計(jì)算結(jié)果比較，可以看出，由于支座的塑性變形，支座彎矩降低了，而跨中截面的彎矩卻增加了，說明結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了塑性內(nèi)力重分布。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算圖1.13兩跨連續(xù)梁的塑性內(nèi)力重分布

實(shí)際上在設(shè)計(jì)中，塑性內(nèi)力重分布的大小可以人為調(diào)整，如上例中，可首先按彈性理論計(jì)算出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，然后將某些截面的彎矩進(jìn)行調(diào)整，例如：將支座截面的彎矩下調(diào)30%，則，跨中彎矩則為，根據(jù)調(diào)整后的彎矩MB′、M1′對(duì)截面進(jìn)行配筋，支座及跨中均配318的鋼筋。從上例的計(jì)算可以看出，若按彈性理論的計(jì)算方法對(duì)截面進(jìn)行配筋，支座截面的配筋必將遠(yuǎn)大于跨中配筋，導(dǎo)致支座截面的鋼筋擁擠，不便施工。若考慮梁的塑性內(nèi)力重分布，支座截面的彎矩大大降低，截面的配筋減少，有利于改善支座截面的鋼筋擁擠狀況，方便施工。從上面的分析得出，超靜定混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布可概括為兩個(gè)過程：第一過程發(fā)生在受拉區(qū)混凝土開裂到第一個(gè)塑性鉸形成以前，主要是由于結(jié)構(gòu)各部分抗彎剛度比值的改變而引起內(nèi)力重分布，稱為彈塑性內(nèi)力重分布；第二過程發(fā)生于第一個(gè)塑性鉸形成以后直到形成幾何可變體系結(jié)構(gòu)破壞，由于結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的改變而引起的內(nèi)力重分布，稱為塑性內(nèi)力重分布?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算

若超靜定結(jié)構(gòu)中各塑性鉸都具有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，保證結(jié)構(gòu)加載后能按照預(yù)期的順序，先后形成足夠數(shù)目的塑性鉸，以致最后形成機(jī)動(dòng)體系而破壞，這種情況稱為充分的內(nèi)力重分布。但是，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力受到截面配筋率和材料極限應(yīng)變值的限制是有限的。如果完成充分的內(nèi)力重分布過程所需要的轉(zhuǎn)角超過了塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，則在尚未形成預(yù)期的破壞機(jī)構(gòu)以前，早出現(xiàn)的塑性鉸已經(jīng)因?yàn)槭軌簠^(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變值而“過早”被壓碎，這種情況屬于不充分的內(nèi)力重分布。除此之外，設(shè)計(jì)中即要考慮承載能力極限狀態(tài)，還要考慮正常使用極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)在正常使用階段，裂縫寬度和撓度也不宜過大。因此，內(nèi)力重分布需要考慮塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力、斜截面的承載能力和正常使用條件等三方面的因素。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算

(1)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力主要取決于縱向鋼筋的配筋率、鋼材的品種和混凝土的極限壓應(yīng)變。截面的極限曲率=，配筋率越低，受壓區(qū)高度x就越小，故越大，塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力越大；混凝土的極限壓應(yīng)變?cè)酱?，大，塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力也越大?；炷翉?qiáng)度等級(jí)高時(shí)，極限壓應(yīng)變減小，轉(zhuǎn)動(dòng)能力下降。普通熱軋鋼筋具有明顯的屈服臺(tái)階，延伸率較大，塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力也越大。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算(2)斜截面承載能力。要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期的內(nèi)力重分布，其前提條件之一是在破壞機(jī)構(gòu)形成前，不能發(fā)生因斜截面承載力不足而引起的破壞，否則將阻礙內(nèi)力重分布繼續(xù)進(jìn)行。國(guó)內(nèi)外的試驗(yàn)研究表明，支座出現(xiàn)塑性鉸后，連續(xù)梁的受剪承載力比不出現(xiàn)塑性鉸的梁低。加載過程中，連續(xù)梁首先在中間支座和跨內(nèi)出現(xiàn)垂直裂縫，隨后在梁的中間支座兩側(cè)出現(xiàn)斜裂縫。一些破壞前支座已形成塑性鉸的梁，在中間支座兩側(cè)的剪跨段，縱筋和混凝土之間的粘結(jié)有明顯破壞，有的甚至還出現(xiàn)沿縱筋的劈裂裂縫；剪跨比越小，這種現(xiàn)象越明顯。試驗(yàn)量測(cè)表明，隨著荷載增加，梁上反彎點(diǎn)兩側(cè)原處于受壓工作狀態(tài)的鋼筋，將會(huì)由受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾?，這種因縱筋和混凝土之間粘結(jié)破壞所導(dǎo)致的應(yīng)力重分布，使縱向鋼筋出現(xiàn)了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪壓區(qū)的混凝土壓力來維持平衡，這樣，勢(shì)必會(huì)降低梁的受剪承載力。因此，為了保證連續(xù)梁內(nèi)力重分布能充分發(fā)展，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須要有足夠的受剪承載能力?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算(3)正常使用條件。如果最初出現(xiàn)的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)幅度過大，塑性鉸附近截面的裂縫就可能開展過寬，結(jié)構(gòu)的撓度過大，不能滿足正常使用的要求。因此，在考慮內(nèi)力重分布時(shí)，應(yīng)對(duì)塑性鉸的允許轉(zhuǎn)動(dòng)量予以控制，也就是要控制內(nèi)力重分布的幅度。一般要求在正常使用階段不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸?？紤]內(nèi)力重分布的計(jì)算方法是以形成塑性鉸為前提的，因此下列情況不宜采用：在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p開展控制較嚴(yán)的混凝土結(jié)構(gòu)；處于嚴(yán)重侵蝕性環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)；直接承受動(dòng)力和重復(fù)荷載的混凝土結(jié)構(gòu)；要求有較高承載力儲(chǔ)備的混凝土結(jié)構(gòu)；配置延性較差的受力鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算3)按塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法——彎矩調(diào)幅法(1)彎矩調(diào)幅法的概念及基本原則彎矩調(diào)幅法簡(jiǎn)稱調(diào)幅法，是在彈性彎矩的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要適當(dāng)調(diào)整某些截面彎矩值。通常對(duì)那些彎矩絕對(duì)值較大的截面進(jìn)行彎矩調(diào)整，然后按調(diào)整后的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和配筋構(gòu)造，是一種適用的設(shè)計(jì)方法。調(diào)幅法的特點(diǎn)是概念清楚，方法簡(jiǎn)便，彎矩調(diào)整幅度明確，平衡條件得到滿足。在彎矩調(diào)幅法中，塑性鉸的部位及塑性彎矩值是在按彈性理論分析方法獲得的內(nèi)力基礎(chǔ)上確定的。對(duì)于連續(xù)梁、板首先出現(xiàn)塑性鉸的位置宜設(shè)計(jì)在支座截面，塑性彎矩值按彎矩調(diào)幅系數(shù)確定?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算 (1-3) (1-4)式中：——調(diào)幅系數(shù)。

Me——按彈性方法計(jì)算的彎矩值。

Ma——調(diào)幅后的彎矩值。綜合考慮影響內(nèi)力重分布的影響因素后，我國(guó)新修訂的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2001)提出下列設(shè)計(jì)原則：①受力鋼筋宜采用HRB400級(jí)、HRB335級(jí)熱軋鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)宜在C20～C45范圍；截面的相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足0.1≤≤0.35。②彎矩調(diào)幅后引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖形和正常使用狀態(tài)的變化，應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算，并有構(gòu)造措施加以保證。●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算(2)考慮塑性內(nèi)力重分布分析方法的具體步驟①采用非彈性方法計(jì)算在荷載最不利布置條件下結(jié)構(gòu)支座截面的彎矩最大值Me。②采用調(diào)幅系數(shù)(一般不宜超過0.2)降低各支座截面彎矩，即彎距設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：

M=(1–)Me (1-5)③結(jié)構(gòu)的跨中彎矩值應(yīng)取彈性分析所得的最不利彎矩和按下式計(jì)算值中的較大值：(1-6)式中：M0——按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的跨中彎矩設(shè)計(jì)值。

M1，Mr——連續(xù)梁或連續(xù)單向板的左、右支座截面彎矩調(diào)幅后的設(shè)計(jì)值。④校核調(diào)幅后支座和跨中截面的彎矩值均不宜小于M0的1/3，以控制調(diào)幅程度。⑤按最不利荷載布置和調(diào)幅后的支座彎矩，由平衡條件求得控制截面的剪力設(shè)計(jì)值。

●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算(3)均布荷載作用下等跨連續(xù)梁、板的內(nèi)力計(jì)算為了方便計(jì)算，對(duì)工程中常用的承受均布荷載或間距相同、大小相等的集中荷載的等跨連續(xù)梁或等跨連續(xù)單向板，用調(diào)幅法導(dǎo)出的內(nèi)力系數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)可直接查表得出控制截面的內(nèi)力系數(shù)并按下列公式計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值M和剪力設(shè)計(jì)值V。根據(jù)上述計(jì)算原則，通過理論推導(dǎo)，均布荷載作用下等跨連續(xù)梁、板可按下列公式計(jì)算：●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算等跨連續(xù)梁：承受均布荷載時(shí)：

(1-7) (1-8)承受間距相同、大小相等的集中荷載時(shí)：

(1-9) (1-10)等跨連續(xù)板：

(1-11)●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算式中：g——沿梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的恒荷載設(shè)計(jì)值。

q-——沿梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的活荷載設(shè)計(jì)值。

G-——一個(gè)集中恒荷載設(shè)計(jì)值。

Q——一個(gè)集中活荷載設(shè)計(jì)值。

——連續(xù)梁考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩設(shè)計(jì)值，按表1-2采用。

——考慮塑性內(nèi)力重分布梁的剪力計(jì)算系數(shù)，按表1-3采用。

——集中荷載修正系數(shù)，按表1-3采用。

——計(jì)算跨度，按表1-4采用。

——凈跨度。

n——跨內(nèi)集中荷載的個(gè)數(shù)?！?.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算●1.1.2鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的計(jì)算方法2．鋼筋混凝土連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)按塑性理論方法的內(nèi)力計(jì)算(4)用調(diào)幅法計(jì)算不等跨連續(xù)梁、板相鄰兩跨的長(zhǎng)跨與短跨之比小于1.10的不等跨連續(xù)梁、板，在均布荷載或間距相同、大小相等的集中荷載作用下，各跨跨中及支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值和剪力設(shè)計(jì)值仍可按上述等跨連續(xù)梁、板的規(guī)定確定。對(duì)于不滿足上述條件的不等跨連續(xù)梁、板或各跨荷載值相差較大的等跨連續(xù)梁、板，現(xiàn)行規(guī)程提出了簡(jiǎn)化方法。對(duì)不等跨連續(xù)梁按彎矩調(diào)幅法計(jì)算步驟進(jìn)行；而不等跨連續(xù)板則采用以下計(jì)算方法：首先計(jì)算從較大跨度板開始，在下列范圍內(nèi)選定跨中的彎矩設(shè)計(jì)值。邊跨：≤M≤ (1-12)

中間跨：≤M≤ (1-13)

然后按照所選定的跨中彎矩設(shè)計(jì)值，由靜力平衡條件，來確定較大跨度的兩端支座彎矩設(shè)計(jì)值，再以此支座彎矩設(shè)計(jì)值為已知值，重復(fù)上述條件和步驟確定鄰跨的跨中彎矩和相鄰支座的彎矩設(shè)計(jì)值。●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1.板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1)板計(jì)算要點(diǎn)(1)支承在次梁或磚墻上的連續(xù)板，一般按塑性內(nèi)力重分布的方法計(jì)算內(nèi)力。(2)板一般均能滿足斜截面承載力要求，設(shè)計(jì)時(shí)可不進(jìn)行抗剪承載力計(jì)算。(3)板的內(nèi)拱作用：當(dāng)板的四周與梁整體連接時(shí)，在豎向荷載作用下，板內(nèi)可形成內(nèi)拱作用，如圖1.15所示，內(nèi)拱可將部分荷載直接傳遞給支座，使板的計(jì)算彎矩減小，考慮到內(nèi)拱的有利影響，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：對(duì)四周與梁整體連接的板，其中間跨中截面及中間支座截面的計(jì)算彎矩可減少20%，其他截面則不予降低(如板的角區(qū)格，邊跨的跨中截面及長(zhǎng)支座截面的計(jì)算彎矩則不予折減)。圖1.15板的內(nèi)拱作用●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1.板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2)板的構(gòu)造要求(1)板的支承長(zhǎng)度。板在磚墻上的支承長(zhǎng)度應(yīng)大于等于120mm，并大于板厚h。(2)板的厚度?，F(xiàn)澆鋼筋混凝土單向板的厚度h除應(yīng)滿足建筑功能外，還應(yīng)符合下列要求。①跨度小于1500mm的屋面板，h≥50mm。②跨度大于等于1500mm的屋面板，h≥60mm。③民用建筑樓板，h≥60mm。④工業(yè)建筑樓板，h≥70mm。⑤行車道下的樓板，h≥80mm。此外，為了保證剛度，單向板的厚度應(yīng)不小于跨度的1/40(連續(xù)板)、1/35(簡(jiǎn)支板)以及1/12(懸臂板)。因?yàn)榘宓幕炷劣昧空颊麄€(gè)樓蓋的50%以上，因此在滿足上述條件的前提下，板厚應(yīng)盡量薄些。板的配筋率一般為0.3%～0.8%?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1.板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(3)板中受力鋼筋。①板中受力鋼筋：由計(jì)算確定的受力鋼筋分為承受負(fù)彎矩板面負(fù)筋和承受正彎矩板面正筋兩種。常用的鋼筋直徑為6～12。正鋼筋采用HPB235級(jí)鋼筋時(shí)，端部采用半圓彎鉤，負(fù)鋼筋端部應(yīng)做成直鉤支撐在底模上。為了施工中不易被踩下，負(fù)筋一般不小于8。②鋼筋的間距：對(duì)于綁扎鋼筋，當(dāng)板厚h≤150mm時(shí)，間距不應(yīng)大于240mm；板厚h＞150mm時(shí)，不應(yīng)大于1.5h，且不應(yīng)大于300mm。伸入支座的鋼筋，其間距不應(yīng)大于400mm，且截面積不得小于受力鋼筋的1/3。鋼筋間距也不宜小于70mm。在簡(jiǎn)支梁支座處或連續(xù)板端支座及中間支座外，下部正鋼筋伸入支座的長(zhǎng)度不應(yīng)小于5d。為了施工方便，選擇板中正、負(fù)鋼筋時(shí)，一般宜使它們的間距相同，直徑不宜多于兩種。③受力鋼筋的形式：有分離式配筋和彎起式配筋兩種，如圖1.16所示，分離式配筋對(duì)于設(shè)計(jì)時(shí)選擇鋼筋和施工備料都較簡(jiǎn)便，但其錨固稍差，耗鋼量略高，適用于不受震動(dòng)的樓板；而彎起式配筋形式較復(fù)雜，但其整體性能好，適用于受振動(dòng)的樓板。彎起式配筋一般采用隔一彎一的形式，彎起角度一般為30°，當(dāng)板厚h≥120mm時(shí)，可采用45°。彎起式配筋的鋼筋錨固較好，可節(jié)省材料，但施工較復(fù)雜?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1.板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求

連續(xù)單向板內(nèi)受力鋼筋的彎起和截?cái)?，一般可按圖1.16確定。圖1.16(a)為支座負(fù)彎矩鋼筋至支座邊距離，a按下列規(guī)定取值。①當(dāng)q/g≤3時(shí)，a=ln/4。②當(dāng)q/g＞3時(shí)，a=ln/3。

g，q——板單位長(zhǎng)度恒載、活載設(shè)計(jì)值。

ln——板的凈跨。圖1.16所示的配筋要求，適用于承受均布荷載的等跨或相鄰跨度相差不大于20%的多跨連續(xù)板，可不必繪制彎矩包絡(luò)圖進(jìn)行鋼筋布置。如果板相鄰跨度差超過20%，或各跨荷載相差較大時(shí)，受力鋼筋的彎起和截?cái)嗟奈恢脛t應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。圖1.16連續(xù)板的配筋形式●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1.板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求3)板中構(gòu)造鋼筋

(1)分布鋼筋：當(dāng)按單向板設(shè)計(jì)時(shí)，除沿受力方向布置受力鋼筋外，尚應(yīng)在垂直受力方向布置分布鋼筋，分布鋼筋應(yīng)布置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，如圖1.17所示。它的作用是：與受力鋼筋組成鋼筋網(wǎng)，便于施工中固定受力鋼筋的位置；承受由于溫度變化和混凝土收縮所產(chǎn)生的內(nèi)力；承受并分布板上局部荷載產(chǎn)生的內(nèi)力；對(duì)四邊支承板，可承受在計(jì)算中未計(jì)及但實(shí)際存在的長(zhǎng)跨方向的彎矩。分布鋼筋宜采用HPB235(I級(jí))和HRB335(II級(jí))的鋼筋，常用直徑是6mm和8mm?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且不宜小于該方向板截面面積的0.15%；分布鋼筋的間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm；對(duì)集中荷載較大或溫度變化較大的情況，分布鋼筋的截面面積應(yīng)適當(dāng)增加，其間距不宜大于250mm。

(2)嵌入墻體的板面附加鋼筋：嵌入承重墻內(nèi)的板，在確定計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，將承重墻作為板的不動(dòng)鉸支座。實(shí)際上，承重墻對(duì)板的轉(zhuǎn)動(dòng)有一定的約束作用，使板的上部產(chǎn)生拉應(yīng)力，有時(shí)會(huì)引起板沿墻邊緣的裂縫或板角的斜向裂縫。因此，應(yīng)沿墻邊和墻角處設(shè)置板面附加鋼筋，如圖1.17所示，鋼筋的直徑不小于6mm，間距不大于200mm?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1.板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(3)垂直于主梁的板面附加鋼筋：?jiǎn)蜗虬逶O(shè)計(jì)中，認(rèn)為主梁不直接承受板上傳來的荷載，但實(shí)際上在主梁附近的板上荷載將直接傳遞給主梁，使主梁邊緣處板面產(chǎn)生支座負(fù)彎矩，導(dǎo)致板面產(chǎn)生裂縫。因此，必須在主梁上部的板面配置附加短鋼筋，其數(shù)量不小于56/m的附加短負(fù)筋，且沿主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度內(nèi)的總截面面積不小于板中單位寬度內(nèi)受力鋼筋截面面積的1/3，伸入板中的長(zhǎng)度從主梁梁肋邊算起不小于板計(jì)算跨度的1/4，如圖1.17所示。圖1.17單向板中構(gòu)造鋼筋注：l0為板短向計(jì)算跨度?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1.板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(4)與承重砌體墻垂直的附加鋼筋：嵌入承重砌體墻內(nèi)的單向板，計(jì)算時(shí)按簡(jiǎn)支考慮，但實(shí)際上有部分嵌固作用，將產(chǎn)生局部負(fù)彎矩。為此，應(yīng)沿承重砌體墻每米配置不小于56的附加短負(fù)筋，伸出墻邊長(zhǎng)度大于等于l0/7，如圖1.17所示。

(5)板角附加短鋼筋：兩邊嵌入砌體墻內(nèi)的板內(nèi)的板角部分，應(yīng)在板面雙向配置附加的短負(fù)鋼筋。其中，沿受力方向配置的負(fù)鋼筋截面面積不宜小于方向跨中受力鋼筋截面面積的1/3～1/2，并一般不小于56；另一方向的負(fù)鋼筋一般不少于56。每一方向伸出墻邊長(zhǎng)度大于等于l0/4，如圖1.17所示?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求1)計(jì)算要點(diǎn)(1)支承在主梁或磚墻上的連續(xù)次梁，一般按塑性內(nèi)力重分布的方法計(jì)算內(nèi)力，但不考慮內(nèi)拱作用。(2)由于次梁與板整澆在一起，在進(jìn)行配筋時(shí)，對(duì)于跨中截面按T形截面考慮，翼緣計(jì)算寬度bf'

按表1-5取值，對(duì)于支座截面則按矩形截面考慮。(3)按斜截面受剪承載力確定橫向鋼筋，當(dāng)荷載、跨度較小時(shí)，一般只利用箍筋抗剪；當(dāng)荷載、跨度較大時(shí)，宜在支座附近設(shè)置彎起鋼筋，以減少箍筋用量。(4)當(dāng)次梁考慮塑性內(nèi)力重分布時(shí)，調(diào)幅截面的相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足

0.1≤≤0.35。(5)考慮彎矩調(diào)整后，連續(xù)梁和框架梁在斜截面受剪承載力計(jì)算中，為避免因出現(xiàn)剪切破壞而影響其內(nèi)力重分布，在下列區(qū)段內(nèi)應(yīng)將計(jì)算所需的箍筋面積增大20%：對(duì)集中荷載，取支座邊至最近一個(gè)集中荷載之間的區(qū)段；對(duì)均布荷載，取支座邊至距支座邊為1.05h0的區(qū)段，其中h0為梁截面有效高度。此外，箍筋的配箍率不應(yīng)小于0.3ft/fyv

?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(6)當(dāng)次梁的截面尺寸滿足表1-6的要求時(shí)，一般不必作使用階段的撓度和裂縫寬度驗(yàn)算?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2)次梁的構(gòu)造要求

(1)截面尺寸：次梁的跨度l=4m～6m，梁高h(yuǎn)=(1/18～1/12)l，梁寬b=(1/3～1/2)h，應(yīng)滿足表1-7的規(guī)定?？v向鋼筋的配筋率一般為0.6%～1.5%。●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(2)次梁在砌體墻上的支承長(zhǎng)度a≥240mm。

(3)鋼筋的直徑：梁的縱向受力鋼筋及架立鋼筋的直徑不宜小于表1-8的規(guī)定。對(duì)鋼筋直徑的要求出于混凝土結(jié)構(gòu)截面受力的需要。混凝土結(jié)構(gòu)中，受力鋼筋的尺寸應(yīng)與截面高度及跨度有一定的比例，過于纖細(xì)的鋼筋難以起到應(yīng)有的承載受力和構(gòu)造的作用?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(4)鋼筋的間距：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋能夠與混凝土協(xié)同工作，是由于它們之間存在著粘結(jié)錨固作用。因此，受力鋼筋周圍應(yīng)有一定厚度的混凝土層握裹。對(duì)于構(gòu)件邊緣的鋼筋，表現(xiàn)為保護(hù)層厚度；而對(duì)于構(gòu)件內(nèi)部的鋼筋，則表現(xiàn)為鋼筋的間距。鋼筋間距還應(yīng)考慮施工時(shí)澆筑混凝土操作的方便。梁縱向鋼筋的凈間距不應(yīng)小于表1-9的規(guī)定。●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(5)梁側(cè)的縱向構(gòu)造鋼筋：由于混凝土收縮量的增大，近年在梁的側(cè)面產(chǎn)生收縮裂縫的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。裂縫一般呈棗核狀，兩頭尖而中間寬，向上伸至板底，向下至于梁底縱筋處，截面較高的梁，情況更為嚴(yán)重。

(6)當(dāng)連續(xù)次梁的跨度相等或相差不超過20%，且活載與恒載之比q/g≤3時(shí)，梁內(nèi)縱向鋼筋的彎起及截?cái)嗫砂磮D1.18進(jìn)行。

《規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)梁的腹板高度hw≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋(腰筋)，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋(不包括梁上、下部受力鋼筋及架立鋼筋)的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw

的0.1%，且其間距不宜大于200mm。此處，腹板高度hw

，矩形截面為有效高度；對(duì)T形截面，取有效高度減去翼緣高度；對(duì)I形截面，取腹板凈高。圖1.18等跨連續(xù)次梁的鋼筋布置

●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(7)對(duì)鋼筋混凝土薄腹梁或需作疲勞驗(yàn)算的鋼筋混凝土梁，應(yīng)在下部二分之一梁高的腹板內(nèi)沿兩側(cè)配置直徑為8mm～14mm、間距為100mm～150mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并應(yīng)按下密上疏的方式布置。在上部二分之一梁高的腹板內(nèi)，縱向構(gòu)造鋼筋上述第(5)條的規(guī)定配置。如圖1.18所示，中間支座負(fù)鋼筋的彎起，第一排的上彎點(diǎn)距支座邊緣為50mm；第二排、第三排上彎點(diǎn)距支座邊緣分別為h和2h。支座處上部受力鋼筋總面積為As，則第一批截?cái)嗟匿摻蠲娣e不得超過As/2，延伸長(zhǎng)度從支座邊緣起不小于ln/5+20d(d為截?cái)噤摻畹闹睆?；第二批截?cái)嗟匿摻蠲娣e不得超過As/4，延伸長(zhǎng)度不小于ln/3。所余下的縱筋面積不小于As/4，且不少于兩根，可用來承擔(dān)部分負(fù)彎矩并兼作架立鋼筋，其伸入邊支座的錨固長(zhǎng)度不得小于la。位于次梁下部的縱向鋼筋除彎起的外，應(yīng)全部伸入支座，不得在跨間截?cái)?。下部縱筋伸入邊支座和中間支座的錨固長(zhǎng)度詳見《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》。連續(xù)次梁因截面上、下均配置受力鋼筋，所以一般均沿梁全長(zhǎng)配置封閉式箍筋，第一根箍筋可距支座邊50mm處開始布置，同時(shí)在簡(jiǎn)支端的支座范圍內(nèi)，一般宜布置一根箍筋。●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求3)主梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求

(1)主梁計(jì)算要點(diǎn)。①主梁是房屋結(jié)構(gòu)中的主要承重構(gòu)件，承受次梁傳來的集中荷載，對(duì)變形及裂縫的要求較高，故應(yīng)按彈性理論方法計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，并根據(jù)內(nèi)力包絡(luò)圖配筋。②主梁在進(jìn)行截面配筋計(jì)算時(shí)，截面形式與次梁相同。③當(dāng)主梁的截面尺寸滿足表1-6的要求時(shí)，一般不必作使用階段的撓度和裂縫寬度驗(yàn)算?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(2)主梁的構(gòu)造要求。①主梁的支承長(zhǎng)度：主梁在磚墻上的支承長(zhǎng)度應(yīng)大于等于370mm。②截面有效高度：在支座處，板、次梁、主梁中的支座負(fù)彎矩鋼筋相互垂直交叉，如圖1.19所示，且主梁負(fù)筋位于板和次梁的負(fù)筋之下，因此主梁支座截面的有效高度減小。在計(jì)算主梁支座截面縱筋時(shí)，截面有效高度h0可取為：當(dāng)負(fù)彎矩縱筋為一排時(shí)，h0=h-(50~60)mm。當(dāng)負(fù)彎矩縱筋為二排時(shí)，h0=h-(70~80)mm。圖1.19主梁支座處的截面有效高度●1.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求(3)主梁的橫向附加鋼筋：在主梁與次梁相交處，次梁的集中荷載有可能使主梁下部開裂，因此，應(yīng)在主梁與次梁相交處設(shè)置橫向附加鋼筋，以承擔(dān)次梁的集中荷載，防止局部破壞(如圖1.20所示)。橫向附加鋼筋有附加箍筋及吊筋兩種，附加橫向鋼筋宜優(yōu)先采用箍筋，當(dāng)集中荷載較大時(shí)，可增設(shè)吊筋。當(dāng)采用吊筋時(shí)，其彎起段應(yīng)伸至梁上邊緣，且末端水平段長(zhǎng)度在受拉區(qū)不應(yīng)小于20d，在受壓區(qū)不應(yīng)小于10d，此處d為吊筋的直徑。附加箍筋和吊筋的總截面面積按下式計(jì)算：

(1-14)式中:Fl

——

由次梁傳遞的集中力設(shè)計(jì)值。

fy——附加吊筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

fyv——附加箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

Asb——一根附加吊筋的截面面積。

Asv1——附加單肢箍筋的截面面積。

n——在同一截面內(nèi)附加箍筋的肢數(shù)。

m——附加箍筋的排數(shù)。

——附加吊筋與梁軸線間的夾角，一般為45°，當(dāng)梁高h(yuǎn)＞800mm時(shí)，采用60°?！?.1.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求2.次梁的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求

在設(shè)計(jì)中，不允許用布置在集中荷載影響區(qū)內(nèi)的受剪箍筋代替附加橫向鋼筋。此外，當(dāng)傳入集中力的次梁寬度b過大時(shí)，宜適當(dāng)減小由s=2h1+3b所確定的附加橫向鋼筋布置寬度。當(dāng)次梁與主梁高度差h1過小時(shí)，宜適當(dāng)增大附加橫向鋼筋的布置寬度。當(dāng)主、次梁均承擔(dān)有由上部墻、柱傳來的豎向荷載時(shí)，附加橫向鋼筋宜在本規(guī)定的基礎(chǔ)上適當(dāng)增大。圖1.20附加橫向鋼筋的布置●

1.2雙向板肋梁樓蓋

板在荷載作用下沿兩個(gè)正交方向受力并且都不可忽略時(shí)稱為雙向板。雙向板可以為四邊支承、三邊支承或兩鄰邊支承板，但在肋梁樓蓋中每一區(qū)格板的四邊一般都有梁或墻支承，是四邊支承板，板上的荷載主要通過板的受彎作用傳到四邊支承的構(gòu)件上?！?.2.1雙向板的內(nèi)力計(jì)算

雙向板內(nèi)力計(jì)算有兩種方法：一種是按彈性理論計(jì)算；一種是按塑性理論計(jì)算。按彈性理論計(jì)算雙向板內(nèi)力的方法簡(jiǎn)單，一般采用計(jì)算表格進(jìn)行計(jì)算；按塑性理論計(jì)算雙向板內(nèi)力的數(shù)值結(jié)果配筋，可節(jié)省鋼筋，便于施工?！?.2.1雙向板的內(nèi)力計(jì)算1.按彈性理論計(jì)算方法計(jì)算雙向板的內(nèi)力1)單塊雙向板的內(nèi)力計(jì)算單區(qū)格板根據(jù)其四周支承條件的不同，可劃分為6種不同邊界條件的雙向板，在均布荷載作用下，根據(jù)彈性力學(xué)，可計(jì)算出每一種板的內(nèi)力及變形。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，只需要得到板的跨中彎矩、支座彎矩以及跨中撓度，就可進(jìn)行截面配筋設(shè)計(jì)。因此，為計(jì)算方便，工程中已有現(xiàn)成表格。計(jì)算時(shí)，只須根據(jù)支承情況和短跨與長(zhǎng)跨的比值，直接查出彎矩系數(shù)，即可算得截面彎矩：

(1-15)式中：m——跨中或支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值(kN?m/m)。

p——板上作用的均布荷載設(shè)計(jì)值(kN/m2)，p=g+q。

g——

作用在板上的均布恒載設(shè)計(jì)值(kN/m2)。

q——

作用在板上的均布活載設(shè)計(jì)值(kN/m2)。

l0——短跨方向的計(jì)算跨度(m)，計(jì)算方法與單向板的計(jì)算相同。

a——查附錄中的附表3-1～附表3-6所得彎矩系數(shù)。●1.2.1雙向板的內(nèi)力計(jì)算1.按彈性理論計(jì)算方法計(jì)算雙向板的內(nèi)力

注意：附錄中的附表(包括：附表2-1，2-2，2-3，2-4；附表3-1，3-2，3-3，3-4，3-5，3-6。)是根據(jù)材料的泊桑比μ＝0制定的。當(dāng)μ≠0時(shí)，可按下式計(jì)算跨中彎矩：

(1-16) (1-17)

鋼筋混凝土材料的泊桑比μ＝0.2，跨中彎矩的計(jì)算公式應(yīng)為：

①四邊簡(jiǎn)支。②一邊固定，三邊簡(jiǎn)支。③兩對(duì)邊固定，兩對(duì)邊簡(jiǎn)支。④四邊固定。⑤兩臨邊固定，兩鄰邊簡(jiǎn)支。⑥三邊固定，一邊簡(jiǎn)支?！?.2.1雙向板的內(nèi)力計(jì)算1.按彈性理論計(jì)算方法計(jì)算雙向板的內(nèi)力2)連續(xù)雙向板的內(nèi)力計(jì)算多跨連續(xù)雙向板的內(nèi)力計(jì)算十分復(fù)雜，設(shè)計(jì)中通常采用近似計(jì)算方法，其基本假定為：支承梁的抗彎剛度很大，忽略梁的豎向變形；支承梁的抗扭剛度很小，忽略梁對(duì)板的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用。根據(jù)上述基本假定，支承梁可看成是板的不動(dòng)鉸支座。根據(jù)上述假定可將梁視為雙向板的不動(dòng)鉸支座，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。在確定活荷載的最不利作用位置時(shí)，采用了既接近實(shí)際情況又便于利用單區(qū)格板計(jì)算表的布置方案：當(dāng)求支座負(fù)彎矩時(shí)，樓蓋各區(qū)格板均滿布活荷載；當(dāng)求跨中正彎矩時(shí)，在該區(qū)格及其前后左右每隔一區(qū)格布置活荷載，一般稱此為棋盤式布置，如圖1.21所示。圖1.21雙向板計(jì)算跨中彎矩時(shí)的荷載不利布置●1.2.1雙向板的內(nèi)力計(jì)算1.按彈性理論計(jì)算方法計(jì)算雙向板的內(nèi)力

當(dāng)連續(xù)雙向板在同一方向相鄰跨的最大跨度差不大于20%時(shí)，可按下述方法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。

(1)求跨中最大彎矩的計(jì)算。求算連續(xù)板各跨跨中的最大彎矩時(shí)，恒載(g)仍是滿布的，活荷載(q)應(yīng)按期盤式布置，如圖1.21中陰影部分所示。因此，可以把荷載布置看作是滿布荷載(g+q/2)和間隔荷載(q/2)兩種情況的疊加。對(duì)于中間區(qū)格，計(jì)算滿布荷載下的內(nèi)力時(shí)，可以將板視為四邊固定的雙向板；計(jì)算間隔布置荷載下板的內(nèi)力時(shí)，可以將其視為四邊簡(jiǎn)支的雙向板。對(duì)于樓蓋四周邊的邊區(qū)格板或角區(qū)格板，應(yīng)按實(shí)際情況確定邊緣的支撐條件。將各區(qū)格板在兩種荷載作用下求出的跨中彎矩疊加，即可得到各區(qū)格板的跨中最大彎矩。

(2)求支座最大彎矩的計(jì)算。求支座最大彎矩時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定永久荷載和可變荷載都滿布連續(xù)雙向板所有區(qū)格，中間支座均視為固定支座，內(nèi)區(qū)格板均可按四邊固定的雙向板計(jì)算其支座彎矩。對(duì)于邊、角區(qū)格，外邊界條件應(yīng)按實(shí)際情況考慮。對(duì)中間支座，由相鄰兩個(gè)區(qū)格求出的支座彎矩值常常會(huì)不相等，在進(jìn)行配筋計(jì)算時(shí)可近似地取其平均值?！?.2.1雙向板的內(nèi)力計(jì)算1.按彈性理論計(jì)算方法計(jì)算雙向板的內(nèi)力(3)雙向板支承梁的計(jì)算。支承梁的受荷載范圍可按圖1.22所示取用，板短跨方向傳至支承梁的荷載為梯形荷載；板長(zhǎng)跨方向傳至支承梁的荷載為三角形荷載。支承梁按鋼筋混凝土連續(xù)梁計(jì)算截面的彎矩及剪力，并進(jìn)行配筋。圖1.22雙向板支承梁的荷載●1.2.1雙向板的內(nèi)力計(jì)算2.塑性理論計(jì)算方法計(jì)算雙向板的內(nèi)力

鋼筋混凝土雙向板在均布荷載作用下，四邊簡(jiǎn)支單跨矩形板首先在板底中部出現(xiàn)與長(zhǎng)邊平行的裂縫。隨著荷載的逐步增加，裂縫不斷沿45°方向向四周延伸和展開。在最大裂縫線上，受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，其承受的內(nèi)力矩即為屈服彎矩或極限彎矩，同時(shí)此裂縫線具有較強(qiáng)的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，常稱為塑性絞線?？缰薪孛娴氖芾摻钜坏┣?，便形成塑性鉸線，導(dǎo)致板的破壞。由于鋼筋混凝土雙向板具有一定的塑性性質(zhì)，所以可采用塑性理論進(jìn)行計(jì)算，這樣可節(jié)省鋼筋，使配筋方便，易于施工。雙向板為高次超靜定結(jié)構(gòu)，按塑性理論精確計(jì)算其內(nèi)力是比較困難的，一般只能按塑性理論計(jì)算其上限解和下限解。常用的計(jì)算方法有極限平衡法和能量法(亦稱虛功法和機(jī)動(dòng)法)等。●1.2.1雙向板的內(nèi)力計(jì)算3.雙向板彎矩值的折減

與單向板相似，設(shè)計(jì)周邊與梁整體連接的雙向板時(shí)，也可考慮由于板的內(nèi)拱作用引起周邊支承梁推力的有利作用。鑒于這一有利因素，對(duì)四邊與梁整體連結(jié)的板，規(guī)范允許其彎矩設(shè)計(jì)值按下列情況進(jìn)行折減：

(1)連續(xù)雙向板中間區(qū)格板的跨中截面和中間支座截面折減系數(shù)取0.8。

(2)對(duì)于邊區(qū)格板的跨中截面及自樓板邊緣算起的第二支座截面：當(dāng)lb/l≤1.5時(shí)，折減系數(shù)取0.8；當(dāng)1.5<lb/l<2.0時(shí)，折減系數(shù)取0.9。lb指沿樓板邊緣方向區(qū)格板的跨度，l是指垂直于lb方向的跨度。

(3)角區(qū)格板則不予折減。●1.2.2雙向板的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求1.雙向板的構(gòu)造要求(1)雙向板的厚度。雙向板的厚度一般不宜小于80mm，也不大于160mm。不需進(jìn)行剛度驗(yàn)算的最小厚度h=(1/40～1/50)l(l是指雙向板的短向跨度)。

(2)板的有效高度。板沿兩個(gè)方向均布置受力鋼筋，短向鋼筋受力較大。因此，應(yīng)將短向鋼筋放在板的最外側(cè)，其截面有效高度為；長(zhǎng)向鋼筋與短向鋼筋垂直，放在短向鋼筋的內(nèi)側(cè)，其截面有效高度為。

(3)板的空間內(nèi)拱作用。與單向板相似，設(shè)計(jì)周邊與梁整體連接的雙向板時(shí)，也可考慮由于板的內(nèi)拱作用引起周邊支承梁推力的有利作用。鑒于這一有利因素，對(duì)四邊與梁整體連結(jié)的板，規(guī)范允許其彎矩設(shè)計(jì)值按下列情況進(jìn)行折減：①連續(xù)雙向板中間區(qū)格板的跨中截面和中間支座截面折減系數(shù)取0.8。②對(duì)于邊區(qū)格板的跨中截面及自樓板邊緣算起的第二支座截面：當(dāng)lb/l≤1.5時(shí)，折減系數(shù)取0.8；當(dāng)1.5<lb/l<2.0時(shí)，折減系數(shù)取0.9。lb指沿樓板邊緣方向區(qū)格板的跨度，l是指垂直于lb方向的跨度。③角區(qū)格板則不予折減。●1.2.2雙向板的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求2.雙向板的鋼筋配置(1)板跨中截面配筋是以跨中最大彎矩進(jìn)行配筋，而靠近支座邊緣時(shí)，其彎矩值減小很多，因此配筋可減小。設(shè)計(jì)中，可將每塊雙向板沿兩個(gè)方向各分成三個(gè)板帶(如圖1.23所示)，中間板帶按計(jì)算配筋，邊板帶單位板寬的配筋量取為中間板帶單位板寬配筋的一半，但每米不少于3根。

(2)雙向板的配筋方式有彎起式和分離式兩種，其構(gòu)造要求可查有關(guān)構(gòu)造手冊(cè)。

(3)雙向板沿墻邊、墻角處的構(gòu)造鋼筋配置，與單向板樓蓋中相同。圖1.23雙向板中間板帶與邊板帶劃分●

1.3無梁樓蓋

無梁樓蓋將鋼筋混凝土板直接支承于柱上，不設(shè)置主梁和次梁，常用的均為雙向板無梁樓蓋，其樓面荷載直接由板傳給柱及柱下基礎(chǔ)。無梁樓蓋的結(jié)構(gòu)高度小，凈空大，通風(fēng)采光條件好，支模簡(jiǎn)單，但用鋼量較大，常用于廠房、倉(cāng)庫(kù)、商場(chǎng)等建筑以及矩形水池的池頂和池底等結(jié)構(gòu)。無梁樓蓋一般采用正方形柱網(wǎng)，也可采用矩形柱網(wǎng)，以正方形最為經(jīng)濟(jì)。柱網(wǎng)通常采用5m～7m。無梁樓蓋的分類方法有按樓蓋形式、按有無柱帽及施工程序三種。按樓蓋結(jié)構(gòu)形式可分為平板式和雙向密肋式；按有無柱帽可分為無柱帽輕型無梁樓蓋和有柱帽無梁樓蓋；按施工程序分為現(xiàn)澆整體式無梁樓蓋和裝配整體式無梁樓蓋。本書著重介紹現(xiàn)澆整體式無梁樓蓋。●1.3.1無梁樓蓋的受力特點(diǎn)

圖1.24所示為有柱帽無梁樓蓋在破壞時(shí)的裂縫分布。試驗(yàn)中觀察到，在均布荷載作用下，第一批裂縫出現(xiàn)在柱帽頂面上；繼續(xù)加載，于板頂沿柱列軸線出現(xiàn)裂縫。隨著荷載的不斷增加，頂板裂縫不斷發(fā)展，在板底跨內(nèi)成批地出現(xiàn)互相垂直且平行于柱列軸線的裂縫，并不斷發(fā)展。當(dāng)結(jié)構(gòu)即將達(dá)到承載力極限狀態(tài)時(shí)，在柱帽頂面上和柱列軸線的頂板以及跨中板底的裂縫中出現(xiàn)一些特別大的主裂縫。在這些裂縫處，受拉鋼筋達(dá)到屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，此時(shí)樓板即告破壞。圖1.24無梁樓蓋的破壞裂縫●1.3.1無梁樓蓋的受力特點(diǎn)

無梁樓蓋是四點(diǎn)支撐的雙向板。無梁板雖然是雙向受力，但其受力特點(diǎn)卻更接近于單向板，只不過單向板是一方向由板受彎、另一方向由梁受彎；而無梁板在兩個(gè)方向都是由板受彎。與單向板不同的是，在無梁板計(jì)算跨度內(nèi)的任一截面，內(nèi)力與變形沿寬度方向是處處不同的。無梁樓蓋可按柱網(wǎng)劃分成若干區(qū)格，將其視為由支承在柱上的“柱上板帶”和彈性支承于柱上板帶的“跨中板帶”組成的水平結(jié)構(gòu)，如圖1.25所示。柱中心線兩側(cè)各1/4跨度范圍內(nèi)的板帶稱為柱上板帶，跨中板帶是柱上板帶之間的部分，其寬度是跨度的1/2?？紤]到鋼筋混凝土板具有內(nèi)力重分布的能力，可以假定在同一種板帶寬度內(nèi)，內(nèi)力的數(shù)值是均勻的，鋼筋也可以均勻地布置。圖1.25無梁樓蓋柱上板帶的劃分●1.3.2無梁樓蓋的內(nèi)力計(jì)算

無梁樓蓋既可按彈性理論計(jì)算，也可按塑性理論計(jì)算。按彈性理論計(jì)算一般采用兩種近似方法，即經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法和等代框架法。這兩種方法僅在無梁樓蓋具有較規(guī)則柱網(wǎng)的情況下才能應(yīng)用。

1.經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法又稱總彎矩法或直接設(shè)計(jì)法。該方法先計(jì)算兩個(gè)方向的截面總彎矩，再將截面總彎矩分配給同一方向的柱上板帶和跨中板帶?！?.3.2無梁樓蓋的內(nèi)力計(jì)算1.經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法1)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法應(yīng)用條件為了使各截面的彎矩設(shè)計(jì)值適應(yīng)各種活荷載的不利布置，應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法時(shí)無梁樓蓋的布置應(yīng)該滿足下列條件。

(1)每個(gè)方向至少有三個(gè)連續(xù)跨。

(2)同方向相鄰跨度的差值不超過較長(zhǎng)邊的1.3倍。

(3)任一區(qū)格板的長(zhǎng)邊與短邊之比值≤2。

(4)可變荷載和永久荷載之比值q/g≤3。用該方法計(jì)算時(shí)，只考慮全部均布荷載，不考慮活荷載的不利布置?！?.3.2無梁樓蓋的內(nèi)力計(jì)算1.經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法2)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的計(jì)算步驟(1)分別按下式計(jì)算每個(gè)區(qū)格兩個(gè)方向的總彎矩設(shè)計(jì)值。x方向： (1-18)y方向： (1-19)式中，g，q——板面永久荷載和可變荷載設(shè)計(jì)值(kN/m2)；

lx,ly——沿縱、橫兩個(gè)方向的柱網(wǎng)軸線尺寸；

c——柱帽在計(jì)算彎矩方向的有效寬度?！?.3.2無梁樓蓋的內(nèi)力計(jì)算2.等代框架法●1.3.3無梁樓蓋的截面與構(gòu)造1.板的厚度及板的截面有效高度