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常微分方程輔導課程六主講教師：王穩(wěn)地存在唯一性定理的證明條件：f在R上連續(xù)，關(guān)于y滿足Lipschitz條件目標：(3)在存在唯一的連續(xù)解，其中方法：逐次逼近法
得到逐次序列定義區(qū)間？是否一致收斂求極限和求積分是否可以交換次序命題2在區(qū)間上，連續(xù)，并且滿足證明n=0時顯然成立，因為n=1,由于當時因而連續(xù)，
采用遞推方法，可以知道對所有的n都成立命題3在區(qū)間上，一致收斂證明構(gòu)造級數(shù)
級數(shù)前n+1項的和為：一致收斂等價于級數(shù)一致收斂級數(shù)一致收斂的M判別法在區(qū)間
上對級數(shù)的每一項放大歸納法得到級數(shù)比值判別法：一致收斂，設(shè)連續(xù)極限和積分交換次序我們希望被積函數(shù)連續(xù)，是否一致收斂于是一致收斂命題4是積分方程的連續(xù)解連續(xù)解的唯一性命題5設(shè)是積分方程定義在的解，則證明：前面已經(jīng)證明了如果又有當時，我們希望考慮級數(shù)收斂說明
對于線性方程設(shè)p(x)和q(x)在[a,b]上連續(xù)，對于這個特殊的初值問題，使用逐次逼近法可以證明,初值問題的解是存
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