四川省成都市浦江中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省成都市浦江中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A＝{x|－1<x≤1}，B＝{x|x2－x≥0}，則A∩B等于

()A．(0,1)

B．(-1,0] C．[0,1) D．(-1,0]∪{1}參考答案：D2.設(shè)集合等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.＝2,則實(shí)數(shù)a等于A、－1

B、1

C、－

D、參考答案：答案：B4.已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是

（A）

（B）6

（C）

（D）12參考答案：C5.復(fù)數(shù)（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知，，，則的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A∵，，∴，即，，又∴,∵，∴,∴

∴，

∴由正弦定理可得：，解得：.故選：A7.右圖是底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為A. B. C. D.參考答案：C該組合體的側(cè)視圖為.其中正方形的邊長(zhǎng)為2，三角形為邊長(zhǎng)為2三角形，所以側(cè)視圖的面積為，選C.8.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則的表達(dá)式可以是A.B.C.D.參考答案：A9.已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是（

）A．求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列前2017項(xiàng)和B．求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列前2018項(xiàng)和C．求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列前1009項(xiàng)和D．求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列前1010項(xiàng)和參考答案：C由題意可知，為求首項(xiàng)為1，公差為4的等 差數(shù)列的前1009項(xiàng)和.故選C.

10.設(shè)是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是(

)A.

B.，則C.，則

D.，則參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的漸近線方程為

.參考答案：12.圓C：的圓心到直線的距離是

．參考答案：3圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，到直線的距離，故答案為：3.13.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于

．參考答案：略14.在△的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，若，，，則

.參考答案：4略15.已知、滿足，則的取值范圍是

參考答案：16.若函數(shù)f（x）=|2sinx+a|的最小正周期為π，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：017.已知數(shù)列的前上，則數(shù)列

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量=（），=（,），其中（）．函數(shù)，其圖象的一條對(duì)稱軸為．（I）求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．參考答案：由余弦定理得，……11分故………12分

略19.已知函數(shù)的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的圖象上移動(dòng)．

（I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q也在的圖象上，求t的值；

（II）求函數(shù)的解析式；

（III）若方程的解集是，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：

解：（I）當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，的圖象上，

（Ⅱ）設(shè)的圖象上，

則

而點(diǎn)的圖象上。

即為所求

（Ⅲ）原方程可化為

令

①當(dāng)時(shí)，時(shí)取等號(hào)）

；

②當(dāng)時(shí)取等號(hào)），

，故方程的解集為時(shí)，的取值范圍為

20.（本小題滿分9分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式：；（Ⅱ）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)得，所以不等式的解集為．--------4分（Ⅱ）的解集為

∴-------------------7分∴．-------------------9分21.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長(zhǎng)為2的菱形，平面ABC⊥平面AA1C1C,∠A1AC=600,∠BCA=900.

（I）求證:A1B⊥AC1（II）已知點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BC=AC，求直線EC1與平面平ABB1A1所成的角的正弦值。參考答案：(Ⅰ)見解析;（Ⅱ）

【知識(shí)點(diǎn)】直線與平面所成的角；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．G10G11解析：（1）證明：取中點(diǎn)，連接，因?yàn)槠矫嫫矫?，，所以平?所以.又，所以平面，所以

.………4分在菱形中，.所以平面，所以.………6分（2）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，，設(shè)是面的一個(gè)法向量，則，即取可得

………10分又,所以，所以直線與平面所成的角的正弦值=.

………12分【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）首先利用面面垂直轉(zhuǎn)化成線面垂直，進(jìn)一步得出線線垂直．（Ⅱ）根據(jù)兩兩垂直的關(guān)系，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的法向量，進(jìn)一步利用向量的夾角余弦公式求出線面的夾角的正弦值．22.（12分）在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)