專題11電磁感應定律及應用（原卷版）

專題11電磁感應定律及應用知識梳理考點一電磁感應現(xiàn)象楞次定律1.產(chǎn)生感應電流的三種常見情況導線切割磁感線結(jié)論：只要穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化，閉合導體回路中就會產(chǎn)生感應電流磁鐵與回路相對運動磁場發(fā)生變化2.深刻理解楞次定律中“阻礙”的含義，巧判感應電流的方向推論例證阻礙原磁通量變化——“增反減同”阻礙相對運動——“來拒去留”使回路面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”阻礙原電流的變化——“增反減同”3.“三定則、一定律”的比較定則或定律適用的現(xiàn)象因果關系安培定則電流的磁效應——電流、運動電荷產(chǎn)生的磁場因電生磁左手定則1.安培力——磁場對電流的作用力；2．洛倫茲力——磁場對運動電荷的作用力因電受力右手定則導體做切割磁感線運動產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象因動生電楞次定律閉合回路磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象因磁生電例一（2020全國2）管道高頻焊機可以對由鋼板卷成的圓管的接縫實施焊接。焊機的原理如圖所示，圓管通過一個接有高頻交流電的線圈，線圈所產(chǎn)生的交變磁場使圓管中產(chǎn)生交變電流，電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接。焊接過程中所利用的電磁學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者為（）A.庫侖 B.霍爾 C.洛倫茲 D.法拉第【答案】D【解析】由題意可知，圓管為金屬導體，導體內(nèi)部自成閉合回路，且有電阻，當周圍的線圈中產(chǎn)生出交變磁場時，就會在導體內(nèi)部感應出渦電流，電流通過電阻要發(fā)熱。該過程利用原理的是電磁感應現(xiàn)象，其發(fā)現(xiàn)者為法拉第。故選D。

例二（2021廣東）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌和，與平行，是以O為圓心的圓弧導軌，圓弧左側(cè)和扇形內(nèi)有方向如圖的勻強磁場，金屬桿的O端與e點用導線相接，P端與圓弧接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿靜止在平行導軌上，若桿繞O點在勻強磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（）A.桿產(chǎn)生的感應電動勢恒定B.桿受到的安培力不變C.桿做勻加速直線運動D.桿中的電流逐漸減小【答案】AD【解析】A．OP轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為因為OP勻速轉(zhuǎn)動，所以桿OP產(chǎn)生的感應電動勢恒定，故A正確；BCD．桿OP勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢產(chǎn)生的感應電流由M到N通過MN棒，由左手定則可知，MN棒會向左運動，MN棒運動會切割磁感線，產(chǎn)生電動勢與原來電流方向相反，讓回路電流減小，MN棒所受合力為安培力，電流減小，安培力會減小，加速度減小，故D正確，BC錯誤。故選AD。考點二法拉第電磁感應定律及簡單應用1．法拉第電磁感應定律的三種變形表達式(1)磁通量的變化僅由面積S變化引起時，ΔΦ＝BΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)。(2)磁通量的變化僅由磁感應強度B變化引起時，ΔΦ＝ΔBS，則E＝neq\f(ΔBS,Δt)。注意：S為線圈在磁場中的有效面積。(3)磁通量的變化是由于面積S和磁感應強度B的共同變化引起的，應根據(jù)定義求E，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，則E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。2.導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢平動切割E＝BlvB、l、v三者互相垂直旋轉(zhuǎn)切割E＝eq\f(1,2)Bl2ω導體棒在垂直于磁場的平面繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動3.自感中燈泡“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡“閃亮”后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變4．電磁阻尼與電磁驅(qū)動的比較電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點成因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力效果安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動能量轉(zhuǎn)化導體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導體的機械能，而對外做功相同點兩者都是電磁感應現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動例一（2021·河北卷）如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點為坐標原點，狹縫右側(cè)兩導軌與x軸夾角均為，一電容為C的電容器與導軌左端相連，導軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，忽略所有電阻，下列說法正確的是（）A．通過金屬棒的電流為B．金屬棒到達時，電容器極板上的電荷量為C．金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電D．金屬棒運動過程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【解析】C．根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應帶正電，C錯誤；A．由題知導體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關系切割長度為L=2xtanθ，x=vt則產(chǎn)生的感應電動勢為E=2Bv2ttanθ由題圖可知電容器直接與電相連，則電容器的電荷量為Q=CE=2BCv2ttanθ則流過導體棒的電流I==2BCv2tanθ，A正確；B．當金屬棒到達x0處時，導體棒產(chǎn)生的感應電動勢為E′=2Bvx0tanθ則電容器的電荷量為Q=CE′=2BCvx0tanθ，B錯誤；D．由于導體棒做勻速運動則F=F安=BIL由選項A可知流過導體棒的電流I恒定，但L與t成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式P=Fv，可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化；D錯誤；例二（2021·浙江卷）一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣（）的電離室中有兩電極與長直導線連接，并通過兩水平長導線與高壓電相連。在與長直導線垂直的平面內(nèi)，以導線為對稱軸安裝一個用阻值的細導線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管，細導線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長直導線的距離。氣體被電離后在長直導線回路中產(chǎn)生順時針方向的電流I，其圖像如圖乙所示。為便于計算，螺線管內(nèi)各處的磁感應強度大小均可視為，其中。（1）求內(nèi)通過長直導線橫截面的電荷量Q；（2）求時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量；（3）若規(guī)定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫出通過電阻R的圖像；（4）若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的圖像?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見解析；（4）見解析【解析】（1）由電量和電流的關系可知圖像下方的面積表示電荷量，因此有代入數(shù)據(jù)解得（2）由磁通量的定義可得代入數(shù)據(jù)可得（3）在時間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應電流的方向，產(chǎn)生恒定的感應電動勢由閉合回路歐姆定律可得代入數(shù)據(jù)解得在電流恒定，穿過圓形螺旋管的磁場恒定，因此感應電動勢為零，感應電流為零，而在時間內(nèi)電流隨時間均勻變化，斜率大小和大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應電流的方向為，則圖像如圖所示（4）考慮自感的情況下，線框會產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的變化，因此開始時電流是緩慢增加的，過一段時間電路達到穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在時間內(nèi)電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動勢會阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零。同理，在內(nèi)電流緩慢增加，過一段時間電路達到穩(wěn)定后自感消失，在之后，電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動勢會阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零。圖像如圖考點三電磁感應中的圖象問題分析電磁感應中的圖象問題的思路與方法圖象類型(1)各量隨時間變化的圖象：如B-t圖象、φ-t圖象、E-t圖象、I-t圖象、F-t圖象等(2)各量隨位移變化的圖象：如E-x圖象、I-x圖象等問題類型(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出相應的圖象(畫圖象)(2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應的問題(用圖象)常用規(guī)律有關方向的判斷左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律六類公式(1)平均感應電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)(2)平動切割電動勢E＝Blv(3)轉(zhuǎn)動切割電動勢E＝eq\f(1,2)Bl2ω(4)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R＋r)(5)安培力F＝BIl(6)牛頓運動定律及運動學的相關公式等常用方法排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象進行分析和判斷例一.(2020·浙江7月選考)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O為原點、水平向右為正方向建立x軸，在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有一邊長L＝0.5m、電阻R＝0.25Ω的正方形線框abcd。當平行于磁場邊界的cd邊進入磁場時，正方形線框在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做勻速運動，直到ab邊進入磁場時撤去外力。若以cd邊進入磁場時作為計時起點，在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應強度B的大小與時間t的關系如圖2所示，在0≤t≤1.3s內(nèi)線框始終做勻速運動。(1)求外力F的大??；(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應強度B的大小與時間t的關系；(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導線橫截面的電荷量q?！敬鸢浮?1)0.0625N(2)B＝eq\f(1,6－4t)(3)0.5C【解析】(1)根據(jù)題圖2可得t＝0時B0＝0.25T回路電流I＝eq\f(B0Lv,R)安培力FA＝eq\f(B02L2,R)v外力F＝FA＝0.0625N。(2)線框勻速出磁場，電流為0，磁通量不變，Φ1＝Φt1＝1.0s時，B1＝0.5T，磁通量Φ1＝B1L2t時刻，磁通量Φ＝BL[L－v(t－t1)]聯(lián)立得B＝eq\f(1,6－4t)。(3)0≤t≤0.5s時電荷量q1＝eq\f(B0L2,R)＝0.25C0．5s≤t≤1.0s電荷量q2＝eq\f(B1L2－B0L2,R)＝0.25C總電荷量q＝q1＋q2＝0.5C。例二(多選)(2020·山東等級考)如圖所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)。從圖示位置開始計時，4s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中，導體框內(nèi)感應電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關系圖象可能正確的是()【答案】BC【解析】第1s內(nèi)，ae邊切割磁感線，由E＝BLv可知，感應電動勢不變，導體框總電阻一定，故感應電流一定，由安培力F＝BIL可知，ab邊所受安培力與ab邊進入磁場的長度成正比。第2s內(nèi)，導體框切割磁感線的有效長度均勻增大，感應電動勢均勻增大，感應電流均勻增大。第3～4s內(nèi)，導體框在第二象限內(nèi)切割磁感線的有效長度保持不變，在第一象限內(nèi)切割磁感線的有效長度不斷增大，但兩象限磁場方向相反，導體框的兩部分感應電動勢方向相反，所以第2s末感應電動勢達到最大，之后便不斷減小；第3s末與第1s末，導體框切割磁感線的有效長度相同，可知第3s末與第1s末線框中產(chǎn)生的感應電流大小相等，但第3s末ab邊進入磁場的長度是第1s末的3倍，即ab邊所受安培力在第3s末的大小等于第1s末所受安培力大小的3倍。綜上可知A、D錯誤，B、C正確?？键c四電磁感應中的動力學、動量和能量問題電磁感應中的動力學、動量和能量問題解題策略動力學問題平衡態(tài)非平衡態(tài)能量問題能量轉(zhuǎn)化eq\x(\a\al(其他形式,的能量))eq\o(→,\s\up7(克服安培),\s\do5(力做功))eq\x(\a\al(電,能))eq\o(→,\s\up7(電流做功),\s\do5())eq\x(\a\al(焦耳熱或其他,形式的能量))焦耳熱Q的三種方法動量問題對于兩導體棒在平直的光滑導軌上運動的情況，如果兩棒所受的外力之和為零，則考慮應用動量守恒定律處理問題當題目中涉及電荷量或平均電流時，可應用動量定理eq\x\to(BI)L·Δt＝m·Δv、q＝eq\x\to(I)·Δt來解決問題例一（2021全國甲）由相同材料的導線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）

A.甲和乙都加速運動B.甲和乙都減速運動C.甲加速運動，乙減速運動D.甲減速運動，乙加速運動【答案】AB【解析】設線圈到磁場的高度為h，線圈的邊長為l，則線圈下邊剛進入磁場時，有感應電動勢為兩線圈材料相等（設密度為），質(zhì)量相同（設為），則設材料的電阻率為，則線圈電阻感應電流為安培力為由牛頓第二定律有聯(lián)立解得加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無關，則甲和乙進入磁場時，具有相同的加速度。當時，甲和乙都加速運動，當時，甲和乙都減速運動，當時都勻速。故選AB。例二(2019·浙江4月選考)如圖所示，傾角θ＝37°、間距l(xiāng)＝0.1m的足夠長金屬導軌底端接有阻值R＝0.1Ω的電阻，質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒ab垂直導軌放置，與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝。建立原點位于底端、方向沿導軌向上的坐標軸x。在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有垂直導軌平面向上的勻強磁場。從t＝0時刻起，棒ab在沿x軸正方向的外力F作用下，從x＝0處由靜止開始沿斜面向上運動，其速度v與位移x滿足v＝kx(可導出a＝kv)，k＝5s－1。當棒ab運動至x1＝0.2m處時，電阻R消耗的電功率P＝0.12W，運動至x2＝0.8m處時撤去外力F，此后棒ab將繼續(xù)運動，最終返回至x＝0處。棒ab始終保持與導軌垂直，不計其他電阻，求：(提示：可以用F-x圖象下的“面積”代表力F做的功，sin37°＝，g取10m/s2)(1)磁感應強度B的大小；(2)外力F隨位移x變化的關系式；(3)在棒ab整個運動過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮?1)eq\f(\r(30),5)T(2)0≤x≤0.2m時，F(xiàn)＝＋x)N；0.2m≤x≤0.8m時，F(xiàn)＝＋x)N(3)0.324J【解析】(1)在x1＝0.2m處時，電阻R消耗的電功率P＝eq\f(（Blv）2,R)此時v＝kx＝1m/s解得B＝eq\r(\f(PR,（lv）2))＝eq\f(\r(30),5)T。(2)在無磁場區(qū)間0≤x＜0.2m內(nèi)，有a＝5s－1×v＝25s－2×xF＝25s－2×xm＋μmgcosθ＋mgsinθ＝＋x)N在有磁場區(qū)間0.2m≤x≤0.8m內(nèi)，有FA＝eq\f(（Bl）2v,R)＝xNF＝＋x＋x)N＝＋x)N。(3)棒ab上升過程中克服安培力做的功(梯形面積)WA1＝eq\f(0.6N,2)(x1＋x2)(x2－x1)＝0.18J撤去外力后，設棒ab上升的最大距離為s，再次進入磁場時的速度為v′，由動能定理有(mgsinθ＋μmgcosθ)s＝eq\f(1,2)mv2(mgsinθ－μmgcosθ)s＝eq\f(1,2)mv′2解得v′＝2m/s由于mgsinθ－μmgcosθ－eq\f(（Bl）2v′,R)＝0故棒ab再次進入磁場后做勻速運動下降過程中克服安培力做的功WA2＝eq\f(（Bl）2v′,R)(x2－x1)＝0.144JQ＝WA1＋WA2＝0.324J。例三.如圖所示，光滑平行金屬導軌的水平部分處于豎直向下的B＝4T的勻強磁場中，兩導軌間距為L＝0.5m，導軌足夠長且不計電阻。金屬棒a和b的質(zhì)量都為m＝1kg，連入導軌間的電阻Ra＝Rb＝1Ω。b棒靜止于導軌水平部分，現(xiàn)將a棒從h＝80cm高處自靜止沿弧形導軌下滑，通過C點進入導軌的水平部分，已知兩棒在運動過程中始終保持與導軌垂直，且兩棒始終不相碰。求a、b兩棒的最終速度，以及整個過程中b棒中產(chǎn)生的焦耳熱(已知重力加速度g＝10m/s2)?！敬鸢浮?m/s2J【解析】設a棒下滑至C點時速度為v0，由動能定理，有：mgh＝eq\f(1,2)mv02－0，解得：v0＝4m/s；此后的運動過程中，a、b兩棒達到共速前，兩棒所受安培力始終等大反向，因此a、b兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，有：mv0＝(m＋m)v解得a、b兩棒共同的最終速度為：v＝2m/s，此后兩棒一起做勻速直線運動；由能量守恒定律可知，整個過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱為：Q＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(m＋m)v2則b棒中產(chǎn)生的焦耳熱為：Qb＝eq\f(1,2)Q解得：Qb＝2J。能力訓練1、（2021·安徽省八校高三下學期5月模擬）用導線繞一圓環(huán)，環(huán)內(nèi)有一用同樣導線折成內(nèi)接正方形線框，圓環(huán)與線框絕緣，如圖所示．把它們放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓環(huán)平面（紙面）向里．當磁場均勻減弱時A.圓環(huán)和線框中的電流方向都為順時針 B.圓環(huán)和線框中的電流方向都為逆時針C.圓環(huán)和線框中的電流大小之比為 D.圓環(huán)和線框中的電流大小比為2:12、（2021·北京市西城區(qū)三模）如圖所示，線圈A通過滑動變阻器和開關連接到電上，線圈B的兩端連到電流表上，把線圈A裝在線圈B的里面。實驗中觀察到，開關閉合瞬間，電流表指針向右偏轉(zhuǎn)，則（）A.開關斷開瞬間，電流表指針不偏轉(zhuǎn)B.開關閉合瞬間，兩個線圈中的電流方向可能同為順時針或逆時針C.開關閉合，向右移動滑動變阻器的滑片，電流表指針向右偏轉(zhuǎn)D.開關閉合，向上拔出線圈A的過程中，線圈B將對線圈A產(chǎn)生排斥力3.如圖所示，一個有界勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，一個矩形閉合導線框abcd沿紙面由位置1勻速運動到位置2，則()A．導線框進入磁場時，感應電流方向為a→b→c→d→aB．導線框離開磁場時，感應電流方向為a→d→c→b→aC．導線框離開磁場時，受到的安培力方向水平向右D．導線框進入磁場時，受到的安培力方向水平向左4、（2021·安徽省八校三模）一長直鐵芯上繞有線圈P，將一單匝線圈Q用一輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在P的左端，線圈P的中軸線通過線圈Q的中心，且與線圈Q所在的平面垂直．將線圈P連接在如圖所示的電路中，其中R為滑動變阻器，E為直流電，S為開關．下列情況中，可觀測到Q向左擺動的是A.S閉合的瞬間 B.S斷開的瞬間C.在S閉合的情況下，將R的滑片向a端移動時 D.在S閉合的情況下，保持電阻R的阻值不變5.(多選)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有()A．增加線圈的匝數(shù) B．提高交流電的頻率C．將金屬杯換為瓷杯 D．取走線圈中的鐵芯6、（2021·福建省龍巖市三模）如圖甲所示，理想變壓器的一一組線圈與水平導軌相連，導軌處于豎直向上的勻強磁場中，金屬棒AB垂直放在導軌上，其向左運動的速度圖像如圖乙所示。則下列各圖中能表示ab兩端的電壓uab隨時間t變化的圖像是（）A.B.C.D.7、（2021·廣東省普寧二中5月適應性考試）如圖所示，在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，有兩根位于同一水平面內(nèi)且間距為L的平行金屬導軌（導軌足夠長，電阻不計）；兩根質(zhì)量均為m、內(nèi)阻均為r的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上（導體棒與金屬導軌接觸良好），t=0時，ab棒以初速度3v0向右滑動，cd棒以初速度v0向左滑動，關于兩棒的運動情況，下列說法正確的是（）A.當其中某根棒的速度為零時，另一根棒的速度大小為v0B.當其中某根棒的速度為零時，另一根棒的加速度大小為C.從初始時刻到其中某根棒的速度為零過程中，導體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱為D.cd棒的收尾速度大小為v08、（2021·北京市西城區(qū)三模）如圖1所示，地面上方高度為d的空間內(nèi)有水平方向的勻強磁場，質(zhì)量為m的正方形閉合導線框abcd的邊長為l，從bc邊距離地面高為h處將其由靜止釋放，已知h>d>l。從導線框開始運動到bc邊即將落地的過程中，導線框的vt圖像如圖2所示。重力加速度為g，不計空氣阻力，以下有關這一過程的判斷正確的是（）A.t1~t2時間內(nèi)導線框受到的安培力逐漸增大B.磁場的高度可以用圖中陰影部分的面積表示C.導線框重力勢能的減少量等于其動能的增加量D.導線框產(chǎn)生的焦耳熱大于9、（2021·北京市朝陽區(qū)高三下學期5月二模）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，間距為L，一端與阻值為R的電阻相連。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。一根質(zhì)量為m的金屬棒置于導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好。t=0時金屬棒以初速度v0沿導軌向右運動，不計空氣阻力，不計導軌及金屬棒的電阻。求：(1)t=0時金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢大小E；(2)t=0時金屬棒所受安培力的大小F；(3)t=0之后的整個運動過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q。10、（2021·北京市昌平區(qū)二模）如圖所示，邊長為L的正方形金屬線框abcd從某一高處由靜止開始下落，在下落過程中經(jīng)過一個有水平邊界且兩個水平邊界之間的距離也為L的勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。已知ab邊進入磁場時線框剛好做勻速直線運動，線框質(zhì)量為m，電阻為R，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求：（1）ab邊進入磁場時，線框中感應電流的方向；（2）線框進入磁場時的速度大小v；（3）線框穿越磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱Q。11.如圖所示，在慶祝反法西斯勝利70周年閱兵盛典上，我國預警機“空警-2000”在通過天安門上空時機翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自東向西飛行。該機的翼展(兩翼尖之間的距離)為50m，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為4.7×10－5T，則()A．兩翼尖之間的電勢差為2.9V B．兩翼尖之間的電勢差為1.1VC．飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高 D．飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢低12.(多選)如圖所示，一不計電阻的導體圓環(huán)，半徑為r、圓心在O點，過圓心放置一長度為2r、電阻為R的輻條，輻條與圓環(huán)接觸良好。現(xiàn)將此裝置放置于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場中，磁場邊界恰與圓環(huán)直徑在同一直線上?，F(xiàn)使輻條以角速度ω繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，右側(cè)電路通過電刷與圓環(huán)中心和環(huán)的邊緣相接觸，R1＝eq\f(R,2)，S處于閉合狀態(tài)，不計其他電阻。則下列判斷正確的是()A．通過R1的電流方向為自下而上B．感應電動勢大小為2Br2ωC．理想電壓表的示數(shù)為eq\f(1,6)Br2ωD．理想電流表的示數(shù)為eq\f(4Br2ω,3R)13、（2021·北京市昌平區(qū)二模）粒子加速器是借助于不同形態(tài)的電場，將帶電粒子加速到高能量的電磁裝置。粒子加速器可分為直線加速器和圓形加速器等類型。對于質(zhì)量較小的電子，由于受到相對論效應的影響，回旋加速器就不適用了。加速電子可以用電子感應加速器。圖是其結(jié)構圖（上為側(cè)視圖，下為真空室俯視圖），圓形電磁鐵兩極間有一環(huán)形真空室，在交變電流的激勵下，兩極間出現(xiàn)交變磁場，交變磁場又激發(fā)出感生電場。從電子槍射入真空室的電子在感生電場力和洛倫茲力的共同作用下，在真空室內(nèi)做加速圓周運動，加速完成后，電子束被引離軌道進入靶室。圖為一周期內(nèi)磁場的變化情況，B為正時表示B的方向豎直向上。已知電子帶負電，試簡要分析在一周期內(nèi)的哪段時間內(nèi)，電子可被加速做圓周運動？14、（2021·山東省煙臺市高三下學期適應性練習）如圖所示，豎直面內(nèi)固定一足夠長的豎直光滑平行金屬導軌，導軌上端接有一個定值電阻R，整個裝置處在垂直紙面向里的勻強磁場中，一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒可緊貼導軌自由滑動?，F(xiàn)讓金屬棒由靜止下滑，不計導軌電阻和空氣阻力，則金屬棒在運動過程中，加速度大小a與速度大小v、流過的電荷量q與位移x的關系圖像中正確的有（）A.B.C. D.15、（2021·福建省南平市高三下學期第二次質(zhì)檢）如圖甲所示，兩相距為L的光滑金屬導軌水平放置，右端連接阻值為R的電阻，導軌間存在磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場。一質(zhì)量為m的金屬導體棒ab在水平拉力F作用下，從靜止開始向左運動，金屬棒的內(nèi)阻為r，其余電阻不計，金屬