探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（教師版）

實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律考點一原型實驗一、實驗?zāi)康?.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律。2.學會用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出實驗結(jié)論。二、實驗原理1.分別用互成角度的兩個力F1、F2共同作用，一個力F單獨作用，使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點O，即作用效果相同。2.根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為F1和F2的合力，用圖示法畫出拉力F、F1、F2，分析三者的關(guān)系。三、實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細繩套(兩個)、小圓環(huán)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)、鉛筆。四、實驗步驟1.儀器安裝(1)如實驗原理圖所示，用圖釘把白紙固定在方木板上。(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在G點，橡皮條的另一端拴上輕質(zhì)小圓環(huán)，橡皮條的原長為GE。(3)在小圓環(huán)上系上兩個細繩套。2.測量與記錄(1)用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使小圓環(huán)到某一位置O。記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩的方向。(2)改用一只彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)，仍把小圓環(huán)拉到O點，記下彈簧測力計的讀數(shù)F和細繩套的方向。(3)改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次實驗。五、數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示。2.按同樣的標度沿記錄的方向作出只用一個彈簧測力計的拉力F的圖示。3.以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線代表的力記為F′。4.分析多次實驗得到的數(shù)據(jù)，比較F與F′在誤差允許的范圍內(nèi)是否重合，從而總結(jié)出兩個互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則。六、誤差分析1.器材誤差兩個彈簧測力計的示數(shù)不夠準確產(chǎn)生誤差。2.讀數(shù)誤差彈簧測力計示數(shù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄。3.作圖誤差：(1)點O的位置和拉力的方向畫得不準確，作圖比例不恰當、不準確等造成作圖誤差。(2)兩個力F1、F2的夾角太大或太小，導致作圖產(chǎn)生較大誤差。(2023高考·全國卷乙)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并A.用刻度尺量出橡皮條的長度B.用刻度尺量出兩細線的長度C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到_________，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。④選擇合適標度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F'⑤比較F'和F的________①CD②相同位置③大小和方向②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，還需要用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向。故選CD③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到相同位置（使一個力單獨作用的效果與①兩個力共同作用的效果相同），由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。⑤比較F'和F實驗的一些注意事項:(1)同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉，讀數(shù)相同。(2)用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～120°為宜。(3)不要直接沿細繩套的方向畫直線，應(yīng)在細繩套末端用鉛筆畫一個點，移開細繩套后，再將所標點與O點連接，即可確定力的方向?！靖櫽柧殹?.(2023·哈爾濱師大附中高三檢測)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中，實驗裝置及實驗過程如圖甲、乙、丙所示，E為橡皮筋原長時小圓環(huán)的位置，O為實驗時小圓環(huán)被拉至的位置。(1)圖丁中彈簧測力計的示數(shù)為________N；(2)在實驗過程中，不必記錄的有________；A.甲圖中E的位置B.乙圖中O的位置C.OB、OC的方向D.彈簧測力計的示數(shù)(3)下列選項中，與本實驗要求相符的是________；A.兩細繩OB、OC夾角越大越好B.讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度C.實驗時，只需保證兩次橡皮筋伸長量相同即可(4)某次實驗記錄紙如圖戊所示，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點，拉力F的方向過P點；三個力的大小分別為：F1＝2.70N、F2＝2.30N和F＝4.00N，得出正確實驗結(jié)論后，請根據(jù)實驗結(jié)論和圖中給出的標度：①在圖中作出F1和F2的合力；②根據(jù)作圖求出該合力大小為________N。(2)A(3)B(4)①見解析圖②(1)彈簧測力計最小分度值為0.1N，估讀到0.01N，題圖丁中讀數(shù)為2.35N。(2)必須要記錄的有兩個分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通過彈簧測力計讀出，兩次都要使小圓環(huán)被拉到O點位置，所以必須記錄的有B、C、D；不需要記錄的是題圖甲中E的位置，故選A。(3)兩個細繩OB、OC夾角要適當大一些，但不能太大，A錯誤；讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度，B正確；實驗時，不僅需保證兩次橡皮筋伸長量相同，還必須都是沿豎直方向伸長至O點才行，C錯誤。(4)①由于標度已經(jīng)選定，作圖時要保證表示F1、F2的線段長度分別為標度的倍和倍，作出如下所示的圖；②量出作圖法求出的合力長度約為標度的倍，所以合力大小為3.99N?？键c二拓展與創(chuàng)新實驗拓展與創(chuàng)新實驗主要有實驗方法、實驗過程和實驗器材（橡皮筋、鉤碼、力傳感器替代彈簧測力計）、數(shù)據(jù)測量的創(chuàng)新。常見如下圖。甲乙丙丁戊某同學用兩根完全相同的輕彈簧和一瓶礦泉水等器材驗證“力的平行四邊形定則”。實驗時，先將一彈簧一端固定在墻上的釘子A上，另一端掛礦泉水瓶，如圖甲所示；然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的釘子A、B上，另一端連接于結(jié)點O，在結(jié)點O掛礦泉水瓶，靜止時用智能的測角功能分別測出AO、BO與豎直方向的偏角α、β，如圖乙所示。改變釘子B的位置，按照上述方法多測幾次。(1)依據(jù)上述方案并根據(jù)力的平行四邊形定則，為畫出力的合成圖，必須的操作是________(選填選項前的字母)。A.實驗中要使AO、BO長度相同B.要測量彈簧的原長C.要測量圖甲、乙中彈簧的長度D.實驗中要使結(jié)點O的位置始終固定不變(2)根據(jù)實驗原理及操作，為驗證力的平行四邊形定則，在作圖時，圖中________(選填“丙”或“丁”)是正確的。(3)某次實驗中測得乙圖中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不變，將OB從乙圖中位置沿順時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，則OA中彈簧的長度將___________，OB中彈簧的長度將______________(選填“一直增大”“一直減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”)。(1)BC(2)丙(3)一直增大先減小后增大(1)實驗中，題圖甲用來測量合力，題圖乙用來測量兩個分力，根據(jù)胡克定律，力的大小與彈簧形變量成正比，力的大小可用彈簧形變量來表示，因此必須測量彈簧的形變量，但AO、BO長度不必相同，A錯誤，B正確，C正確；實驗中重物重力是定值，所以不必保證O點固定不變，D錯誤。故選BC。(2)實驗中礦泉水瓶的重力方向始終豎直向下，所以x1需要沿著豎直方向，故圖丙正確。(3)對O點受力分析，O點處于動態(tài)平衡中，重力大小方向不變，OA繩中拉力方向不變，根據(jù)平行四邊形定則易得OA中彈力將一直變大，OB中彈力將先減小后增大，如圖所示。所以O(shè)A中彈簧的長度將一直增大，OB中彈簧的長度將先減小后增大。這類創(chuàng)新實驗以教材實驗為基礎(chǔ)，設(shè)計新情境進行考查，以實驗中操作的注意事項、誤差來源設(shè)置條件或通過改變實驗器材、測量方法等來設(shè)置問題，解答此類題目要注重理解實驗原理和操作過程，注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題。1.做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗，在圓形透明桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪，如圖所示，其中滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動，第一次實驗中，步驟如下：A.在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點O靜止；B.在白紙上描下O點的位置和三根繩子的方向，以O(shè)點為起點，作出三個拉力的圖示；C.以繞過P2、P3繩的兩個拉力為鄰邊作平行四邊形，作出以O(shè)點為起點的平行四邊形的對角線，量出對角線的長度；D.檢驗對角線的長度和繞過P1繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上。(1)這次實驗中，若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為m，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2m，則第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量M大小的范圍是________(用含M、m的不等式表示)；(2)第二次實驗時，改變滑輪P2、P3的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點平衡，繩的結(jié)點________(選填“必須”或“不必”)與第一次實驗中白紙上描下的O點重合；(3)實驗中，若桌面不水平，________(選填“會”或“不會”)影響實驗的結(jié)論；繩與滑輪的摩擦對實驗結(jié)果________(選填“有”或“沒有”)影響。(1)m<M<3m(2)不必(3)不會有(1)若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為m，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2m，則兩繩子的拉力分別為mg、2mg，兩繩子的拉力的合力F的范